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  • 有趣的智力题

    千次阅读 2011-01-29 15:12:00
    平时,一家人散步的时候,我常常会给Angel出一些有趣的智力题,刚开始的时候基本能难倒Angel,慢慢的发现她越变越聪明,现在还经常跑来向我要题目,说是可以在有时间的时候思考一下,现在我才知道有时出题比做...

    平时,一家人散步的时候,我常常会给Angel出一些有趣的智力题,刚开始的时候基本能难倒Angel,慢慢的发现她越变越聪明,现在还经常跑来向我要题目,说是可以在有时间的时候思考一下,现在我才知道有时出题比做题还要难!和大家分享一些有趣的智力题吧。

    1. 一年级数学题,很有趣的智力题,不要做错哟!
      主题:一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物

      这件礼物成本是18元,标价是21元。
      结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
      王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。
      但是街坊後来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。
      现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱???
    2. 有一只猪四百斤,一座桥承重两百斤,猪怎么过桥?
      条件:
      1.猪是活猪,任何解决方案都不得切割猪
      2.故事发生在猪王国,不要引入人的因素
      3.是过桥,不是过河,不要说是游泳过去
      4.是过桥,不是过涧,不要说是飞过去丫
      5.桥是承重两百斤的桥,把桥挪到平地上抑或过另一座承重超过四百斤的桥都属改变性状
      6.不是文字游戏,不要说“猪晕过去了”
      大家一起开动脑筋,想想有啥好办法。。。
    3. 你让工人为你工作7天, 给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?
    4. 现在小明一家过一座桥,过桥时候是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1秒,小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒, 小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥?
    5. 一个商人有3000个萝卜, 要托到1000公里外的地方去卖,他有一头驴一次只能驼1000个萝卜,且每走1公里需要吃掉1个萝卜,
      请问这个商人最多可以卖掉多少个萝卜?
    6. 据说,这是阿拉伯著名数学家的遗嘱。
      当时,他的妻子正怀着他们的第一胎小孩,因此,他的遗嘱是这样写的:如果我的妻子生的是儿子,我的儿子将继承2/3遗产,我的妻子继承1/3遗产;如果我的妻子生的是女儿,我的妻子将继承2/3的遗产,我的女儿继承1/3遗产。
      不幸的是,在孩子出世前,这位数学家就去世了。
      之后发生的事更加困扰大家:他的妻子生下了一对儿龙凤胎。如何遵照数学家的遗嘱,将遗产分给妻子、女儿、儿子呢?
      の,这个数学家重男轻女呢。
    7. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?
    8. 在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?
    9. 关于“鬼谷子和徒弟孙膑庞涓”的故事。想了好久没有做出来。 孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞。庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。
      庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。
      问这两个数字是什么?为什么?
    10. 你被困在一幢200米高的大楼的楼顶。你手里有一根150米长的绳子和一把瑞士军刀。你所站的地方有一个铁钩子。往楼下看时,你发现大楼正中间,也就是100米高的位置上,有一个可以落脚的金属支架,上面还有另外一个钩子。你怎样才能利用这些东西安全到达地面?(via )
      智力题

     

     

     

     

     

     

    答案见下面:

    1. ¥97
      应该是损失了97元.实际损失为:找给骗子的现金79+成本18=97
    2. 答案参考:天涯社区
    3. 把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样,第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7,让他找回我1/7;第3天我就再给他1/7,加上原先的 2/7就是3/7;第4天我给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天,再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个 1/7。
    4. 考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说,很多人往往认为应该由小明持灯来来去去,这样最节省时间,但最 后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路,我们根据具体情况来决定谁持灯来去,只要稍稍做些变动即可:第一步,小明与弟弟过桥,小明回来,耗时4秒;第二 步,小明与爸爸过河,弟弟回来,耗时9秒;第三步,妈妈与爷爷过河,小明回来,耗时13秒;最后,小明与弟弟过河,耗时4秒,总共耗时30秒,多么惊险!
    5. 分三段计算,一公里一公里地算:
      第一段(萝卜总数大于2000),每走一公里驴要吃掉5个萝卜,这样可以走200公里;
      第二段(萝卜总数大于1000小于等于2000),每走一公里驴要吃掉3个萝卜,这样走333公里,剩下1001个萝卜,结果扔掉一个萝卜最合算,取1000;
      第三段,萝卜总数1000,还剩1000-200-333=467公里;
      到达之后萝卜还剩533个。
    6. 儿:妻=2:1 妻:女=2:1 儿:妻:女=4:2:1
      所以 儿:4/7 妻:2/7 女:1/7
    7. 问他你的国家怎么走,他肯定指向的是诚实国。
    8. 10条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368
      ① ② ③

