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  • 标准正态分布是以 0 为均数、以 1 标准差正态分布,记 N(0,1) 1)当函数括号内没有参数时,则返回一个浮点数; 2)当函数括号内有一个参数时,则返回秩1数组,不能表示向量和矩阵; 3)当函数括号内...

    np.random.randn(d0, d1, …, dn)

    通过本函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1),不包括1。 

    标准正态分布是以 0 为均数、以 1 为标准差的正态分布,记为 N(0,1)

    1)当函数括号内没有参数时,则返回一个浮点数;

    2)当函数括号内有一个参数时,则返回秩为1的数组,不能表示向量和矩阵;

    3)当函数括号内有两个及以上参数时,则返回对应维度的数组,能表示向量或矩阵;  

     

    当函数括号内没有参数时

    x0 = np.random.randn()# 当没有参数时,返回单个数据
    x0
    #输出结果
    0.5555303738407305

     

     当函数括号内有一个参数时

    x1 = np.random.randn(2)
    x1
    #输出结果
    array([-1.19990973, -0.77911861])

     

    当函数括号内有两个及以上参数时

    x2 = np.random.rand(3,4)  #返回[0.0,1.0)内的一组均匀分布的数。三行四列
    x2
    #输出结果
    array([[0.55932762, 0.96789527, 0.52027508, 0.93628962],
           [0.47767913, 0.12705973, 0.13694049, 0.15510733],
           [0.48673469, 0.81375742, 0.77724671, 0.92251251]])
    
    
    x3= np.random.randn(3,4,2) 
    x3
    #输出结果
    array([[[ 1.76427665,  0.56995318],
            [ 0.38893584, -2.65215515],
            [-1.1553754 , -0.12411321],
            [ 0.78266298,  0.39136496]],
    
           [[-1.80779136,  1.10374079],
            [ 0.61847235, -0.2716188 ],
            [-0.02276218,  0.71468679],
            [ 1.83017187,  1.29864378]],
    
           [[ 0.84738683,  0.7694954 ],
            [ 0.14269707,  0.2202988 ],
            [ 0.56884604, -1.03532691],
            [-0.20289178, -0.29287973]]])

     

     

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  • 标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1标准差正态分布,记N(0,1)。 x=np.random.randn(1000) print(x) avr=np.sum(x)/x.size #均值 print(avr) print(np.sum((x-avr)**2)/x.size) #方差 x=np....

    print(np.random.randn(2,3))

    标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。

    x=np.random.randn(1000)
    print(x)
    avr=np.sum(x)/x.size #均值
    print(avr)
    print(np.sum((x-avr)**2)/x.size)  #方差

     

     

    x=np.random.randn(30,100)  #多维
    avr=np.sum(x)/x.size
    print(avr) #均值
    print(np.sum((x-avr)**2)/x.size)  #方差

     

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  • 正态分布的理解

    万次阅读 2018-09-18 00:06:52
    2)对称性:正态分布曲线以均数所在位置中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。 3)均匀变动性:正态分布曲线以均数所在位置中心均匀向左右两侧下降。 4)曲线与横轴间面积总等于1。 正态分布函数公式...

    一、概念

    概念:正态分布,又称高斯分布。其特征为中间高两边低左右对称。
    特性:
    1)集中性:曲线的最高峰位于正中央,且位置为均数所在的位置。
    2)对称性:正态分布曲线以均数所在的位置为中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。
    3)均匀变动性:正态分布曲线以均数所在的位置为中心均匀向左右两侧下降。
    4)曲线与横轴间的面积总等于1。
    正态分布函数公式如下:
    在这里插入图片描述
    公式解释:其中μ为均数,σ为标准差。μ决定了正态分布的位置,与μ越近,被取到的概率就越大,反之越小。σ描述的是正态分布的离散程度。σ越大,数据分布越分散曲线越扁平;σ越小,数据分布越集中曲线越陡峭。

    二、实际应用

    在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标;同一种生物体的身长、体重等指标;同一种种子的重量;测量同一物体的误差;弹着点沿某一方向的偏差;某个地区的年降水量;以及理想气体分子的速度分量,等等。

    三、实例

    例:某公司准备通过考试招工300名。其中280名正式工,20名临时工。实际报考人数为1675名。考试满分400分。考试不久后,通过当地新闻媒体得到如下消息:考试平均成绩是166分,360分以上的高分考生31名。某考生的成绩为256分。问他能否被录取?若被录取,能否是正式工?

