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  • 什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式? 和表示式求值 算法思想: 编程要求 测试说明 任务描述 本关任务:编写一个能根据逆波兰表示法,求表达式的值的程序。 相关知识 为了完成本关任务,你需要...

    任务描述
    相关知识
    逆波兰表达式(Reverse Polish notation,RPN)
    定义
    为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式?
    栈和表示式求值
    算法思想:
    编程要求
    测试说明
    任务描述
    本关任务:编写一个能根据逆波兰表示法,求表达式的值的程序。

    相关知识
    为了完成本关任务,你需要掌握:

    什么是逆波兰表达式;
    栈和表达式求值的关系。
    逆波兰表达式(Reverse Polish notation,RPN)
    逆波兰表达式又叫做后缀表达式,是一种表示表达式的方法,按此方法,可以将每一运算符都置于其运算对象之后,故称为后缀表示。

    例如,中缀表达式(a+b)c-(a+b)/e对应的的后缀表达式为ab+cab+e/-。

    定义
    一个表达式E的后缀形式可以如下定义:

    如果E是一个变量或常量,则E的后缀式是E本身;

    如果E是E1 op E2形式的表达式,这里op是二元操作符,则E的后缀式为E1’ E2’ op,这里E1’和E2’分别为E1和E2的后缀式;

    如果E是E1形式的表达式,则E1的后缀式就是E的后缀式。
    如:我们平时写a+b,这是中缀表达式,写成后缀表达式就是:ab+

    (a+b)c-(a+b)/e转化成后缀表达式的过程:
    (a+b)c-(a+b)/e
    →((a+b)c)((a+b)/e)-
    →((a+b)c
    )((a+b)e/)-
    →(ab+c
    )(ab+e/)-
    →ab+c
    ab+e/-

    为什么要将看似简单的中序表达式转换为复杂的逆波兰式?
    因为中序表达式的简单是相对人类的思维结构来说的,对计算机而言,中序表达式是非常复杂的结构。相对的,逆波兰式在计算机看来,却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构,它执行先进后出的顺序。

    栈和表示式求值
    算法思想:
    顺序扫描表达式的每一项,如果该项是操作数,则将其直接压入栈中;
    如果该项是运算符op,则连续从栈弹出 2 个操作数X和Y,并将X和Y关于op的运算结果入栈;
    全部处理后,栈顶元素就是最终表达式的值。
    编程要求
    根据提示,在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码,计算并返回指定逆波兰表达式的值。

    说明:

    整数除法只保留整数部分;
    给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值,且不存在除数为 0 的情况;
    有效的运算符包括 +, -, *, /。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。
    测试说明
    本关的测试文件是src/step5/main.py。

    读者将 src/step5/expression_value_stu.py 中的代码补充完毕,然后点击评测,平台自动编译运行 src/step5/main.py,并以标准输入方式提供测评输入;
    平台获取程序的输出,然后将其与预期输出对比,如果一致则测试通过;否则测试失败。
    平台会对你编写的代码进行测试:

    测试输入:
    [“2”, “1”, “+”, “3”, “*”]

    预期输出:
    9

    提示:
    ((2 + 1) * 3) = 9

    开始你的任务吧,祝你成功!
    我的代码:

    ls = []
            for item in tokens:
                #print(f'item {item} ls {ls}')
                if item[-1] >= '0' and item[-1] <= '9':
                    ls.append(int(item))
                else:
                    if item == '+':
                        ls[-2] = ls[-2] + ls[-1]
                    elif item == '-':
                        ls[-2] = ls[-2] - ls[-1]
                    elif item == '*':
                        ls[-2] = ls[-2] * ls[-1]
                    elif item == '/':
                        tmp = -1 if ls[-2] * ls[-1] < 0 else 1
                        ls[-2] = abs(ls[-2]) // abs(ls[-1]) * tmp
                    ls.pop()
            return ls[0]
    
    展开全文
  • 应用

    2019-07-19 21:27:43
    ,允许插入和删除的一端称作“栈顶(top)”,不允许插入和删除的另一端称作“底(bottom)” 。 (Stack)——又称为后进先出的线性表(Last In First Out),简称 LIFO表。 应用应用问题求解的...