      …④⑤⑥

      ⑦ ⑧ ⑨

    9. 答案参考:百度百科
    10. 答案:把绳子割成50米和100米两段。把50米绳子的一端拴在楼顶的钩子上,另一端打一个小环。让100米长的绳子穿过这个环,再把它的 两头系在一起形成一个绳圈。沿着绳子爬到落脚点,把100米长的绳子割断并收回来,然后把其中一端拴在钩子上,沿着绳子爬到地面。智力题答案
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  • 有趣的智力题和概率题

    千次阅读 2020-02-09 19:37:12
    算法岗面试的智力题和概率题 最近在准备算法的实习 刷了一些概率题和智力题 汇总如下,有些是陈题,有些是2019秋招大厂的 题目都是抄来的,写是都认真写了,应该答案没问题,有疑问欢迎评论区留言 希望10天后给菜鸡...

    有趣的智力题和概率题

    最近在准备算法的实习
    刷了一些概率题和智力题
    汇总如下

    T1.判断一棵二叉树是否为平衡二叉树
    定义getDep 是平衡二叉,返回高度,不平衡,返回-1

    T2.海量数据TopK问题
    一般这种问题都是用哈希表分治+堆排序

    T3. L1正则化和L2正则化的区别

    T4. GBDT和XGBOOST的区别

    T5. 圆上三点组成锐角三角形概率
    直角三角形概率:0
    锐角三角形概率:1/4
    钝角三角形概率:3/4

    T6.平均要抛多少次硬币,才能出现连续两次正面向上?
    很不错的题目
    X=1/2(2+1)+1/2(2+1+x)
    解得x=6
    第一个1表示正面,第二个1表示反面

    看看 T29

    T7. N个相同的球,取其中M个(M<N),如何保证每个球取的概率一致?

    T8.零钱兑换 01背包问题

    T9.一根木棒,截成三节,组成三角形的概率多大?
    画二维坐标,算面积
    1/4

    T10. 有一苹果,两个人抛硬币来决定谁吃这个苹果,先抛到正面者吃。问先抛这吃到苹果的概率是多少?
    p= 1/2 + 1/2 * 1/2 * p
    解得 p=2/3

    T11.一个三角形, 三个端点上有三只蚂蚁,蚂蚁可以绕任意边走,问蚂蚁不相撞的概率是多少?
    1/4
    要么全部顺时针 要么全部逆时针

    T12. 问题描述: 商家发明一种扔筛子游戏,顾客扔到多少点就得到多少钱,但扔筛子之前顾客需要付一定数量的钱 x,假设商家和顾客都足够聪明(1)顾客付一次钱可以扔一次的情况下,顾客能接受的最大 x 是多少

    收益的期望:3.5

    (2)现在规则改为顾客付一次钱可以扔两次,顾客扔了第一次之后可以选择是否继续扔第二次,如果扔了第二次则以第二次的结果为准,如果没有扔第二次就以第一次的结果为准,这时顾客能接受的最大 x 为多少。

    当顾客丢到1 2 3,的时候会选择丢第二次
    期望变成 1/6*(4+5+6)+1/2*(1+2+3+4+5+6)/2=4.25

    T13.已知一随机发生器,产生 0 的概率是 p,产生 1 的概率是 1-p,现在要你构造一个发生器,使得它产生 0 和 1 的概率均为 1/2(随机数生成)

    结合法:连续产生两个数
    00 p^2
    01 p(1-p)
    10 (1-p)p
    11 (1-p)*(1-p)
    每次生成两个数,如果是00 或者 11则丢弃
    是01 映射到0
    是10 映射到1

    【变形】
    制作 1 2 3 发生概率都是 1 / 3 的发生器

    连续发生 3 次,则发生 001,010,100 的概率都为 p * p * (1 - P),或者是 110,101,011 概率都为 p * (1 - p) * (1 - p),则用 001,010,100 分别对应 1,2,3 返回,即可使得发生 1,2,3 的概率都为 1 / 3。

