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  • 输入两组需要检验有无显著性差异的数据,一列为组(分组变量),一列为数据(检验变量) 选择比较平均值→独立样本T检验 设置分组变量和检验变量 点击定义组 填写组名 填写完毕后,点击确定 结果如下所示 ...

    输入两组需要检验有无显著性差异的数据,一列为组(分组变量),一列为数据(检验变量)

    选择比较平均值→独立样本T检验

    设置分组变量和检验变量

    点击定义组

    填写组名

    填写完毕后,点击确定

    结果如下所示

    莱文方差等同性检验,第二列显著性=0.815

    方差显著性 = 0.815 > 0.05,两组数据的方差无显著差异,可以认为两个独立样本的方差一致(若<0.05则表明有显著差异)

    平均值等同性t检验,第五列Sig.(双尾)=0.786

    在满足方差齐性的条件下,均置显著性 = 0.786 > 0.05,可以认为A、B组的发动机转速无显著差异(若<0.05则表明有显著差异)

    备注:如果第一个显著性<0.05,说明不满足方差齐性,第二个显著性不具备参考价值

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  • 本文解决了新钻头对于m(m≥2)种地层的进尺提高效率有无显著性差异的问题。文中提出的数学模式可适用于其它各种类似的问题,最后举例说明方法的实际应用及通常易犯的错误。
  • 怎么知道组之间是否有显著性差异?...其实这些是不准确的,最好采用Kolmogorov-Smirnov test(柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验)来分析变量是否符合某种分布或比较两组之间有无显著性差异。(https://www.cnblog...

    怎么知道组之间是否有显著性差异?

     方法:单因素方差分析;双尾检验;K-S检验;x²检验;蒙特卡罗检验

    1 K-S检验法介绍:

    有人首先想到单因素方差分析或双尾检验(2 tailed TEST)。其实这些是不准确的,最好采用Kolmogorov-Smirnov test(柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验)来分析变量是否符合某种分布或比较两组之间有无显著性差异。(https://www.cnblogs.com/sddai/p/5737408.html)

     

    K-S检验是统计学中在对一组数据进行统计分析是所用到的一种方法。它原理是比较观测频率分布和某一“标准”的频率分布,确定观测分布模式的显著性。它是将需要做统计分析的数据和另一组标准数据(如点数据样本与完全随机模式CSR进行对比)进行对比,求得它和标准数据之间的偏差的方法

    一般在K-S检验中,首先假设两个频率分布十分相似,如果两个频率分布的差异非常小,这种差异的出现存在偶然性;如果差异大,偶然发生的可能性就小。再计算需要做样本数据与标准数据的累积分布函数然后求这两个累积分布函数的差的绝对值中的最大值D最后通过查K-S检定表以确定D值是否落在所要求对应的置信区间内。若D值落在了对应的置信区间内,说明样本数据与标准数据或另一组对比数据没有显著差异。反之亦然。

     

    1.2 简言步骤之(改https://blog.csdn.net/ljzology/article/details/80407704):

    (1)提出假设H0:Fn(x)=F(x)

    (2)给定一个显著水平α,例如100次试验中只有5次出现机会,则α=0.05

    (3)计算样本累计频率与理论分布累计概率的绝对差,令最大的绝对差为Dn;Dn=max{[Fn(x) - F(x)]}

    (4)用样本容量n和显著水平α查出临界值Dna;

    或者用D 0.05的经验算法判断,计算作为比较基础的门限值,即;如果是两个样本模式比较,则

     

     

    (5)如果计算得出的D值大于Dα= 0.05这一阈值,可得出两个分布的差异在统计意义上是显著的。

    (6)不过大多数软件如CLAMPFIT,MINIANALYSIS统计出来的结果都是直接有P值。根据这个值(alpha=0.05)就可以断定有没有差异了。(https://www.cnblogs.com/sddai/p/5737408.html)

     

    1.3 实例:

     

     

    【引申】—— 累积分布函数(cumulative distribution function,简写CDF)定义:对连续函数,所有小于等于a的值,其出现概率的和。F(a)=P(x<=a)

    除了K-S检验外,还有x²检验和蒙特卡罗检验。

    转载于:https://www.cnblogs.com/wuht2018/p/10192962.html

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  • 江苏省城镇、农村居民生活水平差异分析,李碧琛,,文章主要分析了江苏省居民所属区域是否对居民消费价格指数、绝对收入、收入增长率、恩格尔系数有无显著性差异,并通过软件分析了
  • 2012A题

    2020-08-14 13:24:05
    分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信 1.有无显著性差异? 根据附件一可知,已知数据如下: 红葡萄(27) 白葡萄(28) 第一组 xxx xxx 第二组 xxx xxx 需要对红葡萄和白...