    什么是栈

    栈(Stack)是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。在表中,允许插入和删除的一端称作“栈顶(top)”,不允许插入和删除的另一端称作“栈底(bottom)” 。
    栈
    栈(Stack)——又称为后进先出的线性表(Last In First Out),简称 LIFO表。
    LIFO表

    栈的应用

    栈的应用
    凡应用问题求解的过程具有"后进先出"的天然特性的话,则求解的算法中也必然需要利用"栈"

    函数调用/递归调用的处理

    函数调用/递归调用的处理
    如图,在函数调用和递归调用中,每一次调用都像一次进/出栈,满足"后进先出"的天然特性。

    Parsing (语法分析——编译程序的设计等)

    编译程序(Compiler)将程序剖析成单独的个体,如:关键字、名字、标志…等,以进行程序语法检査。
    括号配对
    如上图的括号配对实例。我们都写过判断括号配对的程序,将左括号入栈,遇到右括号便将其出栈,如果处理完一串字符串后栈不为空,则括号配对失败,不符合语法;如为空则配对成功。该过程满足"后进先出"的天然特性。

    Reversing Data (反转数据)

    反转数据
    当遇到一组需要翻转顺序的数据时,我们可以优先选择使用栈。先将数据进栈a(如上图(a)),再从栈中从栈顶一一出栈(如上图(b))。该过程亦满足"后进先出"的天然特性。

    中序式(Infix)与前序式(Prefix)/后序式(Postfix)间互转

    Infix 、Prefix和Postfix![Infix 、Prefix和Postfix
    由于该板块有些复杂,可单列为一个专题,具体详见我的博客:Infix 、Prefix和Postfix

    后序式的计算

    略(如上)

    其他

    栈是一个相当常用的数据结构类型,本文意在帮助大家了解栈,具体实现以及解题方法详见我的其他文章。

    以上文字内容来源广泛,不易进行详细统计,如有侵权请告知,有证必删。

    わたしね、愉快な忘れ伞だよ
                ------多々良 小傘

    展开全文
  • 的实现及其应用

    万次阅读 多人点赞 2018-05-03 21:05:25
    1、什么 (Stack)是一种线性存储结构,它具有如下特点: (1)栈中的数据元素遵守”先进后出”(First In Last Out)的原则,简称FILO结构。 (2)限定只能栈顶进行插入和删除操作。 2、的基本操作 ...

    一、栈

    1、什么是栈

    栈(Stack)是一种线性存储结构,它具有如下特点:
    (1)栈中的数据元素遵守”先进后出”(First In Last Out)的原则,简称FILO结构。
    (2)限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

    2、栈的基本操作

    栈主要有以下几种基本操作:
    (1)push(): 向栈内压入一个成员;
    (2)pop(): 从栈顶弹出一个成员;
    (3)empty(): 如果栈为空返回true,否则返回false;
    (4)top(): 返回栈顶,但不删除成员;
    (4)size(): 返回栈内元素的大小;

    3、简单的动态栈的实现

    具体代码实现:


    //1、动态顺序栈的实现
    #include<iostream>
    using namespace std;
    #if 1
    template<class T>
    class Stack
    {
    public:
        Stack()//构造函数
            :_capacity(0)
            , _size(0)
            ,_array(NULL)
        {}
    
        void Push(const T& data)
        {
            CheckCapacity();//检查是否需要增容
            _array[_size] = data;
            _size++;
        }
    
        void Pop()
        {
            if (Empty())
                return;
            else
            {
                _size--;
                //Top()--;
            }
    
    
        }
        T& Top()
        {
            return _array[Size() - 1];
        }
    
        T& Top()const
        {
            return _array[Size() - 1];
        }
    
        size_t Size()const
        {
            return _size;
        }
    
        bool Empty()const
        {
            return Size() == 0;
        }
    
        void Display()
        {
            if (_array == NULL)
                return;
            for (size_t i = 0; i < Size(); ++i)
            {
                cout << _array[i]<<" ";
            }
            cout << endl;
        }
    private:
        void CheckCapacity()
        {
            int sz = Size();
            int NewSize = _capacity * 2 + 3;
            if (_capacity <= sz)
            {
                T *pStr = new T[NewSize];
                if (pStr == NULL)
                {
                    cout << "增容失败" << endl;
                    return;
                }
                else
                {
                    for (int i = 0; i < Size(); ++i)
                    {
                        pStr[i] = _array[i];
                    }
                    if (_array != NULL)
                        delete[]_array;
                    _array = pStr;
    
