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  • 树的带权路径长度WPL 哈夫曼树构造 哈夫曼树性质 哈夫曼编码 试题

    带权路径长度

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    树的带权路径长度WPL

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    哈夫曼树

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    哈夫曼树构造

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    哈夫曼树性质

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    哈夫曼编码

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    固定长度编码
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    可变长编码
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    前缀编码
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    固定长度编码、可变长编码、前缀编码、哈夫曼编码
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    试题
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  • 哈夫曼树 和 树的带权路径长度

    万次阅读 2018-08-28 04:37:41
    树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree):定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和。 结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。 哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也...

    树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree):定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和。
    结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。

    哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树,也称为最优二叉树。

     

    哈夫曼树构建教程 https://blog.csdn.net/xueba8/article/details/78477892

    例:对于给定的一组权值w={1,4,9,16,25,36,49,64,81,100},构造具有最小带权外部路径长度的扩充二叉树,并求出他的的带权外部路径长度。

    解:1、首先我们对这一组数字进行排序。规则是从小到大排列(题目已排序好)。

          2、在这些数中 选择两个最小的数字(哈夫曼树是从下往上排列的)写在纸上。如下图所示

          3、用一个类似于树杈的“树枝”连接上两个最小的数。在顶点处计算出这两个数字的和 并写在上面。然后再比较剩下的数字和这个和的大小,再取出两个最小的数字进行排列

     

          4、如上图中30,25的和为55,已经大于36,49.所以这个时候开始有分支,用36,49再构造一个分支,如下图。

     

        5、最后将分支合并成一个二叉树,如下图

    6、这样,二叉树结构就构建好了。

    带权外部路径长度计算;

    WPL=2*100 + 3*64 + 2*81 + 4*25 + 2*49 + 2*36 + 5*16 + 6*9 + 7*1 + 7*4 =993

    (385的权重为0,216和166权重为1.....)

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  • 计算Huffman树的带权路径长度WPL 编程背景 Huffman编码是通信系统中常用的一种不等长编码,它的特点是:能够使编码之后的电文长度最短。 输入:第一行为要编码的符号数量n,第二行~第n+1行为每个符号出现的频率 ...

    计算Huffman树的带权路径长度WPL

    编程背景

    Huffman编码是通信系统中常用的一种不等长编码,它的特点是:能够使编码之后的电文长度最短。

    • 输入:第一行为要编码的符号数量n,第二行~第n+1行为每个符号出现的频率
    • 输出:对应哈夫曼树的带权路径长度WPL
    • 测试用例举例:
      测试用例举例

    思路

    因为要完成对应的输入输出,我首先想到的就是通过最简单的一维数组的方式。因为本题只要求计算WPL,观察其输入输出,故我并没有考虑使用链表。

    借鉴

    通过网站上浏览资料,发现一个好技巧:
    WPL 为所有叶节点的带权路径长度之和,同时也是所有非叶子结点的权值之和。
    详细解释见:哈夫曼树的WPL值的计算

    程序实现

    m函数:返回一维数组S中最小的数,并将其从数组中剔出

    int m(){
        int min, position=0;
        min = S[0];
        int i=0;
        for(i=0; i<len; i++){
            if(min > S[i]){
                min = S[i];
                position = i;
            }
        }
        for(i=position; i<len-1;i++) S[i] = S[i+1];
        S[(len--)-1]=0;
        return min;
    }
    

    main函数

    int main(){    
    	int n; int i, temp;
    	scanf("%d", &n);
    	len = n;
    	for(i=0; i<n; i++) scanf("\n%d", &S[i]);
    	while(len>1){
    		temp = m() + m();
    		WPL += temp;
    		S[len++] = temp;
    	}
        	printf("WPL=%d\n",WPL);
        	return 0;
    }
    

    后记

    • 作为一个步入C殿堂不久的小白,如今开始在CSDN上记录自己的学习到的一些零碎。
    • 前人栽树,后人乘凉。我也要努力成为一个前人!不做一个只会伸手的懒虫!
    • 欢迎大家指出我的不足!【作揖】
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  • 哈夫曼树的带权路径长度和:所有构造得到的中间结点(非叶子结点)的权值和 构造中,每次寻找权值最小的两个结点,使用堆优化指logn #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue&...

