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  • 重庆大学土木学院非线性结构力学及有限元大作业几何非线性桁架计算
  • 有限元作业

    2014-05-24 23:42:54
    有限元的分析作业,供大家交流学习,有分析出了物体的变形量,受力以及约束位置大小。
  • 研究生课程,弹性力学与有限元大作业。利用anays对悬臂梁的有限元模型进行优化分析,得到我们的模型后与现有的相比较。
  • 以桥式起重机车运行机构车大梁为研究对象,研究了桥式起重机常见作业工况,并选择其中一种工况采用有限元分析法对车大梁进行了有限元分析,分析结果表明车大梁刚度安全性满足设计要求。
  • 方法根据实际情况设计跨度作业平台结构图,基于ANSYS建立其有限元模型,并根据平台的设计参考标准及实际应用确定分析工况,进而对平台静态进行分析,计算作业平台在两种结构两种工况下的应力强度和结构变形,对其...
  • 内容索引:VC/C++源码,其它分类,有限元 在学习有限元课程时做的一个作业,用C/C++编程求解一个简单的有限元问题,可以作为有限元学习的编程实例,以更好地理解有限元理论,并为进一步使用大型有限元软件打下基矗 ...
  • 由 J.O.Hallquist 主持开发完成的 DYNA 程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导,是目前所有显式求解程序(包括显式板成型程序)的基础代码。1988 年 J.O.Hallquist 创建 LSTC 公司,推出 LS-DYNA 程序...
  • 方法借助ANSYS建立了以梁单元为基本单元的平台有限元分析模型,并根据吊篮的相关标准建立了3种典型工况,进而进行了平台静态分析,计算高空作业平台在不同工况下的应力强度和具体变形,对其进行分析比较。 结果 ANSYS...
  • 有限元分析基础操作(ANSYS)

    千次阅读 2020-06-07 18:21:09
    后面课程大作业的论文打算挑战一下自己再用ANSYS做一个车架分析(做完再更新补充)…… 其实任何一门学科在上机实战过程中都会觉得软件好难之类的,然鹅往往自己动手操作学会了一些基础上机步骤以后,才发现学科的...

    关于ANSYS有限元分析基础操作及两个简单实例
    后续希望自己可以试试用编程的方法(如命令流等)来解决有限元相关的一系列问题,感受一下工科编程的难度
    所以在csdn上写了一笔(就当立一个flag吧~)

    有限元分析基础操作(ANSYS)

    写下这篇文章的目的其实是在前段时间做(车辆辅修)有限元作业时,使用的有限元分析软件ANSYS难搜索到教程,幸好有老师的录屏才得以顺利完成实验。因此对作业过程做一个记录。后面课程大作业的论文打算挑战一下自己再用ANSYS做一个车架分析(做完再更新补充)……
    其实任何一门学科在上机实战过程中都会觉得软件好难之类的,然鹅往往自己动手操作学会了一些基础上机步骤以后,才发现学科的核心知识更难。
    不说了~上一下整理内容:

    一 ANSYS安装/卸载/初始化

    这里我想强调一下,因为吃过亏。
    ANSYSY软件分为现在的APDL版本(经典版)和Workbench(新版)两种,我的操作过程都是在APDL里完成的,然而现在B站等教程往往是用的新版,界面要美观很多。在安装完成后,开始菜单栏里两个版本都有。可以选择自己熟悉的版本。 ANSYSAPDL界面还很原始,除了GUI界面外还有一个DOS窗口,使用中一定不要关闭。除此之外,每次使用之前最好指定一下文件夹(工作空间),否则会默认使用上次的工作空间发生闪退现象,如果实在不行重启一下电脑再开也可以解决。
    指明工作空间,用Product Lanucher,命名后Run就可。
    需要注意的是,APDL没有撤销(或者默认么有激活撤销!),注意随时保存!
    关于卸载过程,仅仅Uninstall是卸载不干净的!再次安装会很麻烦。一定要在卸载之后去清注册表,和安装目录下的垃圾文件。

    二 平面问题的有限元解法——带孔薄板

    题目要求如下
    一方板,边长为140mm,板厚10mm,板中心孔直径为20mm,两端受均匀拉伸分布力1E10Pa,材料弹性模量为2E11Pa,泊松比为0.3.如图所示,计算结构应力和变形。
    分析:由于板厚只有10mm,中间有个圆孔,且关于板的中心前后对称,没有面内力,因此使用平面应力问题进行计算。
    上下左右皆对称,受力集中于板两端,可以简化为1/4结构。取出来进行有限元分析计算。

