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    交叉点矩阵开关

    树状多路复用(Tree MUX)矩阵开关——阻塞矩阵

    非阻塞矩阵

    稀疏矩阵

    混合解决方案


    实现矩阵有两种常见的方法,通过这两种方法的组合,又可以另外产生很多种实现矩阵的方法。通常一个矩阵的功能图总是通过绘制交叉点的方式来简单表现它的功能,这就导致我们难以明确这个矩阵到底是通过树状多路复用器(Tree MUX)还是交叉点布置(Crosspoint)的方法来实现的。为了降低了用户编程的难度,与产品配套的驱动程序也掩盖了硬件方面的复杂性。

    交叉点矩阵开关

     

                                  Crosspoint matrix switch

    交叉点矩阵使用一组单刀单掷(SPST)继电器开关来建立X-Y的路径。当Y1到X1的路径闭合时(右图中的绿色线路),一段(红色的)残端(stub)会出现在线路中,限制了矩阵的带宽。

    在交叉点解决方案中,每一个交叉点上都有一条线路通过一个继电器将X轴与Y轴进行连接。这是一种相对简单且容易理解的布局方式。另外这也使得在允许的连接方式下,布局的灵活性得到很大的提高。但是,这种布局方式不太适用于高频应用,因为矩阵的结构限制了接口带宽(Band Width)。

    在上述例子中,当Y1通过继电器连接到X1时,红色那段线路就成为了一段残端(stub,无端接传输线)。在低频时,残端(stub)会使得线路上的电容增大,从而限制了无损传输时的最高频率。这段线路同时也成为了一条传输线。当这条传输线长度为信号波长的四分之一时,在远端的开路会对信号造成反射,在线路上形成一个驻波,在闭合的继电器上形成短路。——有效地造成了很高的线路损耗。

    残端(stub)的长度取决于所选择的是哪条路径。例如图中Y1到X4的路径上没有多出的线路,因此这条路径不会因残端受到干扰。但这条路径仍然存在缺陷,由于各个交叉点处的继电器会引入寄生电容(或称为短残端),因此这会导致信号电平的损失。除此之外,其他继电器线路也会在很大程度上形成干扰加剧了这种损失。

    其他一些路径上存在不止一条残端(stub),例如Y2到X2路径,可以清楚地看到在Y和X轴上均存在残端。在大型矩阵中,这些残端可能会相当地长。

    在为交叉点矩阵的PCB板布线时,通常不会围绕传输线阻抗进行设计,而是会根据开关系统中承载电流和额定电压来设计布线。由于布线密度不高,典型的交叉点矩阵往往具有较低的传输线阻抗——PCB层数很多,从而每个层都相当薄。

    布局也可能跟功能图所示的简单排布不一致,比如在实际布线时,Y1到X4可能不是相距最远的两个点。

    这种类型的交叉点开关在一些对于接口带宽要求不是很严格的低频应用中是比较理想的。这是一个在用户限制较少时具有很高成本效益的解决方案。比如,它实现了在连接方式上的高度自由,无论是X到X的连接,还是Y到Y的连接或者X到Y的连接,都可以实现。这种方案尤其适用于测试仪器和被测装置都连接到X轴的应用案例

    树状多路复用(Tree MUX)矩阵开关——阻塞矩阵

     

                                                             Tree MUX Matrix Switch (Blocking Matrix)

    在应用中,当对接口带宽(BW)有一定的要求时,就需要用到另一种不同于交叉点结构的矩阵开关,基于使用树状多路复用器(Tree MUX)的矩阵结构。这种矩阵是由一组用于Y输入的多路复用器和一组用于X输入的多路复用器相连接组成的。一个4×4的矩阵一共需要16条接线相连,而且许多路径都会交叉。当矩阵规模增大,相应所需的接线数量也随之变多。

    树状多路复用器(Tree MUX)进行了接口带宽的优化,它不会形成无用路径(残端),并且可以用最少数量的继电器连接任何X-Y的路径。但是,随着继电器总数增多,这毫无疑问地会导致额外成本增加。加上多路复用器(MUX)内部连接需要许多点对点的连接线路,这方面的花费昂贵而且在设计中难以实现并且会导致更低密度的设计。

    除了增加了成本以外,树状多路复用(Tree MUX)矩阵还存在另一个缺陷,——无法进行X到X或Y到Y的同轴互连。由于这种矩阵只能选择一个路径,而且所有的节点都不会同时连接到两个线路上,因此无法实现同轴互连。同样地,矩阵上的两个信号也无法到达同一条连接线上(因此这种矩阵类型也有另一个称谓“阻塞矩阵”)。这种矩阵是专门为X-Y的连接而设计的,当出现X-X,Y-Y或者两个信号尝试连接到同一端的情况时,驱动程序会将其锁定使其失效。

    非阻塞矩阵

    树状或阻塞矩阵的一个变体,这种矩阵包含了一组复杂的功率分配器/组合器,可以使从两个输入端口进入的信号叠加汇合到同一个输出端口或者将一个输入端口同时连接到多个输出端口。有些应用案例需要这种矩阵,但由于这些应用都是带有功率分配器/组合器的复杂组件,因此会造成非常高的插入损耗。假如用增加放大器的方法来克服插入损耗,那么矩阵则会变成单向的。

