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    奥立佛期望—实绩模型

    什么是期望—实绩模型?

      期望一实绩理论模型是美国营销学家奥立佛((Richard L.Oliver))于1980年提出,是客户满意的理论模型最有代表性的理论模型,这是一种考察顾客是否满意所提供产品的最具有影响力的模式。

    期望—实绩模型内容分析

    http://wiki.mbalib.com/w/images/8/87/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E2%80%94%E5%AE%9E%E7%BB%A9%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg

    由图可见

      1 顾客满意是顾客对全部产品质量的认知

      2产品质量是由顾客消费某种产品或服务时的主观感受决定的, 而顾客的主观感受又取决于顾客消费这种产品的现实感受和顾客购买前对产品的预期期望相一致的程度

      3 顾客的主观感受及其强烈程度与顾客的现实感受及其强烈程度成正比,与顾客的预期期望及其强烈程度成反比

      4顾客的主观感受会通过反馈机制,由经验、正式媒体与非正式媒体传导给顾客,使顾客提高或降低预期期望。

      奥立佛认为,在消费过程中或消费之后,客户会根据自己的期望,评估产品和服务的实绩。如果实绩低于期望,客户就会不满;如果实绩符合或超过期望,客户就会满意。

      也就是说,顾客会根据自己的经历、他人的口头宣传、企业的声誉、广告宣传等一系列因素,形成对企业服务实绩的期望,并将这种期望作为评估服务实绩的标准。

      根据这一模型,顾客满意程度是由顾客期望、实绩与期望之差共同决定的。

      这个模型包括两个过程:顾客期望的形成过程和服务实绩与顾客期望的比较过程。

      顾客的期望为顾客评估服务实绩提供了一个标准:

      如果服务实绩符合或超过顾客期望,顾客就会满意;服务实绩越高,顾客越满意。

      如果服务实绩未能达到期望,顾客就不满意。服务实绩越低,顾客越不满意。

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    1.EM算法

    1.1概述

             EM(Expectation-Maximum)算法也称期望最大化算法,曾入选“数据挖掘十大算法”中,可见EM算法在机器学习、数据挖掘中的影响力。EM算法是最常见的隐变量估计方法,在机器学习中有极为广泛的用途,例如常被用来学习高斯混合模型(Gaussian mixture model,简称GMM)的参数;隐式马尔科夫算法(HMM)、LDA主题模型的变分推断等等。

    EM算法是一种迭代优化策略,由于它的计算方法中每一次迭代都分两步,其中一个为期望步(E步),另一个为极大步(M步),所以算法被称为EM算法(Expectation-Maximization Algorithm)。EM算法受到缺失思想影响,最初是为了解决数据缺失情况下的参数估计问题,其算法基础和收敛有效性等问题在Dempster、Laird和Rubin三人于1977年所做的文章《Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm》中给出了详细的阐述。其基本思想是:首先根据己经给出的观测数据,估计出模型参数的值;然后再依据上一步估计出的参数值估计缺失数据的值,再根据估计出的缺失数据加上之前己经观测到的数据重新再对参数值进行估计,然后反复迭代,直至最后收敛,迭代结束。EM算法的核心就是最大似然估计

    1.2 预备知识

         想清晰的了解EM算法推导过程和其原理,我们需要知道两个基础知识:“极大似然估计”和“Jensen不等式”。

    1.3 极大似然估计

       EM算法的核心:极大似然估计

                           

                        

    1.4 Jensen不等式(EM算法推导)

          问题:样本集{x(1), x(2),...x(m)}有m个独立样本,其中每个样本i对应的类别z(i)都是未知的,所以很难用最大似然估计求解

         所以只能选用迭代的方式进行求解。

          对于m一个样本,先选取某一个样本进行考虑

    1.5 EM算法流程

    1.6 GMM高斯混合模型

    2.代码实现

    2.1 GMM实现

    2.1.1 数据集地址

    https://download.csdn.net/download/bigData1994pb/19189840?spm=1001.2014.3001.5501