    1. 建立几何模型,在前处理模块下,Preprocesser->Modeling->Creat画一个方形和圆形,再通过布尔运算,Operate->Boolean->Substract减去这个孔。
    2. 定义单元类型。ElementType->Add,添加PLANT 183号单元,再在options里修改为带板厚。
    3. 定义其他参数,板厚(Real Constants->Add)和泊松比(Material Props->Material Models)。
    4. 开始划分网格,采用Meshing->Mesh Tool。包括定义单元的尺寸类型,Global Size,这里根据实际问题用的撒种子的方法。
      可以用refine调整细节处,如孔洞周围,分成更细小的网格。
    5. 施加边界条件
      静力学问题,Solution->AnalysisType->NewAnalysis->Static.
      位移约束,DefineLoads->Apply->Displacement->online。左侧边需要约束x方向位移,下侧边需要约束y方向位移。
      压力,DefineLoads->Apply->Pressure->online,右侧边需要施加一个拉力,注意压力为+拉力为﹣。
    6. 求解计算。Solution->Slove->Current LS.
    7. 查看分析结果。
      变形情况,GeneralPostproc->PlotResults->DeformedShape
      应力和应变云图,PlotResults->ContourPlot->ElementSolu->Strss/Strain
      下图为应力云图。
      应力云图

    三 板壳问题的有限元解法——槽型悬臂梁

    题目要求如下
    横截面为槽形的悬臂梁如图1所示,梁长1.,板厚5mm,其弹性模量为E=2.1e11N/m2,集中载荷的分布长度为500mm,集度为q=1e4N/m2,集中载荷为p=2000N(作用点在上缘中点处),试计算结构的变形与应力。
    分析:同样,因为板厚相对整个模型来说可以忽略,所以简化为一个板壳问题。其实ANSYS提供了标准的一些截面悬臂梁(比如工字梁等,以及下面内个就是我按照B站教程来做的),同样题目给的形状也可以自己画。
    参考的一位B站上的up主(链接放下面):
    link.
    接下来就是一些参照老师录屏写的步骤,这里就记录一些重要内容:

    1. 建立几何模型。建一个U型截面。
      可以先建一个矩形截面,再把多余的面、线删去。
      然后再在画5个1m外的关键点。
      再将画好的关键点连成线,然后拉伸一下(Operate->Extrude->Lines->Along Lines)这样就建立了一个长度为1m的悬臂梁。
      然后再接再厉,画一个拐子,通过copy点(沿x轴0.5m,沿z轴﹣0.08m)
      copy点
      再接着画线,给连上,
      再沿着画好的线、面拉伸,就得到了拐(雏形)。
      然后做一个几何清理(NumberingCtrls->MergeItems),才算完成。
      所以……可见这个几何体是真的难画!!没有老师给的录屏我根本束手无策……
    2. 建好几何模型后,就赋予单元属性,划分网格单元,施加约束条件,进行受力分析。过程和上面那个例子是一样的,非常流畅的做出来:
      板壳问题——SHELL281单元
      别的都差不多。
      下图为应力/应变云图。
      应力云图
      从这个方向看变形挺明显的~
      某个方向的应力云图
      以及,查看节点的应力/应变、位移情况(QueryResults->SubgridSolu)
      以及,过滤掉应力大/小的部分,显示自己感兴趣的部位——下图为0~1e5(PlotCtrls->Stytle->Contours->UniformConturs)
      应力最小部位

    总结

    ANSYS在有限元中的基本操作就是上面那些了,和所学的有限元分析方法一样,只是借助计算机实现了庞大的计算。
    当然有限元方法还可以应用在更广泛的领域里,我也不是工科专业的。但是我觉得,从软件本身来看,ANSYS这个软件更新了我对现代软件的认知:一方面,专业的软件不仅有日进完善的友好GUI界面,还保留着能够实现DOS命令流窗体,以面向不同的用户群体;另一方面,软件的优化更新维护升级一定是必要的,否则一个普通软件的卸载还需要用户自己清理注册表,还需要借助激活操作获得诸如撤销的基本功能,这真的是难以想象。
    以及,写在最后的话其实说实话在IT社区CSDN上发ANSYS的操作实例,就好像坐在星巴克里用ThinkPad一样充满违和(题外话:怕审核不过把图片都删掉了呜呜呜 其实我原本图文并茂很舒服的)~
    但是对无意中发现它的人,希望可以帮到你的忙。
    ————————————————————————

    展开全文
  • 计算力学——有限元编程实现 本项目采用C++编写,主要实现了平面结构三角形三节点单元、四节点四边形等参元和八节点四边形等参元以及相应的节点荷载和线性荷载处理方法,但未实现网格的自动划分算法。 此代码完成于...

