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  • 极差标准化算法详解

    千次阅读 2020-06-05 10:01:46
    极差标准化变化即为: 极差又bai称范围误差或全距,以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。 它是标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的...

    是经济统计分析中对正负指标标准化的一种处理方法。

                 极差标准化变化即为:

                                    

    极差又称范围误差或全距,以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。

                 它是标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的最简单的指标。

                    

        

    扩展资料


    极差又称范围误差或全距(Range),以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation),其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。 

    它是标志值变动的最大范围,它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差(Moving Range)是其中的一种。极差不能用作比较,单位不同 ,方差能用作比较, 因为都是个比率。

    最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。极差=最大标志值—最小标志值。

    R=xmax-xmin

    (其中,xmax为最大值,xmin为最小值)

    例如 : 

    这组数的极差就是 :-=9
    它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。

     

    应用

    在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度,以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。极差越大,离散程度越大,反之,离散程度越小。  

    极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,

    它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。

     

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  • 极差标准化方法&因子分析综合得分

    万次阅读 2012-04-22 22:29:32
    1.极差标准化方法 经济统计分析中对正负指标标准化的一种处理方法: sas计算: proc sql; create table new as select (x-min(x))/(max(x)-min(x)) as z_x, (max(x)-x)/(max(x)-min(x)) as f_x from ...

    1.极差标准化方法

    经济统计分析中对正负指标标准化的一种处理方法:

    sas计算:

    proc sql;
        create table new as
        select (x-min(x))/(max(x)-min(x)) as z_x,
            (max(x)-x)/(max(x)-min(x)) as f_x
        from mydata;
    quit;
    
    

     

    2.因子分析过程中综合得分的计算

    网上有很多spss软件操作说明,sas的原理一样,先得出因子得分,在进行因子得分的加权。

    proc factor data=raw score outstat=fact;
    run;
    proc score data=raw score=fact out=scores;
    run;
    
    data need;
       set scores(keep= factor1 factor2 ...);
       zonghescores= a*factor1+b*factor2+...;/*a,b,...,等系数proc factor过程得出*/
    run;


     

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  • 数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的...

    数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法:

    一、min-max标准化(Min-Max Normalization)

    也称为离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下:

    clip_image002

    其中max为样本数据的最大值,min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致max和min的变化,需要重新定义。

    二、Z-score标准化方法

    这种方法给予原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,转化函数为:

    clip_image004

    其中clip_image006为所有样本数据的均值,clip_image008为所有样本数据的标准差。

    参考文献:

    http://webdataanalysis.net/data-analysis-method/data-normalization/

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  • 继续之前的数据和工作,进行数据的标准化处理,具体数据可从下方博客链接获取 剔除异常值 放下表一和表二Excel的截图 大体思路: 实际问题中,不同数据可能有不同的性质和量纲,为进行模糊聚类,需进行标准...

    继续之前的数据和工作,进行数据的标准化处理,具体数据可从下方博客链接获取     

    剔除异常值

     

    放下表一和表二Excel的截图

      

     

    大体思路:
    实际问题中,不同数据可能有不同的性质和量纲,为进行模糊聚类,需进行标准化处理。这里采用极差变换:

     

    放代码:

    import numpy as np
    import pandas as pd
    path = "E:/Model_building/A/"
    s2 = pd.read_excel(path+"sheet2.xlsx")
    s1 = pd.read_excel(path+"sheet1.xlsx")    # 导入1、2表
    s1 = pd.DataFrame(s1.values)             # dataframe
    s2 = pd.DataFrame(s2.values)
    s1 = s1.drop([s1.columns[0]], axis=1)    # 去掉0列
    s2 = s2.drop([s2.columns[0]], axis=1)
     
    s1.columns = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']         # 之前作死删掉了列名,感觉还是用列名更方便
    s2.columns = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
     
    s2['1'] = s2['1'].astype('int64')    # 输出发现表2的序号列为float,更改为int
    看一下s1和s2的头部输出,其中a,1都为采样点的序号,b,c为xy坐标,d为海拔,e为地区类型,2到9为八种元素在每个采样点的浓度

    s12 = pd.merge(s1, s2, how='inner', left_on='a', right_on='1')   # 将表1、2按照索引,合并为s12
    del s12['1']
    s12.head()
    看一下s12的头部输出 ,这样就明了了

    path = "E:/Model_building/A/"
    ma = s12.groupby(s12['e']).max().iloc[:, 4:12]
    mi = s12.groupby(s12['e']).min().iloc[:, 4:12]     # 按照地区列分组,得出每种元素最大最小值
    s122 = s12.set_index(['a','e'])    # 双重索引   
    print(mi,'\n')
    print(s122.head())
    s122.iloc[:, 3:12] = ( s122.iloc[:, 3:12] - mi )/(ma-mi)   # 极差变换
    s122.to_excel(path+"sheet_standardized.xlsx")
    在进行极差变换时,由于s122和mi相减时,由于s122每种e有多个,所以一直报错 ,如下:

     

     

    不能有重复索引,所以设置一个双重索引(即地区和序号),这样在相减时,自动匹配对应的行(e)和列(元素)

    pathx = "E:/Model_building/A/cumcm2011A附件_数据.xls"
    p = s12.iloc[:,5:].groupby(s12['e']).mean()  # 每个地区每种元素的均值
    print(p)
    s122 = s122.reset_index()   # 取消索引,以便下一步引用‘e’
    p1 = s122.groupby(s122['e']).mean().iloc[:, 5:]   # 每个地区每种元素,经过极差变换后的均值
    print(p1)
    p1.to_excel(path+"sheet1-6.xlsx")   # 保存
    p.to_excel(path+"sheet1-7.xlsx")
    放一下两个表的结果

     

     

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