    稀疏矩阵

    有时我们会用“稀疏矩阵”来描述在任意时间节点上只允许存在有限条路径的一类矩阵。可以举一个简单的例子,一个6×6的阻塞矩阵,支持6条并发路径,需要使用到12个单刀六掷(SP6T)型开关。一个稀疏矩阵可能一次只允许有一条路径,在这种条件下,可以通过用至少两个6:1的开关,然后将这些开关的公共端相连的方法组成一个稀疏矩阵。

    混合解决方案

    在某些情况下,矩阵的设计者会将各种方法结合起来实现一个矩阵。比如,他们可能会用一些更小规模的交叉点开关组成一个矩阵,然后再利用一个树状多路复用器(Tree MUX)或者适当接口带宽的传统多路复用器,将信号传送进去。这样做使得硬件更加复杂,但是对于用户来说,驱动程序掩盖了这种复杂性,用户可以通过驱动轻松地操作相应的开关。

    下图展示了一个12×8的矩阵。 

          Hybrid Matrix Solution

    左图为一个在X和Y轴上带有隔离开关的矩阵的简化功能图。右图展示了一个由4个一组的子矩阵构成的矩阵(有时也称为分块矩阵)。

                                                  

    除此之外,对于一些特殊的应用案例,为了减少成本开支和优化性能,混合矩阵还有很多其他的实现方法。

     

     

    本文参考英国pickering品牌官网知识库文章。加入自己的学习笔记。

    广州虹科电子科技有限公司作为pickering品牌在国内的授权代理商,致力于PXI、PCI、LXI开关模块在中国市场上的应用研究、方案搭建等技术服务。

    如有对开关方面感兴趣的小伙伴,欢迎随时沟通交流。

    联系电话:18710149603;邮箱:ltt@hkaco.com

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  • 齿形 为给定矩阵生成树状图的算法
  • spss树状结构构建

    2014-06-04 21:18:24
    在数据做聚类分析的过程中首先进行资料的矩阵共现构建没然后导入spss进行聚类即可
  • 树状数组先认识一个很有意思的操作,x & (- x)其实是,x & (~x | 1)如果x为偶数,就取最后的零的个数的2次幂,如果x为奇数,取1 先画个从...

    树状数组先认识一个很有意思的操作,x & (- x)其实是,x & (~x | 1)如果x为偶数,就取最后的零的个数的2次幂,如果x为奇数,取1
    先画个图

    此图从https://blog.csdn.net/Small_Orange_glory/article/details/81290634转
    由此可见,我们用树状数组可以表示任何一个区间的和
    我们在这边主讲用树状数组求逆序对,首先先用到离散化,不然很麻烦,把大小全部转为序号
    每次输入一个数,只要没超过n,就一直加上x & (-x)让c[x] ++表示只要在x之上的都比它大
    然后检验,向下,找到之前比它小的,然后加上1表示自己,然后用i去减(除了比它小的就只有比它大的了)

    然后是矩阵快速幂
    首先我们认识到一个操作,c[i][j] = a[i][k] * a[k][j](k = 1;k <= n;k ++)
    这是简单的矩阵乘法,难点在于构造矩阵,用快速幂可以加速矩阵,平时的快速幂只是一个数,现在变成了一个矩阵
    就酱
    以斐波那契为例
    见代码

    // luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int Mod = 1000000007;
    struct Matrix{
        long long a[3][3];
        Matrix () 
        {
            memset(a,0,sizeof(a));
        };
        Matrix operator*(const Matrix &b) const
        {
            Matrix res;
            for(int i = 1;i <= 2;i ++)
                for(int j = 1;j <= 2;j ++)
                    for(int k = 1;k <= 2;k ++)
                        res.a[i][j] =  (res.a[i][j] + a[i][k] * b.a[k][j]) % Mod;
            return res;
        }
    }base,ans;
    void init()
    {
        base.a[1][1] = 1;
        base.a[1][2] = 1;
        base.a[2][1] = 1;
        ans.a[1][1] = 1;
        ans.a[1][2] = 1;
    }
    void KSM(long long n)
    {
        while(n)
        {
            if(n & 1)
                ans = ans * base;
            base = base * base;
            n = n >> 1; 
        }
        return;
    }
    int main()
    {
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        if(n <= 2)
        {
            cout << 1;
            return 0;
        }
        init();
        KSM(n - 2);
        printf("%lld",ans.a[1][1] % Mod);
        return 0;
    }
    
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  • R语言绘制环形树状图

    2021-05-28 10:10:55
    R语言绘制环形树状图 1.主要用到dendextend和circlize包绘图; library(dendextend) library(circlize) # 距离矩阵 d <- dist(USArrests) # 分层聚类树状图 hc <- as.dendrogram(hclust(d)) # 绘制环状系统...

