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  • 根节点、子节点、叶子节点是什么?

    千次阅读 多人点赞 2020-11-25 00:12:09
    (因为他是最顶部,所以称为:根节点)【为2】 一、根节点(root node)? 根节点:树的最顶端的节点。(根节点只有一个) 二、子节点(child node)? 子节点:除根节点之外,并且本身下面还连接节点的节点。 三...

    前言:这个属于数据结构:树。
    下面给个例子图解释(根节点、子节点、叶子节点)。

    在这里插入图片描述

    上图数字 1、3、7是叶子节点;(因为他们下面没有分叉出子节点,所以称为:叶子节点)【度为0】
    数字2、8是子节点; (除了根节点、叶子节点之外的,都称为:子节点)【度为1】
    数字5是根节点;(因为他是最顶部,所以称为:根节点)【度为2】

    一、根节点(root node)?

    根节点:树的最顶端的节点。(根节点只有一个)

    二、子节点(child node)?

    子节点:除根节点之外,并且本身下面还连接有节点的节点。

    三、叶子节点(leaf node)?

    叶子结点:自己下面不再连接有节点的节点(即末端),称为叶子节点(又称为终端结点)。度为0

    (如上图数字:1、3、7都是叶子节点)

    四、计算叶子节点数量的例题

    例题1:
    一棵树度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1,则这棵树的叶子节点个数为多少?
    解:因为任一棵树中,结点总数 = 度数*该度数对应的结点数 + 1,所以:

    总结点数 = 1 * 4+2 * 2+3 * 1+4 * 1 + 1=16
    叶子结点数=16-4-2-1-1(总节点数-度不为0的个数)=8
    则:n0=8
    其中:n0表示叶子结点。

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  • ∵ 在树中,除了根节点没有前驱结点,其他节点有且只有一个前驱节点(树的定义) 又∵ 父结点的‘’是子结点的个数,而每个子结点前驱结点都是该父结点 ∴ 因此,所有结点的“”加起来,就是把所有结点子结点的个...

    度为4的树:

    • 度:某个节点的子节点个数
    • 叶结点:度为0的结点
    • 度为4的树,说明该树中结点的子结点最多为4个
    • 树中结点总个数=(所有的结点的度数)+1
      在树中,除了根节点没有前驱结点,其他节点有且只有一个前驱节点(树的定义)
      又∵ 父结点的‘度’是子结点的个数,而每个子结点前驱结点都是该父结点
      因此,所有结点的“度”加起来,就是把所有结点子结点的个数加起来,又因为,根结点没有父节点,所以所以没有把根结点算计进来,于是:树中结点总个数=(所有的结点的度数)+1(根节点)
      推广→ 一个森林的所有结点数=(所有结点的度数+n(n棵树,每棵树只有一个根节点)

    1.sum(所有结点个数)=20x4+10x3+1x2+10x1+1(根结点)=123个结点
    2.sum(叶子节点个数)=123-20-10-1-10=82

    推广→ 一个森林的所有叶子结点数=(所有结点的度数+n(n棵树,每棵树只有一个根节点)-m(度数非0的结点个数)

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  • 树的高度,节点的深度和高度

    千次阅读 2020-07-22 14:45:36
    这等价于p到根节点有多少条边。这种定义表明,树的根节点的深度为0. 上面的节点4的深度为3,14的深度为2,8的深度为0 1.2 高度height 树T中节点p的高度定义为: 如果节点p是一个叶子节点,那么它的高度为0. (知识...

    节点深度高度以及树的高度,不同的教材可能定义不同,本文是参考的《数据结构与算法python》第八章201页的定义

    1 节/结点的深度和高度

    1.1 深度depth

    假定p是树T中的一个节点,那么p的深度就是节点p的祖先的个数,不包括p本身。这等价于p到根节点有多少条边。这种定义表明,树的根节点的深度为0.
    在这里插入图片描述
    上面的节点4的深度为3,14的深度为2,8的深度为0

    1.2 高度height

    树T中节点p的高度定义为:

    • 如果节点p是一个叶子节点,那么它的高度为0. (知识补充:叶子节点没有子节点的节点,也即终端节点;节点分为根节点,子节点(除根节点之外都是)和叶子节点(最后的节点))
    • 否则,p的高度是它孩子节点中的最大高度加1(这个定义无语了,因为这是死循环)。不过,通过书本的举例,自己重新总结如下:p节点的高度是p节点到其最后一个子孙节点的边数

