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  • 极限求解方法

    2014-06-07 22:58:09
    方法简单一会,只要是对计算机编程技术了解一点的人员,只要随便看看就会了,而且可以根据这种思维方式编写其他极限求解程序
  • 高数极限求解方法

    千次阅读 2019-05-15 12:49:40
    高数极限求解方法(入门) 极限的定义这里就不多说了,这里主要讲求解极限的方法,极限的形极主要跟0,1,a,∞0,1,a,\infty0,1,a,∞相关,其中aaa是不等于0,1,∞0,1,\infty0,1,∞的实数。对于与aaa相关的极限求解不需要...

    高数极限求解方法(入门)

    极限的定义这里就不多说了,这里主要讲求解极限的方法,极限的形极主要跟0,1,a,0,1,a,\infty相关,其中aa是不等于0,1,0,1,\infty的实数。对于与aa相关的极限求解不需要什么求解方法,直接代入值计算即可,下面主要讲以下几种形式的求解方法:
    11^\infty00\frac{0}{0}\frac{\infty}{\infty}

    方法一、两个重要极限

    这两个极限需要记住,在解题时将方程转换成这两个极限的形式即可直接得出答案。
    limx0sinxx=1\lim_{x\rightarrow 0} \frac{sinx}{x}=1
    limx0(1+x)1x=e\lim_{x\rightarrow 0} (1+x)^{\frac{1}{x}}=e

    方法二、等价无穷小代换

    等价无穷小在x0x\rightarrow 0时可以等价替换,下面是等价无穷小的常用公式,它们可以相互替换(==为等价符号):

    ax1==xlnaa^x-1 == xlna

    arcsinx==sinx==xarcsinx==sinx==x

    arctanx==tanx==xarctanx==tanx==x

    ln(x+1)==xln(x+1)==x

    1+x1x==x\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}==x

    (1+ax)b1==abx(1+ax)^b-1==abx

    1cosx=x221-cosx=\frac{x^2}{2}

    xln(1+x)==x22x - ln(1+x)==\frac{x^2}{2}

    tanxsinx==x32tanx-sinx==\frac{x^3}{2}

    tanxx==x33tanx-x==\frac{x^3}{3}

    xarctanx==x33x-arctanx==\frac{x^3}{3}

    xsinx==x36x-sinx==\frac{x^3}{6}

    arcsinxx==x36arcsinx-x==\frac{x^3}{6}

    方法三、洛必达法则

    limxaF(x)G(x)=limxaF(x)G(x)\lim_{x\rightarrow a} \frac{F(x)}{G(x)}=\lim_{x\rightarrow a} \frac{F^′(x)}{G^′(x)}

    洛必达法则使用在00\frac{0}{0}\frac{\infty}{\infty}的形式,F(x)F^′(x)F(x)F(x)的导数,G(x)G^′(x)G(x)G(x)的导数,洛必达法则可以说是万能的法则,经常使用,结合方法一和方法二,所有形式都可以转换为00\frac{0}{0}\frac{\infty}{\infty}形式。

    例题:
    limx(x21x2+1)xlim_{x\rightarrow \infty}(\frac{x^2-1}{x^2+1})^x的值。

    其它方法

    求解极限的方法还有泰勒公式和夹逼定理,这两种方法在考试中用的比较少,这里暂时不作介绍了。

    证明点P的极限是否存在

    步骤如下:
    1、判断点p是否在定义域内,如果不在定义域内则点p的极限不存在,如果在定义域内则执行步骤2;

    2、计算limxpF(x)\lim_{x\rightarrow p} F(x)F(p)F(p)的值,如果不相等,则点p的极限不存在,如果相等,则点p的极限存在。

    找出函数的断点

    步骤如下:
    1、求定义域,不在定义域内的就是断点;
    2、如果是分段函数,则证明分段点的极限是否存在,如果不存在就是断点。

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  • 有关极限求解方法

    2013-06-03 08:14:03
    高等数学 大学一年级的重点资料。对于极限和积分定义的理解
  • 二元函数极限求解方法在教学中的探讨,张付臣,,二元函数的极限是微积分课程中的重要内容,对于判断二元函数的连续性起着非常重要的作用。对于初学者来说,求二元函数的极限是比
  • 中学生
  • 高等数学极限求解思路探讨 主要极限类型和解题方法
  • 求解极限的常用方法进行简单概述,重点介绍数学教材中不常见的求解极限方法,并列出典型例题进行注释和说明。
  •   递推型数列,一般可以表示为x(n+1)=f(x(n)),这一类题目的基本思想都是“先证明数列的极限存在,然后再求出极限值”,求极限值比较简单,设极限求等式就行了,难点在于证明极限存在。通常采用的方法是单调有界...