    这是用来记录我们数模2012A题整个做题过程的笔记,方便以后回头查看。


    第一问

    • 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信

    模型建立

    1.有无显著性差异?
    根据附件1可知,已知数据如下:

    红葡萄(27) 白葡萄(28)
    第一组 xxx xxx
    第二组 xxx xxx

    需要对红葡萄和白葡萄分开分析,数据是成对的两组独立数据;
    建立显著性分析模型:

    • 显著性分析思维导图

    2.哪一组更可信?
    酒品的质量可看作是不变的,不同评酒员对它的评分即可看到对他质量的量化,而每一组评酒员平均评分就可以用来替代酒品的质量;

    原始想法:酒品质量不变,那么各组评酒员之间对同一酒品的评价差别应足够小。

    如果评酒员都很专业,可信度高,那么他们对同一酒品的评价应相差不大;原始的想法只考虑了这一点,但并没有考虑到,对于不同的酒品存在差异;那么评酒员肯定能够区分开来它们,所以对于不同酒品的评价差异应足够大;即如下有了改进想法;

    改进想法:各组评酒员之间对同一酒品的评价差别应足够小;但评价员的对酒品的评价应具有区分度,即酒品之间的评价差别应足够大。

    建立可信评价模型:
    D1D1D2D1D2S=D2D1S 对于同一酒品不同评酒员评分的方差:D_{1}\\ \overline{D_{1}}:所有酒品方差的均值\\ 对于不同酒品评酒员平均评分的方差:D_{2}\\ D_{1}小好,D_{2}大好\\ S=\frac{D_{2}}{\overline{D_{1}}}(S越大即表明越可信)


    模型求解

    首先拿到附件一第一件是就是数据预处理,即异常数据的处理;
    明显找到附件一种有三个异常数据,具体为以下几种类型:

    • 不在数据的有效范围
    • 存在空值
      都利用同组评酒员的平均评分来进行数据修正;

    1.利用SPSS进行分析:
    正态性检验通过,再利用两独立样本T检验得出结果;
    最终结果为红的无显著性差异,白的存在显著性差异;

    2.通过Excel求解改进后的想法得到的结果如下:

    S 组1 组2
    0.92 0.47
    0.2 0.18

    即红白葡萄酒都是第一组评酒员更可信。那么在后面得分析中酒用第一组的数据作为葡萄酒的可信数据来进行分析;

    第二问

    • 根据酿酒葡萄理化指标个葡萄酒质量对酿酒葡萄进行分析

    模型建立

    1.降维处理
    根据附件2,附件3的酿酒葡萄理化指标可以看出;因素太多了,而且芳香物质单独作为附件3出现;这么多的因素第一反映就是降维,方法很多,但是我当时只会主成分而且主成分也利于后面的主成分回归分析,于是就做了主成分的降维处理;

    2.系统聚类
    利用酒品的主成分得分对酒品进行聚类;选取聚类3~6类为合适;这里不选取K-means聚类是因为,K-menas聚类的聚类数K是主观设定的,不太好搞;不如利用系统聚类将聚类树画出来,然后筛选来的明了;

    3.对聚类进行筛选
    类之内的差别小,类之间的差别大

    4.对筛选好的类利用葡萄酒的质量进行分级
    评酒员对酒品的平均评分即可代表酒品的质量;


    模型求解

    1.主成分分析
    ##麻烦1-因子选取##
    开始想分类进行讨论,利用附件1中的评分指标来对理化指标进行分类,这样问题能明了很多,但是由于能力不够无从下手;通过观察发现二级指标的和基本为一级指标(除了颜色数据外),可以猜想颜色数据由特定的方式来反映颜色;于是我们考虑所有的一级指标为因子(30个),这里没有考虑附件3是因为,芳香物质主要是反映香气的是人嗅觉主观的评价很模糊不好量化,也猜想这是第四问中单独分析的一块;
    (其实到这里还是很心虚的,觉得随便给它混过去算了)
    于是对这30个因子进行主成分分析,首先数据标准化处理了。
    ##麻烦2-KMO检验##
    发现主成分分析需要通过KMO检验;30个因子做主成分分析的时候压根就没有出现KMO检验,发现将因子减少后KMO检验就出现了,这应该是因子太多不适合主成分分析吧;因子太多不适合分析,那么必须得考虑减少因子,那能怎么办呢?当然是根据前人经验,论文,专家意见,最终得到我们需要的因子呗;最终在不断的尝试下,确定选取前20个因子(之所以确定前20个是因为在第21个因子固酸比其实是可溶性固体/可滴定酸,而且后面的因子看起来也没太多重要性);(反正得要去除因子了,那么不考虑附件3,完全不心虚了啊!有前人经验,我怕什么?!)
    ##麻烦3-主成分选取##
    原始想法:主成分如何选取呢?买的教材上说累计贡献率超过90%就行;我们当时就是这样做的;
    当时就发现了问题,SPSS默认的不是累计贡献率超过90%这个标准,当时也没考虑为什么。就自己将默认值改了,选取了累计贡献率超过90%的因子;得出的结果就是我们论文中的结果;与老师给的评分标准有偏差;
    改进想法:通过上网查资料,发现SPSS的默认选项是选择特征值大于1的,然后累计贡献率过70%就可,也是碎石图表现的结果;于是利用这个默认选项选取主成分,累计贡献率也超过了70%。不得不说的巧合,在这次改进中,第二问得出的结果与标准答案的评分标准完全一致。
    (我们可不是边做边看答案的啊,这是做完后老师给出答案后,对模型进行改进)