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    上面节点6的高度为1,节点10的高度为2

    2 树的高度

    一棵非空树T的高度是树根节点的高度
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    这棵树的高度是节点8的高度,为3

    3 二叉树知识补充

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    上面是来自于教程的ppt,但跟国内有些冲突(可以参考百度百科)。现在将上面的定义重新更改为(按国内):

    • 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。 国内教程定义:一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是(2^k) -1 ,则它就是满二叉树。
    • 完全二叉树:叶子结点只能出现在最下层和次下层,且最下层的叶子结点集中在树的左部的二叉树。如果一棵二叉树是满二叉树, 则它必定是完全二叉树,反之未必成立。

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  • 树中总结点数:所有结点的度数+1(加1是因为结点没有父结点) 2.计算思路 树中总结点数:所有结点的度数+1 = 204+103+1*2+10+1 = 123 而又因为树中总结点数 = 树中为0的结点数 + 树中为1的结点数 + 树中为2的...

    1.基本概念
    度:树中某个结点的子节点个数
    树的度:树中结点的最大度数
    树中总结点数:所有结点的度数+1(加1是因为根结点没有父结点)

    2.计算思路
    树中总结点数:所有结点的度数+1 = 204+103+1*2+10+1 = 123
    而又因为树中总结点数 = 树中度为0的结点数 + 树中度为1的结点数 + 树中度为2的结点数 + 树中度为3的结点数 + 树中度为4的结点数。而叶节点数则为树中度为0的结点数,故叶节点数 = 123-10-1-10-20 = 82

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  • 题目是这么说的:五叉树中,是5的节点有2个,是4的节点有5个,是3的节点有2个,是2的节点有15个,是1的节点有8个,那么树有_____个叶子节点 知识点 题目先放在那,我们先说说什么是树的:在树中,每个...
  • 在一棵为3的树中,为3的节点个数为2,为2的节点个数为1,则为0的节点个数为() 正确答案: A 你的答案: A (正确) 6 ...该树中除了根节点没有前驱以外,每个节点有且只有一个
  • 每条边对应一个节点,只有根节点没有相应的边。 所以 (节点个数)m=(边数)n+1 一个为4的节点对应有4条出边, 一个为3的节点对应有3条出边, 一个为2的节点对应有2条出边, 一个为1的节点对应条出边,...
  • 给你一个有根节点的二叉树,找到它最深的叶节点的最近公共祖先。 回想一下: 叶节点 是二叉树中没有子节点的节点 树的根节点的 深度 为 0,如果某一节点的深度为 d,那它的子节点的深度就是 d+1 如果我们假定 A 是一...
  • 树的常用术语(结合示意图理解):节点:A B C D E F G H根节点:A父节点:见图子节点:见图叶子节点 (没有子节点的节点):H E F G节点的权:即为节点的值路径(从root节点找到该节点的路线):层:见图子树:见图树的...
  • 返回二叉搜索树(可能被更新)的根节点的引用。 一般来说,删除节点可分为两个步骤: 首先找到需要删除的节点; 如果找到了,删除它。 说明: 要求算法时间复杂度为 O(h),h 为树的高度。 思路:先根据二叉搜索树...
  • 概述 树状图是一种数据结构,它是由n(n>...节点深度:对任意节点x,x节点的深度表示为根节点到x节点的路径长度。所以根节点深度为0,第二层节点深度为1,以此类推 节点高度:对任意节点x,叶子节点到x节点.
  • //根节点入队 while (!Q.isEmpty()) { BinTreePosition u = (BinTreePosition) Q.dequeue();//出队 list.insertLast(u);//访问v if (u.hasLChild()) Q.enqueue(u.getLChild()); if (u.hasRChild()) Q....
  • 首先一个n个节点二叉树的n-1,从下往上看,因为除了根节点以为每个节点都一个入度 设n个节点中 x个非叶子节点和y个叶子节点,x+y =n ,从上往下看,所有的非叶子节点都两个出度,叶子节点没有-》2x = n-1 = ...
  • 为4的树:说明该树中结点的...∵ 在树中,除了根节点没有前驱结点,其他节点有且只有一个前驱节点(树的定义) 又∵ 父结点的‘’是子结点的个数,而每个子结点前驱结点都是该父结点 ∴ 因此,所有结点的“”...
  • (1) 我们假设二叉树的枝B个,如果从下往上思考,可以看做是每个节点都一个枝与之对应,那么可以B = n - 1成立,之所以减一是因为根节点没有枝与之相连 (2) 如果从上往下考虑,那么枝子的总数就等于为1...
  • 且仅一个特定的节点,该节点没有前驱,被称为根节点 剩余的n个互不相交的子集,其中的每个子集也都是一棵树 注意:属性结构具有递归性(树中树) 2、树的表示方法 倒悬树、嵌套法、凹凸法 3、树的专业...
  • 返回二叉搜索树(可能被更新)的根节点的引用。 一般来说,删除节点可分为两个步骤: 首先找到需要删除的节点; 如果找到了,删除它。 说明: 要求算法时间复杂度为 O(h),h 为树的高度。 这道题完全可以利用...
  • 二叉树1——创建与插入节点