    本文来自于公众号【考研数学直线笔记

    0 序言

      递推型数列,一般可以表示为x(n+1)=f(x(n)),这一类题目的基本思想都是“先证明数列的极限存在,然后再求出极限值”,求极限值比较简单,设极限求等式就行了,难点在于证明极限存在。通常采用的方法是单调有界定理,即“单调有界必收敛”,但是面对不单调或者不确定单调的数列,这种方法有时候就有点麻烦了。
      本篇在介绍单调有界准则的同时,添加“压缩映射”的求解思想,进一步加强这类题目的理解和求解。

    1 准备知识

    【注】
    (1)是证明单调的一种方法,当然如果数列是单调的话,我们不一定需要这样证明单调,这里只是给出一个求单调性的思路;
    (2)就比较重要了,尤其是遇到数列不单调或者不确定单调性的时候,将数列大小的比较换成相邻两项差的绝对值的比较,这种方法其实就是“压缩映射”思想的应用,因为考研并不要求使用“压缩映射”,所以在这里也不对“压缩映射”进行分析,能把握上面思想的应用就可以了。

    2 单调有界准则

      这里包含了两个方向,分别是“单调递增有上界的数列存在极限”和“单调递减有下界的数列存在极限”。
    单调性证明方法:
    (1)相邻两项作差,即x(n+1)-x(n),通过正负号证明单调;(最常用的方法
    (2)相邻两项作商,判断大于1还是小于1,这种适用于累积的题型;
    (3)利用一些基本不等式进行对比,如;sinx≤x、e^x≥x+1、ln(1+x)≤x;
    (4)将问题转化为函数问题,利用函数单调性等性质进行求解;
    (5)上面“准备知识”里面的利用拉格朗日中值定理;
    (6)数学归纳法。
    有界性证明方法:
    (1)数学归纳法;
    (2)利用一些基本的不等式进行对比,如x+1/x≥2等;
    (3)将问题转化为函数问题,利用函数单调性等性质进行求解。
    】因为篇幅问题,本篇主要采用的是“准备知识”里面的方法,一方面是加强大家对“准备知识”方法的理解,和另一方面我觉得这种方法比较万能适用于多种类型的求解。以后有机会再更新别的方法。

    下面加个例子巩固一下这种方法

    3 压缩映射

      通过“准备知识”的说明,我们可以大概了解到,这是一种通过利用数列中相邻两项绝对值不断缩小来说明数列收敛的方法,这种方法好处就在于不管数列是单调还是非单调,只要相邻两项绝对值不断缩小,我们可以通过这点来进行证明。


    下面加个例子巩固一下:

    4 总结

      一般对于这种递推式,利用本篇的方法,通过将递推关系转化成函数,对函数求导并通过观察导数的特征来确定解题的思路。
      若导数的绝对值小于1,则可以先考虑使用“压缩映射”思想来进行求解。
      要是不好得到导数绝对值是否小于1(前面的例子1和例子2就不好看出来),这样我们就可以看一下导数是否大于0,再考虑利用证单调和有界的方法进行求解。
      不过大部分情况下(起码我遇到的题目是,前面的例子我特意找来说明的),还是可以直接得到导数的绝对值小于1这个线索的,所以掌握这种解题的思路挺有帮助的。

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  • x^(1/x)相关问题极限求解思路

    千次阅读 2016-11-23 19:47:57
    x^(1/x)相关问题极限求解思路看一道问题。(2010,数三)limx→+∞(x1x−1)1lnx\lim_{x\rightarrow +\infty}(x^{\frac{1}{x}}-1)^{\frac{1}{lnx}}分析:这种类型的问题,如果不掌握对待x1xx^{\frac{1}{x}}的求解导数...

    x^(1/x)相关问题极限求解思路

    看一道问题。

    (2010,数三)limx+(x1x1)1lnx

    分析:这种类型的问题,如果不掌握对待x1x的求解导数的方法就会陷入很大的麻烦。此外在极限求解中,如果可以化到代入为常数且关系式是相乘且不为0,那么就可以直接代入。这比用泰勒展开还要快,因为用泰勒确实直接,但是展开式将极其复杂。

