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  • [img=https://img-bbs.csdn.net/upload/202012/06/1607234652_982163.png][/img] 请问负数那个怎么求
  • 机器数的定点表示

    2020-03-10 18:04:57
    原码 符号位0表示正,1表示负 符号扩展和移位时,无论正负,都用0填充 加法直接加 减法用绝对值大的减去绝对值小的,再判断符号位 ...8位机器数 [-0.0110]补=[-0.011]补=1.101 0000 反码 符号扩展...

    原码

    符号位0表示正,1表示负
    符号扩展和移位时,无论正负,都用0填充
    加法直接加
    减法用绝对值大的减去绝对值小的,再判断符号位

    补码

    符号位一样

    移位时

    正数一样
    负数:左移补0,右移补1
    (右移补符号位)

    符号扩展

    正数也一样
    负数:
    整数补1
    小数补0

    定点小数转补码时,操作范围是到最后一个1。例如
    8位机器数
    [-0.0110]补=[-0.011]补=1.101 0000

    反码

    符号扩展

    正数一样
    负数补1

    移位

    正数一样
    负数补1

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  • 一、浮点机器数的格式 浮点机器数用于表示实数,其小数点的位置由其中的阶码规定,因此是浮动的。...阶码的位数多少决定了浮点数的表示范围。阶码的符号叫阶符。阶码一般采用移码和补码表示。 阶码的底R:一般为2

    一、浮点机器数的格式
    浮点机器数用于表示实数,其小数点的位置由其中的阶码规定,因此是浮动的。
    浮点数N的构成:在这里插入图片描述
    浮点数的格式:在机器中一般是这样表示的
    在这里插入图片描述

    • 尾数M:为定点小数,尾数的位数决定了浮点数有效数值的精度,尾数的符号代表了浮点数的正负,因此又称为数符。尾数一般采用原码和补码表示。
    • 阶码E:为定点整数,阶码的数值大小决定了该浮点数实际小数点位置与尾数的小数点位置(隐含)之间的偏移量。阶码的位数多少决定了浮点数的表示范围。阶码的符号叫阶符。阶码一般采用移码和补码表示。
    • 阶码的底R:一般为2、8或16 ,且隐含规定。
    • 根据IEEE 754 国际标准,常用的浮点数格式有3种,阶码的底隐含为2。
      短实数又称为单精度浮点数,长实数又称为双精度浮点数,临时实数主要用于进行浮点数运算时保存临时的计算结果。在这里插入图片描述

    -------------------------------------------------------------------

    二、浮点机器数的规格化表示

    • 为便于计算机硬件对尾数的机器数形式的规格化判断,通常采用下列方法实现判定:
      (1)对于原码表示的尾数,当最高有效位(M1)为1时,浮点数为规格化,即尾数为×.1×……×形式;
      (2)对于补码表示的尾数,当符号位(MS)与最高有效位(M1)相异时,浮点数为规格化,即尾数为0.1×……×形式或者为1.0×……×形式。
    • 对于非规格化浮点数,可以通过修改阶码和左右移尾数的方法来使其变为规格化浮点数,这个过程叫做规格化。若尾数进行右移实现的规格化,则称为右规;若尾数进行左移实现的规格化,则称为左规

    下面我来举一个例子
    一浮点数的阶码为6位(包括一位阶符),尾数为10位(包括一位数符),阶码与尾数均采用补码表示,阶码的底为2。写出X与Y的规格化浮点数。
    (1)X=-123.25
    (2)Y=34/128

    在这里插入图片描述
    在这里我做一些说明:
    浮点数的规格化表示不是要表示成浮点数的标准形式(这个后面会讲)

    -------------------------------------------------------------------

    三、浮点数的标准化格式
    一般都有两种题目,这里都会讲到
    1、若浮点数X的存储形式为41360000H,求X的真值
    2、若Y= -135.625,求Y的浮点数表示
    在这里插入图片描述
    说明:我发现我拍的Y的结果少了两个零,或者大家可以直接转化为十六进制,我这里就不展示了
    想要看进制转换的内容,就自己百度吧,或者我的博客也有相关内容提供参考哦
    进制转换博客

    展开全文
  • 多用定点纯数表示整数,也称整数运算 假定用 n+1(0-n) 来表示一个定点数x,看图 x为纯小数 就约定了小数点位于Xn和Xnn-1之间,即符号位和量值之间,当除符号位之外,所有位数为0,最小值为0,当除符号位之外,...

    数据

    在这里插入图片描述


    数值数据的表示方法

    • 定点格式:计算机中所有数据的小数点位置是固定不变的,数值范围有限(一般小数和整数用定点格式来表示)
    • 浮点格式:小数点的位置随阶码的位置同步而浮动(一般浮点数用浮点格式来表示)

    定点数的表示方法

    • 数受字长限制,表示数的范围有限

    • 多用定点纯数表示整数,也称整数运算

        假定用 n+1(0-n) 来表示一个定点数x,看图
      

    在这里插入图片描述
    x为纯小数

    就约定了小数点位于Xn和Xnn-1之间,即符号位和量值之间,当除符号位之外,所有位数为0,最小值为0,当除符号位之外,所有位上的数位1,最大值为1−2n^n

    范围: 0 ≤ |x| ≤ 1−2 n^n

    比较喜欢钻牛角尖,来看看为什么是这个范围 大于0就不说了,看看 1 - 2n^n
    0111 1111 (假设机器是8个字节)
    x n = 2-1+2-2+…2-(n-1)+2n
    小数最大值不超过0,2-n是最小值
    1- 2-n就是最大值

    x为纯整数

    就约定了小数点位于X0的右边

    范围: 0 ≤ |x| ≤ 2n^n - 1


    浮点数的表示方法

    • 任何一个十进制数可以写成 N = 10E^E,同样二进制数的 N = 2E^E .M

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    • IEEE754 规定了32位和 64位浮点数的标准格式
      -
      在这里插入图片描述