    计算力学——有限元编程实现

    本项目采用C++编写,主要实现了平面结构三角形三节点单元、四节点四边形等参元和八节点四边形等参元以及相应的节点荷载和线性荷载处理方法,但未实现网格的自动划分算法。

    此代码完成于2020年寒假期间,为了实现相应功能查阅了许多资料也借鉴了很多大佬的博客,
    为找回自己的学习状态同时回顾一下计算力学的知识,写下此文
    

    为能够更形象的表示代码实现的内容,以下述具体问题为例:

    (该问题为我所学课程的大作业希望老师大大不要怪罪我)
    该问题为我所学课程的大作业希望老师大大不要怪罪我

    问题分析

    采用C++语句面向对象的方式实现目标功能,基于PPT所示框架引入类的思想,将单元视为基础类,创建一个供不同形状单元继承的接口类 “ShapeInterface”, 在接口类中声明不同类型单元共有的功能,即:计算单元应力阵、应变阵、刚度矩阵和总刚集成方法、总荷载集成方法。
    让不同类型单元继承接口类并实现相应的功能以及单元特有功能,如:计算等参元的 ”Jacobi“ 矩阵等。
    通过上述的方法即可实现:由单元自行求解 ”单元刚度和荷载“ 并自动集成到 ”总体刚度和荷载“ 的目标。
    从而将问题分解为:”各类型单元各自求解方法的实现“ 和 ”主程序中对单元的初始化”。

    UML图

    下图为接口类 “ShapeInterface”, 异常类 “ ShapeFailure”, 以及三种单元的UML类图。

    Tri3 : 表示三节点三角形单元
    Qua4 : 表示四节点四边形等参元
    Qua8 : 表示八节点四边形等参元
    (因为非计算机科班因此类图的绘制可能存在许多问题,这里贴出来的目的仅为大家更好理解整个代码的结构)
    

    在这里插入图片描述

    单元初始化

    根据计算力学所学到的知识,单元刚度矩阵和单元节点荷载的求解分别需要如下参数:
    在这里插入图片描述
    可以看出实质上只有材料属性,节点编号以及节点坐标属于单元的固有属性,而单元的节点荷载对于不同的荷载输入会有不同的响应,因此在初始化单元时仅需要刚度矩阵 ”材料属性“, ”节点编号“, ”节点坐标“三项数据;

    本程序采用文件读入的方式实现数据的写入,以三角形网格划分为例,其文件部分数据如下所示:
    在这里插入图片描述

    单元类的实现

    以最复杂的八节点四边形等参单元为例,依次说明该类声明的各方法的实现
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    说明

    由于我删除了写报告的Typora源文件,所以只好以留档的PDF截图介绍单元类的实现,希望能够帮助大家理解每一个方法具体实现了什么。

    此外,由于自己实现矩阵运算太过麻烦且已经在数值分析课程的编程作业里编写过矩阵运算的代码因此在本项目中所有的矩阵运算均采用了开源矩阵计算工具:Eigen
    对于Eigen的学习和使用可以参考 Eigen: C++开源矩阵计算工具——Eigen的简单用法

    最后贴上 Shape.h 文件代码和整体工程文件(写的很烂又很长以至于贴上后太长了所以换成上传的方式)

    设置应该是0积分,仅供参考使用哦!!!

    [文件审核中,下次再贴上来…]

