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  • 如果不易最简为目的如下所示的卡诺圈,经过推到,可以得到含异或的表达式.

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    如果不易最简为目的画如下图所示的卡诺圈,经过推到,可以得到含异或的表达式.在这里插入图片描述

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  • 逻辑门电路 简单逻辑门 1.与 2.或 3.非 复合逻辑门电路 1.与非门 2.或非门 3.与或非门 4.异或门(同或门) 逻辑电路的实现 ...根据逻辑电路逻辑电路。 单输出逻辑电路 多输出逻辑电路 ...

    逻辑门电路

    简单逻辑门

    1.与
    2.或
    3.非

    复合逻辑门电路

    1.与非门
    2.或非门
    3.与或非门
    4.异或门(同或门)

    逻辑电路的实现

    1.与或门实现
    2.或非门实现
    3.与或非门实现
    4.异或门实现

    组合逻辑电路分析

    1. 根据给定的逻辑电路,写出逻辑函数表达式。
    2. 简化逻辑表达式。
    3. 列出真值表。

    组合逻辑电路的设计

    1. 根据给定的逻辑要求建立真值表。
    2. 根据真值表写出逻辑函数表达式。
    3. 化简逻辑电路并转换成适当形式。
    4. 根据逻辑电路画出逻辑电路图。

    单输出逻辑电路图
    多输出逻辑电路

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  • 根据组合逻辑电路得到逻辑表达式 化简逻辑表达式 出真值表 确定逻辑功能 3. 设计组合逻辑电路 确定输入输出 出真值表 通过卡诺化简 得到最简表达式 逻辑电路 4. 组合逻辑电路中的竞争冒险 逻辑门电路的...

    1. 简介

    组合逻辑电路的功能特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入,与电路原来的状态无关。

    2. 分析组合逻辑电路

    1. 根据组合逻辑电路得到逻辑表达式
    2. 化简逻辑表达式
    3. 画出真值表
    4. 确定逻辑功能

    3. 设计组合逻辑电路

    1. 确定输入输出
    2. 画出真值表
    3. 通过卡诺图化简
    4. 得到最简表达式
    5. 画出逻辑电路

    4. 组合逻辑电路中的竞争冒险

    逻辑门电路的两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变,而跳变的时间有差异的现象叫做竞争,而由于竞争可能在电路上产生干扰脉冲的现象的叫做冒险。如何消除竞争冒险现象

    1. 在逻辑门输出端口和电源之间并联滤波电容
    2. 发现并消去可能出现的互补变量运算
    3. 在逻辑门的输入端引入选通控制信号

    5. 常见逻辑电路

    1. 编码器
      输入:EI,I7,I6…I0
      输出:Y2,Y1,Y0,GS,EO;GS为优先编码器工作状态标志
      功能:当EI=0时,编码器不工作,输出全0;当EI=1,I信号全0时,GS=0,EO=1;其他情况EO=0,GS=1
      image.png

    2. 译码器
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    3. 选择器
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    4. 比较器
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    5. 加法器
      半加器:
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    全加器:
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  • 根据逻辑函数表达式,可以出相应的逻辑图。然而,直接根据某种逻辑要求归纳出来的逻辑函数表达式往往不是最简的形式,这就需要对逻辑函数表达式进行化简。利用化简后的逻辑函数表达式构成逻辑电路时,可以节省器件...

    根据逻辑函数表达式,可以画出相应的逻辑图。然而,直接根据某种逻辑要求归纳出来的逻辑函数表达式往往不是最简的形式,这就需要对逻辑函数表达式进行化简。利用化简后的逻辑函数表达式构成逻辑电路时,可以节省器件,降低成本,提高数字系统的可靠性。

    1. 逻辑函数的最简与 - 或表达式

    一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式,例如有一个逻辑函数表达式为

    In[46]:= L = A \[And] F \[Or] \[Not] F \[And] G
    
    Out[46]= (A && F) || (! F && G)

    式中 A && F 和 ! F &&G 两项都是由与(逻辑乘)运算把变量连接起来的,故称为与项(乘积项),然后由或运算将这两个与项连接起来,这种类型的表达式称为与 - 或逻辑表达式,或称为逻辑函数表达式的“积之和”形式。

    在若干个逻辑关系相同的与 - 或表达式中,将其中包括的与项数最少,且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与 - 或表达式。

    一个与 - 或表达式易于转换为其他类型的函数式,例如,上面的与 - 或表达式经过变换,可以得到其与非 - 与非表达式、或 - 与表达式、或非 - 或非表达式以及与 - 或 - 非表达式等。

    与 - 或表达式

    1 In[20]:= A \[And] F \[Or] \[Not] F \[And] G
    2 
    3 Out[20]= (A && F) || (! F && G)

    与非 - 与非表达式

    1 In[17]:= \[Not] (\[Not] (A \[And] F) \[And] \[Not] (\[Not] F \[And] G))
    2 
    3 Out[17]= ! (! (A && F) && ! (! F && G))
    4 
    5 In[30]:= BooleanConvert[! (! (A && F) && ! (! F && G))]
    6 
    7 Out[30]= (A && F) || (! F && G)

    或 - 与表达式

    1 In[21]:= (A \[Or] \[Not] F) \[And] (F \[Or] G)
    2 
    3 Out[21]= (A || ! F) && (F || G)
    4 
    5 In[24]:= BooleanConvert[(A || ! F) && (F || G)]
    6 
    7 Out[24]= (A && F) || (! F && G)

    或非 - 或非表达式

    1 In[25]:= \[Not] (\[Not] (A \[Or] \[Not] F) \[Or] \[Not] (F \[Or] G))
    2 
    3 Out[25]= ! (! (A || ! F) || ! (F || G))
    4 
    5 In[27]:= BooleanConvert[! (! (A || ! F) || ! (F || G))]
    6 
    7 Out[27]= (A && F) || (! F && G)

    与 - 或非表达式

    1 In[28]:= \[Not] (\[Not] A \[And] F \[Or] \[Not] F \[And] \[Not] G)
    2 
    3 Out[28]= ! ((! A && F) || (! F && ! G))
    4 
    5 In[29]:= BooleanConvert[! ((! A && F) || (! F && ! G))]
    6 
    7 Out[29]= (A && F) || (! F && G)

     

    逻辑函数化简就是要消去与 - 或表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的变量,以得到逻辑函数的最简与 - 或表达式。有了最简与 - 或表达式以后,再用公式变换就可以得到其他类型的函数式,所以下面着重讨论与 - 或表达式的化简。

     

    2. 逻辑函数的化简方法

    逻辑函数的化简方法,常用的有代数法和卡诺图法等。代数法就是运用逻辑代数的基本定律和恒等式对逻辑函数进行化简,这种方法需要一些技巧,没有固定的步骤。

    转载于:https://www.cnblogs.com/u539f/p/5340544.html

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