    2.1.2  代码详解

    项目分析如下所:

    import pandas as pd
    from matplotlib import pyplot as plt
    from sklearn.decomposition import PCA
    from sklearn.mixture import GaussianMixture
    from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
    data = pd.read_csv(r'C:\Users\Desktop\Fremont.csv', index_col='Date', parse_dates=True)
    print(data.head())
    data = data.drop(columns=['Fremont Bridge Total'], axis=1)
    plt.plot(data) # 这是以每个小时的用户量所画的图,不容易观察趋势,对于这种是时间序列的而且又是密集的,我们可以对数据在时间上进行重采样
    plt.show()
    # 数据重采样,按周进行计算
    plt.plot(data.resample('w').sum())
    plt.show()
    # 对数据做一个滑动窗口进行统计(每一个点都表示前365天)
    data_stas = data.resample('d').sum().rolling(365).sum()
    plt.plot(data_stas)
    plt.show()
    data.columns = ['West', 'East']
    # print(data.head())
    data['Total'] = data['West']+data['East']
    # 按照时间的维度画图示表
    pivoted = data.pivot_table('Total', index=data.index.time, columns=data.index.date)
    print(pivoted.iloc[:5, :5])
    # plt.plot(pivoted,alpha=0.01)
    # # pivoted.plot(alpha=0.01)
    # plt.xticks(rotation=45)
    # plt.show()
    print(pivoted.shape)
    # 首先进行缺失值填充。再者进行转置,因为上面是(24,1763)样本数太少,而特征太多,因此进行转置处理
    X = pivoted.fillna(0).T.values # 变为(1763, 24)
    print(X)
    
    # 原来是24维的降维到2维的
    X2 = PCA(2).fit_transform(X)
    print(X2.shape)
    
    # 画出散点图
    plt.scatter(X2[:, 0], X2[:, 1])
    plt.show()
    gmm = GaussianMixture(2)
    gmm.fit(X)
    # 预测每个样本属于两个分类的概率
    labels = gmm.predict_proba(X) # 得到一个预测概率值
    print(labels)
    labels = gmm.predict(X) # 得到一个预测标签值
    print(labels)
    # 对0和1分别画不同的颜色
    plt.scatter(X2[:, 0], X2[:, 1], c=labels, cmap='rainbow')
    plt.show()
    # 由于前面分析的是经过降维后的数据,因此若想看降维钱的数据分布则需要做一下处理
    fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
    pivoted.T[labels==0].T.plot(legend=False, alpha=0.1, ax=ax[0])
    pivoted.T[labels==1].T.plot(legend=False, alpha=0.1, ax=ax[1])
    ax[0].set_title('Purple Cluster')
    ax[1].set_title('Red Cluster')
    # 可以通过绘图发现紫色的分布和红色的分布是完全不一样的,因此利用高斯分布可以进行很好的聚类
    plt.show()
    

    2.2 GMM与K-mens的区别

    在这里咱们用一个小案例进行解释:

    首先随机生成一组数据:

    X, y_true =make_blobs(n_samples=800, centers=4, random_state =11)# 有四个中心说明有4个堆
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
    plt.show()

    利用生成的一组数据验证K-means与GMM的区别:

    1.k-means聚类结果

    用不同的颜色对不同的标签数据染色

    kmeans = KMeans(n_clusters=4)
    kmeans.fit(X)
    y_kmeans = kmeans.predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=50, cmap='viridis') # 给不同的标签值赋予不同的颜色
    # kmeans.cluster_centers_
    plt.show()

    2.GMM聚类

    # 利用GMM聚类
    gmm = GaussianMixture(n_components=4).fit(X)
    labels = gmm.predict(X)
    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
    plt.show()
    

    通过以上数据可以看出利用K-means与GMM算法差距不大,那么我们换一组数据试试。

    再生成一组随机数如下做k-means和GMm处理如下所示:

    rng = np.random.RandomState(13) # 产生一个随机数,随机数种子13或者其他数只要相同生成的随机数就都是一样的
    x_stretched = np.dot(X, rng.randn(2, 2))
    kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=1)
    kmeans.fit(x_stretched)
    y_kmeans = kmeans.predict(x_stretched)
    plt.scatter(x_stretched[:, 0], x_stretched[:, 1], c=y_kmeans, s=50, cmap='viridis')
    plt.show()
    

