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  • 题目先放在那,我们先说说什么是树的度:在树中,每个节点所拥有多少个子节点,就说它的度是多少,叶子节点的度为0。 这里还有个公式:节点个数 = 所有节点度数之和+1 为什么成立呢?我们想下,除了根节点,每个节点...

    前言

    昨天做了一个笔试题,以前学数据结构关于树没有意识到的一个小的知识点,借用那个笔试题记录一下

    题目

    题目是这么说的:五叉树中,度是5的节点有2个,度是4的节点有5个,度是3的节点有2个,度是2的节点有15个,度是1的节点有8个,那么树有_____个叶子节点

    知识点

    题目先放在那,我们先说说什么是树的度:在树中,每个节点所拥有多少个子节点,就说它的度是多少,叶子节点的度为0。
    这里还有个公式:节点个数 = 所有节点度数之和+1
    为什么成立呢?我们想下,除了根节点,每个节点都有一个线连向自己,而树中度的多少就相当于线的多少。所以上式成立。

    解题

    了解到上面知识点的公式之后,我们就可以解决那道笔试题了。
    节点数目 = 所有节点度数之和 + 1 = 2 * 5 + 5 * 4 + 2 * 3 + 15 * 2 + 8 * 1 + 1 = 75
    那么叶子结点的个数就是:75-(2+5+2+15+8) = 43

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  • 根据节点的度计算叶子节点数

    千次阅读 2020-02-12 14:51:41
    根据节点的度计算叶子节点数 问题: 设T的度为4,其中度为1,2,3,4的节点个数分别为4,2,1,1,则T叶子节点数为? 节点的度和总节点数有如下关系: n = m+1, #n是总节点数,m是节点度的和 的深度和总结点数...

    根据树和节点的度计算叶子节点数

    问题:
    设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的节点个数分别为4,2,1,1,则树T中叶子节点数为?

    1. 节点的度和总节点数有如下关系:
      n = m+1
    2. 总节点数等于各度节点数之和:
      n = n0+n1+ n2+ n3+n4

    根据以上关系,计算可得:
    m = 4x1+2x2+1x3+1x4 = 15
    n= m + 1 = 16
    n = n0 + 4+2+1+1
    n0 = 16-8 = 8
    所以树T的叶子节点数是8

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  • 树的节点度

    2019-09-26 21:38:23
    在任一非空树中:①有且仅有一个称为该树之根的节点;②除根结点之外其余节点可分为有限个互不相干集合,且其中每一个集合本身又是一棵树,称为根子树。这是一个递归定义,即在树定义中又用到了树。树定义...

    树是n(n>0)个结点的有限集合(换句话说,树是由节点组成的)。当n=0时称为空树。在任一非空树中:①有且仅有一个称为该树之根的节点;②除根结点之外的其余节点可分为有限个互不相干的集合,且其中每一个集合本身又是一棵树,称为根的子树。这是一个递归定义,即在树的定义中又用到了树。树的定义显示了树的特性,即一棵树是由根结点和若干棵子树构成的,而子树又可由若干棵更小的子树构成。树中的每一个结点都是该树中某一棵子树的根结点。
    如图 A结点的度为3,B结点的度为2,c结点的度为1,D结点的度为3
    E、F、G、H、I 以及J度都为0,称为叶子结点
    可以这么理解,一个节点有几条边度就是几。
    而树的节点数=树的度的个数和(也就是树的边)+1;
    这个公式可以用到很多笔试题中,
    比如:
    1.设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的节点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子数为?
    解这个题:叶子数也就是没有边,度为0的节点。
    那么所有的边有多少个呢?
    可以列出来 4*1+2*2+1*3+1*4=15;
    根据上面公式 树的节点数=15+1=16;
    树的总节点数有了,除了叶子其与的节点数也有了,叶子数为多少?
     