                    _capacity = NewSize;
                    cout << "增容成功!" << endl;
                }
            }
        }
        T* _array;
        size_t _capacity;//容量
        size_t _size;//存放元素的个数
    };
    //测试函数
    int main()
    {
        Stack<int>s;
        s.Push(1);
        s.Push(2);
        s.Push(3);
        s.Push(4);
        s.Push(5);
        s.Display();
        s.Pop();
        s.Pop();
        s.Display();
        cout << s.Top() << ""<<endl;
        cout << s.Size() << "" << endl;
        /*s.Size();
        s.Display();*/
        system("pause");
        return 0;
    }
    

    运行结果检验:
    这里写图片描述

    二、栈的应用

    栈是一个重要的数据结构,其特性简而言之就是“后进先出”,这种特性在计算机中有着广泛的运用。其实程序员无时无刻不在使用者栈,函数的调用是我们间接使用栈的最好的例子,但是栈在实际中的运用远不止这些,比较经典的应用还包括括号匹配、逆波兰表达式的求值等,下面就介绍这两个对栈的简单应用:

    1、括号匹配问题

    1)括号匹配问题的四种结果:
    (1)左右括号匹配正确
    (2)左右括号匹配错误
    (3)左括号多于右括号
    (4)右括号多于左括号
    2)算法基本思想
    (1)顺序扫描算数表达式(表现为一个字符串),当遇到三种类型的左括号时候让该括号进栈;
    (2)当扫描到某一种类型的右括号时,比较当前栈顶元素是否与之匹配,若匹配,退栈继续判断;若当前栈顶元素与当前扫描的括号不匹配,则左右括号配对次序不正确;
    (3)若字符串当前为某种类型的右括号而堆栈已经空,则右括号多于左括号;
    (4)字符串循环扫描结束时,若堆栈非空(即堆栈尚有某种类型的左括号),则说明左括号多于右括号;
    (5)否则,括号配对正确。
    3)代码实现:


    #include<string>
    #include<stack>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    bool MatchBrackets(char* pStr)
    {
        stack <char> s;//用来存放括号的栈
        int Len = strlen(pStr);
        for (int i = 0; i < Len; ++i)
        {
            if (pStr[i] == '{' || pStr[i] == '(' || pStr[i] == '[')
            {
                s.push(pStr[i]);
            }
            else if (pStr[i] == '}' || pStr[i] == ')' || pStr[i] == ']')
            {
                if (s.empty())
                {
                    cout << "右括号多于左括号" << endl;
                    return false;
                }
                else
                {
                    if ((pStr[i] == ')'&&s.top() == '(') || (pStr[i] == '}'&&s.top() == '{')
                        || (pStr[i] == ']'&&s.top() == '['))
                    {
                        s.pop();
                    }
                    else
                    {
                        cout << "左右括号匹配错误" << endl;
                        return false;
                    }
                }
            }
    
        }
        if (s.empty())
        {
            cout << "匹配成功!" << endl;
    
        }
    
        else
        {
            cout << "左括号多于右括号" << endl;
            return false;
        }
    }       
    int main()
    {
        char ptr1[] = "{[]}}";
        char ptr2[] = "{[(]}";
        MatchBrackets(ptr1);
        MatchBrackets(ptr2);
        system("pause");
        return 0;
    }
    

    运行结果检验:
    这里写图片描述

    2、实现逆波兰表达式

    算法基本思路:
    a、操作符栈初始化,将结束符#进栈,然后读取中缀表达式中的首字符ch
    b、重复执行以下步骤,直到ch = ‘#’,同时栈顶的操作符也是‘#’时,循环终止
    若ch是操作数则直接输出,读取下一个字符
    若ch是操作符,判断ch的优先级icp和当前位于栈顶的操作符op的优先级isp
    若icp(ch) > isp(op),令ch进栈,读入下一个字符ch
    若icp(ch) < isp(op),退栈并输出
    若icp(ch) == isp(op),退栈但不输出,若退出的是‘(’继续读入下一个字符ch
    c、算法结束,输出的序列即为后缀表达式
    将中缀表达式转换为后缀表达式函数实现:
    void ChangeRPN(const char*pStr)
    {
    stackopra;//操作符栈
    vectornum;//用于存放转换之后的后缀表达式
    opra.push(‘#’);