    可以看出利用k-means不容易区分,我的想法是要上面一类下面一类,但是在左上角好像没有分的开。由于k-means是基于距离的聚类,而不是基于数据内部服从某种分布的聚类

    gmm = GaussianMixture(n_components=4).fit(x_stretched)
    labels = gmm.predict(x_stretched)
    plt.scatter(x_stretched[:, 0], x_stretched[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
    plt.show()

    可以看出利用GMM可以利用数据之间服从不同的分布而进行分类

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    在投资领域,金融学、投资学理论多如牛毛。每一套理论都有它独特的价值,但也有它的缺陷。在为大家熟知的多套金融投资学理论中,对量化投研尤其重要的有三大理论:资产定价理论、投资组合理论以及市场有效假说理论。

    资本资产定价理论

    资本资产定价理论,源于CAPM模型,最先提出了Beta的概念以及Alpha的概念,为一个资产的期望收益提供了一个合理的解释与分解,并且这个分解方法是如此的有生命力,以至于到今天,各式各样的Smart Beta因子层出不穷。

    CAPM模型可以表示为:

    E(R)= Rf+ [E(Rm)- Rf] ×β 

    其中,E(R)为股票或投资组合的期望收益率,Rf为无风险收益率;E(Rm)为市场组合的收益率;β是股票或投资组合的系统风险测度。

    从模型当中,我们可以看出,资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素:

    (1)无风险收益率Rf,一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率,投资者可以以这个利率进行无风险借贷;

    (2)风险价格,即[E(Rm)- Rf],是风险收益与风险的比值,也是市场组合收益率与无风险利率之差;

    (3)风险系数β,是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标,是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比,故市场组合的风险系数β等于1。

    如果掌握了别人不知道的Smart Beta, 那就相当于有了自己独特的Alpha因子,可以用来获取超出市场风险调整过后的期望收益水平的超额收益,这是所有主动管理者梦寐以求的。

    做金融投资,不可能能够绕得过Alpha与Beta。我们也决不能轻率地认为CAPM模型是一个简单的线性回归,而忽视它的重要价值。CAPM模型不仅仅是一个理论或者一个方程,实际上,它甚至构建了当今社会一种非常主流的投资逻辑与价值观,成为了很多人评价投资方法质量的工具,包括为归因分析等做了铺垫。对于做量化投资或者系统化投资的人而言,它能够为我们提供很好的建模切入视角与分析工具。

    投资组合理论

    上个世纪50年代,马科维茨首先提出了一套经典的投资组合最优化理论,首度突出强调了分散化投资的概念,并创造性提出理性投资者都应该持有市场最优投资组合这一观点,为之后的资本资产定价理论的提出,做了重要的铺垫。现在马科维茨模型已经不怎么被使用来做投资组合了,但分散化投资的理念为后续的各种各样的投资组合理论奠定了基础。

    马克维茨提出了以期望收益及其方差(E,δ2)确定有效投资组合。以期望收益E来衡量证券收益,以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示,组合资产的风险用收益的方差或标准差表示。马克维茨优化模型如下:

    其中:rp——组合收益;

    ri、rj——第i种、第j种资产的收益;

    wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重;

    δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险;

    cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。

    投资组合理论为我们提供了很好的工具,来解决如何在不同资产类别或不同策略之间配置权重的问题。这是在投资中不可避免的一个问题。如今,先进的投资组合理论已经不再像马科维茨模型那样需要有过于强的假设条件,甚至并不需要你对资产的未来期望收益有一个准确估计(因为这个估计很难,所以基于期望收益准确估计的投资组合理论的实用性都比较差),也可以融合人的主观观点进去,像BLACK-LITTERMAN MODEL, ROBUST PORTFOLIO MANAGEMENT, ONLINE PORTFOLIO THEORY等等,更有现在结合前沿的机器学习或人工智能模型的优势来进行投资组合最优化的模型,根据自身的不同需求,总可以找到需要的那一款。

