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  • 在方差齐性且分布未知的条件下,利用样本中心化秩统计量两种方法对单因素等重复实验中的多个母体是否具有某种不同的均值进行了检验.
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  • K-均值聚类算法研究

    2020-07-04 16:06:50
    K-均值算法是一种基于划分的聚类算法,它通过不断的迭代来进行聚类,当算法收敛到一个结束条件时就终止迭代过程,输出聚类结果。由于其算法思想简便,又容易实现对大规模数据的聚类,因此K-均值算法已成为一种最常用的...
  • 讨论了增长曲线模型中共同均值参数的估计问题,在二次损失下得到了其共同均值参数的线性估计在齐次线性估计类中是泛容许估计的充分必要条件
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  • 数字图像处理-图像滤波(1)-均值滤波

    千次阅读 2020-11-17 11:31:43
    图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,是图像预处理中...滤波有很多类型,包括线性滤波和非线性滤波,今天主要介绍线性滤波中的均值滤波。 均值滤波(Mean filter) 先看一组滤波前

    图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,是图像预处理中不可缺少的操作。在进行图像算法前,对图像进行滤波预处理往往会带来更好的效果。

    大家在用美图秀秀美颜皮肤时是否想过其中的工作原理,或者在Photoshop中是否使用过模糊这个功能?这其中都应用到了图像滤波的原理。

    图像滤波原理很简单,掌握了其中的卷积操作,也会对卷积神经网络的学习有一定帮助。

    滤波有很多类型,包括线性滤波和非线性滤波,今天主要介绍线性滤波中的均值滤波。


    均值滤波(Mean filter)

    先看一组滤波前后的对比图片,左图为原图像,右图为进行均值滤波操作后的图像,

    可以直观的感觉到经过均值滤波操作后的图像变得更模糊,这也就达到了噪声抑制的目的。


    平均值滤镜是一个简单的滑动窗口空间滤镜,它用窗口中所有像素值的平均值(均值)代替了窗口中的中心值。窗口或内核通常是正方形,但也可以是任何形状。

    均值滤波器在目标图像中滑动(卷积),用卷积核窗口中所有像素值的平均值替换目标像素值,卷积核一般是正方形,但也可以是任意形状,下图显示了N*N均值滤波卷积核:

    均值滤波卷积核如下:

    M=\frac{1}{\alpha }\begin{bmatrix} 1 & 1 &... &1 &1 \\ & & ... & & \\ 1 & 1 & ... & 1 & 1\\ 1 & 1 & ... & 1 & 1\\ \end{bmatrix}

    α代表了卷积核中点的个数(N*N个)

    看不懂?没关系,看下面例子中的操作:

    设一张5*5像素图中,3*3卷积核滑动灰色窗口,则黑色像素的值为:

    \frac{1}{9}*(99+45+36+46+58+79+5+46+9)=47

    对所有点进行此类均值滤波操作即可得到最后的模糊图像。

    均值滤波优缺点

    均值滤波有操作简单,效率高,易于实现的优点可以得到物体特征的粗略描述。

    但它本身却存在固有的缺陷:

    均值滤波不能很好地保护图像细节,在给图像去噪的同时也破坏了图像细节部分丢失图像特征信息,想象一下用美图秀秀美颜时不光把皮肤瑕疵美化,还把眉毛去掉了是种什么样的体验???

    而且均值滤波不能很好的去除噪声点,尤其是椒盐噪声。

    在计算均值滤波时,同样可以利用积分图等方法进行预处理,可以通过O(1)时间复杂度获取像素和,使图像处理速度大大加快。

     

    数字图像处理中还有许多其他种类的滤波器,会在接下来的文章中介绍。

     

     

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  • 图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,是图像预处理中不可缺少的操作,其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理分析的有效性可靠性。 噪声就是由于成像系统、传输介质记录...

    为什么要对图像使用滤波?

    图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,是图像预处理中不可缺少的操作,其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

    噪声就是由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善,数字图像在其形成、传输记录过程中或者在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时受到的污染。

    常见的滤波类型

    1、中值滤波

    中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值,从而消除孤立的噪声点。

    2、高斯滤波

    高斯滤波是一种线性平滑滤波,适用于消除高斯噪声,广泛应用于图像处理的减噪过程。高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程,每一个像素点的值,都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。

    3、均值滤波

    均值滤波是典型的线性滤波算法,它是指在图像上对目标像素给一个模板,该模板包括了其周围的临近像素(以目标像素为中心的周围8个像素,构成一个滤波模板,即去掉目标像素本身),再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

    边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。高斯边缘检测是用高斯滤波的方式进行边缘检测。

    参考文献:
    https://blog.csdn.net/weixin_39769740

    数学与C++代码实现:
    https://blog.csdn.net/tengfei461807914

    详细参考:图像处理:图像平滑 (均值滤波、中值滤波和高斯滤波)
    https://blog.csdn.net/ShaoDu/article/details/96429733

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  • K-均值聚类(K-means clustering)是Mac Queen提出的一种监督实时聚类算法,在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K。该算法原理简单并便于处理大量数据,在基因表达数据分析中得到广泛应用,如Tavazoie等...
    K-均值聚类(K-means clustering)是Mac Queen提出的一种非监督实时聚类算法,在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K。该算法原理简单并便于处理大量数据,在基因表达数据分析中得到广泛应用,如Tavazoie等应用K-means聚类酵母细胞周期表达数据。在K-means算法运行前必须先指定聚类数目K和迭代次数或收敛条件,并指定K个初始聚类中心,根据一定的相似性度量准则,将每一条基因分配到最近或“相似”的聚类中心,形成类,然后以每一类的平均矢量作为这一类的聚类中心,重新分配,反复迭代直到类收敛或达到最大的迭代次数。