    2.系统聚类
    根据酒品主成分的得分进行酒品的聚类,画出聚类树;
    ##麻烦4-聚类方法的选取##
    因为后面需要求类的方差,那么单独一个酒品一个类的方差为0。一般选取样本的距离为欧氏距离;SPSS选择最短、最长、重心距离的类距离的方法发现聚类的效果很差,就像是一个酒品一个酒品加,这样形成的聚类;然后发现常用的方法是瓦尔德法,就试了试,发现效果很好,多个多个的聚类,单独一类的情况很少(附上红葡萄酒的聚类树图);容易看出瓦尔德法聚类得更好,也很容易通过聚类树来进行聚类的选取,这里我们考虑的是3~6个聚类为合适

    红葡萄酒的聚类图最近邻元素法

    红葡萄的聚类图瓦尔德法

    3.系统聚类的筛选
    类似可信评价模型;给出红葡萄酒的聚类筛选结果;
    红葡萄聚类筛选
    明显分6类时更好;
    4.利用葡萄酒质量就行分级
    以葡萄酒品的平均评分代替质量,进行分级,给出红葡萄酒的分级结果;
    在这里插入图片描述
    根据每类的平均质量得出第四类为最佳级包含23号,第一类为最差级包含12号,和评分标准一致;
    (到这里通过改进得出的结果都是很让我满意的)

    第三问

    • 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系

    模型建立

    原始想法:这是讨论两组变量之间的相互联系,通过查书看到的方法有两种;一是典型相关分析,二是偏最小二乘回归分析;书上对典型相关分析讲得比较全,而且SPSS可以直接做典型相关分析,我也大概了解了,就选了典型相关分析;
    回过头来重新看论文分析结果,发现典型相关模型不好解释第三问,于是考虑用回归模型,很简单可行的一个办法就是线性回归,刚好可以用主成分回归模型啊,因变量多就分开多回归几次呗;
    改进想法:主成分回归模型

    模型求解

    • 典型相关分析
      ##麻烦5-结构系数##
      典型相关分析的第一步也是要确定两组变量,葡萄酒的理化指标只有9个一级指标,利用酿酒葡萄的7个主成分可以代替原有的20个有效1级指标;

      第一次:利用葡萄酒的9个一级指标和酿酒普通的7个主成分进行典型相关分析;第一次我们第三问就得出了结果但并没有分析完;现在改进论文,重新对结果进行分析发现得出的结构系数很不尽人意,太多的负数(链接1),不好进行现实意义的解释;想着这应该是酿酒葡萄影响因子的选取不太对,不能选取主成分,况且利用主成分做典型相关也不好描叙原来因子之间的关系;结构系数如下:
      J9-P7
      第二次:考虑利用葡萄酒的9个一级指标和酿酒葡萄与葡萄酒相同的9个一级指标进行典型相关分析;得出的结构系数还是不尽人意;在网上找了半天终于找了问题的原因所在(链接2)这是因为原有的因子之间内部相关关系太强;结构系数如下:
      J9-P9

    最终我考虑这个典型相关分析模型,可能不太适合做这个题目,或者说解释起来很费力
    可能需要绞尽脑汁的胡扯吧

    • 主成分回归分析
      (用这个回归模型很简单明了易操作的,开始为什么没有想到呢?可能被书上的方法限制了思想吧,就好比单纯的盗版模仿没有新意;)
      根据第二问中的论述选取前20个酿酒葡萄的一级指标为因子,对葡萄酒的9个一级指标分别进行主成分回归分析,很快的就能得到结果;对得到的结果进行合理性解释就可以了;(主要包括显著性R方以及模型参数
      对比红白发现,红的之间线性关系明显,联系性强;白的之间线性关系不明显,联系性不强;这很有可能是红葡萄酒和白葡萄酒的制作工艺不同所导致的。从白的理化指标也可以看出将酿酒白葡萄制作成白葡萄酒后没了花色苷(所以叫白葡萄酒吧);

