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  • python处理算术表达式

    千次阅读 2014-04-12 16:54:37
    1、使用python自带的库函数eval,如下所示: 2、第二种方法当然是自己写一个函数去处理了 处理这个问题的基本思路是: 第一步:定义两个变长数组a[]、b[],a[]用来存放输入字符串中的数字,b[]用来...

    假设有这样的要求:输入一个形如"12+6.3/3+2*4-7"的字符串,求出其运算结果

    对于这种问题有两种办法:

    1、使用python自带的库函数eval,如下所示:


    2、第二种方法当然是自己写一个函数去处理了

    处理这个问题的基本思路是:

    第一步:定义两个变长数组a[]、b[],a[]用来存放输入字符串中的数字,b[]用来存放字符串中的运算符

    第二步:遍历b[],当b[i]=='*'、'/'、'%'其中之一时,a[i]=a[i](*或/或%)a[i+1],然后将b[i]从数组b中移除,a[i+1]从a中移除

    第三步:此时b[]中只有‘+’、‘-’两种运算符,依次计算即可

    例如字符串s="'12-3.6*2+8.4/4+2'"

    此时数组a=[12,3.6,2,8.4,4,2]

    数组b=['-','*','+','/','+']

    第一次遍历,当 i=1时,b[i]='*',故a[i]=a[i]*a[i+1]=3.6*2=7.2,b.remove(b[i]),a.remove(a[i+1])

    此时a=[12,7.2,8.4,4,2],b=['-','+','/','+']

    第二次遍历,当i=2时,b[i]='/',故a[i]=a[i]/a[i+1]=8.4/4=2.1,b.remove(b[i]),a.remove(a[i+1])

    此时a=[12,7.2,2.1,2],b=['-','+','+']

    接下来因为只剩下加减操作,不存在优先级高低问题,依次执行即可

    部分代码如下:

    def operator(x,y,ope):
    	if(ope=='+'):
    		return x+y
    	elif(ope=='-'):
    		return x-y
    	elif(ope=='*'):
    		return x*y
    	elif(ope=='/'):
    		return (x+0.0)/y
    	elif(ope=='%'):
    		return x%y
    		
    def getResult(a,b):
    	i=0
    	while(i<len(b)):
    		if(b[i]=='*' or b[i]=='/' or b[i]=='%'):
    			a[i]=operator(a[i],a[i+1],b[i])
    			b.remove(b[i])
    			a.remove(a[i+1])
    		i=i+1
    		
    	while(len(a)>1):
    		a[0]=operator(a[0],a[1],b[0])
    		b.remove(b[0])
    		a.remove(a[1])
    	return a[0]



    以上算法是我闲暇时间写的,限于本人水平,这个算法还有一些不完善的地方,如:

    1、没有做异常的处理

    2、没有考虑到‘()’这一运算符号


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  • 本学期编译原理的一个大作业,我的选题是算术表达式的词法语法语义分析,当时由于学得比较渣,只用了递归下降的方法进行了分析。   首先,用户输入算术表达式,其中算术表达式可以包含基本运算符,括号,数字,...

    本学期编译原理的一个大作业,我的选题是算术表达式的词法语法语义分析,当时由于学得比较渣,只用了递归下降的方法进行了分析。

     

    首先,用户输入算术表达式,其中算术表达式可以包含基本运算符,括号,数字,以及用户自定义变量。

    词法分析,检查单词变量是否正确;语法分析,检查算术表达式语法是否正确并输出生成语法树;语义分析,输出四元表达式。

     

    最终效果图:

    例如输入:

     

    词法分析结果:

    语法分析结果:

    语义分析结果:

     

    算术表达式的组成语法如下:

      无符号整数 = 〈数字〉{〈数字〉}          

    〈标识符〉= 〈字母〉{〈字母〉|〈数字〉}     

     表达式〉= [+|-]〈项〉{〈加减运算符〉〈项〉}        

    〈项〉= 〈因子〉{〈乘除运算符〉〈因子〉}         

    〈因子〉= 〈标识符〉|〈无符号整数〉|‘(’〈表达式〉‘)’       

    〈加减运算符〉= +|-       

    〈乘除运算符〉= *|/

    注意:

    #标识符以字母开头,仅包含字母和数字

    #字母包含大写和小写字母

    符号文法表示:

    Indentifer: 标识符  digit:数字 M:表达式

    项:T    因子:F

    M -> +E|-E|E

    E -> E+T|E-T|T

    T -> T*F|T/F|F

    F -> (E)|indentifer|digit

    消除左递归,改进文法:

    1. M -> +E|-E|E

    2. E -> TE~

    3. E~ -> +TE~|-TE~|&

    4. T -> FT~

    5. T~ -> *FT~|/FT~|&

    6. F -> (E)|indentifer|digit

    1.词法分析

    单词类别定义

      运算符:( , ) , + , - , * , /      类别码:3

      标识符:〈字母〉{〈字母〉|〈数字〉}     类别码:1

      无符号整数:〈数字〉{〈数字〉}     类别码:2

    设计思路

    依次接受所输入的字符串,根据DFA进行判断单词类型,将单词及符号内码存入符号表字典,将单词存入单词栈

    1.如若接收到字母说明为标识符,接着一直接受字母和数字,直到出现非数字和非字母符号

    2.如若在运算符后接收到数字,则说明为无符号整数,一直接受直到出现非数字符号

    3.如若接受到运算符,则继续处理

    简单绘制的DFA:

    数据结构

    符号表:dic={}

    单词栈:table=[]输入数据

     

    2.语法分析

    为文法中的每一个非终结符号设计对应的处理程序,处理程序按照具体的文法接受顺序设计,每当程序选择其中一个文法时,将其保存并打印出来,若单词栈中的所有单词都被接受,则说明语法正确,其他情况,则说明语法错误

    数据结构

    dic={}   #符号表

    table=[]   #单词栈

    wenfa=[]   #字符串文法 

     

    3.语义分析与中间代码生成

    设计思路

    这里我运用的依旧是递归下降的思想,我并没有利用语法分析的结果,而是利用词法分析的结果为每一个非终结符号设计相应的程序, 当结果足够生成四元式时,将其输出。将结果赋给给临时变量,传递给父项。

    数据结构

    table=[]   #单词栈

    siyuan=[]  #四元式

     

    源码:

     

    #-*- coding=utf-8 -*-

     

    letter='abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

    number='0123456789'

    operater='+-*/()'

     

    dic={}   #符号表

    table=[]   #单词栈

    wenfa=[]   #字符串文法

    siyuan=[]  #四元式

     

     

    #####################################        词法分析        ######################################

    def cifa(string):     #词法分析

        print ''

        m=0

        state=0      #1:为标识符 2:为数字串 3:为运算符

        for in range(len(string)):

            if string[i] in operater :  #如果是运算符

                if state==1:        #state=1表明其前面的为标识符

                    print string[m:i],'是标识符,类型码:1'

                    dic[string[m:i]]=1

                    table.append(string[m:i])

                elif state==2:      #state=2表明其前面的为数字

                    print string[m:i],'是数字,类型码:2'

                    dic[string[m:i]]=2

                    table.append(string[m:i])

                m=i+1

                state=3

                print string[i],'是运算符,类型码:3'

                dic[string[i]]=3

                table.append(string[i])

            elif string[i] in number:    #如果是数字

                if i==m:        #判断此时的数字是否为整数的第一个数字,若是则改变状态为无符号整数

                    state=2

            elif string[i] in letter: #如果是字母

                if state==2:    #判断此时的状态,若state=2表明状态为无符号整数,而整数内不能包含字母,故报错

                    print '词法分析检测到错误,数字串中不能包含字母'

                    exit(0)

                if i==m:        #判断此时的字母是否为标识符的第一个字母,若是则改变状态为标识符

                    state=1

            else:               #当输入的字符均不符合以上判断,则说明为非法字符,故报错

                print '词法分析检测到非法字符'

                exit(0)

        if state==1:        #当字符串检查完后,若字符串最后部分为标识符,应将其print出来

            print string[m:],'是标识符,类型码:3'

            dic[string[m:]]=1

            table.append(string[m:])

        elif state==2:      #若字符串最后部分为无符号整数,应将其print出来

            print string[m:],'是无符号整数,类型码:2'

            dic[string[m:]]=2

            table.append(string[m:])

        table.append('#')

        print '字符栈:',table,'\n词法正确'