    K-means聚类算法对初始聚类中心依赖性比较大,随机选取初始聚类中心的缺点是如果使得初始聚类中心得到的分类严重偏离全局最优分类,这样算法可能会陷入局部最优值。而且当聚类数比较大的时候,这种缺点更为明显,往往要经过多次聚类才有可能达到较满意的结果。Yeung等提出了采用均连接层次聚类结果初始化K-means聚类中心。此方法有效地排除了随机初始化过程中引入的随机性因素,使得算法成为确定性的,可以得到稳定的聚类结果;而且,这种初始化方式也能够利用数据中的类结构信息,使得聚类质量相对于随机初始化时的平均质量有显著的提高。

    K-means聚类算法的一般步骤:

    初始化。输入基因表达矩阵作为对象集X,输入指定聚类类数N,并在X中随机选取N个对象作为初始聚类中心。设定迭代中止条件,比如最大循环次数或者聚类中心收敛误差容限。
    进行迭代。根据相似度准则将数据对象分配到最接近的聚类中心,从而形成一类。初始化隶属度矩阵。
    更新聚类中心。然后以每一类的平均向量作为新的聚类中心,重新分配数据对象。
    反复执行第二步和第三步直至满足中止条件。
    该算法理论严密,实现简单,已成为很多其它改进算法的基础,但它对初始码书的选择非常敏感。

    以上部分为转载内容,———————————————————————————————————————————————————————————

    k-means聚类的一个重要缺陷就是,初始中心点的选择,当初始中心点选择不当时,会使得算法容易陷入局部最优,所以很多的初始化的方法,下面这篇论文中,对常用的初始化的方法进行了比较,在实际使用中可以注意参考,能获得比较好的聚类效果。

    论文名字是:
    A systematic evaluation of different methods for
    initializing the K-means clustering algorithm

    附件中,是我下载的论文。
    展开全文
  • 滤波分为线性滤波和非线性滤波: 线性滤波:方框滤波,均值滤波,高斯滤波 非线性滤波:中值滤波(能够去除脉冲噪声,椒盐噪声同时又能够保留图像的边缘细节),双边滤波(可以做边缘保存) 其中高斯低通就是模糊...

    Python中的滤波体现在cameo项目,到时候再移植一下。

    什么是图像滤波?

    图像滤波,是指保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制,称之为图像平滑化或者滤波

    滤波分为线性滤波和非线性滤波:

    • 线性滤波:方框滤波,均值滤波,高斯滤波
    • 非线性滤波:中值滤波(能够去除脉冲噪声,椒盐噪声同时又能够保留图像的边缘细节),双边滤波(可以做边缘保存)

    其中高斯低通就是模糊高通就是锐化
    正态分布就是高斯分布。
    通常在滤波的过程中,很重要的概念是“核” 。 ksize也就是内核的大小

    c++代码

    1)线性滤波

    在这里插入图片描述

    特别注意:高斯滤波的size必须为正数和奇数
    线性滤波c++代码

    #include <iostream>
    #include <opencv/cv.hpp>
    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    //主函数
    int main(void)
    {
        //读取原始图像
        Mat srcImage=imread("/home/liuxin/桌面/opencv/dog.jpeg");
        imshow("original",srcImage);
        //进行滤波
        Mat boxfilter,meanFilter,gaussFilter;
        boxFilter(srcImage,boxfilter,-1,Size(6,6));//方框滤波;depth=-1,表示和原图像一致
        blur(srcImage,meanFilter,Size(6,6));//均值滤波
        GaussianBlur(srcImage,gaussFilter,Size(5,5),0,0);//高斯滤波的size必须为正数和奇数
        //显示结果
        imshow("boxfilter",boxfilter);
        imshow("meanFilter",meanFilter);
        imshow("gaussFilter",gaussFilter);
    
    
        while(1)
        {
            int key=cvWaitKey(10);
        if (key==27)
        {
            break;
        }
        }
        return(0);
    
    
    
    }
    

    2)非线性滤波

    效果图
    在这里插入图片描述,注:最左边为双边滤波,中间为中值滤波,最右边为原图

    medianblur中的ksize必须为大于1的奇数
    非线性滤波c++代码

    #include <iostream>
    #include <opencv/cv.hpp>
    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    //主函数
    int main(void)
    {
        //读取原始图像
        Mat srcImage=imread("/home/liuxin/桌面/opencv/dog.jpeg");
        imshow("original",srcImage);
        //进行滤波
        Mat mediafilter,bilateralfilter,gaussFilter;
        medianBlur(srcImage,mediafilter,7);//中值滤波
        bilateralFilter(srcImage,bilateralfilter,25,25*2,25/2);//双边滤波
    
        //显示结果
        imshow("mediafilter",mediafilter);
        imshow("bilateralfilter",bilateralfilter);
    
    
    
        while(1)
        {
            int key=cvWaitKey(10);
        if (key==27)
        {
            break;
        }
        }
        return(0);
    
    
    
    }
    
    
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空空如也

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条件均值和非条件均值