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  • 常用的标准正态分布分位数取值

    千次阅读 2020-08-24 17:52:06
    本博文源于《商务统计》,旨在讲述常用的标准正态分布分位数取值,matlab和spss也比较常用这些分位数取值,如果感兴趣的同学收藏即可。

    本博文源于《商务统计》,旨在讲述常用的标准正态分布的分位数取值,matlab和spss也比较常用这些分位数取值,如果感兴趣的同学收藏即可。

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    例子:公共汽车车门的高度是按男子与车门顶头碰头机会在0.01以下来设计,设男子身高X~N(170,6^2),问车门高度应如何确定

    破解题目

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    图中X服从正态分布,h不超过0.01,根据u0.01=2.33,所以计算公式就变成标准化的一个步骤

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    答案为183.98,即高度为184厘米

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  • 分位数函数 分。 随机变量的为 对于0 <= p < 1> 0是标准偏差。 安装 $ npm install distributions-normal-quantile 要在浏览器中使用,请使用 。 用法 var quantile = require ( 'distributions-normal-...
  • 该代码可以实现输入标准正态分布的概率从而计算该概率所对应的分位数的功能,函数是的返回值即为所求的分位数,代码是用C#编写的
  • 正态分布

    千次阅读 2016-06-24 16:49:23
    标准正态分布分位数表Φ(x)=∫x−∞12π−−√e−t2/2dt \Phi(x)=\int_{-\infty}^x\frac1{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2}dt 分位数的含义是,随机变量 X 或它的概率分布的分位数 Za,是指满足条件p(X>Za)=αp(X>Za)=α的...


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    最右 μ+3σ 是 0.1%,[μ3σ,μ+3σ] ⇒ 99.7%;

    1. 标准正态分布分位数表

    Φ(x)=x12πet2/2dt

    分位数的含义是,随机变量 X 或它的概率分布的分位数 Za,是指满足条件p(X>Za)=α的实数。

    当随机变量X的分布函数为 F(x),分位数有三种不同的称呼:

    • α 分位数;

      实数 α 满足 0<α<1 时,α 分位数是使 P{X< xα}=F(xα)=α 的数 xα

    • 上侧 α 分位数;

      上侧 α 分位数是使P{X >λ}=1-F(λ)=α的数λ

    • 双侧 α 分位数;

      双侧 α 分位数是使 P{X<λ1}=F(λ1)=0.5α 的数 λ1、使 P{X>λ2}=1-F(λ2)=0.5α 的数 λ2

      0.95 ⇒ 对应的双侧 α=0.05x1.96
      0.99 ⇒ 对应的双侧 α=0.01x2.58

    2. 期望为0的正态分布 k 阶原点矩、绝对矩通项公式

    XN(0,σ2)

    • E(|X|2k+1)=2σ2πk!(2σ2)k
    • E(X2k)=σ2k(2k1)!!

    (双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。)

    四阶矩的证明:


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  • QQ图判断一个分布是否为正态分布

    万次阅读 多人点赞 2018-01-27 10:01:56
    一、正态QQ图的原理 QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况。[1] 分位数:亦称分位点,是指将一个随机...QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位

    一、正态QQ图的原理

    QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况。[1]

    分位数:亦称分位点,是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点。常用的有一个分位数叫,百分位数,它是指如果将一组数据从小到大排序,并计算相应的累计百分位,则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。

    QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图(其他版本[2],有将 (x-m)/std 作为纵坐标,那么正态分布得到的散点图是直线:y=x)。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是正态分布,而且该直线的斜率为标准差,截距为均值,用QQ图还可获得样本偏度和峰度的粗略信息。


    二、QQ图中正态分布直线的推导

    如果样本是按正态分布的,那么f(x)即是一个正态分布的概率密度函数。根据正态分布的特性,我们又可以推导出对应的标准正态分布的概率密度函数:
    y = f( (x-m)/std )
    其中m为样本均值,std为样本标准差。

    设标准正态分布的概率密度函数为 y= f(n),既然这些值一一对应,则有:
    (x-m)/std=n
    即:x=n*std+m
    这是一条斜率为样本标准差,截距为m的直线,就是在q-q图中代表着正态分布的直线。


