精华内容
下载资源
问答
  • 栈的出栈序列个数

    2018-06-09 14:04:00
    有n个数$1,2,3,4,...n$依次入栈,不必等全部数入完再出,问有多少个出栈顺序? 解:  设问题答案是$f(n)$ ,$f(1)=1,f(2)=2$ 分n种情况: 1最后出来: $ f(n)$ k最后出来:$f(k-1)*f(n-k)$ 所以 $$f(n+1...

    有n个数$1,2,3,4,...n$依次入栈,不必等全部的数入完再出,问有多少个出栈顺序?

     

    解:   

       设问题答案是$f(n)$ ,$f(1)=1,f(2)=2$

    分n种情况:

    1最后出来: $ f(n)$

    k最后出来:$f(k-1)*f(n-k)$

    所以  $$f(n+1)=f(n)+f(n-1)f(1)+f(n-2)f(2)+......f(k)f(n-k)+......f(n)$$

    这是Catalan数的递推式:

      得$$f(n)=\frac{C^{n}_{2n}}{n+1}$$

    转载于:https://www.cnblogs.com/webdev8888/p/9159378.html

    展开全文
  • 栈的出栈序列情况

    2019-09-01 18:15:21
    栈的出栈序列情况 一栈入栈顺序abcd,求出栈序列的情况 原来这是卡特兰,结论为Cn=(2n)!/(n+1)!n! Cn=8!/5!4!=14

    求栈的出栈序列情况
    一个栈入栈顺序abcd,求出栈序列的情况
    原来这是卡特兰数,结论为Cn=(2n)!/(n+1)!n!
    Cn=8!/5!4!=14

    展开全文
  • 判断一个栈的出栈序列的合法性

    千次阅读 2019-04-21 15:33:30
    出栈序列个数后面比它小数,是按递减排列。 简化规则描述: 1、假设入栈顺序为1234。 1)若出栈序列为4123,显然不满足上述要求,因为对于4,它后面比它小数字序列为123,而123是一个递加系列即不是...

    规则是

    出栈序列中的每个数后面的比它小的数,是按递减排列的。

    简化规则描述:

    1、假设入栈顺序为1234。

    1)若出栈序列为4123,显然不满足上述要求,因为对于4,它后面比它小的数字序列为123,而123是一个递加系列即不是递减排列,所以不是合法出栈序列。

    2)若出栈系列为3142,也不合法,因为3后面比它小的1和2不是递减排列的。

    3)若出栈系列为1234,则合法,因为对于每一个数字它后面没有比它小的数字。

    2、假设入栈顺序为123456789abcdef。

    1)若出栈系列为67d51f94e2ba83c,因为对于d,它后面比它小的19或123或ac等等都不是递减的,所以不合法。

    2)若出栈系列为379a8b65c4ed21f,可以证明是合法的出栈顺序。因为对于每一个数字它后面没有比它小的数字而且是按递减排列的。

    证明:

    • 假设入栈顺序为1234…n,可知在栈中的元素从栈顶到栈底一定是按严格递减排列的,而且每个数i进栈之前,比i小的数一定已经进栈了。

    • 所以比i小的数要不然已经出栈,要不然在栈中,如果还在栈中则一定在i的下面,按严格递减排列,如此可见如果比i小的数还在栈中则一定在i之后输出,所以输出序列中在i后面的比i小的数一定按严格递减排列.否则出栈系列不合法。

    展开全文
  • 08 判断栈的出栈序列

    2020-05-13 15:13:34
    问题:输入两整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一弹出...

    文章目录


    问题:输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列,但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列(注意:这两个序列的长度是相等的)

    思路

    建立一个辅助栈,把输入的第一个序列中的数字依次压入辅助栈,并按照第二个序列的顺序一次从该栈中弹出数字
    eg:入栈顺序:1,2,3,4,5;出栈顺序:4,5,3,2,1。进栈出栈过程如下
    在这里插入图片描述
    eg:入栈顺序:1,2,3,4,5;出栈顺序:4,3,5,1,2。进栈出栈过程如下
    在这里插入图片描述
    上述两个例子可讲过程总结为:

    • 如果下一个要弹出的数字刚好在栈顶,则直接弹出
    • 如果下一个要弹出的数字不在栈顶,那么把压栈序列中还没有入栈的元素压入栈,直到要弹出的元素在栈顶为止
    • 如果所有元素都入栈了,要弹出的元素还不在栈顶,那么该序列不是一个出栈序列

    代码实现

    function IsPopOrder(pushV, popV)
    {
        // write code here
        var stack = [];    //    辅助栈
        //i控制入栈,j控制出栈
        for(var i = 0, j = 0; i < pushV.length; i++){
            stack.push(pushV[i]);
            //当要出栈元素刚好在栈顶时,直接出栈
            while(j < popV.length && popV[j] === stack[stack.length -1]){
                j ++;
                stack.pop();
            }
        }
        //若元素全部出栈,则表示出栈序列正确
        if(stack.length === 0){
            return true;
        }
        else{
            return false;
        }
    }
    
    展开全文
  • Catlan栈的出栈序列-legend

    千次阅读 2014-09-05 11:50:28
    (1)给出入序列,求出所有的出栈的序列个数:  C(2n,n)/(n+1); (2)给出入序列,求出所有的出栈序列; 1)举例: 1、2、3这三个数字,入栈并出栈共有5种方式,分别为:321、312、231、213、123。 2)...
  • 输入两整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一弹出序列,但...
  • 出栈序列判定

