精华内容
下载资源
问答
  • 对于齐次位姿变换(RT矩阵),有的时候手动计算公式参数太多比较麻烦,因此利用matlab参量syms,可以方便一些,可以用于计算机器人正运动学位姿矩阵的参数表示,简单的小程序,写机器人学作业的时候可能有点儿用,...

    对于齐次位姿变换(RT矩阵),有的时候手动计算公式参数太多比较麻烦,因此利用matlab参量syms,可以方便一些,可以用于计算机器人正运动学位姿矩阵的参数表示,简单的小程序,写机器人学作业的时候可能有点儿用,Matlab代码整理如下

    clear
    syms theta1 ; syms d1; syms a1 ;
    syms pi;
    
    RTMatrix=Rotr('Z',-pi/2)*Rotr('Z',theta1)*Trans(0,d1,0)*Trans(0,0,0)*Rotr('X',-pi/2)

    用到的旋转函数Rotr,输入旋转轴和角度(弧度)

    function y = Rotr( a ,b )
    
    
    switch a
        case 'X'
            y=[1,0,0,0;0,cos(b),-sin(b),0;0,sin(b),cos(b),0;0,0,0,1];
        case 'Y'
            y=[cos(b),0,sin(b),0;0,1,0,0;-sin(b),0,cos(b),0;0,0,0,1];
        case 'Z'
            y=[cos(b),-sin(b),0,0;sin(b),cos(b),0,0;0,0,1,0;0,0,0,1];
    end

    平移函数Trans,输入xyz方向的平移量

    function y = Trans( a,b,c )
    
    y=[1,0,0,a;0,1,0,b;0,0,1,c;0,0,0,1];
    end

     

    展开全文
  • 机器人学的基础知识,有关于机器人的位置与姿态的简单变换,和生成传函tf
  • 齐次变换矩阵及其运算 由于各种原因,变换矩阵应该写成方型形式,33或者44即可。 为保证所表示的矩阵为方阵,如果在同一矩阵中既表示姿态又表示位置,那么在矩阵中加入比例因子使之成为4*4的矩阵即可。 变换可以...

    一 齐次变换矩阵及其运算

    由于各种原因,变换矩阵应该写成方型形式,33或者44即可。

    为保证所表示的矩阵为方阵,如果在同一矩阵中既表示姿态又表示位置,那么在矩阵中加入比例因子使之成为4*4的矩阵即可。
    在这里插入图片描述

    变换可以定义为空间的一个运动。

    已知一直角坐标系中某点坐标,那么该点在另一直角坐标系中的坐标可通过齐次坐标变换来求得。

    变换可分为如下形式:

    纯平移

    纯旋转

    平移和旋转的结合

    1.平移的齐次变换

    空间的某一点在直角坐标系中的平移,由A(X,Y,Z)平移至A’(X’,Y’,Z’),即

    在这里插入图片描述
    其中

    在这里插入图片描述
    @1算子左乘:表示点的平移是相对固定坐标系进行的坐标转换。

    @2算子右乘:表示点的平移是相对动坐标系进行的坐标转换。

    @3该公式亦适用于坐标系的平移转换,物体的平移转换,如机器人手部的平移转换。

    在这里插入图片描述
    具体解题步骤如下(A’):
    (因为是A相对于固定坐标系做平移,所以是左乘)
    在这里插入图片描述
    因为是A相对于动坐标系做平移,所以是左乘
    在这里插入图片描述
    2.旋转的齐次变换

    点在空间直角坐标系中的旋转如图所示,A(X,Y,Z)绕Z轴旋转sita角后至A’(X’,Y’,Z’),则A与A‘之间的关系为:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 机器人的数学基础齐次变换矩阵及其运算 机器人的数学基础齐次变换矩阵及其运算
  • 机器人学:齐次变换矩阵

    千次阅读 2020-04-11 16:08:28
    齐次变换矩阵 坐标系{B}原点相对于坐标系{A}原点的偏移可以用矢量APBORG表示,同时{B}相对于{A}的旋转可以用ABR描述。已知BP,可得到: 由上式变换可得: 因此由BP到AP的变换可描述为: ABT就被称为齐次变化矩阵...

    齐次变换矩阵

    在这里插入图片描述
    坐标系{B}原点相对于坐标系{A}原点的偏移可以用矢量APBORG表示,同时{B}相对于{A}的旋转可以用ABR描述。已知BP,可得到:
    在这里插入图片描述
    由上式变换可得:
    在这里插入图片描述
    因此由BP到AP的变换可描述为:
    在这里插入图片描述
    ABT就被称为齐次变化矩阵。

    机器人学导论(Introduction to Robotics Mechanics and Control).(美)John J.Craig 著. 贠超 等译.