    • 单精度浮点数的指数是用8位二进制表示的,8位二进制表示范围0~255,用移码表示,偏移127,0和255有特殊用处,故有效范围是(1~254),所以实际范围就是-126~+127,同理可以知道双精度浮点数的指数范围-1022~+1023

      32位: E = e + 127
      64位: E = e + 1023

    • IEEE745 真值表达式

      32位规格化:
      x = (-1)s^s x (1.M) x 2 E-127
      e = E - 127

      64位规格化:
      x = (-1)s^s x (1.M) x 2 E-1023
      e = E - 1023

    例子

    十进制(7.25)数转IEEE745标准浮点数32位的二进制存储格式

    • 将十进制的整数和小数部分分别转为二进制
      在这里插入图片描述

    • 用科学记数法表示二进制数

      000000111.0100… = 1.110100 x 22^2
      E = e + 127 = 2 + 127 = 129
      S = 0 (S代表浮点数符号位)
      M = 01 (M代表尾数)

      0000 0011 1010 0000 0000 0000 0000 0000 (浮点数32位存储格式)
      03A00000 (16进制表示法,1111=15,所以每隔4位用16进制表示)
      在这里插入图片描述


    十进制数串表示方法

    看到这个我很懵,什么东西?书上说通用计算机能够直接处理十进制形式的数据,看网上说十进制数串是长这样的: "123"
    
    • 字符串形式: 一个字节存放一个十进制的数位或符号位
    • 压缩的十进制数串形式:一个字节存放两位数,也就是用半个字节(4个字节位)表示一个数,可用BCD码或ASCII表示其值,最后一位是符号位,C为正,D为负

    在这里插入图片描述

    	我也不太明白这一块
    

    机器数

    正数的原码、反码、补码一样,负数的反码由原码取反(取反时符号位不变),负数的补码由反码+1
    
    • 原码
    • 反码
    • 补码

    原码

    书上给出了定点整数的数学公式的定义,我看了头大了(不管看的懂,看不懂,我先放这了)。。。
    

    定点整数的原码形式 xnxn-1…x1x0, (xn符号位) 定义式为:

    在这里插入图片描述

    补码

    补码的定义式也是搞不懂(我没了),就记住了上面的一句话正负数原码、反码、补码的区别
    

    定点整数的补码形式 xnxn-1…x1x0, (xn符号位) 定义式为:

    在这里插入图片描述

    别着急,还有一个公式,是计算补码和原值(十进制)的公式:

    x= xnxn-1xn-2…x1x0 (xn是符号位,0为正,1为负))

    x(真值) = -2n^nxn+ i=0n1\sum_{i=0}^{n-1} 2i^ixi

    x 为正数时,xn = 0, -2n^nxn = 0 :

    x = i=0n1\sum_{i=0}^{n-1} 2i^ixi = 0xn-1xn-2…x2x1x0

    x为负数时,xn = 1, -2n^nxn = -2n^n :

    x = -2n^nxn + i=0n1\sum_{i=0}^{n-1} 2i^ixi = 1xn-1xn-2…x2x1x0

    x为0时,都为0,就不写了

    来看个例子

    x = 010011011 = 0x28 + 1x27 + 0x26 + 0x25 + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
    = -256 + 155
    = -101

    移码

    移码常用于表示浮点数的阶码,k是阶码的位数,e是真值,看定义式:
    

    e = 2k + e (2k > e \geq -2k

    给个规律,一般补码的符号位与移码的符号位相反,其他位一样
    

    在这里插入图片描述


    字符与字符串的表示方法

    现代计算机不光要解决数值问题,还要解决非数值领域的问题,必然要引入文字、字母及其他一些专用符号
    

    IRA 与 ASCII

    • IRA 是一套字符系统,其实指的就是 ASCII
    • ASCII 规定8个二进制位的最高位为 0,余下 7 位给出 128 个编码

    在这里插入图片描述

    	列如a表示为: 0100 0001
    

    欢迎指正。。。


    展开全文
  • ????无符号和有符号数 一....只有数值部分 ...反映无符号数到表示范围 二.有符号数 1.机器数与真值 三部分:符号 数值 小数点(设计时就约定好位置) 2.原码表示法 整数 小数 原码的特点: ...

    📖无符号和有符号数

    在这里插入图片描述
    一.无符号数(没有正负号)
    只有数值部分
    将他转化为二进制
    寄存器的位数
    反映无符号数到表示范围
    在这里插入图片描述
    二.有符号数
    1.机器数与真值
    三部分:符号 数值 小数点(设计时就约定好位置)

    在这里插入图片描述

    2.原码表示法
    整数
    在这里插入图片描述
    小数
    在这里插入图片描述
    原码的特点:
    在这里插入图片描述

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  • 机器数

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  • 10进制自然数: ... “0”表示正,“1”表示负, 其余位表示数值的大小 转成二进制:: 11 但需要在值钱加个符号位,拿8位来说: 00000011 转成二进制: 101 ...
  • n位的无符号数表示范围为:000 ~ 2n−12^n-12n−1 二、有符号数 有符号数用“0”表示“正”号,用“1”表示“负”号。有符号数的机器表示有原码、补码、反码和移码。 三、定点小数和定点整数 定点表示即约定机器...
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  • 1:无符号:整个机器字长的全部二进制位均表示数值位  有符号:二进制的最高位为符号位,0表示正号,1表示符号  1) 原码:数值部分与真值相同  2) 补码:负数时,补码为原码自低位向高位,维的第一...
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  • 计算机中定点数表示方法——移码

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空空如也

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