    Shape.h代码

    /***************************************************	
    * Copyright(C): 本代码所代码所有版权为gzx所有									
    * @brief      : 主要实现了“三节点三角形”、“四节点四边形”和“八节点四边形”	
    				单元受线性荷载和集中荷载作用下的有限元分析计算					
    * @autor      : gzx																
    * @version    : 1.0.0.0															
    * @date       : 2020/2/20     00:27												
    **************************************************/
    #include <iostream>
    #include <Eigen/Dense>
    #pragma once
    using namespace Eigen;
    /**
     * @brief ShapeSpace命名空间用于编写不同形状单元
     * 该命名空间实现了异常类、接口类以及继承接口类的不同形状单元
     */
    namespace ShapeSpace
    {
    	/**
    	 * @brief ShapeFailure-异常类
    	 * 实现非正常输入的报错提醒
    	 */
    	class ShapeFailure 
    	{
    	private:
    		const char* Message;
    	public:
    		ShapeFailure(const char* msg);
    		const char* GetMess();
    	};
    	/**
    	 * @brief ShapeInterface-接口类
    	 * 通过虚函数方式声明不同单元共有的方法用于形状子类的继承
    	 */
    	class ShapeInterface
    	{
    	public:
    		bool CalcBMtr(double s, double t)throw(ShapeFailure);											///计算B矩阵
    		virtual bool CalcDMtr()throw(ShapeFailure) = 0;													///计算D矩阵
    		virtual bool CalcStif()throw(ShapeFailure) = 0;													///计算K矩阵
    		virtual bool CalcLoad(MatrixXd load, MatrixXd node, MatrixXd& gF)throw(ShapeFailure) = 0;		///计算F矩阵
    		virtual bool AsseStif(MatrixXd& gK)throw(ShapeFailure) = 0;										///集成gK
    		virtual bool CalcCooAfter(MatrixXd& Disp)throw(ShapeFailure) = 0;								///计算单元变形后坐标
    		virtual MatrixXd GetCooBefore()throw(ShapeFailure) = 0;											///返回受荷前单元坐标
    		virtual MatrixXd GetCooAfter()throw(ShapeFailure) = 0;											///返回受荷后单元坐标
    	};
    	/**
    	 * @brief Tri3-三节点三角形单元
    	 * 实现三节点三角形单元的刚度矩阵、荷载矩阵等的求解
    	 */
    	class Tri3:public ShapeInterface
    	{
    	private:
    		MatrixXd Ele_Mat;	///单元材料属性
    		MatrixXd Nod_Num;	///单元结点编号
    		MatrixXd Nod_Coo;	///单元结点坐标
    		MatrixXd Nod_Co2;	///变形结点坐标
    		MatrixXd Ele_Stif;	///单元刚度矩阵
    		MatrixXd Ele_DMtr;	///单元弹性矩阵
    		MatrixXd Ele_BMtr;	///单元应变矩阵
    		double Ele_Area;	///单元面积
    	public:
    		const int iNum = 3;
    		Tri3(MatrixXd& ele_mat, MatrixXd& nod_num, MatrixXd& nod_coo);
    		bool CalcBMtr()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcDMtr()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcStif()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcLoad(MatrixXd load, MatrixXd node, MatrixXd& gF)throw(ShapeFailure);
    		bool AsseStif(MatrixXd& gK)throw(ShapeFailure);
    		bool CalcCooAfter(MatrixXd& Disp)throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooBefore()throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooAfter()throw(ShapeFailure);
    	};
    	/**
    	 * @brief Qua4-四节点四边形单元
    	 * 实现四节点四边形单元的刚度矩阵、荷载矩阵等的求解
    	 */
    	class Qua4:public ShapeInterface
    	{
    	private:
    		MatrixXd Ele_Mat;	///单元材料属性
    		MatrixXd Nod_Num;	///单元结点编号
    		MatrixXd Nod_Coo;	///单元结点坐标
    		MatrixXd Nod_Co2;	///变形结点坐标
    		MatrixXd Ele_Stif;	///单元刚度矩阵
    		MatrixXd Ele_DMtr;	///单元弹性矩阵
    		MatrixXd Ele_BMtr;	///单元应变矩阵
    		MatrixXd GaussW;	///Gauss加权值
    		MatrixXd GaussX;	///Gauss积分点
    		double Ele_Area;	///单元面积
    		double detJacobi;	///J矩阵行列式
    	public:
    		const int iNum = 4;
    		Qua4(MatrixXd& ele_mat, MatrixXd& nod_num, MatrixXd& nod_coo);
    		bool CalcBMtr(double s, double t)throw(ShapeFailure);
    		bool CalcDMtr()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcStif()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcLoad(MatrixXd load, MatrixXd node, MatrixXd& gF)throw(ShapeFailure);
    		bool AsseStif(MatrixXd& gK)throw(ShapeFailure);
    		bool CalcCooAfter(MatrixXd& Disp)throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooBefore()throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooAfter()throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd CalcJacobi(MatrixXd x, MatrixXd y, MatrixXd& Ns, MatrixXd& Nt)throw(ShapeFailure);
    	};
    	/**
    	 * @brief Qua8-八节点四边形单元
    	 * 实现八节点四边形单元的刚度矩阵、荷载矩阵等的求解
    	 */
    	class Qua8 :public ShapeInterface
    	{
    	private:
    		MatrixXd Ele_Mat;	///单元材料属性
    		MatrixXd Nod_Num;	///单元结点编号
    		MatrixXd Nod_Coo;	///单元结点坐标
    		MatrixXd Nod_Co2;	///变形结点坐标
    		MatrixXd Ele_Stif;	///单元刚度矩阵
    		MatrixXd Ele_DMtr;	///单元弹性矩阵
    		MatrixXd Ele_BMtr;	///单元应变矩阵
    		MatrixXd GaussW;	///Gauss加权值
    		MatrixXd GaussX;	///Gauss积分点
    		double Ele_Area;	///单元面积
    		double detJacobi;	///J矩阵行列式
    	public:
    		const int iNum = 8;
    		Qua8(MatrixXd& ele_mat, MatrixXd& nod_num, MatrixXd& nod_coo);
    		bool CalcBMtr(double s, double t)throw(ShapeFailure);
    		bool CalcDMtr()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcStif()throw(ShapeFailure);
    		bool CalcLoad(MatrixXd load, MatrixXd node, MatrixXd& gF)throw(ShapeFailure);
    		bool AsseStif(MatrixXd& gK)throw(ShapeFailure);
    		bool CalcCooAfter(MatrixXd& Disp)throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooBefore()throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd GetCooAfter()throw(ShapeFailure);
    		MatrixXd CalcJacobi(MatrixXd x, MatrixXd y, MatrixXd& Ns, MatrixXd& Nt)throw(ShapeFailure);
    	};
    }
    