    展开全文
  • 机器人——齐次坐标变换

    千次阅读 2018-03-17 08:37:16
    机器人齐次坐标变换   变换定义为在空间中产生运动,目标坐标系的状态发生变化。 坐标变换一般有:   平移 绕轴旋转 平移旋转的复合运动 1平移 平移过程中,目标坐标系的空间状态没有发生改变,即目标坐标...

    机器人齐次坐标变换

     

    变换定义为在空间中产生运动,目标坐标系的状态发生变化。

    坐标变换一般有:

     

    • 平移
    • 绕轴旋转
    • 平移旋转的复合运动

    1平移

    平移过程中,目标坐标系的空间状态没有发生改变,即目标坐标轴的单位方向向量没有发生改变,

    但是目标坐标的相对于参考坐标系原点的向量OP会发生变换,新的目标坐标系会通过坐标系左乘

    变换矩阵得到。

    F为目标坐标系4X4齐次矩阵:

    F=[nx    ox    ax    px]

        [ny    oy    ay    py]

        [nz    oz    az    pz]

        [ 0      0     0      1 ]

     

    T为4X4变换矩阵:

     

    T = [1 0 0 0  dx]

           [0 1 0 0 dx]

           [0 0 1 0 dx]

           [0 0 0 0 1  ]

    目标坐标系更新(左乘):

    Fnew = F X T

    符号描述为:

    Fnew  = Trans (dx,dy,dz) X Fold;

     

    2绕轴旋转

    OP向量坐标为:

    P = [px py p]'

     

     

    rx为绕X轴旋转3X3旋转矩阵

    rx=[1      0         0  ]

          [0   Cosθ  -Sinθ]

          [0   Sinθ   Cosθ]

     

     


    ry为绕Y轴旋转3X3旋转矩阵

    ry=[Cosθ   0   Sinθ ]

          [0         1     0    ]

          [-Sinθ    0   Cosθ]

     

     

    rz为绕Z轴旋转3X3旋转矩阵

    rz=[Cosθ   -Sinθ   0 ]

          [Sinθ     Cosθ   0 ]

          [   0          0      1 ]

    绕X轴旋转θ

    Pnew = P x rx

    符号表示为:

    Pnew = Rot(x,θ)

     

    绕Y轴旋转θ

    Pnew = P x ry

     

    符号表示为:

    Pnew = Rot(x,θ)

     

    绕Z轴旋转θ

     

    Pnew = P x rx

     

    符号表示为:

    Pnew = Rot(x,θ)

     

     

    3.平移旋转的复合运动

    依次左乘相应的平移和旋转量

    Pnew = Rot(x,θ) X Trans (dx,dy,dz) X Fold

    MATLAB中直观表示:

     

     

     

     

    需要的基础知识:


    1线性代数


    2matlab绘图操作


    绘图代码:

    https://download.csdn.net/download/yangming2466/10291956

    点击打开链接

     

    展开全文
  • 机器人学导论(第三版)课程课件。本书介绍机器人学的基本原理及其应用,全面反映国内外机器人学研究和应用的最新进展,是一部系统和全面的机器人学著作和教材。本书共12章,内容涉及机器人学的概况、数理基础、运动...
  • (工业机器人)位姿描述与齐次变换
  • 1) 在矩阵运算的时候如何把向量移动和旋转矩阵的运算整合到一个式子里面去?...我们建立一个齐次矩阵包含移动与转动, 我们来验证一下齐次矩阵的正确性 2)我们对向量和矩阵的操作进行探究 总结 ...
  • 转载自:https://wenku.baidu.com/view/e00fed595f0e7cd184253669.html
  • 机器人技术视频讲座(64讲)-机器人技术06-坐标变换齐次坐标变换zip,机器人技术视频讲座(64讲)-机器人技术06-坐标变换齐次坐标变换
  • 5. 机器人正运动学---齐次变换矩阵

    千次阅读 多人点赞 2019-12-31 23:04:14
    这篇文章主要介绍了齐次变换矩阵的由来以及它的逆。
  • 6. 机器人正运动学---齐次变换矩阵的三种解读

    千次阅读 多人点赞 2020-02-13 23:27:54
    这篇文章介绍了我们可以从三个不同的角度理解齐次变换矩阵。利用这三种解读可以帮助我们轻松地去理解一些齐次变换过程,特别是齐次变换矩阵的乘法顺序问题。
  • 机器人学--第二讲-齐次变换矩阵

