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  • 标准差公式中,分母是"n"还是"n-1"?

    万次阅读 2017-09-18 22:18:34
    一组数据,求其标准差,用除以n的那个。注意,这组数据是我们研究的全部,即总体。 如果我们研究的是总体,总体的规模很大甚至无穷,我们对总体进行n次...除以n-1的那个称为样本标准差,它是总体标准差的无偏估计


    一组数据,求其标准差,用除以n的那个。注意,这组数据是我们研究的全部,即总体。
    
    如果我们研究的是总体,总体的规模很大甚至无穷,我们对总体进行n次观察,得到容量为n的一组数据,称为总体的一个样本,求标准差时应该用除以n-1的那个。
    
    除以n-1的那个称为样本标准差,它是总体标准差的无偏估计。
    
    
    
    

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  • 方差&标准差

    2019-10-20 11:01:08
    1)除以(n-1)时才是总体方差的无偏估计量, 2)而除以n是总体方差的极大似然估计量不是无偏估计量. 如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) (样本至少比总体的个数少一)因为我们...

    什么时候除以N?什么时候除以(n-1)

    标准差:是方差的平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度.
    方差:反映随机变量和均值之间的偏离程度.
    1)除以(n-1)时才是总体方差的无偏估计量,
    2)而除以n是总体方差的极大似然估计量不是无偏估计量.

    如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) (样本至少比总体的个数少一)因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)

    https://www.zhihu.com/question/20099757

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  • 如是总体,标准差公式根号内除以n如是样本,标准差公式根号内除以(n-1)(样本至少比总体个数少一)因为我们大量接触是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1) 除以n-1是为了保证样本方差是总体方差一个无偏估计。。...

    如是总体,标准差公式根号内除以n 
    如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) 
    (样本至少比总体的个数少一)因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1) 

    除以n-1是为了保证样本方差是总体方差的一个无偏估计。。。

    转载于:https://www.cnblogs.com/vinn/p/8953584.html

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  • 利用MATLAB求均值、方差和标准差

    万次阅读 2019-12-11 22:39:40
    1、均值 数学定义: Matlab函数:mean 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量均值,mean(X...按求取方差公式的不同,方差分为两种:biased(有效估计方差)和unbiased(无偏估计的方差...

    1、 均值

    数学定义: 

    Matlab函数:mean

    如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值。若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X))或者mean2(X)。

     

    2、 方差

    数学定义:

    均方差:

    按求取方差公式的不同,方差分为两种:biased(有效估计的方差)和unbiased(无偏估计的方差)。当分析数据为样本数据(Sample Data)为无偏估计的方差,求方差除以n-1 ,分析数据为总体数据(The Population )有效估计的方差,求方差除以n。无偏估计的方差可以修正样本的差异,更精确描述样本空间。因此matlab默认采用的是无偏估计的方差。

    Matlab 函数:var

    如果X是一个一维向量,var(data,1) 求总体方差,var(data,0) 求样本方差

    如果X是一个矩阵,var没有求矩阵的方差功能,可使用std先求均方差,再平方得到方差。

     

    3、 标准差

    定义:

    标准差是对均方差开根号。同理,标准差也分为两种,一种是总体数据(除n),一种为样本数据(除n-1)。

    Matlab 函数:var

    假设X是矩阵,那么

    std1=std(X(:),1);%有效估计的方差(/n)

    std2=std(X(:),0);%无偏估计的方差(/n-1)

    std3=std2(X);%无偏估计的方差(/n-1)

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  • 首先,对于整体的方差,计算公为: 对于不知道 是多少的,只能计算出 数据,样本的方差,计算公式为: ...样本标准差为总体标准差的无偏估计。 而 乘以后才是标准差的无偏估计, 所以有: ...
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  • 协方差矩阵—Hessian矩阵—正定矩阵

    千次阅读 2018-07-12 18:16:54
    一、基本概念 1.1 协方差矩阵 及推导 1.2 黑塞矩阵 示例 1.3 正定矩阵定义及性质 1.4 正定矩阵 示例 ...在统计学中用标准差描述样本数据 “散布度” 公式...即统计学上所谓无偏估计”。 协方差矩阵...
  • 统计学习

    2019-05-12 16:35:56
    2.样本方差是总体方差的无偏估计,但是样本标准差不是总体标准差的无偏估计。无什么呢,这两者之间的关系应该是什么? 3.标准差的量纲和样本的一样。熟悉了方差的推导公式。 4.随机变量是将随机过程映射到实际数字。...
  • 统计学习心得