    这里,首先用大家e起来判断是什么形式。

    limx+x1x=limx+elnxx=e0=1

    因此,原问题实际上是00型。

    那么,原问题化为:

    limx+(x1x1)1lnx=limx+e1lnxln(x1x1)

    不要带着整个形式去求解,而是轻装简从:求解幂指数,像火箭发射一样,适当脱离前面的燃料壳才能继续往上。

    即:

    limx+1lnxln(x1x1)=limx+ln(x1x1)lnx

    此时是无穷大比无穷大型。如果直接洛必达,将会发现求导形式根本hold不住。因此:

    e起来。

    limx+ln(x1x1)lnx=limx+ln(elnxx1)lnx=limx+x(e)e1,=lnxx

    用整体观代替可以减少复杂性。这样,我们再次只需要关注框的求导即可。

    (e)=elnxx1lnxx2

    回代,得到:

    limx+ln(x1x1)lnx=limx+ln(elnxx1)lnx=limx+1lnxx(elnxx1)=limx+1lnxlnx,elnxx1lnxx=1

    很难相信这是数学三的题目。
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  • lim⁡x→∞\lim\limits_{x\right...几种常用的极限: 1.lim⁡x→∞qn=0\lim\limits_{x\rightarrow\infty} q^n=0x→∞lim​qn=0        ∣q∣<1|q|<1∣q∣<1 引申:    &n

    limx\lim\limits_{x\rightarrow\infty}

    limx x0\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}

    文章目录

    1 几种常用的基础极限:

    1.1limn(1+1n)n=e\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e (考研大纲重点:两个重要极限内容)

              引申:
              形如11^∞型的极限(底数部分极限为1,指数部分极限为无穷),大部分可化为与e有关的问题来解决

              一般形式:设f(x)1g(x)0f(x)→1,g(x)→0
               则lim[f(x)]g(x)=elim[f(x)1]g(x)\lim[f(x)]^{g(x)}=e^{lim[f(x)-1]g(x)}lim[f(x)]g(x)=elim[g(x)1]f(x)\lim[f(x)]^{g(x)}=e^{lim[g(x)-1]f(x)}

    1.1例题

    解题:两张图难度递增(习题来自数分简明教程)。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

     

    1.2limx 0sinxx=1\lim\limits_{x\rightarrow\ 0}\frac{sinx}{x}=1(考研大纲重点:两个重要极限内容)

    在这里插入图片描述
              引申: 一般形式: a(x)0limx x0sinf(x)f(x)=1a(x)→0, \lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{sinf(x)}{f(x)}=1

    1.2 例题

    在这里插入图片描述

    1.3limxqn=0\lim\limits_{x\rightarrow\infty} q^n=0        q<1|q|<1

              引申:
              logannkcnnn\boldsymbol{log_an\ll n^k\ll c^n\ll n^n}     (a>0,k>0,c>1)\boldsymbol{(a>0,k>0,c>1)}

              即当nn→∞时,logannk,nkcn,cnn!,n!nn\frac{log_an}{n^k},\frac{n^k}{c^n},\frac{c^n}{n!},\frac{n!}{n^n}都以0为极限,也即这些比式都是无穷小量。

              换句话说,分母趋于的速度远远快于分子

              记住上述不等式,可以求有关比式的极限,只要后面一项做前面一项的分母,则以0为极限

     

    1.4limxan=1\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\sqrt [n]{a}=1        a>0a>0

              引申:
              当nn→∞时,an,nn,nkn\boldsymbol{\sqrt[n]{a},\sqrt[n]{n},\sqrt[n]{n^k}}     (a>0,k>0)(a>0,k>0) 均以1为极限。

              然而当n次根式的内部继续增大时,结果将发生质变:

              limncnn=c;\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{c^n}=c;         limnn!n=;\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{n!}=∞;         limnnnn=limnn=;\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{n^n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n=∞;

     

    1.5 若limnan=a\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n=a,则limxan=alimx1n(a1+a2+...+an)=a\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}a_n=a,则\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{n}(a1+a2+...+an)=a}

     

    1.6 若limnan=a\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n=aa0a≥0,则limxa1a2...ann=a\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}=a}

    1.7 若an>0a_n>0,且limnanan+1=l>1\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}=l>1,则limnan=0\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n=0

