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    基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划-附代码


    摘要:本文主要介绍一种基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划算法。

    1.问题描述与建模

    对于移动机器人, 路径规划就是寻找其在环境中移动时所必须经过的点的集合. 如图1 所示, 在全局坐标系O-XY 中, S 为机器人的出发点, G 为终点.图中黑色实心填充的物体表示障碍. 机器人的路径规划即为寻找一个点的集合
    P={S,p1,p2,..,Pm,G}(1) P = \{S,p_1,p_2,..,Pm,G\} \tag{1}
    其中(p1,p2,..,pm)(p_1,p_2,..,p_m)为全局地图中一个点的序列,即规划目标. 对点pjp_j的要求是: pjp_j为非障碍点, pjp_j与相邻点的连线上不存在障碍点.

    在这里插入图片描述

    图1.路径产生过程

    在全局地图中建立一个新的坐标系, 以 SG 作为 X ′轴, 垂直于 X′且经过 S 点的直线作为 Y′轴,X′, Y′轴的方向如图 1所示. 对应的坐标变换为:
    [xy]=[cosαsinαsinαcosα][xy]+[xsys] \left[\begin{matrix}x'\\ y'\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}cos\alpha&-sin\alpha\\ sin\alpha&cos\alpha\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}x\\ y\end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix}xs\\ ys\end{matrix}\right]
    其中: (x,y),(x,y)(x, y) , ( x′, y′) 分别为地图中某一点在不同坐标系 OXYO-X YSXYS-X ′Y′下的坐标, AA为坐标轴XXXX′的夹角, (xS,yS)( x S , y S )SS 点在坐标系 OXYO-X Y 下的坐标。

    将线段SGSG进行(m+1)( m + 1) 等分, 在每一个等分点作垂线, 得到平行直线族(l1,l2,,lm)( l_1 , l_2 , ⋯, l_m ) , 它们与路径PP的交点即为目标点序列(p1,p2,,pm)( p_1 , p_2 , ⋯, p_m ) . 定义 SSp0p_0 , GGpm+1p_{m+ 1} , 路径 PP 的长度 LPLP 为:
    LP=Lsp1+j=1m1Lpjpj+1+LpmG=j=0mLpjpj+1(2) LP=Lsp_1+\sum_{j=1}^{m-1}Lp_jp_{j+1}+Lp_mG=\sum_{j=0}^mLp_jp_{j+1}\tag{2}
    其中Lpjpj+1Lp_jp_{j+1} 表示点pjp_j 与点pj+1p_{j+1}间的距离. 最终优化算法的目标函数即为求一条不存在障碍物的路径使得LP的值最小。

    2.基于粒子群算法的路径规划

    粒子群算法原理这里不在阐述,网上资料很多。粒子群的适应度函数为:
    fitness=argmin{LP}(2) fitness = argmin\{LP\} \tag{2}
    约束条件为,路径不能经过障碍物。

    3. 实验结果

    粒子群相关参数设定如下:

    %% 粒子群参数设定
    %速度范围设定
    Vmax = 2;
    Vmin = - 2;
    dim = lineNum-1;%变量维度,段数-1
    fobj = @(x) fun(x,PointStart,PointEnd,ks,bs);%适应度函数
    lb = 1; %变量下边界
    ub = boundary-1;%变量上边界
    SearchAgents_no = 30;%种群数量
    Max_iteration = 1000;%最大迭代次数
    

    设置不同的分段数如5,10,15。如结果如下图所示:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    粒子算法的收敛曲线如下图所示:
    在这里插入图片描述

    4.参考文献

    [1]孙波,陈卫东,席裕庚.基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划[J].控制与决策,2005(09):1052-1055+1060.