     

     

    ###################################        语法分析         #####################################

    '''

    基本文法:

    M -> +E|-E|E

    E -> TE~

    E~ -> +TE~|-TE~|&

    T -> FT~

    T~ -> *FT~|/FT~|&

    F -> (E)|indentifer|digit

    '''

    class yufa():       #语法分析程序

        def __init__(self):

            self.i=0  #栈指针

            try:            #用异常处理程序捕获程序的错误,出现异常则报错

                self.m()

            except:

                print '\n语法分析程序检查到错误'

                exit(0)

        def m(self):    #PM程序

            if(table[self.i]=='+'):

                self.i+=1

                wenfa.append('M -> +E')

                self.e()

            elif(table[self.i]=='-'):

                self.i+=1

                wenfa.append('M -> -E')

                self.e()

            else:

                wenfa.append('M -> E')

                self.e()

            if(self.i is not len(table)-1):   #语法分析结束时,若单词栈指针与单词表长度不相等,报错

                print "\n语法分析程序检查到错误,'('前应该有运算符"

                exit(0)

            else:

                print '\n字符串语法是:'       #若一切正确,则输出语法树文法

                for in wenfa:

                    print i

                print '语法正确'

        def e(self):     #PE程序

            wenfa.append('E -> TE1')

            self.t()

            self.e1()

        def e1(self):    #PE1程序

            if(table[self.i]=='+'):

                self.i+=1

                wenfa.append('E1 -> +TE1')

                self.t()

                self.e1()

            elif(table[self.i]=='-'):

                self.i+=1

                wenfa.append('E1 -> -TE1')

                self.t()

                self.e1()

            else:

                wenfa.append('E1 -> &')

        def t(self):      #PT程序

            wenfa.append('T -> FT1')

            self.f()

            self.t1()

        def t1(self):     #PT1程序

            if(table[self.i]=='*'):

                self.i+=1

                wenfa.append('T1 -> *FT1')

                self.f()

                self.t1()

            elif(table[self.i]=='/'):

                self.i+=1

                wenfa.append('T1 -> /FT1')

                self.f()

                self.t1()

            else:

                wenfa.append('T1 -> &')

        def f(self):      #PF程序

            if(table[self.i]=='('):

                wenfa.append('F -> (E)')

                self.i+=1

                self.e()

                if(table[self.i]!=')'):

                    raise Exception

                self.i+=1

            elif(dic[table[self.i]]==1):

                wenfa.append('F -> Indentifer '+str(table[self.i]))

                self.i+=1

            elif(dic[table[self.i]]==2):

                wenfa.append('F -> Digit '+str(table[self.i]))

                self.i+=1

            else:

                raise Exception          #若均不符合,则引出异常

     

     

     

    #######################################       语义分析        #######################################

     

    class yuyi:

        def __init__(self):

            print '\n语义分析结果(四元式):'

            self.i=0    #栈指针

            self.flag=0    #记录临时变量T数目

            self.m()

            for in siyuan:        #输出四元式结果

                print i

        def m(self):        #PM程序

            if(table[self.i]=='+'):

                self.i+=1

                ret1=self.e()

                siyuan.append('(+,0,'+ret1+',out)')

                self.flag+=1

            elif(table[self.i]=='-'):

                self.i+=1

                ret2=self.e()

                siyuan.append('(-,0,'+ret2+',out)')

                self.flag+=1

            else:

                ret3=self.e()

                siyuan.append('(=,'+ret3+',0,out)')

        def e(self):        #PE程序

            ret1=self.t()

            ret2,ret3=self.e1()

            if(ret2!='&'):      #若ret2不为&,则可以产生四元式,否则将变量传递给父项

                self.flag+=1

                siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                return 'T'+str(self.flag)

            else:

                return ret1

        def e1(self):           #PE1程序

            if(table[self.i]=='+'):

                self.i+=1

                ret1=self.t()

                ret2,ret3=self.e1()

                if(ret2=='&'):

                    return '+',ret1

                else:

                    self.flag+=1

                    siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                    return '+','T'+str(self.flag)

            elif(table[self.i]=='-'):

