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  • 之前已经推送了关于标准差(SD)、平均值的标准误差(SEM)的介绍文章,今天将重点介绍一下标准差(SD)和平均值的标准误差(SEM)之间的区别、什么场景下需要绘制SD或SEM图形? 开始之前,我们先复习一下之前的...

    之前已经推送了关于标准差(SD)、平均值的标准误差(SEM)的介绍文章,今天将重点介绍一下标准差(SD)和平均值的标准误差(SEM)之间的区别、什么场景下需要绘制SD或SEM图形?

    开始之前,我们先复习一下之前的内容:

     

     

    相关阅读:

    GraphPad Prism 统计教程 | 标准差

    GraphPad Prism 统计教程 | 平均值的标准误差

     

     

    SE和SEM是一回事儿吗?

     

    不是一回事儿!

    标准偏差(SD)与平均值标准误差(SEM)之间很容易混淆。主要区别在于:

    • SD量化了分散 - 值之间的差值有多大;

    • SEM量化了你对总体实际平均值的了解程度。其考虑了SD的值和样本量;

    • SD和SEM均在相同单位内--数据的单位;

    • 根据定义,SEM始终小于SD;

    • 随着你的样本量变大,SEM会变小。因为大样本量的平均值可能比小样本量的平均值更接近真实的总体平均值。在一个巨大样本的情况下,即使数据非常分散,你也能非常精确地知道平均值是多少;

    • 随着你收集更多的数据,你将更精确地评估总体的SD。你从样本中计算出的SD是对总体SD的最佳估计。但你无法预测来自大样本量的SD是否会大于或小于来自小样本量的SD。(严格来讲这不太正确,其为方差--SD平方--不会发生可预测的变化,但SD的变化微不足道,且比SEM中的变化小得多)。

    注意:对于你几乎可根据数据计算出任何参数,你可计算标准误差,而不仅仅是平均值。“标准误差”一词有些许模棱两可。上述各点仅指平均值的标准误差。

     

     

     

    什么时候绘制SD与SEM?

     

    关于什么时候绘制SD与SEM,一些建议:

     

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  • 统计学知识——标准与标准误差

    千次阅读 2018-04-27 18:59:05
    by:ysuncn(欢迎转载,请注明原创信息) 什么是标准差(standard deviation)呢?... 什么是标准误差(standard error)呢?看了些文献,有的还是大牛的,定义都不统一,通常来说有两种定义方式: ...

    by:ysuncn(欢迎转载,请注明原创信息)       

            什么是标准差(standard deviation)呢?根据国际标准化组织(ISO)的定义:标准差σ是方差σ2的正平方根;而方差是随机变量期望的二次偏差的期望,这个就不用解释了。

           什么是标准误差(standard error)呢?看了些文献,有的还是大牛的,定义都不统一,通常来说有两种定义方式:

           1、样本容量为n的标准误差是样本的标准差除以sqrt(n)。ps:这里还有人用样本的标准差除以n来作为标准误差(估计是弄错了,不过标准误差是基于总体均值来估计标准差,所以也没有必要说人家错);
           2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差
    sigma^^^2的标准差来刻画即:s_e=sqrt(sigma^^^2)


              下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》,相关性也比较大,希望对大家有帮助。

            标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为:用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。样本标准差的计算公式为:

           在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为,其估计值为,它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。

            标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。

    参考:http://mathworld.wolfram.com/StandardError.html……
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  • 标准偏差(简称标准差)样本平均数方差的开平方。它反映组内个体间的离散程度。标准差通常相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示样本数据观察值和平均值的差距。从公式可以看出,标准差会受到极值的...

    大家好,今天主要向大家分享下误差柱状图的三种可视化方法,先上个示例图:

    2.gif

     

     

    正式介绍实现方法之前,我们先来了解下误差柱状图上的帽子涉及的三个统计概念。

     

    1、三个概念

    标准偏差(Standard Deviation,SD)

    标准偏差(简称标准差)是样本平均数方差的开平方。它反映组内个体间的离散程度。标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示样本数据观察值和平均值的差距。从公式可以看出,标准差会受到极值的影响。标准差越小,表明数据越聚集;标准差越大,表明数据越离散。Excel中如何用函数实现,请参考【Excel实现】部分:

    3.png

    
     

    # R 语言实现函数
    sd <- sd(vec)
    sd <- sqrt(var(vec))

    标准误差(Standard Error,SE)

    标准误差(简称标准误)表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本,每一种样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从公式可以看到,标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

    4.png

    •  

    se = sd(vec) / sqrt(length(vec))

    置信区间(Confidence Interval,CI)