    5.Matlab代码

    基于粒子群优化算法的移动机器人全局路径规划

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  • ros 机器人坐标

    千次阅读 2018-09-10 23:20:23
    与odom同为全局坐标系。原点为地图原点(地图原点在地图相应的yaml文件中有规定)。 odom:一般直接与base_link 相链接,语义为一个对于机器人全局位姿的粗略估计。取名来源于odometry(里程计),一般这个坐标系的...

    map: 一般与odom(或者odom_combined)相连,语义为一个经过先验(或者SLAM)地图数据矫正过的,在地图中的位姿信息。与odom同为全局坐标系。原点为地图原点(地图原点在地图相应的yaml文件中有规定)。

    odom:一般直接与base_link 相链接,语义为一个对于机器人全局位姿的粗略估计。取名来源于odometry(里程计),一般这个坐标系的数据也是来源于里程计。对于全局位姿的估计方法很多,比如在hector SLAM与导航体系中,就采用了imu数据估计全局位姿,还有很多视觉里程计的算法(visual odometry)也能提供位姿估计。原点为开始计算位姿那个时刻的机器人的位置。

    odom_combined 这个tf一般为好几种位姿估计方法的信息融合后的数据。在navigation metapackage中有 robot_pose_ekf 这个包是用扩展卡尔曼滤波算法(EKF)融合不同传感器的数据。

    base_link: 一般位于tf tree的最根部,物理语义原点一般为表示机器人中心,为相对机器人的本体的坐标系。

    base_footprint:坐标系原点为base_link原点在地面的投影,有些许区别(z值不同)。

    一般起始时认为map 与odom的坐标系重合一致。 随着里程计的累计误差。 /odom的messsage数据是相对dom frame的值。如果odom数据都正确,那map 与odom始终重合。 但实际中有里程累计误差。 就需要做补偿。 利用运动预测与scanmatcher 得到的/odom与原订阅的odom不同。 两者的差异就通过调整坐标系间的变换反应出来,使scan数据尽量与地图想匹配,odom的消息可以认为只与底盘驱动有关,相对map就认为作了融合调整。

    reference 坐标转换参考

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  • ROS 移动机器人 坐标系统

    千次阅读 2019-02-19 15:16:22
    坐标系介绍 世界坐标(map) 该map坐标系是一个世界固定坐标系,其Z轴指向上方。相对于map坐标系的移动平台的姿态,不应该随时间显著移动。map坐标是不连续的,这意味着在map...map坐标系作为长期的全局参考是很有用...

    坐标系介绍

    • 世界坐标(map)
      该map坐标系是一个世界固定坐标系,其Z轴指向上方。相对于map坐标系的移动平台的姿态,不应该随时间显著移动。map坐标是不连续的,这意味着在map坐标系中移动平台的姿态可以随时发生离散的跳变。
      典型的设置中,定位模块基于传感器的监测,不断的重新计算世界坐标中机器人的位姿,从而消除偏差,但是当新的传感器信息到达时可能会跳变。
      map坐标系作为长期的全局参考是很有用的,但是跳变使得对于本地传感和执行器来说,其实是一个不好的参考坐标。
    • 里程计坐标系(odom)
      odom 坐标系是一个世界固定坐标系。在odom 坐标系中移动平台的位姿可以任意移动,没有任何界限。这种移动使得odom 坐标系不能作为长期的全局参考。然而,在odom 坐标系中的机器人的姿态能够保证是连续的,这意味着在odom 坐标系中的移动平台的姿态总是平滑变化,没有跳变。
      在一个典型设置中,odom 坐标系是基于测距源来计算的,如车轮里程计,视觉里程计或惯性测量单元。
      odom 坐标系作为一种精确,作为短期的本地参考是很有用的,但偏移使得它不能作为长期参考。
    • 基座标(base_link)
      该base_link坐标刚性地连接到移动机器人基座。base_link可以安装在基座中的任意方位;对于每个硬件平台,在基座上的不同地方都会提供一个明显的参考点。