    市场有效性假说理论

    市场有效性假说,或许是永远无法被证明或否定的假说,但这丝毫不妨碍它如今在现代金融学中的核心地位。很多套利交易的逻辑根本点就是基于有效的市场假设,套利交易才有收敛获利的一天。市场如果不是有效,期权定价的BLACK SCHOLES公式就无从谈起,价值投资也就变成了猜硬币的游戏。而同时,市场在某段时间内,局部的相对弱有效性甚至无效性,恰恰是很多量化投资策略的出发点,是获取利润的根本。

    很多时候,量化投研的相当一部分工作就是去寻找市场中相对不那么有效的一段时间或一个市场,然后利用这点去套利。比如说,在目前的国内政策条件下,国内的商品期货和国外同品种的商品期货之间,经常会出现非常大的价差空间,可实行内外盘套利。譬如,最常见的上海期货交易所(SHFE)与伦敦金属交易所(LME)铜期货合约间的跨市套利,大连商品交易所(DCE)与芝加哥期货交易所(CBOT)大豆期货合约间的跨市套利等,都是利用了市场局部的由于某些特殊原因导致的弱有效性,来获取收益。

    上述三大基本的金融投资学理论非常重要。它们的最原始的模型可能已经无法准确描述市场,但它们的思路,建模的切入点,仍然是我们宝贵的财富与资源。这些理论的后续衍生模型,往往在量化投资中扮演核心的地位。因此,采用量化投资方法,就要合理的运用这些经典金融投资学的模型思路与理论工具,用这些工具,这些切入点,来回答我们的投资问题,提升我们的投资方案或引导我们构建自己的投资模型。

    来源:策略圈量化平台

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    满意度的二维模式

    满意度是用户对产品感知的效果与期望值相比较后,用户形成的开心或失望的感觉。在日常满意度应用中,我们都认为满意度是一维的,即某个产品(页面),提供更多功能、服务时用户就会感到满意,相反,当功能、服务不充足时,用户会感到不满。因此我们可能会不断在产品(页面)中添加新功能,通过这种方式提升用户的满意度。但是事实上会发现,并不是所有新增或优化的功能,都能提升用户的满意度,甚至有一些还会损害用户体验。

    满意度理论研究中发现,并非所有的因素对用户满意度产生的影响都是一维的,二维模式认为,当提供某些因素时,未必会获得用户的满意,有时可能会造成不满意,有时提供或不提供某些因素,用户认为根本无差异,这就是满意度的二维模式。

    满意度的二维模式是从赫茨伯格(Herzberg)的双因素理论发展而来。赫茨伯格的理论认为,满意和不满意并非共存于单一的连续体中,而是截然分开的;该理论通过考察一群会计师和工程师的员工满意度与生产效率的关系,发现日常工作中员工的满意度分为两种,一种是激励因素,另一种称为保健因素。激励因素表示工作本身带来的成就、认可和责任;保健因素指公司政策和管理、技术监督、薪水、工作条件以及人际关系等。当具备激励因素时会增加员工的满意,但是当缺乏时不会不满意;而当具备保健因素时不会提高员工的满意,但是当缺乏时,则会造成不满。

    Kano模型的二维属性模式

    日本教授狩野纪昭(Noriaki Kano)在1984年首次提出二维模式,构建出kano模型。将影响因素划分为五个类型,包括:

     

                                                                                                                                                            Kano模型

    魅力因素:用户意想不到的,如果不提供此需求,用户满意度不会降低,但当提供此需求,用户满意度会有很大提升;

    期望因素(一维因素):当提供此需求,用户满意度会提升,当不提供此需求,用户满意度会降低;

    必备因素:当优化此需求,用户满意度不会提升,当不提供此需求,用户满意度会大幅降低;

    无差异因素:无论提供或不提供此需求,用户满意度都不会有改变,用户根本不在意;

    反向因素:用户根本都没有此需求,提供后用户满意度反而会下降;

    从kano模型的因素分类可以发现,kano并不是直接用来测量用户满意度的方法,而是通过对用户的不同需求进行区分处理,帮助产品找出提高用户满意度的切入点。它常用于对影响指标进行分类,帮助产品了解不同层次的用户需求,识别使用户满意的至关重要的因素。