    应该没人看到这了吧,写这么多好像暴露学校了,(lll¬ω¬),不过这门课应该没什么人用C++写吧
    
    展开全文
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  • 国科学习资料–人工智能原理与算法-第六次作业解析(张文生老师主讲)(6.6、6.7、6.11) 6.6 说明如何通过使用辅助变量把诸如A+B=C这样的三元约束转变成三个二元约束。假设值域是有限的。(提示:考虑引进新变量...

    国科大学习资料–人工智能原理与算法-第六次作业解析(张文生老师主讲)(6.6、6.7、6.11)

    6.6 说明如何通过使用辅助变量把诸如A+B=C这样的三元约束转变成三个二元约束。假设值域是有限的。(提示:考虑引进新变量表示变量对的值,引进约束如“X是Y变量对中的第一个元素”。)然后说明如何把多于三个变量的约束类似地转换为二元约束。说明如何通过改变变量的值域来消除一元约束。这就完整演示了任何CSP都可以转变为只含二元约束的CSP。

    答:首先,我们引入一个新变量AB,假设A和B的范围均为N,AB的范围为N×N。存在3个二元约束条件,一个在A和AB之间,则表明A的值必须与AB成对值中的第一个元素相等;一个在B和AB之间,则表明B的值必须与AB成对值中的第二个元素相等;一个是C和AB之间,则表明C的值必须与AB成对值得和相等,从而实现了将三元约束转变成了二元约束。
    其次,针对把多于三个变量的约束类似地转换为二元约束问题,由于前面已经实现了将三元约束转变成二元约束,对于新增加的多元约束,例如四元约束,可以首先通过将其中3元约束转化成二元约束,此时四元约束就转换成了3元约束,然后再利用3元约束变换成二元约束操作即可实现。所以即可实现将多于三个变量的约束类似的转换成二元约束。
    最后,通过前面的证明,我们可以将任意的n元约束转化为n-1元约束,又因为任何的一元约束可以通过将约束的效果移动到变量即可删掉,所以我们可以将任何CSP都可以转变为只含二元约束的CSP。

    6.7考虑下述的逻辑问题:有5所不同颜色的房子,住着5个来自不同国家的人,每个人都喜欢一种不同牌子的糖果、不同牌子的饮料和不同的宠物。给定下列已知事实,请回答问题“斑马住在哪儿?哪所房子里的人喜欢喝水?”:

    英国人住在红色的房子里。
    西班牙人养狗。
    挪威人住在最左边的第一所房子里。
    绿房子是象牙色房子的右边邻居。
    喜欢抽Hershey牌巧克力的人住在养狐狸的人的旁边。
    住在黄色房子里的人喜欢Kit Kats糖果。
    挪威人住在蓝色房子旁边。
    喜欢Smarties糖果的人养了一只蜗牛。
    喜欢Snickers糖果的人喝橘汁。
    乌克兰人喝茶。
    日本人喜欢Milky Ways糖果。
    喜欢Kit Kats糖果的人住在养马人的隔壁。
    住在绿色房子的人喜欢和咖啡。
    住在中间房子里的人喜欢喝牛奶。
    讨论把这个问题表示成CSP的不同方法。你认为哪种比较好,为什么?