    三、构建正态 QQ 图步骤[3]

    • 首先,数据值经过排序;
    • 累积分布值按照公式 (i– 0.5)/n 进行计算,其中字母 i 表示总数为 n 的值中的第 i 个值(累积分布值给出了某个特定值以下的值所占的数据比例);
    • 累积分布图通过以比较方式绘制有序数据和累积分布值得到(如下图中左上角的图表所示);
    • 标准正态分布(平均值为 0 标准方差为 1 的高斯分布,如下图的中右上角的图表所示)的绘制过程与此相同;
    • 生成这两个累积分布图后,对与指定分位数相对应的数据值进行配对并绘制在 QQ 图中(见下图的底图所示)。

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    四、如何构建普通 QQ 图

    普通 QQ 图用于评估两个数据集的分布的相似程度。这些图的创建和所述的正态 QQ 图的过程类似,不同之处在于第二个数据集不一定要服从正态分布,使用任何数据集均可。如果两个数据集具有相同的分布,普通 QQ 图中的点将落在 45 度直线上。
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    五、还可以用来判别是否服从某一分布

    参考:[5]


    六、设置接收空间判别分布

    参考:[2]


    参考文章:

    [1] 正态QQ图的原理
    [2] QQ图法检验正态分布
    [3] 正态 QQ 图和普通 QQ 图
    [4] 关于统计学中q-q图为什么正态分布是一条直线(R语言绘图说明)
    [5] 判断数据是否服从某一分布(一)

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  • 文章目录任务解决方案 任务 要使用某个模型,而这个模型的假设之一是数据服从...如果某个分布跟标准正态分布相近,那么它的分位数与正态分布的分位数,应该存在线性关系。如果描绘在坐标系中,应该落一条直线附近。...

    文章目录

    任务

    要使用某个模型,而这个模型的假设之一是数据服从正太分布。
    需要先检验手上的数据是否服从正太分布。

    解决方案

    matlab的Q-Q图能检验数据是否服从正态分布,或者近似正态分布。它认为,如果两个分布都是同一类的,那么他们的分位数之间应该有线性关系。
    如果某个分布跟标准正态分布相近,那么它的分位数与正态分布的分位数,应该存在线性关系。如果描绘在坐标系中,应该落一条直线附近。如果不是线性关系,那表示它们的分布并不相似。

    %x是要检验的数据
    figure(1)
    subplot(1,2,1)
    hist(ph)  %直方图上看,ph是偏右的,并非正太分布
    subplot(1,2,2)
    qqplot(ph) %QQ图上看,ph的分位数跟标准正态分布的分位数并非线性,印证了ph不接近正态分布
    

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  • Q-Q图 Q-Q图是一种散点图,对应于正态分布的Q-Q图,就是由标准正态分布分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图. 要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,而且该直线的...
  • 当然,有的杂志要求非正态的数据统计描述写成中位数(第一四分位数-第三四分位数)或中位数(第三四分位数-第一四分位数)。 四分位数(Quartile)是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列并分成四...
  • 单因子分析 集中趋势:均值、中位数与分位数、众数 离中趋势:标准差、方差 数据分布:偏态与峰态、正态分布与三大分布 抽样理论:抽样误差、抽样精度 -----待更------
  • Excel中,编制卡方分布临界值表