    数学建模:由具体问题,我们可以假设考生的成绩分布符合正态分布。设考生的成绩为x,最低分数线为,均值μ为166,方差设为,正态分布可以记作:。

    解决思想:根据条件求出方差 根据正态分布求出最低分数线 ,根据考生的成绩算出该考生在所有考生中的比例
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    四、小结

    正态分布广泛存在于自然现象、生产、生活及科学技术的许多领域之中, 正态布在概率和统计中占有重要地位.

    参考:
    正态分布基本概念及公式
    机器学习和自然语言处理

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  • 正态分布标准

    万次阅读 2018-01-12 11:05:00
    【正态分布】(Normal distribution...当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。 正态分布有两个参数,即期望(均数)μ 和 标准差σ,σ2方差。 μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规...

    正态分布】(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution)

    正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线

    当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

    正态分布有两个参数,即期望(均数)μ 和 标准差σ,σ2为方差。

    μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的期望、均数中位数、众数相同,均等于μ。

    σ(标准差)描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高。

    一个标准差 68%, 两个标准差 95%, 三个标准差 99%。

     

    高斯分布怎么来的,很简单。只要所观察的系统里,各种对象之间关联很弱(相互独立?),那么他们的总和平均表现,根据中心极限定律,就是高斯或者近高斯的。

    高斯分布的信息熵最大。即,高斯分布是最混乱系统。

    自然界最多的不是正态(高斯)分布,而是长尾(幂律等)分布。

     

    中心极限定理】——如果一个指标受到若干独立的因素的共同影响,且每个因素不能产生支配性的影响(Lindeberg 条件),那么这个指标就服从中心极限定理,收敛到正态分布,这就是林德伯格-费勒中心极限定理的意思。

     

    很多个因素独立同分布并且可以叠加,那么叠加结果就会接近正态分布。我看的参考书上把这个叫做中心极限定理。

     

    我们人造的东西,很多都是模块化的,比如汽车轮船飞机,桌子椅子板凳,等等。我们人类造东西,都是“搭”出来的,一个模块和另一个模块之间关联很弱,坏了一个模块换掉就好。所以人造系统,其表现,包括性能啊,噪声啊,稳定度啊,都基于高斯分布。

     

    误差分布导出的极大似然估计 = 算术平均值

    正态标准化

    假设我们有一个X向量,x(i,j),i = 1,..,m;j = 1,..,n。z_score规范化如下:

    x(i,j)' = [x(i,j) - E(j)] / S[j],即x(i,j) 减去第j列的均值再除以第j列的标准差

    这样处理之后,原数据就变成了均值为0,方差为1,记作:

    X' = [X - E(X)] / S(X),其中,E(X) = 0, S(X) = 1。

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  • 标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1标准差正态分布,记N(0,1)。如下图,绿色绿色就代表了标准正态分布:2.数据标准化调整2.1简介许多机器学习算法在具有不同范围特征数据中呈现不同学习效果。...
  • 回顾正态分布

    2018-04-04 15:02:40
     2、对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。 3、均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。 4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N(μ,σ...
  • 将数据转换为正态分布的方式

    万次阅读 2018-10-30 20:38:53
    1、对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据:X’=lgX当原始数据中有小值及零时,亦可取X’=lg(X+1)还可根据需要选用X’=lg(X+k)或X’=lg(k-X)对数变换常用于(1)使服从对数正态分布的数据正态化。...
  • 正态分布基本概念及公式