    坐标系之间的关系

    map --> odom --> base_link
    世界坐标系是odom坐标系的父,odom坐标系是base_link的父。虽然直观来说,map和odom应连接到base_link,这是不允许的,因为每坐标系只能有一个父类。

    通俗理解

    odom和map坐标系在机器人运动开始是重合的。但是,随着时间的推移是不重合的,而出现的偏差就是里程计的累积误差。那map–>odom的tf就是在一些校正传感器合作校正的package比如gmapping会给出一个位置估计(localization),这可以得到map–>base_link的tf,所以估计位置和里程计位置的偏差也就是odom与map的坐标系偏差。所以,如果你的odom计算没有错误,那么map–->odom的tf就是
    在这里插入图片描述

    Reference:
    https://upload-images.jianshu.io/upload_images/9676334-9e9be0202177671a?imageMogr2/auto-orient/strip|imageView2/2/w/1000

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  • 一、对tf的了解 一个机器人中通常有多个坐标系,...五秒钟之前,机器人头部坐标系相对于全局坐标系的关系是什么样的? 机器人夹取的物体相对于机器人中心坐标系的位置在哪里? 机器人中心坐标系相对于全局坐标系的位置

    一、对tf的了解

    一个机器人中通常有多个坐标系,如世界坐标系、基座坐标系、夹具坐标系等等,这些坐标系在tf中构成坐标树,tf通过坐标树维护多个坐标系之间的坐标变换,ros坐标系可以在分布式系统中进行变换,这意味着坐标对所有的节点都是可用的,同时所有订阅tf消息的节点都会缓存一份所有坐标系的变换关系数据,而不需要中心节点来存储。

    1、TF功能包能干什么?

    五秒钟之前,机器人头部坐标系相对于全局坐标系的关系是什么样的?
    机器人夹取的物体相对于机器人中心坐标系的位置在哪里?
    机器人中心坐标系相对于全局坐标系的位置在哪里?

    2、TF坐标变换如何实现?
    (1)广播TF变换
    向系统中广播坐标系之间的坐标变换关系。系统中可能存在多个不同部分的TF变换广播,每个广播都可以直接将坐标变换关系插入TF树中,不需要再进行同步。
    (2)监听TF变换
    接收并缓存系统中发布的所有坐标变换数据,并从中查询所需要的坐标变换关系。

    二、编程实现

    (1)创建功能包

     cd ~/catkin_ws/src
    $ catkin_create_pkg learning_tf roscpp rospy tf turtlesim
    

    (2)如何实现一个TF广播器和监听器

    广播器:
    定义TF广播器(TransformBroadcaster)
    创建坐标变换值;
    发布坐标变换(sendTransform)

    监听器:
    定义TF监听器;(TransformListener)
    查找坐标变换;(waitForTransform、 lookupTransform)

    (3)创建tf广播器代码(C++)

    /**
     * 该例程产生tf数据,并计算、发布turtle2的速度指令
     */
    
    #include <ros/ros.h>
    #include <tf/transform_broadcaster.h>
    #include <turtlesim/Pose.h>
    
    std::string turtle_name;
    
    void poseCallback(const turtlesim::PoseConstPtr& msg)
    {
    	// 创建tf的广播器,相当于发布话题时定义一个发布器
    	static tf::TransformBroadcaster br;
    
    	//根据乌龟当前的位姿。设置相对于世界坐标系的坐标变换
    	tf::Transform transform;// 定义存放转换信息(平动,转动)的变量transform,初始化tf数据
    	transform.setOrigin( tf::Vector3(msg->x, msg->y, 0.0) );//设置平移变换
    	tf::Quaternion q;//定义旋转,或者说设置角度变换
    	q.setRPY(0, 0, msg->theta);
    	transform.setRotation(q);
    
    	// 广播world与海龟坐标系之间的tf数据
    	br.sendTransform(tf::StampedTransform(transform, ros::Time::now(), "world", turtle_name));
    }
    
    int main(int argc, char** argv)
    {
        // 初始化ROS节点
    	ros::init(argc, argv, "my_tf_broadcaster");
    