    T14.已知一随机发生器,产生的数字的分布不清楚,现在要你构造一个发生器,使得它产生 0 和 1 的概率均为 1/2(随机数生成)

    产生随机数 a,b有两种情况
    遇到a==b丢弃
    a>b:return 1
    a<b:return 0

    T15. 已知有个 rand7() 的函数,返回 1 到 7 随机自然数,怎样利用这个 rand7() 构造 rand10(),随机 1 ~ 10

    构造映射 f,输入n,输出m,m要大于n。n是输入集合的大小,m是输出集合的大小
    (Rand7()-1)*7+ran7() 返回1 - 49,丢弃41到49的数字,1~40分成四组,

    总结:涉及等概率问题,大多捆绑,结合处理,同时丢弃一些

    T16. 有一个没有刻度的长方形的塑料盒子,没有盖子,它的容积是1升。请问如果只能使用这个盒子称量依次,能够准确地量出多少升的水?

    1/2升(斜切一分为二)
    和 1/6升(组成三棱锥)
    很多人1/6这里想不通,其实就是协着放置,水面组成一个三棱柱就行

    T17. 排队,小明站在从前往后数的第 x 个,从后往前数的第 y 个,则小明所在的列共有多少人
    x+y-1

    T18. 有 1000 瓶酒,其中只有一瓶有毒。现在用小白鼠进行实验,小白鼠只要服用任意有毒的酒就会在 24 小时内死亡。问最少需要多少只小白鼠进行实验,才能在 24 小时内检测出哪瓶药水有毒?
    1000瓶可以改成513~1023
    答案:10只
    10只小白鼠编号,第k瓶酒转化成二进制num,num第i位上为1的,就为给第i号小白鼠,一次性喝完
    24h后,死的小白鼠的编号就构成了毒酒的二进制编码,可以得到哪一瓶是毒酒

    【变形】考考你真的学会了么?
    改成10瓶酒,需要的最少小老鼠?
    答案:4只

    T19. 桌子上有 3 只朝上的茶杯,每次翻转 2 只,能否经过若干次翻转使得 3 只被子的杯口全部朝下呢?
    不能
    1表示上,0表示下
    状态:111 -> 000 变化了
    思路:搜索 枚举
    111 -> 001 -> 100 -> 010-> …死循环 永远达不到000
    会一直在集合【001 010 100】中跳转,出不去

    T20. 四个人 ABCD 过桥,一次最多能过两个人,他们的手电能维持十七分钟,每个人所需的时间分别为 1、2、5、10;求最快可以多长时间全部过桥?

    答:17分钟
    A B过,2
    A回 1
    C D过 10
    B 回 2
    A B过2
    答案:2+1+10+2+2=17分钟

    T21. 烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断一个小时十五分钟呢?
    需要三根绳子。假设分别为 1 号、2 号和 3 号绳子,每个绳子都有 A、B 端。
    首先点燃 1 号绳子的两端,同时点燃 2 号绳子的 A 端,1 号绳子燃尽 (30min) 的同时点燃 2 号绳的 B 端,2 号绳子燃尽 (15min) 的同时点燃 3 号绳子的两端,当 3 号绳子燃尽 (30min) 的时刻就是一个小时十五分钟。

    T22. 假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶,容积分别为5升和 6 升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得 3 升的水。

    V1表示水壶1内的水
    V2表示水壶2内的水
    V1:0 V2:0
    V1装满 V1:5 V2:0
    V1的五升倒入V2
    V1:0 V2:5
    V1装满 V1:5 V2:5
    V1倒入V2,直到V2满
    V1:4升 V2:6升
    V2 6升全部倒掉
    V1 4升倒入V2
    V1:0 V2:4
    V1装满 V1:5 V2:4
    V1倒入V2直到V2装满
    V1:3 V2:6
    V1得到了3升

    T23 爸爸、妈妈、妹妹、小明至少两人同一生肖的概率是多少?
    1 - (12 × 11 × 10 × 9)/(12 × 12 × 12 × 12)

    T24 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎过永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走那条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

    请问前面有几个国家,诚实国肯定会说两个,那么就确定了哪个是诚实的人,
    下面就可以直接问诚实国的人怎么去说谎国了

    T25. 有两只坏了的手表,A表每天慢一分钟,B表干脆不动,在一年之中,哪只表准确的次数多?
    B表,B表一天一定会准时一次
    A表 60*24=1440天后第一次准时

