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  • Pilz 世界上首安全照相系统SafetyEYE样本pdf,该资料为SafetyEYE是世界上首可用于维区域监视与控制的安全照相系统样本,其中包含了产品特点、介绍及使用说明,供用户学习使用时参考。
  • 随机事件与样本空间

    2020-09-22 11:29:15
    产生随机现象的过程,通常用E来表示,具有三个特点: 1)试验在相同的条件下可以重复 2)每次试验之前不能确定此次试验的结果 3)试验之前克制试验的一切可能结果 比如:考察掷骰子出现的点数; 观察某个时间段内...

    一:随机试验

    1、必然现象

    1)早晨,太阳从东方升起
    2)标准大气压下,水加热到100°C 沸腾
    3)三角形俩边之和大于第三边

    2、随机现象

    1)抛一枚硬币,正面朝上
    2)买一张彩票,能中头奖
    3)一次设计,能中10环

    随机试验

    产生随机现象的过程,通常用E来表示,具有三个特点:
    1)试验在相同的条件下可以重复
    2)每次试验之前不能确定此次试验的结果
    3)试验之前可知试验的一切可能结果

    比如:考察掷骰子出现的点数;
    观察某个时间段内经过某个十字路口的汽车数目。

    基本事件与样本空间

    基本事件(样本点)

    随机试验的每一个可能的结果,用e表示。

    样本空间

    基本事件或样本点的全集构成的集合,用S表示。
    样本空间与基本事件的关系
    在这里插入图片描述

    随机事件

    样本空间S的某个子集A称为随机事件,简称事件A。
    1)当且仅当A中某个样本点出现,称事件A发生。
    2)事件A可以用语言表示,也可以用集合表示。

    必然事件与不可能事件

    1)样本空间S包含所有的基本事件,故在每次试验找中都发生,因此称为必然事件。
    2)∅不包含任何基本事件,故在每次试验中不发生因此称为不可能事件。

    总结:
    在这里插入图片描述

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  • GAN、cGAN及DCGAN者有哪些特点

    千次阅读 2019-09-04 19:08:11
    生成对抗网络 (GAN) 由两模型构成, 生成模型 G 和判别模型 D, 随机噪声 z 通过 G 生成尽量服从真实数据分布 pdata{p_{data}}pdata​的样本 G(z), 判别模型 D可以判断出输入样本是真实数据 x 还是生成数据G(z)....

    GAN

    生成对抗网络 (GAN) 由两个模型构成, 生成模型 G 和判别模型 D, 随机噪声 z 通过 G 生成尽量服从真实数据分布 pdata{p_{data}}的样本 G(z), 判别模型 D可以判断出输入样本是真实数据 x 还是生成数据G(z). G 和 D 都可以是非线性的映射函数, 比如多层感知器.

    GAN 核心原理的算法描述如下:
    首先, 在生成器给定的情况下, 优化判别器. 判别器为一个二分类模型(可以用sigmoid函数), 训练判别器是实现最小化交叉熵(当然也可以是别的loss)的过程. E()E( \cdot )为期望值的计算, x 采样于真实数据分布 pdata(x){p_{data}}(x), z采样于先验分布 pz(z){p_z}(z).生成器为了学习数据 x 的分布, 由先验噪声分布pz(z){p_z}(z)构建了一个映射空间 G(z;θd)G(z;{\theta _d}), 对应的判别器映射函数为D(x;θd)D(x;{\theta _d}) , 输出一个标量表示 x 为真实数据的概率.
    (1)minGmaxDV(D,G)=Expdata(x)[logD(x)]+Ezpz(z)[log(1D(G(z)))]\mathop {\min }\limits_G \mathop {\max }\limits_D V(D,G) = {E_{x \sim {p_{data}}(x)}}[\log D(x)] + {E_{z \sim {p_z}(z)}}[\log (1 - D(G(z)))]\tag1
    x为真实样本,z为训练G的噪声
    上式为生成对抗网络的目标公式,先优化D,在优化G.具体可以分为以下两步

    • 优化D
      (2)maxDV(D,G)=Expdata(x)[logD(x)]+Ezpz(z)[log(1D(G(z)))]\mathop {\max }\limits_D V(D,G) = {E_{x \sim {p_{data}}(x)}}[\log D(x)] + {E_{z \sim {p_z}(z)}}[\log (1 - D(G(z)))]\tag2
      最大化上述公式意味着使D(x)D(x)越大越好D(G(z))D(G(z))越小越好,公式(2)通过尽可能让真样本取值大,假样本取值小,来训练判别网络DD
    • 优化G
      (3)minGV(D,G)=Ezpz(z)[log(1D(G(z)))]\mathop {\min }\limits_G V(D,G){\rm{ = }}{E_{z \sim {p_z}(z)}}[\log (1 - D(G(z)))]\tag3
      同理,GG的训练只需要能够骗过判别器就OK了