    在这里插入图片描述
     

    1.8 指数替换 xα=elnxα=eαlnx\boldsymbol{x^α=e^{lnx^{α}}=e^{αlnx}}

    常用在洛必达法则中,凑不定式极限

     

    1.9 若数列{ana_n}满足下列条件之一,则它是无穷大数列

    (1)limxann=r>1\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\sqrt[n]{|a_n|}=r>1
    (2)limxan+1an=s>1\lim\limits_{x\rightarrow\infty}|\frac{a_{n+1}}{a_n}|=s>1(an0a_n≠0)

     
     

    2常用的求极限方法和性质

    2.1 四则运算法则:

    limx x0f(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)limx x0g(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)都存在,则函数f±g,fgf±g,f*gxx0x→x_0时也存在,且
    (1)limx x0[f(x)±g(x)]=limx x0f(x)±limx x0g(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}[f(x)±g(x)]=\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)±\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)
    (2)limx x0[f(x)g(x)]=limx x0f(x)limx x0g(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}[f(x)*g(x)]=\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)*\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)

    (3)若limx x0g(x)0\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)≠0,有limx x0f(x)g(x)=limx x0f(x)limxx0g(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0} \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)}{\lim\limits_{x\rightarrow\\x_0}g(x)}

    2.2 夹逼准则定义:

    limx x0f(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)limx x0g(x)\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)都存在,且在某邻域内有f(x)g(x)f(x)≤g(x),内有
    f(x)h(x)g(x)f(x)≤h(x)≤g(x)
    limx x0h(x)=A\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}h(x)=A
    一般类似这样的连加式子会用到夹逼准则
    在这里插入图片描述
     

     

    2.3 利用等价无穷小量替换

    无穷小量概念

    ff在某u0(x0)u^0(x_0)上有定义。若limx x0f(x)=0\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)=0,则称当ffxx0x→x_0时的无穷小量

    等价无穷小量:

    limx x0f(x)g(x)=1\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=1,则称ffgg是当xx0x→x_0时的等价无穷小量,记作
    f(x)g(x)f(x) ~g(x)
    例如:由于limx x0sin(x)x=1\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{sin(x)}{x}=1,故有sin(x)xx0sin(x)~x (x→0)
    又由于limx x0arctan(x)x=1\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{arctan(x)}{x}=1,故有arctan(x)xx0arctan(x)~x (x→0)

    该定理作用是,求两个无穷小之比时,分子和分母都可用其等价无穷小代替,从而简化计算。
     

    等价无穷小代换的几个重要结论

    1.乘除因子项可直接用其等价无穷小代换
    2.在同一个变化过程中,若一个因子是由有限个不同阶的无穷小量相加而成,则他等价于阶数最低的无穷小量
    3.作为加减项的同阶的无穷小量不能随意用其等价无穷小代换。
    例如:
    极限limx x0xsinxx3limx x0xxx3=0\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{x-sinx}{x^3}≠\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{x-x}{x^3}=0

     

    等价无穷小量狗图(很重要):

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    例题:(这类题应该多做)
    在这里插入图片描述

     
     

    2.4 洛必达法则

    洛必达法则定义:

    通常把两个无穷小量之比或两个无穷大量之比的极限统称为不定式极限,分别记为00\frac{0}{0}型或\frac{∞}{∞}型的不定式极限。以导数为工具研究不定式极限,这个方法被称为洛必达法则。

    1.00\boldsymbol{\frac{0}{0}}型不定式极限

    如果函数ffgg满足:
    (i)limx x0f(x)=limx x0g(x)=0\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x)=\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}g(x)=0或∞

    (ii)在点x_0的某空心邻域内两者都可导,且g(x)0g'(x)≠0

    (iii)limx x0f(x)g(x)=AA\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=}A(A 可以为实数,也可以为无穷)

    则有 limx x0f(x)g(x)\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{f(x)}{g(x)}}=limx x0f(x)g(x)=A\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}}=A

    对应例题:

    2.\boldsymbol{\frac{∞}{∞}}型不定式极限

    如果函数ffgg满足:

    (i) 在x0x_0的某个右邻域内两者可导,且g(x)0g'(x)≠0

    (ii) limxg(x)=limxf(x)=+\lim\limits_{x\rightarrow\infty}g(x)=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}f(x)=+∞

    (iii)limx x0f(x)g(x)=A\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}}=A (AA可为实数,也可为∞)

    则有 limxf(x)g(x)\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{f(x)}{g(x)}}=limxf(x)g(x)=A\boldsymbol{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}}=A