    答:第一种方法:住着5个来自不同国家的人,每个人都喜欢一种不同牌子的糖果、不同牌子的饮料和不同的宠物。所以糖果、饮料、宠物各有5种。为所有的房子颜色、不同国家、糖果、饮料和宠物都引入一个变量,则存在25个变量,每个变量的取值为1到5,代表房子所在的位置,从做到右依次变大。根据题目中的相应约束条件,从而求解出问题的解。
    第二种方法:为每个房子设置5个变量,分别是房子颜色、国家、糖果、饮料和宠物,每个变量的取值可以为对应的属性,然后根据题目约束进行匹配。
    相比而言,如果使用计算机进行编程实现,我更喜欢第一种,因为其更易于采用程序表达问题,若使用人脑进行推算,我更喜欢第二种。根据采用相应的方法可以回答题目中的问题(题目中缺少一个条件,已补齐,见红色标记):挪威人喝水,日本人养斑马。其完整解可见下表:
    在这里插入图片描述

    6.11 用AC-3算法说明弧相容对图6.1中问题能够检测出部分赋值{WA=red,V=blue}的不相容。

    答:依题意可得:
    (1)移除SA-WA,则从SA中删除red。
    (2)移除SA-V,则从SA中删除blue。
    (3)综合(1)、(2),SA只留下green。
    (4)移除NT-WA,则从NT中删除red。
    (5)移除NT-SA,则从NT中删除green。
    (6)综合(3)、(4),NT只留下blue。
    (7)移除Q-NT,则从Q中删除blue。
    (8)移除Q-SA,则从Q中删除green。
    (9)综合(7)、(8),Q只留下red。
    (10)移除NSW-Q,则从NSW中删除red。
    (11)移除NSW-SA,则从NSW中删除green。
    (12)移除NSW-V,则从NSW中删除blue。
    (13)综合(10)、(11)、(12),NSW将没有可选择得值域。
    所以综上所述,采用AC-3算法说明了弧相容对图6.1中问题能够检测出部分赋值{WA=red,V=blue}的不相容。

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    1.谈谈对格的认识。

         在数学中,格是其非空有限子集都有一个上确界和一个下确界的偏序集合。其中重要的有两个重要概念,确界和偏序集。偏序集<A, R>是指非空集合A和A上的偏序关系R,偏序关系是指R满足自反性、反对称性和传递性,一般记为≤。而在偏序集中存在特殊元素最小元和最大元,称之为上确界和下确界。同时满足上述概念,即可称之为格。而从向量空间的概念上看,格可以理解为系数为整数的向量空间。

    2.分别阐述安全需求、安全策略、安全系统、安全机制和安全模型的基本概念。

         ·安全需求:指在设计一个安全系统时期望得到的安全保障。个人隐私、商业机密、军事安全、防假冒、防篡改、可审计等都可能成为不同系统的安全保护侧重点。

         ·安全策略:针对面临的威胁和目标而制定的一整套行动规则。由组织的安全权力机构建立,并由具体的安全控制机构定义、描述、实施或实现。通常以授权为基础,如以身份为基础的安全策略、以规则为基础的安全策略、以角色为基础的安全策略等。

         ·安全系统:一个达到了预设时所制定安全策略要求的系统。只能以授权的方式进入系统的初始状态,且在运行过程中不能进入未经授权的状态。系统的安全与否是一个动态过程。当出现新的、未预期的安全威胁,或者有了更加严格的安全需求,则安全系统就会破裂(breach)。

         ·安全机制:实施全部或部分安全策略的具体技术或方法。OSI安全体系结构提出了认证(鉴别)服务、访问控制服务、数据保密性服务、数据完整性服务和抗否认性服务等五种安全服务。对应安全需求,有包括加密、数字签名、访问控制、数据完整性、认证、业务流填充、路由控制和公证等八类安全机制。

         ·安全模型:对安全策略的抽象和无歧义的(形式化)描述,指制定的一组关于信息的使用、保护和分发的安全规则。通过对系统的使用方式、使用环境类型、授权定义、受控共享等因素的综合,给出系统的形式化定义。

    3.访问控制模型有哪几类?分别有什么特点?

         分为自主访问控制模型、强制访问控制模型和基于角色访问控制模型。

    1)自主访问控制模型(Discretionary Access Control,DAC)

         是最常见的一类模型,基于客体—主体之间的所属关系,并根据这种关系限制主体对客体的访问。其基本思想史将用户作为客体的拥有者,并有权自主地决定那些用户可以访问他所拥有的客体

    优势

    灵活性较好:主体可以随时在自身拥有访问权限的范围自主的决定是否向其他主体授权,无需等待系统管理员的同意;

    易用性较高:原理简单,容易实现;

    伸缩性较强:基于矩阵访问控制,可方便的增加或减少主体与客体的数量以及访问的权限。

    不足

    安全程度低:容易出现信息泄漏、篡改数据和越位授权等严重安全问题;

    权限动态变化:授权的传递性会使得“特洛伊木马”攻击成为可能;

    管理权分散:缺乏统一的安全管理标准,容易出现安全悖论(即保护了可以公开的数据,泄露了应该保护的数据);