    2016-08-01 10:46:08
    题目描述 ...例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一出栈序列,但4,3,5,1,2就不可能是该序列的出栈序列。假设压入栈的所有数字均不相等。 输入  第一行
  • 关于n个数进栈出栈的出栈序列个数问题 原题来源于洛谷:P1044 [NOIP2003 普及组] 分析:一种解法是使用卡特兰数论知识,另外一种则是用递归。以下是递归做法。用dp[n][m]表示当剩余n个数未进栈,m个数在中时...
  • 栈的压入、弹出序列(判断栈的出栈序列是否合法) 题目描述 输入两整数序列,第一序列表示栈的压入顺序,请判断第二序列是否可能为该栈的弹出顺序。 假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的...
  • [算法学习]栈的出栈序列

    千次阅读 2016-02-18 13:50:39
    问题描述: 输入数字不重复的两组整数序列:压栈的序列A,出栈序列B,验证AB是否为同一栈的序列。 解法与分析: 1. 使用两指针pA,pB分别在两个序列A,B上遍历。 2. 做这样的判断,首先判断两指针所指...
  • (出栈序列)

    2021-05-09 15:43:08
    从第一项开始,分别是第一入栈元素在第i+1个出栈的情况 例如: h(2)=h(0)h(1)+h(1)h(0)=11+11=2 h(3)=h(0)h(2)+h(1)h(1)+h(2)h(0)=12+11+21=5 递推关系解为: h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…) 递推关系另类解...
  • 问题很简单:在栈的性质下,1~n的数字按顺序入栈,给出它们的出栈序列,判定该序列是否合理。 相比于之前遇到过的“求解所有可行出栈序列”,本问题的复杂度着实降低了不少。不过要把这过程正确地通过code模拟...
  • ——出栈序列统计

    2015-11-18 14:36:00
    栈是常用的一种数据结构,有n元素在栈顶端一侧等待进栈,栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种:push和pop,前者是将一元素进栈,后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作,由一操作序列可以...
  • 输入两整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一弹出序列,但...
  • 看题: 求有容量限制的栈的出栈序列统计 题目描述  栈是常用的一种数据结构,它有两种操作:将一元素进栈push和将栈顶元素弹出pop。现在有一容量为m的栈S,有n元素在栈S顶端一侧等待进栈,另一侧是出栈...
  • 数据结构中有一结论:对于n不同的元素进栈,将出栈顺序记录为一组元素序列,那么总共会有1n+1C2nn\frac{1}{n+1}C_{2n}^{n}n+11​C2nn​不同的出栈顺序的元素序列。 这结论的通俗理解(记忆)思路 ...
  • 栈的应用-出栈序列

    2021-04-10 10:34:20
    元素按它们的出栈顺序进行排列,会得到一新的序列。我们知道,这样的序列会有很多种,请输出所有新序列中第一元素最小的序列(若第一元素最小的序列有多,则令第二尽可能小;若仍有多,则令第三最小,...
  • 先上题: 转载于:https://www.cnblogs.com/liujiaa/p/7991098.html
  • ->出栈序列判定

    2017-05-21 18:20:36
    例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一出栈序列,但4,3,5,1,2就不可能是该序列的出栈序列。假设压入栈的所有数字均不相等。 Input  第一行输入整数n
  • 由于等待入栈操作按照1‥n顺序排列、入栈操作b大于等于出栈的操作a(a≤b),因此输出序列的总数目=由左而右扫描由n1和n0组成2n位二进制,1累计不小于0累计数的方案种。 在2n位二进制...
  • 如果整数栈的容量是4(栈最多能容纳4整数),那么出栈的排列又是多少? 问题1代码 public class Catalan { public static int answers = 0; int maxStackSize = 4; //栈最大容量 pub...
  • 有这样的题目: ...已知栈的出栈序列为:3 2 5 4 1,判断该栈的出栈序列是否合法 过程如下: 第一次1-5顺序入栈:1,2,3 第二次 3 出栈:1,2 第三次 2 出栈:2 第四次 4,5 入栈:1,4,5 第五次 5 出栈:1,4...
  • 输入两整数序列,第一序列表示栈的压入顺序,请判断第二序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等( 本题源自leetcode-946)。 思路 不如我们就初始化一栈,按照出栈序列和入栈序列手动还原...
  • 4.输入两整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。 假设压入栈的所有数字均不想等。  例如: 序列 1 2 3 4 5 是某栈的压栈序列序列 4 5 3 2 1是该压栈序列对应的一弹...
  • 数据结构 栈的入栈、出栈序列

    千次阅读 2019-02-23 17:12:07
    输入两整数序列,第一序列表示栈的压入顺序,请判断第二序列是否可能为该栈的弹出...每次将入栈序列一元素入栈,判断当前栈顶和出栈序列判断处(初始化为第一元素)是否匹配 若相等,则弹出该元素、同时...
  • Problem Description 给一初始的入栈序列,...例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一出栈序列,但4,3,5,1,2就不可能是该序列的出栈序列。假设压入栈的所有数字均不

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 985
精华内容 394
关键字:

栈的出栈序列个数