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  • 作为朝着标准模型更实际的过程迈出的第一步,我们将构造扩展到具有无质量夸克和具有希格斯玻色子的QCD树振幅。 对于这两种情况,我们发现所有多重性在四个维度上的连接公式与杨-米尔斯振幅的公式非常相似。 夸克-...
  • 模型常见距离公式

    2020-03-15 15:44:20
    最近需要不断沉淀,距离公式永远不能忘记 欧氏距离 最简单直接的距离度量方法 标准化欧氏距离 标准化欧氏距离是针对欧氏距离的缺点而作的一种改进。 思路:既然数据各维分量的分布不一样,那先将各个分量都“标准化...

    最近需要不断沉淀,距离公式永远不能忘记

    欧氏距离

    最简单直接的距离度量方法
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    标准化欧氏距离

    标准化欧氏距离是针对欧氏距离的缺点而作的一种改进。
    思路:既然数据各维分量的分布不一样,那先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等。
    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fHFQ0A7c-1584257314937)(在这里插入图片描述)]](https://img-blog.csdnimg.cn/20200315152810535.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3B0Nzk4NjMzOTI5,size_16,color_FFFFFF,t_70)

    曼哈顿距离

    方格型的区域,从一点到达另一点,显然车辆行走的距离不是两点间的直线距离,而是可以认为不同坐标系上两位置的差值求和
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    切比雪夫距离

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    闵可夫斯基距离(Minkowski Distance)

    闵氏距离不是一种距离,而是一组距离(以上三组距离公式)的定义,是对多个距离度量公式的概括性的表述。
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    闵氏距离的缺点:
    将各个分量的量纲(scale),也就是将单位相同的看待;
    未考虑各个分量的分布(期望,方差等)可能是不同的

    马氏距离

    两个正态分布图,它们的均值分别为a和b,但方差不一样,则图中的A点离哪个总体更近?或者说A有更大的概率属于谁?显然,A离左边的更近,A属于左边总体的概率更大,尽管A与a的欧式距离远一些。这就是马氏距离的直观解释。
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    马氏距离表示 数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个位置样本集的相似度的方法
    与欧式距离不同的是,它考虑到各种特性之间的联系,即独立于测量尺度。
    马氏距离定义:设总体G为m维总体(考察m个指标),均值向量为μ=(μ1,μ2,… …,μm,),协方差阵为∑=(σij),
    则样本X=(X1,X2,… …,Xm,)与总体G的马氏距离定义为:
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    马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为∑的随机变量的差异程度:如果协方差矩阵为单位矩阵,马氏距离就简化为欧式距离;如果协方差矩阵为对角矩阵,则其也可称为正规化的欧式距离。
    马氏距离特性
    1)量纲无关,排除变量之间的相关性的干扰;
    2)马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的,如果拿同样的两个样本,放入两个不同的总体中,最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的,除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同;
    3)计算马氏距离过程中,要求总体样本数大于样本的维数,否则得到的总体样本协方差矩阵逆矩阵不存在,这种情况下,用欧式距离计算即可。
    4)还有一种情况,满足了条件总体样本数大于样本的维数,但是协方差矩阵的逆矩阵仍然不存在,比如三个样本点(3,4),(5,6),(7,8),这种情况是因为这三个样本在其所处的二维空间平面内共线。这种情况下,也采用欧式距离计算。

    余弦距离(Cosine Distance)

    几何中,夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异;机器学习中,借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。
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    汉明距离(Hamming Distance)

    两个等长字符串s1与s2的汉明距离为:将其中一个变为另外一个所需要作的最小字符替换次数。

    杰卡德距离(Jaccard Distance)

    杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient):两个集合A和B的交集元素在A,B的并集中所占的比例,称为两个集合的杰卡德相似系数,用符号J(A,B)表示:
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    杰卡德距离(Jaccard Distance):与杰卡德相似系数相反,用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度:
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    盒模型就是一个承载HTML元素的盒子,由content(内容区)、padding(填充)、border(边框)、margin(边距)组成。标准模式下它的宽度计算公式为width + padding(左右) + border(左右)+ margin(左右) 。在这里插入图片描述
    由下图可见,标准盒模型和怪异盒模型的区别就在于宽度的计算方式不同,怪异盒模型的宽度计算公式为width+margin(左右)(就是说width已经包含了padding和border值)。
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    我们经常遇到这种情况,当我们使两个盒子并排显示之后,如果想要改变左边的盒子的padding值,这时候如果直接增加padding值的话,左边盒子的体积就会被撑大,原本并排的右边的盒子就会被挤下去。
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    如果不希望改变现有的排布方式的话,在标准盒模型情况下,我们就需要在宽高上先减去padding各边的值,使得增加padding值之后的总宽度和原来相等。这种方法不仅不方便,浪费时间,而且容易犯错,这时候用怪异盒模型就显得方便多了。
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  • 标准模型和怪异盒模型区别在于他们的总宽度的计算公式不一样。 标准模型中整个块的总宽度为:width+padding(左右)+border(左右)+margin(左右) IE盒子模型或怪异盒模型中整个块的总宽度为:width+margin...