        char ch;
        int sz = strlen(pStr);
        for (int i = 0; i < sz; i++)
        {
            if (IsOperator(pStr[i]))//是否是操作符
            {
                ch = pStr[i];
                if (icp(ch)>isp(opra.top()))//栈外优先级大于栈内,ch入操作符栈
                {
                    opra.push(ch);
                }
                else if (icp(ch) < isp(opra.top()))//栈外优先级小于栈内优先级,先将操作符栈栈顶
                {                                 //输入到后缀表达式num中并出操作符栈,
                    num.push_back(opra.top());
                    opra.pop();
                    i--;  //此时栈外操作符还需进行下一次比较,所以要给它-1;否则就跳过该操作符了
                }
                else
                {
                    if (opra.top() == '(')
                    {
                        opra.pop();
                    }
                }
            }
            else
                num.push_back(pStr[i]);//数字入栈
        }
        while (!opra.empty() && opra.top() != '#')//当字符串数组遍历结束后,依次将操作符栈的元素出
        {                                         //栈并输入到后缀表达式数组中
            num.push_back(opra.top());
            opra.pop();
        }
        for (size_t i = 0; i < num.size(); ++i)//后缀表达式打印
        {
            cout << num[i];
        }
        cout << endl;
        //CalRPN(num);
    }
    

    完整的函数实现:中缀表达式–>后缀表达式–>后缀表达式求值


    #include<iostream>
    using namespace std;
    #include<string.h>
    #include<stack>
    #include<vector>
    //12 * (3 + 4) - 6 + 8 / 2 == > 12 3 4 + *6 - 8 2 / += == >
    bool IsOperator(const char str)//判断字符是否是操作符
    {
        if (str == '+' || str == '-' || str == '*' || str == '/' || str == '%'||str=='('||str==')')
            return true;
        return false;
    }
    
    int isp(char str)//栈内优先数
    {
        switch (str)
        {
        case '#':return 0;
        case'(':
            return 1;
            break;
        case'*':
        case'/':
        case'%':
            return 5;
            break;
        case'+':
        case'-':
            return 3;
            break;
        case ')':
            return 6;
            break;
        default:
            cout << "操作数错误" << endl;
            exit(0);
            break;
        }
        return 0;
    }
    
    int icp(char str)//栈外优先数
    {
        switch (str)
        {
        case'#':
            return 0;
            break;
        case'(':
            return 6;
            break;
        case'*':
        case'/':
        case'%':
            return 4;
            break;
        case'+':
        case'-':
            return 2;
            break;
        case')':
            return 1;
            break;
        default:
            cout << "操作数错误" << endl;
            exit(0);
            break;
        }
        return 0;
    }
    
    int CalcRPN(const char* pstr)
    {
        stack<int>num;//存放数字的栈
        int sz = strlen(pstr);
        for (int i = 0; i < sz; ++i)
        {
            //不是操作符,则入栈num
            if (!IsOperator(pstr[i]))
                num.push(pstr[i]);
            else
            {//否则分别取出左操作数和右操作数进行相关计算,并把计算的结果入栈
                char right = num.top();
                num.pop();
                char left = num.top();
                num.pop();
                if (pstr[i] == '+')
                    num.push(left + right);
                if (pstr[i] == '-')
                num.push(left - right);
                if (pstr[i] == '*')
                    num.push(left * right);
                if (pstr[i] == '/')
                {
                    if (right == '0')
                    {
                        cout << "除数为0" << endl;
                        exit(EXIT_FAILURE);
                    }
                    num.push(left / right);
                }
                if (pstr[i] == '%')
                {
                    num.push(left  % right);
                }
                else
                {
                    cout << "表达式非法!" << endl;
                }
            }
        }
        return num.top();//当前栈顶元素即为表达式的计算结果
    }
    int CalRPN(vector<char>pstr)
    {
        int count = pstr.size();
        int index = 0;
        stack<int> Sum;
        while (index<count)
        {
            if (isdigit(pstr[index]))  //如果碰到一个数字字符 1 2 0 ' '
            { 
                int num = pstr[index] - 48;   //1 2 ' '
                index++;                        //num = 1
                while (isdigit(pstr[index]))
                {
                    num = num * 10 + (pstr[index] - 48);  //num=12
                    index++;
                }
                Sum.push(num);  
            }
            else if (IsOperator(pstr[index]))   //如果是操作符
            {
                int right = Sum.top();
                Sum.pop();
                int left = Sum.top();
                Sum.pop();
                if (pstr[index] == '+')
                    Sum.push(left + right);
                if (pstr[index] == '-')
                    Sum.push(left - right);
                if (pstr[index] == '*')
                    Sum.push(left * right);
                if (pstr[index] == '/')
                {
                    if (right == '0')
                    {
                        cout << "除数为0" << endl;
                        exit(EXIT_FAILURE);
                    }
                    Sum.push(left / right);
                }
                if (pstr[index] == '%')
                {
                    Sum.push(left  % right);
                }
                else
                {
                    cout << "表达式非法!" << endl;
                }
                index++;
            }
            else
                index++;
        }
        cout << Sum.top() << endl;
        return Sum.top();
    }
    void ChangeRPN(const char*pStr)
    {
        stack<char>opra;//操作符栈
        vector<char>num;//用于存放转换之后的后缀表达式
        opra.push('#');
    