     
     
    注意:
    1.只有对00\frac{0}{0}型或\frac{∞}{∞}型的未定式可以直接使用洛必达法则
       其他未定式,如010*∞,1^∞等,可以通过代数运算或者取对数化为00\frac{0}{0}型或\frac{∞}{∞}型后再使用。
    2.不能在数列形式下直接使用洛必达法则,因为对于离散变量,求导数是没有意义的。
    3.分子分母同除以最大的项的本质是设法将表达式中的无穷大量转化为无穷小量,从而方便利用极限运算法则

    对应例题:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

     
     

           对于一些满足条件的未定式,也不适合直接使用洛必达法则直接进行运算。而是通过一些其他的代数运算将其求出。例如:分子分母同时除以最高项、极限的四则运算法则、用常见的基础极限转化等。

    比如下面例题:
    在这里插入图片描述

     
     

    2.5 通过泰勒公式求极限

    一些常见的泰勒公式(带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式)
    ex=1+x+x22!+...+xnn!+0(xn)e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+...+\frac{x^n}{n!}+0(x^n)

    sinx=x+x33!+x55!+...+(1)m1x2m1(2m1)!+0(x2m)sinx=x-+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+...+(-1)^{m-1}\frac{x^{2m-1}}{(2m-1)!}+0(x^{2m})

    cosx=1x+x22!+x44!...+(1)mx2m(2m1)!+0(x2m+1)cosx=1-x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}...+(-1)^{m}\frac{x^{2m}}{(2m-1)!}+0(x^{2m+1})

    ln(1+x)=xx22+x33...+(1)n1xnn!+0(xn)ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}...+(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n!}+0(x^n)

    (1+x)α=1+αx+α(α1)2!x2+...+α(α1)...(αn+1)n!xn+0(xn)(1+x)^α=1+αx+\frac{α(α-1)}{2!}x^2+...+\frac{α(α-1)...(α-n+1)}{n!}x^n+0(x^n)

    11x=1+x+x2+...+xn+0(xn)\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+0(x^n)

    当用常规方法“洛”或者无穷小代换比较复杂时,可以直接使用泰勒公式代换
    一般情况下只留三到四项。对于00\frac{0}{0}型的未定式极限,
    在这里插入图片描述

    例题

    在这里插入图片描述

    2.6 对于连续函数ffggff在点x0x_0连续,gg在点u0u_0连续,u0=f(x0)u_0=f(x_0),则复合函数f•g在点x0x_0连续

    存在

    limx x0f(g(x))=g(limx x0f(x))=g(f(x0))\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(g(x))=g(\lim\limits_{x\rightarrow\ x_0}f(x))=g(f(x_0))
    不仅对xx0x→x_0这种类型的极限成立,而且对x±x→±∞xx0±x→x_0^{±}也存在。

    例题:
    在这里插入图片描述

    总结

    1.求极限的方法有很多,常用的有四则运算法则、夹逼准则、无穷小量代换、洛必达法则、泰勒公式等等,再配合一些基础的极限变换。一般考题中,会同时考到两到三个方法(考点)。因此当面对一道题只用到一种方法时需要检查解法是否正确!
     
     
    2.未定式极限的基本形式是\frac{∞}{∞}00\frac{0}{0},其他未定式都可转化为这两种形式。求未定式的主要方法是洛必达法则,但一般情况下不可以直接求,需要通过无穷小量代换、四则运算法则、提非零因子式等等方法。
     
     
    3.无穷小量代换狗图、泰勒公式变换和基础极限变换要熟记。
     
     
    4.上述题大部分来自数分书和考研复习全书,后期还要做更多的题
     
     

    附:考研大纲中有关函数极限的的要求

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

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  • 考研数学教你如何求解极限,各种方法,列年考题,原题真题,具有极高概括性
  • 洛必达法则-求导的方法求解极限