    	// 输入参数作为海龟的名字
    	if (argc != 2)
    	{
    		ROS_ERROR("need turtle name as argument"); 
    		return -1;
    	}
    
    	turtle_name = argv[1];
    
    	// 订阅海龟的位姿话题
    	ros::NodeHandle node;
    	ros::Subscriber sub = node.subscribe(turtle_name+"/pose", 10, &poseCallback);//订阅海龟的位置,发生变化则进入回调函数,进行广播
    
        // 循环等待回调函数
    	ros::spin();
    
    	return 0;
    };
    

    需要注意的问题:

    对于setOrigin()函数和setRPY()函数
    (1)setOrigin()函数的参数类型需要为tf::Vector3类型
    (2)假设是要发布一个子坐标系为”turtle1”父坐标系为“world”,那么其中(msg->x,msg->y,0.0)是指“turtle1”的坐标原点在“world”坐标系下的坐标。
    (3)setRPY()函数的参数为”turtle1”在“world”坐标系下的roll(绕X轴),pitch(绕Y轴),yaw(绕Z轴)
    (4)为了确保转换正确强烈建议,在转换完后,运行下程序,打开rviz下使用确认下转换是否正确,我在实验中有一次,明明依次填入了三个角度,但是在rviz下发现并不正确,pitch,yaw还存在一个负号的关系。

    对于transform:存储变换关系的变量;
    (1)ros::Time::now():广播tf使的时间戳;
    (2)“world”:父坐标系的名字;
    (3)turtle_name:子坐标系的名字,这里因为子坐标系有两个,所以它定义了字符串用于存放名字,方便切换,通常我们把名字填到引号里就可以了。
    总结一下,假设你在机器人上应用,如果你知道机器人的位置x,y,z,与三个旋转角roll,pitch,yaw就可以广播一个tf了,如果在是平面移动机器人,则只需要知道x,y与yaw即可。

    逻辑梳理:
    (1)先从主函数分析,首先常规操作,初始化节点,判断命令行中是否有出现坐标系的输入,若没有,报错,然后生成节点句柄,定义一个subscriber,订阅的是小乌龟的pose消息,循环等待启动回调函数。
    (2)回调函数:先定义一个tf广播器,定义一个TF中坐标变换的类型,将订阅到的pose中的相对于世界坐标系下的位置和旋转角度对transform进行设置,最后将坐标变换,当前时间,源坐标系和目标坐标系等信息进行广播、插入TF树中。
    (3)我们可以看出该广播函数只需知道小乌龟的pose,就能够将世界坐标系相对于小乌龟坐标系的坐标变换进行广播。

    (3)创建tf监听器代码(C++)

    /**
     * 该例程监听tf数据,并计算、发布turtle2的速度指令
     */
    
    #include <ros/ros.h>
    #include <tf/transform_listener.h>
    #include <geometry_msgs/Twist.h>
    #include <turtlesim/Spawn.h>
    
    int main(int argc, char** argv)
    {
    	// 初始化ROS节点
    	ros::init(argc, argv, "my_tf_listener");
    
        // 创建节点句柄
    	ros::NodeHandle node;
    
    	// 请求产生turtle2
    	ros::service::waitForService("/spawn");
    	ros::ServiceClient add_turtle = node.serviceClient<turtlesim::Spawn>("/spawn");
    	turtlesim::Spawn srv;
    	add_turtle.call(srv);
    
    	// 创建发布turtle2速度控制指令的发布者
    	ros::Publisher turtle_vel = node.advertise<geometry_msgs::Twist>("/turtle2/cmd_vel", 10);
    