    所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间,是这个参数的真实值在一定概率条件下落在测量结果周围的程度。

    
     

    # R 语言实现
    alpha=0.05
    t=qt((1-alpha)/2 + .5, length(vec)-1)   # tend to 1.96 if sample size is big enough
    CI=t*se

     

    2、Excel 实现

    本实例所示数据如下,依次为处理方案(Treat)、分组类别(Group)、平均值(Mean)和标准偏差(SD)。

    5.png

    标准偏差可以参照下图所示函数(STDEV.S())进行计算:

    6.gif

    绘图步骤:

    选中前三列数据,依次选择【插入→柱状图】,生成柱状图后点击右上图标添加按钮,添加误差线。在弹出的参数框中,选择【更多选项→误差量→自定义】,选择第四列的SD值,即可绘制误差线。另外根据需要,还可以在误差线里面选择只显示“正偏差”。

    7.gif

     

    3、R 语言实现

    # 加载需要的包library(plyr)library(ggplot2)
    # 读取数据dat <- read.delim("data.txt")
    # 定义计算平均值和标准差函数dat_sd <- function(data, varname, groupnames){  sum_func <- function(x, col){    c(Mean = mean(x[[col]], na.rm=TRUE),      SD = sd(x[[col]], na.rm=TRUE))  }  data_sum<-ddply(data, groupnames, .fun=sum_func,varname)  return(data_sum)}# 计算标准偏差df <- dat_sd(dat,varname="Value", groupnames=c("Treat","Group"))# 作图p<- ggplot(df, aes(x=Treat, y=Mean, fill=Group)) +   geom_bar(stat="identity", color="black",            position=position_dodge()) +  geom_errorbar(aes(ymin=Mean-SD, ymax=Mean+SD), width=.5,                position=position_dodge(.9))

    8.png

     

     

     

    4、云平台实现

    进入基因云平台【云图汇→误差柱状图】工具,在【图表数据→文件上传】页面选择数据文件后,点击“提交绘图”,即可生成误差柱状图。进入【图表调整】页面,可以实现颜色填充、图案填充等多种类型图表的随意切换,分组/样品的任意删减和排序,以及近百种样式的自由调整。

    基因云平台(https://www.genescloud.cn)除了上述误差柱状图,还提供了断轴柱状图、彩带柱状图。进入云图汇总览,搜索“柱状图”,可以查看近10种不同类型的柱状图。

    9.gif

    交互断轴柱状图

    10.gif

    交互彩带柱状图

    11.png

    极坐标柱状图

     

    赶紧来试一试吧,百度搜索“派森诺基因云”或者直接访问https://www.genescloud.cn/home,进入“云图汇”搜索“柱状图”尝试体验,并提宝贵建议至平台消息中心-》反馈列表,或者发送到邮箱:gc_support@personalbio.cn。"派森诺基因云" 一直持续上心上新,接下来会有更多好图好工具陆续和大家见面,欢迎大家关注并进行体验。

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  • 什么是平均值的标准误差? 平均值的标准误差,英文:Standard Error of Mean,英文简称:SEM或SE,中文简称:标准误,描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度。 概念 平均值的标准误差...

    什么是平均值的标准误差?

     

    平均值的标准误差,英文:Standard Error of Mean,英文简称:SEM或SE,中文简称:标准误,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度。

    • 概念

    平均值的标准误差(SEM)量化了平均值的精度。它衡量你的样本平均值与真实群体总值之间的差距,并以与数据相同的单位表示。

    GraphPad Prism使用缩写SEM,但有些研究者更喜欢使用缩写SE。

    • SEM比SD大还是小?

    SEM始终比SD小。对于大样本,SEM比SD小得多。

    • 该如何解释SEM?

    虽然科学家们经常将以平均值和SEM形式表示数据,但解释SEM的含义并不直接。解释95%置信区间要容易得多,该95%置信区间根据SEM进行计算。

    对于大样本(例如,大于10个),你可以使用以下经验法则:

    · 67%置信区间从平均值向每个方向延伸约一个SEM。

    · 95%置信区间从平均值向每个方向延伸约两个SEM。

    乘数实际上并非1.0和2.0,而是来自t分布的值,并取决于样本量。对于小样本,当然当N小于10时,这些经验法则并不十分准确。

     

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  • 误差棒到底什么棒?到底棒不棒!

    万次阅读 多人点赞 2019-09-25 09:11:59
    统计完数据,发现标准差SD大的要死,然后标准误SE又小到怀疑人生。...2:我想知道常见的误差是什么–>Part II 3:我想知道怎么选择误差棒–>Part III 4:我想知道下期预告–>底部 5:...
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