    千次阅读 2018-10-08 20:36:28
    1.对于0 * ∞ 、∞ - ∞ 、0 ^ 0 、1 ^ ∞ 、0 / 0的情况都可以使用洛必达法则进行求解 2.例子如下:                    
  • 求解方法克服了传统方法中对机器人运动学正、反解求解的弊端,也克服了利用极限理论编程运算的复杂。笔者将仿真法与蒙特卡洛法进行比较,结果证明仿真法得到的工作空间,不论是求解速度、图形效果还是数值计算结果...
  • 建立了分析分布参数对模型输出统计特征值影响的全局灵敏度指标,并针对传统方法求解分布参数基于失效概率的全局灵敏度指标需三重抽样,计算量大的问题,提出一种高效求解方法,该方法为两重抽样,快速得出分布参数的全局...
  • 针对工程实际中极限状态函数往往是隐式的问题,提出了基于优化样本点的双重Kriging模型的重要性测度求解方法。该方法首先以少量初始样本点建立基本变量与响应值间的Kriging代理模型,通过全局优化的方法寻优找到...
  • 求解非线性二阶极限值问题的描边法。
  • 基于条件概率马尔科夫链模拟,提出了一种可靠性灵敏度函数的求解方法,并提出了一种新的可靠性灵敏度度量指标,它为参数可靠性灵敏度函数在参数空间上的期望。文中推导了线性极限状态正态变量下全局灵敏度函数及新指标...
  • 为考察土体参数空间变异性条件下极限平衡法用于求解边坡稳定问题的适应性,用极限平衡法计算了边坡截面的稳定性。采用K-L方法确定边坡土体的空间样本取值,生成空间随机场;用瑞典圆弧法、简化Bishop法、Morgenstern...
  • 7自由度机械臂利用7个关节自由度控制...回避角度极限等功能.所以7自由度机械臂在 服务机器人、空间机械臂等需要高灵活性的机器人 领域得到了广泛的应用.不过,冗余自由度却对求 解机械臂运动学逆解带来一定的困难.
  • 对于有埋深无体积质量黏性土地基极限承栽力的求解,目前大多数土力学的书籍中都是先假定滑移面然后用静力平衡的方法求解,这样的求解过程是不精确的。利用coulomb-Mohr屈服准则,基于R.希尔调和挤出图,采用了塑性...
  • 级数方法求解PI

    千次阅读 2018-01-03 22:04:48
    级数思想:在微积分中,对一个表达式进行级数展开并极限便可以得到一系列的迭代计算公式  PI  pi / 2 = 1 + 1/3 + 1/3 * 2/5 + 1/3 * 2/5*3/7+ 1/3 * 2/5*3/7*4/9+...... // JiShuPI.cpp : Defines...
  • 极限求解极限求解方法1.四则运算+连续性定理2.两个重要极限+夹逼准则3.两个重要公式:洛必达法则+泰勒展开式4.定积分定义 极限求解方法 求极限的解题步骤: 整理表达式(含分子去根号)->等价量替换->洛必达...
  • 极限

    2021-04-09 20:43:21
    七种不定式及其极限求解方法 七种不定式 00,∞∞,0⋅∞,∞−∞,1∞,00,∞0 \frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty},0\cdot\infty,\infty-\infty,1^\infty,0^0,\infty^0 00​,∞∞​,0⋅∞,∞−∞,1∞,00,∞0 总体原则 ...
  • 实际工程可靠度分析中,经常遇到功能函数没有明确表达式的情况,响应...此方法计算过程简单,计算结果精度高,收敛快,尤其适合于大型工程结构的可靠度分析,并且可以很方便地扩展到二次二阶矩等其他可靠度求解方法中。
  • 为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型。冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限,同时该模型又可以...
  • 据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限...
  • 应用弹、塑性应力-应变理论,根据井眼围岩应力状态对岩石塑性体积应变影响的假设条件,弹、塑性岩石的应力一应变简化曲线,以及极限强度和残余强度准则,推导出了求解岩石变形参数关系式.并分析了井眼围岩的临界...
  • 针对传统二次规划求解方法训练优化极限学习机(OMELM)存在速度慢和效率低的问题,提出了单变量迭代序列最小优化(SSMO)算法.该算法通过在框式约束中优化拉格朗日乘子来实现目标函数的最小化:首先在初始化拉格朗日乘子中...
  • 根据塑性上限定理,采用罚一对偶方法,解决了三维极限分析中的塑性不可压问题,建立了三维结构上限分析的有限元规划格式,给出了相应的优化迭代求解算法。克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难,使迭代...
  • 其理论宽度是合理确定巷道煤帮支护方案及其参数的重要依据, 目前,计算煤帮极限平衡区的主要方法有:利用松散介质平衡理论建立煤帮应力平衡微分方程来求解极限平衡区宽度;或考虑工程扰动程度和煤体地质强度,运用非...

空空如也

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极限求解方法