    第四问

    • 分析酿酒葡萄和葡萄酒得理化指标对葡萄酒质量得影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒得理化指标来评价葡萄酒得质量

    模型建立

    原始想法:利用主成分回归分析,对结果进行合理性描述;酿酒葡萄用主成分,葡萄酒用一级指标,葡萄酒质量用平均评分,附件三的芳香物质没有用上(考虑到气味是人主观判别的不好量化,不能用芳香物质的理化指标来评价葡萄酒质量);

    模型没有太多问题关键是对数据得处理上面出现了很大的问题,也是当时时间不够了的原因,数据处理得很仓促;数据处理的关键的问题在要突出芳香物质对葡萄酒质量的影响;那么考虑将芳香物质作为一个因子,很粗糙的做法就是将所有芳香物质做个总和作为芳香物质这一指标;
    改进想法:将芳香物质作为新的一个因子加到原来的因子里面,酿酒葡萄就有21个因子进行主成分分析,葡萄酒就有9个因子进行多元线性回归分析,然后对结果进行合理性解释。

    模型求解

    与第三问类似;求解结果的模型参数可以说明理化指标对葡萄酒质量的影响;求解结果的显著性显示,酿酒葡萄21因子主成分回归分析的显著性强,线性关系明显,可以利用酿酒葡萄的指标来进行评价,并且白(0.005)比红(0.036)显著性更高;但葡萄酒9因子多元回归分析的显著性不太强,线性关系不明显,不适合利用其来进行评价;
    但是芳香物质这一指标的处理很粗糙,可能有更好的方法来对这一指标进行处理(这也可以作为我们模型的展望吧);

    • 总过程思维导图

    到这就基本结束了,前述都是整个做题的经过以及改进的经过,至于数据及结果并未全放上(不知道搞);能力有限,有误之处,望斧正;也可以和我交流交流,共同进步;

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  • 葡萄酒品鉴总结(for数学建模)

    千次阅读 多人点赞 2018-07-10 12:28:42
    分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的...

    葡萄酒的评价方法总结

    2012A题)

    问题回顾:

    1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?

    2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

    3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

    4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?

    方法分析:

    一、(1)显著性差异分析(T分析)

    实际建模采用方法:

    首先取每组十位品酒师所给评分的中位数作为此组对酒样品的最终评分, 判断两组评酒的分数是否有显著性差异, 我们需要使用的方法是假设检验, 现在我们假设两组红酒分数没有显著性差异, 这个假设成立的概率为α, 我们利用SPSS软件对数据进行T分析来得到 α = 0.295 > 0.05, 所以假设成立, 即两组品酒员所给评分没有显著性差异.。

    我们运用同样的方式也可以判断两组白葡萄酒分数, 得到相应的α = 0.075 > 0.05, 故对白葡萄酒样品两组品酒员所给评分也没有显著性差异.

    原理即为T检验(T检验,亦称student t检验(Student'st test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布的。(第六版统计学基础课程)

    以下为T分析大致步骤:

    1.建立假设、确定检验水准α

    H0:μ = μ0 (零假设null hypothesis)

    H1:μ ≠ μ0(备择假设alternative hypothesis)

    双侧检验,检验水准:α=0.05(一般都为0.05)

    2.计算检验统计量:t

    该统计量t在零假说:μ=μ0为真的条件下服从自由度为n1的t分布

    3.查相应界值表,确定P值,下结论。

    (2)可信度分析(方差分析)

    我们认为若一组品酒员对于一款样品酒某项指标的十个评分波动越小, 即评分方差越小, 则该组对该样品酒该项指标的评价越具有可信度, 或者说 这一款酒样品的这一指标被该组品酒员评价的更准确。

    而对于某一个指标, 若被第一组评价得更准确的酒样品数量多于被第二组评价得更准确的酒样品数量, 则可以认为第一组对于这一指标拥有更强的评价能力, 反之亦然. 为了量化这一指标, 我们只需要采集某一指标下各酒样品被评价得更准确的组别的众数, 即最多次测量更准确的那一组, 以及众数比率,即可确定哪一组的评价更加准确。

    根据数据统计结果,第二组的评分更加准确。

    二、质量分级

    实际建模采用方法:采集酿酒葡萄的一级理化指标数据, 并使用spss将其标准化, 相加得到一级指标评分, 再根据两组评酒员在各个指标上表现出的评价可信度择优生成各葡萄酒样品的评分, 最后将两组评分标准化后相加得到总得分, 根据四分位将酿酒葡萄评为A,B,C,D四个等级。

    Deep learning方法:PCA+kmeans,步骤就是先降维,再根据葡萄酒理化指标降维得到的各主成分的得分来聚类,聚类玩好坏的评定根据葡萄酒的质量来.