    千次阅读 2017-08-04 12:30:00
    NORMSINV()标准正态分布分位数表;TINV()t分布临界值表;FINV()F分布临界值表 二、在Excel中,在B2单元格输入公式"=CHIINV(B$1,$A2)",然后向下向右复制即可得到卡方分布临界值表。如下表所示(部分,...
  • Van Der Waerden 检验将等级转换为标准正态分布分位数。 这些被称为正常分数,测试是根据这些正常分数计算的。 标准方差分析假设误差(即残差)是正态分布的。 如果此正态性假设无效,另一种方法是使用非参数检验...
  • 标准正态分布分位数二、常见离散型变量的概率分布1. 两点分布(Bernoulli分布)或0-1分布2. 二项分布3. 泊松(Poisson)分布 常见的概率分布 一、常见的连续型随机变量的分布 1.均匀分布 2.指数分布 3.正态分布 4...
  • FIQT FDR逆分位数转换用于基因组扫描摘要统计数据的快速准确的获胜者诅咒调整。 PLoS Genetics正在审查该方法,对获胜者的诅咒进行简单而准确的校正就可以... 在第二步中,我们通过变换上尾标准正态分位数中的p值来
  • 异常数据(outlier data)处理基于分位数法(箱图法、箱型法)...如果数据不服从正态分布,也可以用远离平均值的多少倍标准差来描述。 分位数法(箱图法、箱型法): 并不是说从高斯分布中抽出的所有数据都符..
  • 数据正太分布验证——正太QQ图

    千次阅读 2018-07-22 21:24:15
    QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是正态...
  • 正态性/方差齐性检验及stata实现

    千次阅读 2020-07-06 12:04:12
    summarize var1, detail / 这是对变量var1的详细描述,里面包含变量的分位数、最大最小值、均数方差标准差,偏度峰度等;正态分布的偏度 Skewness=0;峰度 Kurtosis=3。 Skewness/Kurtosis tests 命令:sktest var1 ...
  • 数据特征分析-正太分布 (QQ图)

    千次阅读 2019-12-17 22:11:53
    qq图是一种散点图,对应于正态分布的qq图,就是有标准正态分布分位数(分为点即分位数)为横坐标、样本值为纵坐标的散点图。 分位点是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点,常用的有中位数(即二...
  • 1. t分布 2. t分布的概率密度(n=1的t分布即为...n趋近于无穷时的t分布即为标准正态分布) 3. t分布的上α分位数 4. F分布的定义 5. F分布的概率密度函数 6. F分布的上α分位数 ...
  • 若n个随机变量相互独立且服从标准正态分布,那么他们的平方和就服从自由度为n的卡方分布。 卡方分布的性质: (1)独立可加性:若N个服从卡方分布的随机变量相加,则他们的和仍然服从卡方分布,自由度为各个随机...
  • 残差图+两变量+ECDF

    千次阅读 2018-10-09 21:50:39
    QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图 。要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,图形是直线说明是...
  • 正太性检验

    2018-07-17 10:19:00
    利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验...QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图 参考直线:四分之一分位点和四分之三分位点...
  • 中台风险分析-标准差的现实意义

    千次阅读 2014-10-17 14:41:05
    假定组合回报服从正态分布,...其中,为标准正态分布下置信度对应的分位数[laiqb1] ;为一系列组合的头寸权重和头寸回报的协方差矩阵计算,计算公式为=;为持有期。而为:  [laiqb1]对应概率下横坐标的值
  • 数据挖掘方法(3)回归假设检验

    千次阅读 2014-03-03 19:18:58
    一. 概要  回归假设检验用于验证回归假设的正确性,... 是某种特殊分布(数据样本的分布)的分位点与标准正态分布的分位点组成的一种 分位数----分位数 的图.它可以用来判定特殊的分布是否偏离正态分布(类似百分数
  • QQ图

    2019-09-28 14:40:51
    Q-Q图是一种散点图,对应于正态分布的Q-Q图,就是由标准正态分布分位数为横坐标,样本值为纵 坐标的散点图. 要利用QQ图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看QQ图上的点是否近似地在一条直线附近,而且该直线的斜率为...
  • 简单数据分布分析及python实现

    千次阅读 多人点赞 2020-04-07 17:29:54
    简单数据分布分析及python实现数据集中趋势分析平均值中位数众数分位数数据离中趋势分析标准差方差数据的分布分析正态分布卡方分布(x^2^分布)t分布f分布 数据集中趋势分析 数据集中趋势分析是为了衡量数据的集中...
  • 在计算过程中,它首先把数据转换秩序,然后再转换成标准正态分布分位数。因此它可以适用于非正态分布。 零假设H0H_0H0​:所有k个总体分布函数都是相等的; 备择假设H1H_1H1​:在k个总体分布函数中,至少有一个与...

空空如也

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标准正态分布分位数