    千次阅读 2020-05-24 14:05:20
    齐次变换矩阵 nx ny nz 为运动坐标系中三个轴对应 得单位方向向量在参考坐标系中投影,Px,Py,Pz.为坐标原点在参考系中得位置。单位方向向量模长为1,两两正交 齐次变换矩阵T 纯平移 绕轴纯旋转 相当于把一个在R...
  • 齐次变换的数学性质及其在机器人运动学分析中的应用
  • 齐次变换矩阵

    千次阅读 2020-01-11 11:48:06
    机器人齐次变换阵(4*4的矩阵): 这个解释一般形式: 齐次变换矩阵可以用作: (1)描述坐标系,表示坐标系B在坐标系A中的描述。左上角3*3的旋转矩阵。 (2)用作变换映射:将B中的矢量在A中表示。 (3)...
  • 2019/10/22 2.1 位置的表示方法 几何推理的方法:合成方法、分析方法。 点在坐标系的表示: ...点P在两个坐标系中表示如下,其中右上角表示的为所在坐标系。...坐标系相对坐标系的表示:第一...2.7 齐次变换
  • 位姿描述和齐次变换

    2016-01-10 15:52:50
    齐次变换法描述机器人本身的各个连杆之间的运动关系
  • 机械臂探索——齐次变换

    千次阅读 2018-03-23 15:44:40
    首先我们先来介绍一下什么是齐次变换?为什么要了解齐次变换?齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。百度百科上说的太笼统,不靠谱!不过我们可以用一种简单的方式理解它。先来介绍一下本文齐次...
  • 本虚拟实验室针对机器人学的坐标变换,在虚拟环境中通过实验来表明欧拉角、RPY角、转轴/角度、单位四元数和齐次变换矩阵的关系,并且使用虚拟手段阐述了DH矩阵的空间意义,通过数值计算和虚拟显示详细地解释这些概念...
  • 这里写自定义目录标题大家好,我是[劉海濤LHT](https://space.bilibili.com/417253232)今天主要讲解关于机器人学的两节基础内容1-数学基础---1.1-空间位置和姿态1-数学基础---1.2-空间位姿和齐次变换矩阵1、机器人学...
  • 坐标变换(6)—齐次变换矩阵

    千次阅读 2020-03-26 09:27:14
    机器人及自动驾驶中,经常用其次变换矩阵将旋转和平移进行统一。 前面的文章也介绍过其次变换矩阵,本文算是一个总结。 1. SE(3) 将旋转矩阵和平移向量写在同一个矩阵中,形成的4×44\times44×4矩阵,称为special...
  • 小虎曾经在机器人学课堂上问过老师,老师含糊其词,想拿上面那句话唬我狂小虎,说这是线性代数的知识,但是小虎上的线性代数课也只给出“矩阵和矩阵相乘不满足乘法交换律(cummutative property)”的结论。
  • 机器人的齐次坐标(1)齐次坐标基本概念和性质(2)利用齐次变换矩阵表示平移变换(3)利用齐次变换矩阵表示旋转变换(4)利用齐次变换矩阵表示旋转+平移变换(4)利用齐次变换矩阵表示手的转动和移动4.机器人齐次...
  • 采用机器人运动学中的齐次坐标变换来描述工艺系统各组成部分的空间位姿关系,建立了工艺系统各组件的几何误差累积模型.将制造过程看作是刀具轨迹形成的点集更新被加工零件点集的过程,加工后零件点集组成了新的齐次...
  • 机器人技术

    2014-10-21 17:14:31
    齐次坐标及对象的描述 齐次变换及运算 工业机器人连杆参数及其齐次变换矩阵 工业机器人运动学方程
  • 1、前记: 老生常谈的坐标变换,主要将之前的系列稍稍梳理一下。因为在进行机器人逆解的时候,或者笛卡尔空间规划时需要知道...3by3的旋转矩阵如何与3by1的位置矢量构成4by4齐次变换矩阵的呢?下面进行简单说明。 ...
  • 从上一节内容中,我们已经知道了如何求取两个坐标系之间的齐次矩阵,以及如何表达一个旋转。这一节内容,我们要考虑工业机器人的链式连杆机构,利用连杆长度、连杆转角、连杆偏距以及关节变量四个基本的参数来表达...
  • 机器人技术基础

    2016-09-28 20:24:07
    本书系统地介绍了机器人的基础理论和关键技术。主要内容包括:机器人的机构、位资描述和齐次变换

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 7
收藏数 128
精华内容 51
关键字:

机器人齐次变换