    万次阅读 多人点赞 2018-04-19 15:17:06
    对称性:正态分布曲线以均数所在位置中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。 均匀变动性:正态分布曲线以均数所在位置中心均匀向左右两侧下降。 面积恒等:曲线与横轴间面积总等于1。 正态分布函数...
  • 正态分布习题资料.doc

    2020-09-13 22:06:21
    1标准正态曲线下中间95%的面积所对应的横轴范围是 A到+1.96 B1.96到+1.96 C到+ D2.58到+2.58 E1.64到+1.64 2正态分布的两个参数与 对应的正态曲线愈趋扁平 A愈大 B愈小 C愈大 D愈小 E愈小且愈小 3正态分布的两个参数...
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  • 正态性/方差齐性检验及stata实现

    千次阅读 2020-07-06 12:04:12
    summarize var1, detail / 这是对变量var1的详细描述,里面包含变量的分位数、最大最小值、均数方差标准差,偏度峰度等;正态分布的偏度 Skewness=0;峰度 Kurtosis=3。 Skewness/Kurtosis tests 命令:sktest var1 ...
  • 高斯分布:参数含义

    千次阅读 2018-04-26 16:08:21
    正态分布的均数、中位数、众数相同,均等于μ . (2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。σ也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小...
  • 在统计应用中,可以把任何一个均数为,标准差为正态分布转变为,的标准正态分布,即将正态变量值用来代替,由于服从正态分布,故服从标准正态分布,其中表示总体标准差。 特点:总体标准差是一定。 二、...
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    2021-04-26 20:10:49
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  • 1.2 正在分布以均数为中心,左右对称; 1.3 正态分布有两个参数,即均数和标准差;标准正态分布用N(0,1)表示; 1.4 正态曲线下面积分布有一定规律。 在分析仪器测量中,有许多具有明确物理意义二维...
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    将一般正态分布转化成标准正态分布。 [1] 若 图形特征1 正态曲线高峰位于正中央,即均数所在位置。2 正态曲线以均数为中心,左右对称。曲线与横轴间面积总等于1,相当于概率密度函数函数从正无穷到负无穷...
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  • Matlab各种随机数汇总

    千次阅读 2014-11-29 21:47:15
    randn();%正态分布随机数 R=normrnd(MU,SIGMA) ...randn() 是标准正态分布; normrnd()是自己可以指定均数和标准差正太分布。 rand();randi();是均匀分布随机数(其中randi产生的为整数) randi
  • 数据结构与算法

    2020-04-23 22:53:02
    一、二叉树 1、一棵二叉树 层最多:n(每层一个结点...若n个相互独立的随机变量服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布chi-square distrib...
  • SPSS——连续变量参数估计

    千次阅读 2018-09-05 17:26:11
    均数被称为正态分布的位置参数 单峰,均值出最高 标准差决定线峰的矮阔与尖峭,标准差越大,个体差异越大,线峰越矮阔。 向左右延申,横轴渐近线。 一个标准差范围下曲线面积68% 约95%的个体取值与平均数的...
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    2020-05-14 21:38:48
    Pandas是科学计算中很重要一个库,pandas提供数据结构DataFrame与json契合度高,转化起来很方便。...作用:(标准正态分布是以0为均数、以1标准差正态分布,记N(0,1)),通过本函数可以返回..
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  • 图解拉丁超立方抽样

    千次阅读 2021-03-06 19:06:54
    拉丁超立方抽样 1.拉丁超立方抽样 拉丁超立方抽样技术最早于...将抽取的值通过标准正态分布的反函数映射标准正态分布样本 打乱抽样顺序,用matlab中的sort函数 通过以上四步便完成了拉丁超立方抽样 3图解拉丁超立
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空空如也

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标准正态分布的均数为