    带权路径长度:从根结点到该结点的路径长度再乘以该结点权值

     

    哈夫曼树的带权路径长度和:所有构造得到的中间结点(非叶子结点)的权值和

     

    构造中,每次寻找权值最小的两个结点,使用优化指logn

     

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    struct Int
    {
        Int(){}
        Int(int tmp)
        {
            num=tmp;
        }
        int num;
        bool operator <(const Int & B)const
        {
            return num>B.num;
        }
    };
    
    priority_queue<Int> que;
    
    int main()
    {
        int n,res=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            Int tmp;
            scanf("%d",&tmp.num);
            que.push(tmp);
        }
        while(1<que.size())
        {
            Int i1=que.top();
            que.pop();
            Int i2=que.top();
            que.pop();
            res+=i1.num+i2.num;
            que.push(i1.num+i2.num);
        }
        printf("%d\n",res);
        return 0;
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/jasonlixuetao/p/8497070.html

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  • C语言自动计算哈夫曼树的带权路径长度: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int cmp(const void *a,const void *b) { return *(int*)a-*(int *)b; } int main() { int n,W[1001]; while(scanf("%...
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  • 树的带权路径长度

    千次阅读 2019-07-24 16:37:36
    从根节点到各个叶子结点的路径长度与相应叶子结点权值的乘积之和叫做二叉树的带权路径长度。
  • 设Huffman树已采用二叉链表结构存储,求树的带权路径长度(WPL)的算法入下。其中ht为树根节点的指针,S为指针类型的栈(栈说明符为stype()),clearstack(s),puch(S,p),pop(S)和emptystack(S)分别为置栈空丶指针p...
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  • 设一组权值集合W=(15,3,14,2,6,9,16,17),要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树,则这棵哈夫曼树的带权路径长度为() 计算方法: ①先对集合中的结点按照权值从小到大排序。 ②选两个权值最小的点将...
  • 题目:由权值为9,2,7,5的四个叶子节点构造一棵哈夫曼树,该树的带权路径长度为__?
  • 所有构造得到的中间结点(即哈夫曼树上非叶子结点)权值和即为该哈夫曼树的带权路径和。
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  • 计算方法: ①先对集合中结点按照权值从小到大排。 ②选两个权值最小结点,将它们...⑤计算时候,只计算那些初始权值里面有值,把它们【权值】*【权值到根节点距离】,再全部相加得到带权路径长度。 ...
  • 树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree,简记为WPL)  结点的权:在一些应用中,赋予树中结点的一个 有某种意义的实数。  结点的带权路径长度:结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。  树的...
  • 给定n个权值(权值均是大于0的正整数),构造赫夫曼HT,并求出赫夫曼HT的带权路径长度。 注意:构造赫夫曼HT时,在将2棵二叉树合并成一棵新的二叉树时,将根结点权值小的用作左子树! 输入 先输入权值的个数n...
  • 题目描述 给定n个权值作为n个叶子结点,...对于每组测试数据,输出一行,即其对应哈夫曼树的带权路径长度对1000000007取模。 样例输入 4 7 5 2 4 8 5 29 7 8 14 23 3 11 样例输出 35 271 提示 注意运
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  • //计算带权路径 stack[top-2]=stack[top-1]+stack[top-2]; top--; fun(stack,top); } printf("%d",result); return 0; } /* 排序 */ void fun(int *array,int len){ int i,j,temp; for(i=1;i;i++){ for...
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  • 所有非叶节点的权值之和=带权路径长度(WPL) 题目描述 哈夫曼树,第一行输入一个数n,表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出所有结点的值...
  • 求哈夫曼树的带权路径

    万次阅读 多人点赞 2014-07-28 11:05:58
    需要用这些叶结点生成哈夫曼树,根据哈夫曼树的概念,这些结点有权值,即weight,题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。 输入: 输入有多组数据。 每组第一行输入一个数n,接着输入n个叶节点(叶节点权值不...
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树的带权路径