        char ch;
        int sz = strlen(pStr);
        for (int i = 0; i < sz; i++)
        {
            if (IsOperator(pStr[i]))//是否是操作符
            {
                ch = pStr[i];
                if (icp(ch)>isp(opra.top()))//栈外优先级大于栈内,ch入操作符栈
                {
                    opra.push(ch);
                }
                else if (icp(ch) < isp(opra.top()))//栈外优先级小于栈内优先级,先将操作符栈栈顶
                {                                 //输入到后缀表达式num中并出操作符栈,
                    num.push_back(opra.top());
                    opra.pop();
                    i--;  //此时栈外操作符还需进行下一次比较,所以要给它-1;否则就跳过该操作符了
                }
                else
                {
                    if (opra.top() == '(')
                    {
                        opra.pop();
                    }
                }
            }
            else
                num.push_back(pStr[i]);//数字入栈
        }
        while (!opra.empty() && opra.top() != '#')//当字符串数组遍历结束后,依次将操作符栈的元素出
        {                                         //栈并输入到后缀表达式数组中
            num.push_back(opra.top());
            opra.pop();
        }
        for (size_t i = 0; i < num.size(); ++i)//后缀表达式打印
        {
            cout << num[i];
        }
        cout << endl;
        CalRPN(num);
    }
    void PutSpace(char*str)//打空格
    {
        char pstr[100];
        int  index = 0;
        int len = strlen(str);
        while (*str)
        {
            if (isdigit(*str))  //数字符
            {
                pstr[index] = *str;
                index++;
                str++;
                while (isdigit(*str))
                {
                    pstr[index] = *str;
                    index++;
                    str++;
                }
                pstr[index]=' ';
                index++;
            } 
            else if (IsOperator(*str))//运算符
            {
                pstr[index] = *str;
                index++;
                str++;
            }
            else  //非法字符
            {
                str++;
            }
        }
        pstr[index] = 0;
        ChangeRPN(pstr);
    }
    
    int main()
    {
        char str[] = "12*(3+4)-6+8/2";
        PutSpace(str);
        //char *pstr = "12*( 3 +4 ) - 6 + 8/ 2 ";//1234+*6-82/+ 
        system("pause");
        return 0;
    }
    

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  • Stack 1、也是一种线性结构 2、相比数组,对应的操作是数组的子集 为什么这么说呢?因为本质就是一个数组,只是这个数组比较奇怪,只能从一端添加元素,也只能从一端取出元素 ...4、应用 (...

    栈 Stack

    	1、栈也是一种线性结构
    
    	2、相比数组,栈对应的操作是数组的子集
    

    为什么这么说呢?因为栈本质就是一个数组,只是这个数组比较奇怪,只能从一端添加元素,也只能从一端取出元素

    这一端称为栈顶
    在这里插入图片描述入栈:向栈中添加元素
    出栈:栈中的元素出来

    3、栈是一种后进先出的数据结构,手枪弹夹

    Last In First Out(LIFO)

    在计算机的世界里,栈拥有着不可思议的作用
    4、栈的应用

    ( 1.无处不在的Undo操作(撤销)
    在这里插入图片描述我们在word中,写一段话,删除,撤销
    在这里插入图片描述方法里面调用方法
    (3、括号匹配–编译器,Eclipse等编程语言的验证
    在这里插入图片描述5、栈的实现,底层有很多种方式,这里使用数组,其他的后续补充
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述LootCode的题目:
    在这里插入图片描述实现代码:提取码:5xw6

    展开全文
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空空如也

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栈在什么中应用