    三、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系

    由于自变量是一种类型的,因此采用一元线性回归分析自变量和因变量的关系。通过spss软件对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间Pearson相关系数的求解,得到数据(见spss表格“第三问相关系数求解”)。

    通过对相关系数性质的分析,可将酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系分为如下三类:

    线性相关:如酿酒葡萄的花色苷和葡萄酒的花色苷

    r的绝对值>=0.3

    非线性相关:如酿酒葡萄的果穗质量和葡萄酒的酒总黄酮

    r的绝对值<0.3

    多元关系或关系复杂:如酿酒葡萄的还原糖和葡萄酒的酒总黄酮

    r的绝对值接近于0

    四、(1)分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

    (由第一问方差分析得到第二组的评分更可信,因此用第二组的评分来量化葡萄酒的质量)

    利用spss对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与第二组红葡萄酒的得分求Pearson相关系数,得到“第四问红葡萄酒得分分析”,筛选出r>0.4的理化性质作为主要理化指标。主要理化指标为:酿酒葡萄的蛋白质、DPPH、总酚、葡萄总黄酮、PH值和果皮颜色a

    Spss内进行多元回归分析得到“第四问红葡萄酒多元回归”,可以得到相应的多元线性回归方程为:

    Y=0.003X1-1.668X2-0.011X3+0.050X4+0.397X5-0.048X6+5.993

    2)下面利用MATLAB拟合图像:。。。。。。。。。。

    拟合效果良好,则可以论证能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

     

     

    (同理有白葡萄酒求解相关系数后,筛选出r>0.35的理化性质作为主要理化指标。且主要理化指标为:酿酒葡萄的果穗质量、酒石酸、葡萄总黄酮、总糖和可溶性固体物。多元线性回归分析后得到对应方程为:

    Y = −0.097X1 + 0.301X2 − 0.195X3 + 0.137X4 + 0.057X5(采用标准化数据)


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    目的:检验两个正态总体的方差有无显著差异。 F检验的假设是后一个总体的方差是否大于前一个总体。 检验女生的身高分布方差是否大于男生 实验使用数据   描述统计 使用F检验   数据分析 ...
  • 前臂有支撑时各评价部位的主观舒适得分均显著高于无支撑,腕部支撑只在腕部高度1 cm时才表现出差异。前臂有无支撑可以改变打字时相关肌肉的平均肌电水平,其原因可能与前臂支撑的有无改变了神经肌肉运动控制模式有关...
  • 通过传代培养的方法,研究高表达重组人胰高血糖素样肤前药(Pro-rhGLPs...结果显示:此工程菌连续传代过程中,保持大肠杆菌的典型特征,各代质拉的酶切鉴定和测序正确,重组蛋白表达水平及生物活性也无显著差异。因此,工程菌E
  • 单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸,它是用来检验多个平均数之间的差异,从而确定一种因素对试验结果有无显著性影响的统计方法。 分析: 研究者想分析不同group间的Index得分差异,可以采用单因素方差分析...
  • 【DA】z检验应用实例

    2021-01-05 01:35:17
    显著性水平取0.05时,问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差距? 提出假设,规定适当检验统计量,确定检验水平: H0:μ=μ0=0.081,H1:μ≠μ0,α=0.05H0:μ=μ0=0.081 ,H1:μ≠μ0,α=0.05H0:...
  • 数学建模常用模型19 :方差分析

    千次阅读 2018-08-21 11:03:40
    方差分析:看几类数据之间有无差异差异性影响,例如:元素对麦子的产量有无影响,差异量的多少;(1992年,作物生长的施肥效果问题) 一般概率P值(单尾)的界定值是0.05,(双尾)是0.10 小于这个值的就为差异...
  • 之前我们曾经讲过用Python做t检验,它用于分析一组数据与另...方差分析的目的是分析因子对反应变量有无显著影响,即因子的不同水平下反应变量(因变量)的均值是否有差异。 一些概念 在方差分析中,我们需要注意几个

空空如也

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有无显著性差异