     

    转载于:https://www.cnblogs.com/wxw7blog/p/7582234.html

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  • 1.统计树中节点个数 2.统计树中叶子节点个数 3.统计树高度 4.二叉树左右子树交换 输入 扩展前序序列.在一棵树处理结束后,根据响应判断是否处理下一棵树 输出 按要求输出信息(节点个数,叶子节点个数,二叉树...

    描述
    要求:

    1.采用二叉链表的方式进行存储

    2.构造一个二叉树类

    实现以下算法:

    1.统计树中节点个数

    2.统计树中叶子节点个数

    3.统计树的高度

    4.二叉树左右子树的交换

    输入
    扩展的前序序列.在一棵树处理结束后,根据响应判断是否处理下一棵树
    输出
    按要求输出信息(节点个数,叶子节点个数,二叉树的高度,交换之后的前序遍历)
    样例输入
    abc####
    Y
    ab##c##
    N
    样例输出
    3
    1
    3
    abc

    3
    2
    2
    acb

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    template <class t>
    struct BiNode
    {
        t data;
        BiNode<t> *lchild, *rchild;
    };
    
    template <class t>
    class BiTree
    {
    
    public:
        int num = 0;
        BiTree() { root = Creat(); }
        ~BiTree() { Release(root); }
        void leafnum() { leafnode(root, &num); }
    
        int treedepth()
        {
            return treeheight(root);
        }
        int jiediannum()
        {
            return jiediannum(root); 
        }
        void exchange(){
            exchange(root);
        }
        void preorder(){
            preorder(root);
        }
    
    private:
        BiNode<t> *Creat();            //构造函数调用
        void Release(BiNode<t> *root); //析构函数
    
        void leafnode(BiNode<t> *root1, int *num)
        {
            if (root1 == nullptr)
                return;
            if (root1->lchild == nullptr && root1->rchild == nullptr)
            {
                (*num)++;
            }
            leafnode(root1->lchild, num);
            leafnode(root1->rchild, num);
        }
        int treeheight(BiNode<t> *bt)
        {
            if (bt == nullptr)
                return 0;
            int left, right;
            left = treeheight(bt->lchild);
            right = treeheight(bt->rchild);
            int max = left > right ? left : right;
            return max + 1;
        }
        int jiediannum(BiNode <t>*root)
        {
            if(root==nullptr) return 0;
            else
            {
                int n;
                n=jiediannum(root->lchild)+jiediannum(root->rchild)+1;
                return n;
            }
            
        }
        void exchange(BiNode<t> *root)
        {
            if(!root) return;
            else
            {
                BiNode <t> *p;
                p=root->lchild;
                root->lchild=root->rchild;
                root->rchild=p;
                exchange(root->lchild);
                exchange(root->rchild);
            }
            
        }
        void preorder(BiNode <t>*bt)
        {
            if(bt==nullptr)
            return;
            cout<<bt->data;
            preorder(bt->lchild);
            preorder(bt->rchild);
        }
    
        BiNode<t> *root;
    };
    template <class t>
    BiNode<t> *BiTree<t>::Creat()
    {
        BiNode<char> *bt;
        t ch;
        cin >> ch;
        if (ch == '#')
            bt = nullptr;
        else
        {
            bt = new BiNode<t>;
            bt->data = ch;
            bt->lchild = Creat();
            bt->rchild = Creat();
        }
        return bt;
    }
    template <class t>
    void BiTree<t>::Release(BiNode<t> *root)
    {
        if (root == nullptr)
            return;
        else
        {
            Release(root->lchild);
            Release(root->rchild);
            delete root;
        }
    }
    
    int main()
    {
        char n;
        do{
            BiTree<char> b;
        cout<<b.jiediannum()<<endl;
        b.leafnum();
        cout << b.num << endl;
        cout << b.treedepth()<<endl;
        b.exchange();
        b.preorder();
        cout<<endl;
        }
        while(cin>>n&&n=='Y');
        
    }
    
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  • 节点度的关系

    万次阅读 2019-08-24 08:51:39
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  • 的高度,节点的深度和高度

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空空如也

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树中节点的度