    实际中如何应用kano模型

    Kano主要是通过标准化问卷进行调研,根据调研结果对各因素属性归类,然后计算better-worse系数,以显示达成此项因素属性对增加满意或消除不满意的影响程度。

    Better的数值通常为正,表示如果产品提供某功能或服务,用户的满意度会提升。其正值越大,代表用户满意度提升的效果会越强,满意度上升的越快;

    worse的数值通常为负,表示如果产品不提供某功能或服务,用户的满意度会降低。其负值越大,代表用户满意度降低的效果会越强,满意度下降的越快;

    因此,根据better-worse系数,对系数绝对分值较高的项目应当优先实施。

    从一个案例来说明:某产品希望优化5项功能,但是不知道哪些是用户需要的。通过kano调研分析,可以分别计算出5项功能的better-worse系数,构建如下四分位图。

     

     
     

    根据5项功能的better-worse系数值,将散点图划分为四个象限。

    第一象限表示:better系数值高,worse系数绝对值也很高的情况。落入这一象限的因素,称之为是期望因素(一维因素),功能5落入此象限,即表示产品提供此功能,用户满意度会提升,当不提供此功能,用户满意度就会降低;

    第二象限表示:better系数值高,worse系数绝对值低的情况。落入这一象限的因素,称之为是魅力因素,功能1落入此象限,即表示不提供此功能,用户满意度不会降低,但当提供此功能,用户满意度会有很大提升;

    第三象限表示:better系数值低,worse系数绝对值也低的情况。落入这一象限的因素,称之为是无差异因素,功能2、3、4落入此象限,即无论提供或不提供这些功能,用户满意度都不会有改变,这些功能点是用户并不在意的功能。

    第四象限表示:better系数值低,worse系数绝对值高的情况。落入这一象限的因素,称之为是必备因素,即表示当产品提供此功能,用户满意度不会提升,当不提供此功能,用户满意度会大幅降低;说明落入此象限的功能是最基本的功能。

    在实际中,我们首先要全力以赴地满足用户最基本的需求,即第四象限表示的必备因素,这些需求是用户认为我们有义务做到的事情。在实现最基本的需求之后,我们应尽力去满足用户的期望型需求,即第一象限表示的期望因素,这是质量的竞争性因素。提供用户喜爱的额外服务或产品功能,使其产品和服务优于竞争对手并有所不同,引导用户加强对本产品的良好印象。最后争取实现用户的魅力型需求,即第二象限表示的魅力因素,提升用户的忠诚度。

    因此,根据kano模型计算出的better-worse系数值,说明该产品先需要优化功能5,然后再满足功能1。功能2、3、4对用户来说,有或者没有都是无差异的,并没有必要花大力气去实现。

    转载于:https://www.cnblogs.com/youdoce/archive/2011/12/13/2286966.html

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  • EM算法(期望最大化)——理论部分

    千次阅读 2017-04-22 20:30:17
    EM算法的目标EM算法是一种求解含有隐变量概率模型的最大似然解的方法。我们知道,当概率模型中含有隐变量时,其最大似然解是很难直接求解的。为什么很难直接求解呢? 考虑一个概率模型,我们将所有的观测变量统称为...
  • 文中基于产业集群理论、博弈理论、期望理论和效用理论的基本原理,以效用期望收益率为依据,构建出企业入群的两类博弈模型:纵向产业链间企业入群和横向同类企业间入群的博弈模型.应用博弈论等理论,对两类博弈模型进行...
  • 确定所要模拟的目标以及实现这些目标的随机变量,一般情况下,目标就是这些随机变量的期望 找到原问题中随机变量的分布规律 大量抽取随机样本以模拟原问题的随机量 求出随机样本的样本平均值 二、马尔科夫方法 ...
  • 这是关于随机预言模型系列文章的第四部分。... 更重要的是,我期望现在确实已经是这样了。 但是终点已经在眼前,我觉得只剩下几件事情我想说了。更妙的是,其中一个主题非常实用,这是本博客的主题一致。 具体来说:

空空如也

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期望理论模型