                self.i+=1

                ret1=self.t()

                ret2,ret3=self.e1()

                if(ret2=='&'):

                    return '-',ret1

                else:

                    self.flag+=1

                    siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                    return '-','T'+str(self.flag)

            else:

                return '&','&'

        def t(self):        #PT程序

            ret1=self.f()

            ret2,ret3=self.t1()

            if(ret2!='&'):

                self.flag+=1

                siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                return 'T'+str(self.flag)

            else:

                return ret1

        def t1(self):       #PT1程序

            if(table[self.i]=='*'):

                self.i+=1

                ret1=self.f()

                ret2,ret3=self.t1()

                if(ret2=='&'):

                    return '*',ret1

                else:

                    self.flag+=1

                    siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                    return '*','T'+str(self.flag)

            elif(table[self.i]=='/'):

                self.i+=1

                ret1=self.f()

                ret2,ret3=self.t1()

                if(ret2=='&'):           #若ret2不为&,则可以产生四元式,否则将变量传递给父项

                    return '/',ret1

                else:

                    self.flag+=1

                    siyuan.append('('+ret2+','+ret1+','+ret3+',T'+str(self.flag)+')')

                    return '/','T'+str(self.flag)

            else:

                return '&','&'

        def f(self):        #PF程序

            if(table[self.i]=='('):

                self.i+=1

                ret1=self.e()

                self.i+=1

                return str(ret1)

            elif(dic[table[self.i]]==1):        #当为标识符时,传递给父项

                temp=self.i

                self.i+=1

                return table[temp]

            elif(dic[table[self.i]]==2):        #当为整数时,传递给父项

                temp=self.i

                self.i+=1

                return table[temp]

     

     

    #######################################        主程序         #######################################

    if __name__=='__main__':

        string=raw_input('请输入表达式:')

        cifa(string)

        yufa()

        yuyi()

      

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  • 利用栈实现计算算术表达式python代码实现 将输入的算术表达式(中缀形式)先转换为后缀形式,然后计算处结果 // An highlighted block # 将中缀表达式转换为后缀表达式 def generate_postfix(infix): infix = ...

    利用栈实现计算算术表达式,python代码实现

    将输入的算术表达式(中缀形式)先转换为后缀形式,然后计算处结果

    // An highlighted block
    # 将中缀表达式转换为后缀表达式
    def generate_postfix(infix):
        infix = infix.replace(' ', '')
        # 定义操作符的优先级
        op_rank = {'*': 2, '/': 2, '+': 1, '-': 1}
        s = []
        post_list = []
        for x in infix:
            if x in '+-*/':
                # 如果栈不为空且栈顶运算符的优先级高于当前优先级
                while s and op_rank.get(x) <= op_rank.get(s[-1]):
                    post_list.append(s.pop())
                s.append(x)
            else:
                post_list.append(x)
        while s:
            post_list.append(s.pop())
        return ' '.join(post_list)
    class Stack(object):
        # 初始化
        def __init__(self, limit = 20):
            self.stack = [] # 存放元素
            self.limit = limit # 栈容量
        # 入栈
        def push(self, data):
            if len(self.stack) >= self.limit:
                print("溢出")
                pass
            self.stack.append(data)
        # 出栈
        def pop(self):
            if self.stack:
                return self.stack.pop()
            else:
                print("栈为空")
                return
        # 返回栈顶元素
        def peek(self):
            if self.stack:
                return self.stack[-1]
        # 判断栈是否为空
        def is_empty(self):
            return not bool(self.stack)
    def calculate_postfix(postfix):
        postfix = ''.join(postfix.split())
        s = Stack()
        for x in postfix:
            if x in '+-*/':
                value_2 = int(s.pop())
                value_1 = int(s.pop())
                if x == '+':
                    result = value_1 + value_2
                elif x == '-':
                    result = value_1 - value_2
                elif x == '*':
                    result = value_1 * value_2
                else:
                    if value_2 != 0:
                        result = value_1 / value_2
                    else:
                        print('除数不能为零!')
                s.push(result)
            else:
                s.push(x)
        return s.pop()
    b = '1 * 2 + 3'
    s = generate_postfix(b)
    print('中缀表达式{%s}的后缀形式为{%s}' % (b, s))
    result = calculate_postfix(s)
    print('计算结果为:', result)
    
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  • 1.输入 input(): 这个函数是用来向程序中录入数据的. 这个函数调用之后,程序就会暂停,等着你从键盘上录入数据,是从控制台录入进去的, ...2.算术运算符 +-: *: 乘法 /: 除法 %: 取余(取模) //:取整 **: 取幂 "h...