    R语言绘制环形树状图

    1.主要用到dendextend和circlize包绘图;

    library(dendextend)
    library(circlize)
    
    # 距离矩阵
    d <- dist(USArrests)
    
    # 分层聚类树状图
    hc <- as.dendrogram(hclust(d))
    
    # 绘制环状系统进化树
    circlize_dendrogram(hc,
                        labels_track_height = NA,
                        dend_track_height = 0.4)
    

    在这里插入图片描述
    2.更改树状图的位置;

    library(dendextend)
    library(circlize)
    
    d <- dist(USArrests)
    hc <- as.dendrogram(hclust(d))
    
    # 绘图
    circlize_dendrogram(hc,
                        labels_track_height = NA,
                        dend_track_height = 0.5,
                        facing = "inside")
    

    在这里插入图片描述
    3.如果想要去掉图例标签,可设置 labels = FALSE参数;

    circlize_dendrogram(hc,
                        dend_track_height = 0.6,
                        labels = FALSE)  #去掉标签
    

    在这里插入图片描述
    4.个性化设置:树状分支颜色、文字标签颜色、风格和树状线条的宽度。

    library(dendextend)
    library(circlize)
    
    d <- dist(USArrests)
    hc <- as.dendrogram(hclust(d))
    
    # 颜色
    hc <- hc %>%
      color_branches(k = 10) %>%  #树状分支线条颜色
      color_labels(k = 10)         #文字标签颜色
    
    # Fan tree plot with colored labels
    circlize_dendrogram(hc,
                        labels_track_height = NA,
                        dend_track_height = 0.4)  
    

    在这里插入图片描述

    library(dendextend)
    library(circlize)
    
    d <- dist(USArrests)
    hc <- as.dendrogram(hclust(d))
    
    # 更改图例风格和线条的宽度
    hc <- hc %>%
      color_branches(k = 10) %>%
      set("branches_lwd", 2) %>%  # 宽度
      set("branches_lty", 2) %>%  # 样式
      color_labels(k = 10)
    
    # 绘图
    circlize_dendrogram(hc,
                        labels_track_height = NA,
                        dend_track_height = 0.4)  
    

    在这里插入图片描述
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  • 矩阵型的树状图,维度决定树的结构,而度量则定义各个矩形的大小或颜色。 虽然树状图简单易用且非常有视觉冲击力。但是,想通过它深入探索数据,却需要费一番功夫。 其实,Tableau 2018.3 及以上的用户,已经可以...

    在 Tableau 中,树状图内嵌在智能显示中。只要数据条件满足,就可以轻松选用。矩阵型的树状图,维度决定树的结构,而度量则定义各个矩形的大小或颜色。

    虽然树状图简单易用且非常有视觉冲击力。但是,想通过它深入探索数据,却需要费一番功夫。

    其实,Tableau 2018.3 及以上的用户,已经可以利用“集操作”这一交互式功能,来实现树状图的数据下钻了。

    具体步骤如下:

    1、连接数据源

    打开 Tableau Desktop,连接“示例-超市”数据源。

    2、创建集和计算字段

    1)创建“类别集”

    在数据窗格中,右击维度“类别”,在下拉菜单中选择“创建”-“集”。然后,在弹出的创建集对话框中,设置名称为“类别集”,单击“确定”按钮。

    2)创建计算字段“非对称子类”

    右击数据窗格空白处,在下拉菜单中选择“创建”-“计算字段”。将计算字段命名为:非对称子类,然后键入如下函数:

    IF [类别集] THEN [子类别] ELSE [类别] END

    3)创建“子类集”

    在数据窗格中,右击维度“非对称子类”,在下拉菜单中选择“创建”-“集”。然后,在弹出的创建集对话框中,设置名称为“子类集”,点击“确定”按钮。

    4)创建计算字段“非对称产品名称”

    右击数据窗格空白处,在下拉菜单中选择“创建”-“计算字段”。将计算字段命名为:非对称产品名称,然后键入如下函数:

    IF [子类集] THEN [产品名称] ELSE "" END

    3、创建视图和集操作

    1)生成树状图

    在数据窗格中,分别双击度量“销售额”和维度“类别”,打开“智能显示”选择“树状图”;将计算字段“非对称子类”和“非对称产品名称”与度量“销售额”先后拖放至“标记”卡的“标签”中;把“标记”卡中的维度“类别”从“标签”拖放至“详细信息”中。

    2)创建“集操作”

    在顶部菜单中选择“工作表”-“操作”,在弹出的对话框中点击“添加操作”-“更改集值”。然后,在弹出的对话框中设置“下钻查询子类别”:源工作表选择当前工作表,运行操作方式“选择”,目标集为“类别集”,选择“从集中移除所有值”。

    同样地,设置“下钻查询产品名称”的集操作,源工作表选择当前工作表,运行操作方式“选择”,目标集为“子类集”,选择“从集中移除所有值”。

    这样便完成了使用集操作实现无缝下钻分析的设置。我们来看看效果:

    -以家具为例,点击树状图中的家具,会下钻弹出家具下属的子类数据视图信息:

    -再以家具下属的椅子子类为例,点击树状图中的椅子,会下钻弹出椅子下属的产品名称数据视图信息:

     


     

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空空如也

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树状矩阵图