    	// 创建tf的监听器
    	tf::TransformListener listener;
    
    	ros::Rate rate(10.0);
    	while (node.ok())
    	{
    		// 获取turtle1与turtle2坐标系之间的tf数据
    		tf::StampedTransform transform;
    		try
    		{
    			listener.waitForTransform("/turtle2", "/turtle1", ros::Time(0), ros::Duration(3.0));
    			listener.lookupTransform("/turtle2", "/turtle1", ros::Time(0), transform);
    		}
    		catch (tf::TransformException &ex) 
    		{
    			ROS_ERROR("%s",ex.what());
    			ros::Duration(1.0).sleep();
    			continue;
    		}
    
    		// 根据turtle1与turtle2坐标系之间的位置关系,发布turtle2的速度控制指令
    		geometry_msgs::Twist vel_msg;
    		vel_msg.angular.z = 4.0 * atan2(transform.getOrigin().y(),
    				                        transform.getOrigin().x());
    		vel_msg.linear.x = 0.5 * sqrt(pow(transform.getOrigin().x(), 2) +
    				                      pow(transform.getOrigin().y(), 2));
    		turtle_vel.publish(vel_msg);
    
    		rate.sleep();
    	}
    	return 0;
    };
    

    逻辑梳理:
    从代码中,我们可以看出,发布的消息类型是geometry_msgs::Twist,这个消息类型就是我们在ROS中常用的速度消息,这个消息主要包括两部分,线速度和角速度,线速度是分别在XYZ轴上移动的速度,而角速度分别是绕XYZ轴旋转的速度。
    进入while循环,获得的变换关系的消息的类型和前面的广播的消息类型一致,不过获得的是turtle1和turtle2之间的变换关系,我们广播的是turtle和世界坐标系的变换关系。我们可能会疑惑,为什么发布的消息是和世界坐标系的变换关系而能直接获得两只小海龟的变换关系呢?这是因为我们的广播和监听并不是直接进行的,我们广播和监听的对象都是TF树,TF树中能够直接将两个坐标系的转换关系完成,所以涉及多个坐标系之间的转换我们并不需要自己去做,而是直接去监听TF树中的变换信息,这也是ROS提供坐标转换工具包最大的用处。最后我们获得了两个小海龟之间的坐标系的转换关系,接下来我们便可以设置小海龟。

    (4)配置tf广播器与监听器代码编译规则

    add_executable(turtle_tf_broadcaster src/turtle_tf_broadcaster.cpp)
    target_link_libraries(turtle_tf_broadcaster ${catkin_LIBRARIES})
    add_executable(turtle_tf_listener src/turtle_tf_listener.cpp)
    target_link_libraries(turtle_tf_listener ${catkin_LIBRARIES})
    

    (5)编译并运行

    $ cd ~/catkin_ws
    $ catkin_make
    $ source devel/setup.bash
    $ roscore
    $ rosrun turtlesim turtlesim_node
    $ rosrun learning_tf turtle_tf_broadcaster __name:=turtle1_tf_broadcaster /turtle1
    $ rosrun learning_tf turtle_tf_broadcaster __name:=turtle2_tf_broadcaster /turtle2
    $ rosrun learning_tf turtle_tf_listener
    $ rosrun turtlesim turtle_teleop_key
    

    注意:
    $ rosrun learning_tf turtle_tf_broadcaster __name:=turtle1_tf_broadcaster /turtle1
    $ rosrun learning_tf turtle_tf_broadcaster __name:=turtle2_tf_broadcaster /turtle2
    这里两句都是运行的同一个功能包,但是在代码中初始化节点的时候却采用了“my_tf_broadcaster”的节点名称,但是我们海龟一和海龟二的代码是一样的都是为了广播它们的坐标系,因此此处为了实现代码复用,采用了命名节点名称的方式,命名规则如下:

    ①__先是两个下划线
    ②name:=重命名的名称

    这样我们就可以实现具有相同功能的程序节点而避免发生冲突。

    (6)效果

    在这里插入图片描述

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