    T26. 49个人中至少几个人生日是同一月?
    12月,抽屉问题
    4 + 4 + … + 4发现只能48个人
    一定有个抽屉放5个人
    故,答案:至少5个人

    T27. 一个聚会上,每两个人只握一次手,一共握了45次,问一共几个人
    不会latex…
    C 10 2
    一共10个人

    T28. 54张扑克牌,3人轮抽,求单人同时抽到大小王的概率
    太优秀了 很好的题目
    之前犯的一个错误 认为抽大王和抽小王是独立的
    而问题恰恰是!他们不独立!!比如你这次抽到了大王,那么意味着你同时失去了这轮抽到小王的概率
    概率和顺序无关
    假设A第一张就抽到了大王
    之后抽到小王概率 (每个人18张牌,还要抽17张)
    17/53
    看不懂的朋友看详解
    https://blog.csdn.net/the_harder_to_love/article/details/89059921

    T29. 抛硬币,正反概率都是0.5,如果是正面则继续抛,求抛硬币次数的期望
    X表示反面 √表示正面
    x
    √x
    √√x
    √√√x

    级数求和 1×1/2 + 2×1/4 + 3×1/8 + 4×1/16…
    解得S=2
    回头看看T6

    T30. 有36匹马,6个跑道,无计时器,最少多少次能够选出最快的三匹马?
    36匹马分6个组,分别为A、B、C、D、E、F组.

    1.每个组各跑一次,取每组前三名,用a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3以此类推表示

    2.每个组的第一名(a1到f1)拉出来跑一次(确定前三名)

    后三名及其所在组的其余组员均被淘汰(第一都被淘汰了后边的也肯定被淘汰),两战都是第一的已经提前夺冠.

    3.剩余两个名额和在已经夺冠的小组的第二第三和第二名小组的第一第二和第三名小组的第一里得出。

    总次数=6+1+1=8

    T31. 假设A和 B 服从(0,1)的均匀分布,并且A和B相互独立,求max(A, B)的数学期望
    积分算就行
    答案:2/3

    T32.
    在一片草原上有1只羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊后会变成羊,从而被其它狼吃掉,已知羊不能被两只或以上的狼分着吃掉,并且每一只狼都会先保证自己不被吃掉,而在此前提下每一只狼又都想吃到羊,那么羊是否会被吃掉?

    定义:勇士狼是第一个敢吃螃蟹 吃羊的狼
    情况1:1只羊,一只狼,吃了羊后自己变成羊,同时不会被吃,这时会吃羊
    情况2:1只羊,两只狼,先吃羊的狼会变成羊,被另一只狼吃掉,谁都不会先吃
    情况3:1只羊,三只狼,先吃羊的狼变成羊,同时变成了变成了情况2,勇士狼吃了羊后不会被吃,所以大胆吃,这时候只会有一只吃羊的狼
    情况4:1只羊,四只狼,先吃羊的狼变成羊,变成情况3,这时候一定会被吃掉,所以没有“勇士狼”敢去吃羊

    所以,奇数狼会有一只勇士狼去吃羊,偶数只狼会平衡,大家都不敢当勇士狼

    T33.概率:考虑五局三胜和三局两胜的情况,哪种更公平?
    设p=0.6 表示A胜利的概率是0.6,对于B失败,同时B胜利的概率是0.4
    三局两胜: √√ √×√ x√√
    五局三胜:
    a>打三局 √√√
    b>打四局 x√√√ √x√√ √√x√
    c>打满五局 √√xx√ √x√x√ √xx√√ x√√x√ x√x√√ xx√√√
    假设p=0.6
    计算得到三局两胜概率是 0.648
    五局三胜概率是 0.6853
    所以还是五局三胜对强者比较公平,比赛当然是筛选强者
    所以五局三胜比较公平

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  • 有趣的智力题思路

    2019-03-01 15:28:21
    以下是做过程中碰到的有趣的解题思路的整理 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做出一个不合格的零件将被扣掉5元,已知某人一天共做了12个...

    某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做出一个不合格的零件将被扣掉5元,已知某人一天共做了12个零件,得到工资90元,那么他在这一天作了多少个不合格零件?