    不适合大型系统:当主体、客体数量较大时,系统开销会急剧增加。

    2)强制访问控制模型(Mandatory Access Control,MAC)

         是指在DAC的基础上提出的、能够为数据提供较高强度保护的一类安全模型。是根据客体中信息的敏感程度和访问敏感信息的主体的安全级别,对客体的访问实行限制的一种方法。

    特点

    对客体施加了更严格的访问控制,因而可以防止特洛伊木马之类的程序偷窃;

     可以预防意外泄漏机密信息,但是无法防止恶意泄漏信息;

    无法同时实行信息的机密性和完整性控制;

    实行严格的访问限制,因而影响了系统的灵活性。

    3)基于角色的访问控制模型(Role-Based Access Control,RBAC)

         实现了用户与访问权限的逻辑分离,更符合企业的用户、组织、数据和应用特征。核心思想是将权限与角色联系起来,在系统中根据应用的需要为不同的工作岗位创建相应的角色,同时根据用户职责指派合适的角色,用户通过所指派的角色获得相应的权限,实现对文件的访问。

    特点

     基于角色的访问控制;

    权限同角色关联,并且角色更为稳定;

    用户和适当角色关联;

    根据用户在活动性质确定其角色,并在用户访问系统时,只能访问和操作由角色权限所限制的客体;

    一个用户可以充当多个角色,一个角色也可以由多个用户担任。只需变更用户的角色就可以改变其拥有的权限;

    便于实现授权管理、安全“三原则”(即最小特权原则、责任分离原则、数据抽象原则)及文件分级管理;

    是一种中立的访问控制策略。

    4.阐述HRU模型定义的六个基本操作。

    1)create subject s

         即创建主体。须满足创建前s不存在于主体集(访问矩阵列元素)中,创建后主体集和客体集(访问矩阵行元素)中均有s存在。在添加了s的访问矩阵相应行列位置进行初始化,并更新原有访问矩阵。

    2)create object o

         即创建客体。须满足创建前o不存在于客体集中,创建后客体集中有o存在。在添加了o的访问矩阵相应列的每行进行初始化,并更新原有访问矩阵。

    3)destory subject s

         即删除主体。须满足删除前s存在于主体集中,删除后主体集和客体集中均无s存在。对去掉了s的访问矩阵相应行列位置置空,并更新原有访问矩阵。

    4)destory object o

         即删除客体。须满足删除前o存在于客体集中,删除后客体集中无o存在。对去掉了o的访问矩阵相应列的每行置空,并更新原有访问矩阵。

    5)enter r into a[s, o]

         即添加权限。须满足添加前s存在于主体集中、o存在于客体集中,创建后保持。在访问矩阵中添加权限r,并更新原有访问矩阵。

    6)delete r from a[s, o]

         即删除权限。须满足添加前s存在于主体集中、o存在于客体集中,创建后保持。在访问矩阵中删除权限r,并更新原有访问矩阵。

    5.请总结归纳BLP模型的基本思想和主要特性。

         1)基本思想是通过分级保证系统机密性,确保信息不会从高等级流向低等级。执行“向上读向下写”的访问控制策略。其执行结果是所有数据只能从低向高流动,从而保证了信息不被泄露。

         2)主要特性包括自主安全性、简单安全性、星特性。

         ·自主安全性(discretionary-security property):表示使用访问矩阵来描述自主访问控制。若没有强制检查,只要有授权主体就可以访问相应的客体。

         ·简单安全性(simple-security property):声明主体不能读取处于比主体更高安全级别的客体。

         ·星特性(*-property):表示主体不能向自己安全级别低的客体写入。

    6.Biba有哪几种安全策略?分别有什么特点?

         有低水标策略、环策略、严格完整性策略三种安全策略。

    ·低水标策略(Low-Watermark Policy)

         无论主体或客体,只要被低等级信息所污染,就会自动降低其完整性级别。即对于主体,当其读了比它安全级别低的客体,那么它的安全等级将降低;对于客体,若当其被比它安全级别低的主体所修改,那么它的安全等级将降低。由于主体的完整性等级是非递增的,所以,主体可能很快就不能访问完整性等级较高的客体了。

    ·环策略(Ring Policy)

         任何主体可以读取任何客体,不需要考虑它们的完整性等级。它仅阻止了直接修改操作,对主体和客体不做任何记录,因而对完整性的保证度不高,但提高了系统灵活性。它解决了低水标策略中主体完整性级别很快降至最低的问题,但又面临高完整性等级的主体被低完整性等级的客体“污染”的问题。为此,主体在读客体数据时,必须自己控制并净化低完整性级别的数据,以保证不会由于读入这样的数据而影响其它客体的完整性。