    盒模型

    盒模型本质是个盒子,它由边距、边框、填充实际内容组成。
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    前端中,盒模型有2种:标准盒模型盒怪异盒模型
    标准盒模型怪异盒模型区别在于他们的总宽度的计算公式不一样。
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    标准盒模型中整个块的总宽度为:width+padding(左右)+border(左右)+margin(左右)
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    IE盒子模型怪异盒模型中整个块的总宽度为:width+margin(左右)
    即width已经包含了padding和border值

    这边我们先写一个标准盒模型

    <body>
    	<div class="div-1"></div><!--这边我们直接写一个div,取其class名为div-1-->
    </body>
    
    *{
    	margin: 0;/*清除所有元素的外边距的值*/
    	padding: 0;/*清除所有元素内边距的值*/
    }
    .div-1{
    	width: 400px;/*宽度设为400px*/
    	height: 200px;/*高度设为200px*/
    	background-color: #f00;/*给一个红色的背景色*/
    	border: 10px solid #00f;/*给一个蓝色的10px宽的实线边框*/
    	margin: 20px;/*给一个上下左右各有20px的外边距*/
    	padding: 30px;/*给一个上下左右各有20px的内边距*/
    }
    

    在这里插入图片描述
    此处就是一个标准盒模型
    在这里插入图片描述
    这个标准盒模型整个块的宽度为:
    width(400px)+padding(60px)+border(20px)+margin(40px)=520px

    再写一个怪异盒模型

    <body>
    	<input type="submit" class="div-2"/>
    </body>
    
    .div-2{
    	width: 400px;/*宽度设为400px*/
    	height: 200px;/*高度设为200px*/
    	background-color: #f00;/*给一个红色的背景色*/
    	border: 10px solid #00f;/*给一个蓝色的10px宽的实线边框*/
    	margin: 20px;/*给一个上下左右各有20px的外边距*/
    	padding: 30px;/*给一个上下左右各有20px的内边距*/
    	font-size: 0px;/*将元素原本自带的文字隐藏*/
    }
    

    在这里插入图片描述
    此处就是一个怪异盒模型
    在这里插入图片描述
    这个怪异盒模型整个块的宽度为:
    width(400px)+margin(40px)=440px

    这里就能看出十分明显的区别,标准盒模型怪异盒模型我都是给的一样的样式,可整个块的宽度相差十分大。

    以上仅为个人观点,若有错误,可私信本人指出,不喜勿喷,谢谢!

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    写在前面,实际金属在宽波长范围内的介电常数很少能用Drude这种简化的模型描述。因此,Lumerical 软件采用业界公认的一些材料测量数据,例如Palik, CRC,Johnson and Christy 等工具书收集的结果。

    Drude原理

    由于存在大量活跃电子在金属中,所以利用自由电子气模型来描述金属内部活跃电子的运动规律是合理的,其运动方程表示为:
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    杜德Drude材料模型

    Lumerical 知识库在介绍材料模型时,杜德Drude材料模型的表示式(lumerical官网的FDTD 和 MODE 中的标准光学介电常数材料模型,链接) 是:
    在这里插入图片描述

    有的文献是这样:在这里插入图片描述
    这几种表示式的结果是不同的,因此仿真也不会相同,除非 ε 等于1。实际上,它应该是eps_infinite ,即静态数值。如果追溯该公式的来源,一般教科书或专著,例如玻恩的“光学原理”,均假定是自由电子模型,而且是一种近似。Lumerical 将静态和随频率改变的部分分开,很容易理解不同物理现象的贡献。这个 ε 就是我们软件中需要输入的就是Permittivity这个量。

    看看官方的公式

    Lumerical 知识库的杜德Drude材料模型表达式中,其他两个参数都是rad/s。请注意,公式第二项的所有参数都是圆频率的量纲,有的参考文献直接使用赫兹,很可能就是[赫兹 弧度],请斟酌使用。
    在这里插入图片描述

    如果希望重复文献的结果而文献又使用第二种表示,用户可以修改等离子体谐振频率,然后才能使用材料库中的杜德模型;或者利用文献的表示式得到介电常数的数据,用前面介绍的材料自输入方法(如何找到材料库中没有的材料折射率,并输入到软件中?)导入软件。

    在推荐一个查材料折射率的网站:点这里

    举个例子吧:

    在这里插入图片描述
    这里面的γ和νc是一样的,然后新建材料,默认permittivity=1,剩下两个参数输进去即可。
    在这里插入图片描述

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空空如也

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标准模型公式