    一个零件,合格和不合格价值差距15,

    而2件全合格价值120,

    120 - 90 = 30,故 30 / 15 = 2 为不合格数目


    n从1开始,每个操作可以选择对n加1或者对n加倍。若想获得整数2013,最少需要多少个操作?

    解法一:
    二进制编码位运算:

    乘2代表左移一位,加1是最低位加1,例如:

    由1到15,15的二进制1110,1110 <- 111 <- 110 <- 11 <- 10 <- 1,需要5次操作

    分析可知,转换为二进制数后,除了最高位1之外,其余位如果是1,则必然是经过两次操作所得(先加倍,后加1),其余位是0则通过一次操作可得,

    则设给定数A的二进制中有a个1,b个0,则需要操作的次数为(a-1)*2+b,

    2013 =11111011101,所以a=9,b=2

    故 (9-1)*2+2=18次操作

    解法二:
    直接逆推:

    奇数减1,偶数除2。

    2013,2012,1006,503,502,251,250,125,124,62,31,30,15,14,7,6,3,2,1

    故一共有18步。


    1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(可以借)

    思路一:
    抓住汽水的价格。

    汽水的价格分为两部分,一部分是汽水溶液的价格,一部分是瓶子的价格。
    一块钱买一瓶汽水,得到一瓶汽水溶液和一个空瓶,而空瓶=半瓶汽水=0.5元。也就说一瓶汽水溶液的价格是0.5元。

    故20除以0.5=40

    思路二:
    分析极端情况。

    先借20元,喝40瓶。之后把40个空瓶换成的20瓶还回去

    思路三:
    分析最简单情况。

    1块钱1瓶汽水,喝完有一个空瓶。先借一瓶来喝,喝完再得到一个空瓶。两个空瓶换一个还回去。所以1块钱最多可以喝两瓶。

    那么20元可以喝:20*2=40瓶。


    一个猴子身带100个香蕉,他距离家50米。这个猴子要带香蕉回去,但是他一次最多只能背50个香蕉,而且,每走一米他就要吃掉一个香蕉(往回走也要吃香蕉)。这个猴子最后最多可以带多少个香蕉到家?

    问题化简为:猴子带50个香蕉走到x米处原路返回取走剩下50香蕉走到终点,问x取何值终点香蕉最多。

    思路一:
    带50个走x米,放下(50-2x)香蕉在原地,携带x香蕉返回原点,x香蕉正好在路上被消耗。再带50香蕉走x米至刚才放香蕉的地方。此时剩有(100-3x)香蕉。

    接下来能够携带的香蕉数为50与(100-3x)中的小者,两种情况走剩下的(50-x)米到达终点,香蕉分别还剩x个以及(50-2x)个。

    故当50 < (100-3x) 时,取x最大值即剩余16个香蕉。

    思路二:
    关注猴子什么时候吃满了50个香蕉,然后可以将剩下的香蕉一次带回去。

    分两段路程,一段往返路程,一段剩余路程。

    计算往返路程时,猴子每走一米(实际走了3米,向前走一次再回来一次再向前走一次),消耗3个香蕉;

    则3*x >= 50,取x的最小值17;
    当走了17米时消耗了51个香蕉还剩49个可以一次拿走。

    故50-17=33;还剩33米。
    49-33=16;消耗33个,剩余16个香蕉。

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  • 一道有趣的智力题

    2019-10-03 19:04:26
    笔者看到这就立马想到将球分成3组,将其中两组进行比较,然后如果不相等,就将重那组进行两两划分,在比较,在将两个重进行比较在进行比较。如果相等则将余下那组进行比较。相信这里有不少园友发现不是...

    题目:有12个外观完全一样的球,其中有一个球和其他球的重量不一致,如何使用一个天平称3次得出不一致的球是哪个?