    2019-05-12 17:19:51
    2.样本方差是总体方差的无偏估计,但是样本标准差不是总体标准差的无偏估计。无什么呢,这两者之间的关系应该是什么? 3.标准差的量纲和样本的一样。熟悉了方差的推导公式。 4.随机变量是将随机过程映射到实际数字.....
  • 之所以除以n-1而不是除以n,是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差,即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。 标准差和方差一般是用来描述一维数据的,协方差就是这样一种用来...
  • matlab中协方差函数

    万次阅读 2017-07-29 14:43:40
    说明:这里有n个样本,计算时以n-1代替n是以较小样本集逼近总体的标准差,即统计上无偏估计”,matlab中方差、标准差、协方差计算都是默认n-1,后面会有验证。 仿照方差定义可以给出协方差的公式: 据...
  • 总体方差,也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到那个标准定义方差: ,其中,为总体均值,为总体的标准差,为总体样本数。 样本方差,偏方差,在实际情况中,总体均值是很难得到,往往通过抽样...
  • 纠正后方差

    2020-09-03 14:32:41
    将近一年前学的概率论,都差不多还给老师了。  在看BatchNorm推导时,看到方差S^2为什么对应的是1/(n+1)。   一、从公式角度 那么为什么最后推导...就是总体样本方差的无偏估计,推导公式如下: 从这两
  • 协方差矩阵

    2014-12-04 17:40:00
    一、统计学基本概念 统计学里最基本概念就是样本均值、方差、标准差。 首先,给定一个含有n个...之所以除以n-1而不是n,是因为这样能使我们以较小样本集更好地逼近总体的标准差,即统计上所谓无偏估计
  • 总体方差的无偏估计,除数为 n-1 不是 n ,这样更接近真实值 15:标准差为方差开根号,所以方差的表示是标准差的平方,举了例子算标准差 16:将方差计算公式进行化简然后不用先求均值进行计算 ...
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    2019-08-06 11:43:42
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    千次阅读 2019-11-30 12:01:26
    为什么样本方差是1/(n-1)? 一、从公式角度那么为什么最后推导出来的公式是1/n-1而不是1/n呢?仔细观察上面的推导过程就可以发现...就是总体样本方差的无偏估计,推导公式如下: 总结一下:如果你可以得到这个统...
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    2018-07-12 23:13:42
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  • 统计分析-学习笔记

    千次阅读 2020-03-09 23:24:51
    样本均值S(n-1为无偏估计): SPSS操作: “分析”→“描述统计”→“频率”→“统计”→选择“平均值”与“标准差” 2.数据无量纲化 数据归一化(Normalization,又称Min-Max Scaling) ...
  • SQL函数整理

    2008-05-11 15:51:00
    聚集函数: avg,求平均值 count,统计记录的条数 ...variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。 它的公式,(sum(xi**2)-sum(xi)**2)/N)/(N-1) 其中xi是列中的每个值...
  • informix sql函数

    千次阅读 2006-06-20 18:29:00
    avg,求平均值 count,统计记录的条数 max,求最大值 min,求最小值 range,计算所选行的最大值与最小值的 stdev,计算所选行的标准偏差 sum,求和函数 variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。...
  • INFORMIX-SQL函数说明

    千次阅读 2006-07-19 16:20:00
    avg,求平均值count,统计记录的条数max,求最大值min,求最小值range,计算所选行的最大值与最小值的stdev,计算所选行的标准偏差sum,求和函数variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。...
  • sql函数集

    2007-12-06 01:14:00
    avg,求平均值 count,统计记录的条数 max,求最大值 min,求最小值 range,计算所选行的最大值与最小值的 stdev,计算所选行的标准偏差 sum,求和函数 variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。...
  • SQL函数汇总

    2006-08-08 10:17:00
    count,统计记录的条数 max,求最大值 min,求最小值 range,计算所选行的最大值与最小值的 stdev,计算所选行的标准偏差 sum,求和函数 variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。...
  • avg,求平均值 count,统计记录的条数 max,求最大值 min,求最小值 range,计算所选行的最大值与最小值的 stdev,计算所选行的标准偏差 sum,求和函数 variance,函数返回值样本的方差做为所有选择行的方差的无偏估计。...

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标准差的无偏估计公式