    千次阅读 2017-08-04 20:54:27
    有根二叉树还要满足结点的不大于2。结点之后,每个顶点定义了唯一的父结点,和最多2个子结点。然而,没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性,允许图中多个连通分量,这样的结构叫做森林...
  • * 根节点的高度为1,空节点的高度0 * 采用中序迭代的方式进行求解 * * 树的高度就是运行时栈的最大深度 * 该想法经过验证问题,对于没有左 * 树的情况不对。 * **/ int height_in_iterative(node *root) ...
  • 我们看右子树的左边界有没有到达最后一层 如果x的右子树的左边界已经到达最后一层 那么x的左子树就是满的 ! 且左子树高度为h总-1 同时,因为左子树是满的,所以,其节点个数为 2^(h总-1)-1 算上根节点,其总的...
  • 2015-12-15 08:55:07
    该树中除了根节点没有前驱以外,每个节点有且只有一个前驱,因此有n个节点的树的总边数为n-1条. 根据的定义,总边数与之间的关系为:n-1=0*n0+1*n1+2*n2+3*n3. 联立两个方程求解,可以得到n0=6
  • 根节点:一棵树最上面的节点称为根节点。 父节点、子节点:如果一个节点下面连接多个节点,那么该节点称为父节点,它下面的节点称为子 节点。 叶子节点:没有任何子节点的节点称为叶子节点。 兄弟节点:具有相同父...
  • 树的

    2015-08-20 16:05:00
    该树中除了根节点没有前驱以外,每个节点有且只有一个前驱,因此有n个节点的树的总边数为n-1条.根据的定义,总边数与之间的关系为:n-1=0*n0+1*n1+2*n2+3*n3.联立两个方程求解,可以得到n0=6 设立方程的思想: ...
  • 问题 B: 树的高度

    2020-02-12 14:44:54
    一棵树n个节点,其中1号节点为根节点。 输入 第一行是整数n,表示节点数 后面若干行,每行两个整数a b,表示b是a的子节点。 输出 求这棵树的高度(根节点为第1层) 样例输入 Copy 5 1 2 1 3 3 4 3 5 样例输出 Copy...
  • 310 最小高度树

    2020-11-24 14:28:40
    题目描述: 树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的...当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为
  • 二叉树概述

    千次阅读 2018-09-26 15:08:35
    根节点:一棵树最上面的节点称为根节点。 父节点、子节点:如果一个节点下面连接多个节点,那么该节点称为父节点,它下面的节点称为子 节点。 叶子节点:没有任何子节点的节点称为叶子节点。 兄弟节点:具有相同...
  • LeetCode 310 最小高度树

    2021-01-11 17:30:52
    题目描述 树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是...当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中, 具有最小高度的树(即,min(.
  • 310. 最小高度树

    2020-12-28 22:15:59
    题目描述: 树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的...当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为
  • 原题来自维基OI 二叉树最大宽度与高度 题目描述:给出一个二叉树,输出它的最大宽度和高度. 输入描述:第一行一个整数n.下面n行每行两个数,对于第i行的两个...说明:默认结点1是根节点,根节点的高度为1. 大概思路:...

空空如也

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根节点有没有度