    笔者看到这题就立马想到将球分成3组,将其中的两组进行比较,然后如果不相等,就将重的那组进行两两划分,在比较,在将两个重的进行比较在进行比较。如果相等则将余下的那组进行比较。相信这里有不少园友发现不是比重,也有可能轻。

    题外话:这里写篇博文,就是要告诫作者自己,细心点,做一个程序员这么粗心大意可不是什么好事情。尽量每次想问题注意周全。是要自己时刻提醒要细心。

    当然,前一刻还在嘲笑自己不细心,但是细心做下来,发现此题也不容易做。

    笔者第二个想到的方案是:

    分为4组,每组3个。开始第一次称:将其中随意两组进行比较。

    如果不相等,就将重的那组与另外两组(可以推断这两组小球都是正常的)中随便一组进行比较,

      如果相等就说明第一次比较轻的那组中有一个球是轻的,然后只用将三个球中两个球拿来比较,就立马能知道哪个球是轻的。

      如果不相等,那就说明这组中有一个球是重的,同上方法可以找出重的球。
    如果相等,就说明另外两组不相等。此时将相等的一组与不相等的一组进行比较,如果不相等,那么问题解决方法就像上面一样解决。如果相等就麻烦了,因为已经比较了2次,无论如何也不可能1次比较,就能分辨出剩下那组中哪个球是轻是重。

    所以第二个方案也不行。

    到这里笔者觉得还是从分三组进行考虑,分四组如果运气不好就不能得出结论。

    第三种方案

    分为3组,每组4个。开始第一次称:将其中随意两组进行比较。

    如果相等,就说明剩下的那组有问题。这里拿没有问题的8个球中的3个与有问题组中4个球的任意3个进行比较

      如果相等,就说明有问题组的剩下那个球有问题。

        在将剩下那个球与没有问题的球进行比较,就知道轻重的关系了。

      如果不想等(这里可以知道有问题的球是轻是重的关系了),就说明从问题组拿出的3个球就有问题。

        将这3个球随意拿出2个球进行比较

          如果相等,就说明剩下的那一个球有问题,并且由前面得到的轻重关系,可以判定此球是轻是重。

          如果不相等,就通过上面轻重关系,直接找出问题球。

    如果不相等(已知两端的轻重关系),说明问题球就在这8个球中,另外四个球是没有问题的。

      那么此时就可以从天平中一端拿出3个球,在补防3个没有问题的球。

      如果相等,就说明刚才拿出的3个球是有问题,同时根据上面得到的轻重关系,就很容易从三个球中找到问题球,并判断是轻是重问题。

      如果不相等

          情况一:此时的轻重关系与第一的轻重关系一样(举例子,第一个右边的4个球重一些,拿出3个球,在放入3个没有问题的球,还是右边重,那么就可以推测重的那一端剩余的那个球有问题,或者是轻的那4个中有一个有问题)分析到这里又出问题了。

    这里笔者遇到了瓶颈了,没有办法了,笔者思考一会没有结果,就求助了网上。

    第四种方案

    分为3组,每组4个。开始第一次称:将其中随意两组进行比较。

    如果相等,就说明剩下的那组有问题。这里拿没有问题的8个球中的3个与有问题组中4个球的任意3个进行比较

      如果相等,就说明有问题组的剩下那个球有问题。

        在将剩下那个球与没有问题的球进行比较,就知道轻重的关系了。

      如果不想等(这里可以知道有问题的球是轻是重的关系了),就说明从问题组拿出的3个球就有问题。

        将这3个球随意拿出2个球进行比较

          如果相等,就说明剩下的那一个球有问题,并且由前面得到的轻重关系,可以判定此球是轻是重。

          如果不相等,就通过上面轻重关系,直接找出问题球。

    如果不相等(已知两端的轻重关系),说明问题球就在这8个球中,另外四个球是没有问题的。

         这里就是将天平一端拿出3个球,在从这端从另外一端拿三个球,另外一端不放三个没有问题的球。

         情况一:如果这里不相等,而且天平没有发生变化(举例子:从重的那一侧拿走3个球,在从轻的那一侧拿来3个球,在将轻的那侧补3个球,轻重关系没有发生变化。就说明有问题球是重的那一侧中剩余的球,与轻的那侧剩余的球。为什么这么说,如果说是从轻侧那里拿过来的三个球有问题,只可能使天平发生变化)那么这里就可以推断是两端没有剩余的那个球有问题,并且知道这两个球的轻重关系,在将其中一个球与正常球进行比较就可以得到结果了。

      情况二:如果相等。就说明拿出来的三个球有问题,并且从上面可以知道这三个球是轻重问题。然后就很好找出问题球来。

      情况三:如果不相等,并且使天平发生变化,就说明是从另一侧拿过来的那三个球出了问题,并且知道轻重关系,就立马得出来了。

    转载于:https://www.cnblogs.com/couhujia/archive/2012/07/12/2587534.html

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