    ·严格完整性策略(Strict Integrity Policy)

         即简单完整性策略,仅当客体等级不大于主体时,主体可以写入客体;完整性*-策略,主体的可写客体等级不大于可读客体;调用策略,主体仅可调用大于等于其等级的主体。即不下读、不上写。

    7.阐述Clark-Wilson模型的基本思想和主要内容。

         其基本思想为用程序而不是安全级别来标记主体和客体,并且将程序作为主体和客体之间的中间控制层。

         其访问控制方式为定义可访问特定数据项(数据类型)的操作,定义主体(角色)可实施的访问操作。定义了约束性数据项(CDI)和非约束性数据项(UDI)两类数据项、完整性验证过程(IVP)和转换过程(TP)两组过程、验证规则(CR1 ~ 5)和执行规则(ER1 ~ 4)两组保障措施。

         CDI:指从属于其完整性控制的数据;UDI:指不从属于完整性控制的数据;CDI集合和UDI集合是模型系统中所有数据集合的划分。 一系列完整性约束 限制着CDI的值。

         IVP:一种需要进行对CDI是否符合完整性约束检验的过程。当运行这样的过程时,需要对CDI数据进行完整性检验,只有符合完整性检验,则称系统处于有效状态。TP:一种能够将系统数据从一个有效状态转换为另一个有效状态。TP实现的是良定义的事务处理。

         CR:由系统管理者、系统的拥有者行使这些规则,验证CDI是否符合完整性约束要求。定义了系统的安全属性,说明了为使安全策略符合应用需求而应该进行的检查。ER:由系统行使这些规则,以保证事务处理过程的正确性。用于描述应实施安全策略的系统内部的安全机制,这些规则与BLP中的自主访问控制类似。

         其中,CR1、CR2和ER1三条规则可用于保障系统内部的一致性,而ER2、CR3、ER3、CR4和ER4五条规则用于保障职责分离原则的贯彻实现。

    8.阐述“中国墙”模型的简单安全属性和星属性。

    1)简单安全属性(SS)

         一个主体s可以读一个客体o,需满足下列条件之一:

    • \exists o'\in PR(s)\wedge CD(o')=CD(o),即在包含o的公司数据集CD(o)中存在另一客体o’,其中CD(o)是s曾经读取过的客体集合与包含o'的公司数据集的交集;
    • \forall o' \in PR(s)\rightarrow COI(o')\neq COI(o),即s曾经读取过的客体集合中的任意客体o'都满足o'的利益冲突类与o的不相同;
    • o \in H(o),即要访问客体o存在于对各方利益都不会造成损害的客体集合中。

    2)星属性(*)

         一个主体s可以写一个客体o,当且仅当同时满足以下两个条件:

    • 简单安全属性允许s读o;
    • \forall o'\notin H(o), R(s, o')\rightarrow CD(o') = CD(o),即对所有不存在于对各方利益都不会造成损害的客体集合中的客体o',s可对o'进行读操作,可推导包含o'公司数据集和包含o的相同。

    9.简述RBAC模型组成和不同层次之间的关系。

         RBAC模型由角色(Role)、用户(User)、组(Group)和权限(Privilege)四个部分组成。

         User:是一个可以独立访问计算机系统中的数据或者用数据表示的其它资源的主体。一般情况下,用户是指人,也可以是某个智能体,如计算机、程序、机器人。

         Privilege:是对某个客体(数据或其他资源)的特定的访问方式。权限可以有不同的形式和粒度,如可以访问这个网络或者只可以读某个文件。

         Role:是指组织或任务中的某项工作或某个位置,代表了一种资格、权利和责任。在RBAC中,角色又作为一个用户与权限之间的代理,隔离了权限和用户的关系,所有的授权应该给予角色而不是直接给用户或组。角色是一组用户的集合 + 一组权限的集合。

         Group:是用户的集合。若组被指派了某个角色,则组的所有成员都继承这个角色,并拥有这个角色的权限。

         在一个成熟的组织中,角色的数量相对较少且比较稳定;用户和权限的数量则会很多,且变化很快。通过角色来控制访问,从而简化管理和访问控制检查。

         角色体现了从事一项工作所需要的权限和责任;只要用户被指派某个角色,用户就会拥有该角色的权限;权限只与角色相关,只需更改用户的角色就可以很容易变更其权限;角色控制相对独立,可以根据需要使某些角色接近DAC,另外某些角色接近MAC。由上述可知,用户与角色之间和角色与权限之间都存在多对多对应关系,因而可推断用户与权限之间也存在多对多关系。


                   初学者作业,对问题叙述较为简单浅显,仅作为学习过程记录。

                   欢迎指正与讨论!

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