    1.输入

    input():
    
    	这个函数是用来向程序中录入数据的.
    	这个函数调用之后,程序就会暂停,等着你从键盘上录入数据,是从控制台录入进去的,
    	数据录入完成后必须按回车键.
    	
    	比较特殊:
    		不管从键盘上录入的数据是什么类型的,这个函数得到的数据是一定一个字符串类型的数据.
    


    2.算术运算符

    +-:
    *: 乘法
    /: 除法
    %: 取余(取模)
    //:取整
    **: 取幂
    
     "hello" * "python"
    

    3.复合赋值运算符
    +=

    a = 10
    a += 1 # 等价于 a = a + 1
    print(a)
    

    4.数据类型转换

    数据类型转换的格式:
    	目标数据类型(数据)
    
    	意思是说,把"数据"转换成 "目标数据类型".
    

    5.认识 Bug
    臭虫

    程序中出现的错误,就叫bug.
    
    为什么会出现bug?
    	1.粗心
    	2.对使用的技术理解不正确不深入
    	3.对需求理解不正确
    

    6.Debug调试程序:单步调试程序(留出时间让学员练习使用)

    断点调试程序:
    
    	断点: 标记
    	
    	1.需要在程序中添加断点
    		怀疑哪个位置出现错误,就在哪个位置添加断点
    		程序执行到断点的位置就会自动停住,然后等着你一步步执行.
    		程序停留在断点的那一行,表示这一行代码即将被执行,但是还没执行.
    		
    	2.单步调试程序: 一行一行的运行的程序
    	3.找到出错的位置
    	4.修改错误
    

    7.关系(比较,条件,判断)运算符

    > < >= <= == !=
    
    关系运算符 运算的结果 是一个 布尔 类型的值,要么是True,要么是False.
    


    8.判断语句介绍

    三种格式:
    	1.基本格式:
    	2.if...else...格式
    	3.if...elif...else...语句格式
    

    9.if语句的基本格式和作用

    1.基本格式:
    
    	if 关系表达式:
    		语句体
    		
    	这里的语句体,可以是一行代码,也可以是多行代码.
    
    	执行流程:
    		1.先执行 关系表达式, 看其结果是True还是False;
    		2.如果是True,就执行 语句体,否则就不执行;
    


    10.if…else…语句格式和作用

    11.if…elif…else…语句格式和作用

    12.逻辑运算符

    13.if语句的嵌套的使用

    if语句嵌套的格式:
    	
    	if 关系表达式1:
    		语句体1
    		
    		if 关系表达式2:
    			语句体2
    		else:
    			语句体3
    	
    	else:
    		语句体4
    		
    	执行流程:
    		1. 先执行 关系表达式1,看其结果是True还是False.
    		2. 如果是True,就执行语句体1, 还要执行 关系表达式2,,看其结果是True还是False.
    		3. 如果是True,就执行语句体2.
    		4. 如果关系表达式2的结果是False,就执行 语句体3.
    		5. 如果关系表达式1的结果是False,就执行 语句体4.
    

    用例举例

    # 请从键盘上输入一个学生的考试分数(假设分数只能为整数),根据分数打印成绩的等级,成绩等级的划分如下:
    # 在90到100之间为: 优秀
    # 在80到90之间为:良好
    # 在70到80之间为:一般
    # 在60到70之间为:及格
    # 在0到60之间为:不及格
    # 如果分数不在0到100之间, 打印“您输入的分数有误!”
    score = int(input("请你输入一个分数:"))
    if score<0 or score>100:
        print("你打印的分数有误!")
    elif score>0 and score<60:
        print("不及格")
    elif score<70:
        print("及格")
    elif score<80:
        print("一般")
    elif score<90:
        print("良好")
    else:
        print("优秀")
    
    展开全文
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