    重点来了!!
    虽说两个网络交替训练,但是具体训练方法值得推敲,两个网络是一起训练,还是分开训练呢?
    其实,对于DD的训练是单独的。将真假样本丢进去就ok
    因为GG需要骗过DD,所以必须要有D的参与,因此GG的训练是和DD一起的。有人可能会问,不是交替训练吗,放一起怎么训练?只需要保持DD的参数不变就可以了。

    相比其他生成模型, 从实际结果看, GAN 能产生更好的生成样本.但原始的 GAN 存在很多问题. 训练 GAN 需要达到纳什均衡, 训练 GAN 模型是不稳定的. 另外,它也很难去学习生成离散的数据, 为了取得 “胜利”生成器会选择容易生成的样本.

    CGAN

    条件生成对抗网络 (CGAN) 是在 GAN 的基础上加上了条件扩展为条件模型, 如果生成器和判别器都适用于某些额外的条件 cc, 例如类标签, 那么可以通过将 cc 附加到输入层中输入到生成器和判别器中进行调节, 可以指导数据生成过程。

    在生成器中, 输入噪声的同时输入相应条件 cc,而真实数据 x 和条件 cc 作为判别器的输入. 其目标函数 V(D,G)V (D, G) 如式 (4) 所示:
    (4)minGmaxDV(D,G)=Expdata(x)[logD(xc)]+Ezpz(z)[log(1D(G(zc)))]\mathop {\min }\limits_G \mathop {\max }\limits_D V(D,G) = {E_{x \sim {p_{data}}(x)}}[\log D(x|c)] + {E_{z \sim {p_z}(z)}}[\log (1 - D(G(z|c)))]\tag4
    由上式可知,CGAN对于目标函数V(D,G)V(D,G)的优化过程与GAN相似:Expdata(x)[logD(xc)]{E_{x \sim {p_{data}}(x)}}[\log D(x|c)]表示将数据xx与条件cc输入DD得到是否为真实数据的概率;Ezpz(z)[log(1D(G(zc)))]{E_{z \sim {p_z}(z)}}[\log (1 - D(G(z|c)))]表示随机噪声结合条件cc输入GG然后通过DD判断其为真实数据的概率.
    若条件cc为类别标签yy,则可认为CGAN是将无监督的GAN模型变为有监督模型的改进。

    DCGAN

    深度卷积生成对抗网络 (DCGAN) 首次将卷积网络引入 GAN 的结构, 利用卷积层强大的特征提取能力来提高 GAN 的效果.

    DCGAN 相比于传统 GAN 有以下特点

    1. 在判别器模型中使用带步幅的卷积代替池化层 ; 在生成器模型中使用 Four fractionally-strided convolution 完成从随机噪声到图片的生成过程.
    2. 在网络结构中, 除了生成器模型的输出层及其对应的判别器模型的输入层, 其他层上都使用了批量归一化 (Batch normalization), 加入 Batch normalization 层这一操作解决了初始化差的问题,同时保住梯度传播到每一层, 也能够防止生成器把所有的样本都收敛到同一个点.
    3. 去除全连接层, 直接使用卷积层连接生成器和判别器的输入层和输出层; 需要注意, 取消全连接层增加了模型的稳定性, 但却使得收敛速度变慢.
    4. 生成器的输出层使用 Tanh (双切正切函数) 激活函数, 其余层使用 ReLU ; 判别器的所有层使用 Leaky ReLU.
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  • 》》点赞,收藏+关注,理财&技术不迷路《《 目录: 1. 随机事件与样本空间: 将集合元素和事件发生与不发生结合...通常用 E 来表示,有三个特点: 随机事件 Random Event:随机试验的每一个可能的结果。一.

    》》点赞,收藏+关注,理财&技术不迷路《《

    目录:

    1. 随机事件与样本空间:

    将集合元素和事件发生与不发生结合起来。

    必然现象:三角形两边和大于第三边。(一定会发生)

    随机现象:抛一枚硬币,正面朝上(不一定会发生)

    必然现象和随机现象可以相互转换。 

    比如标准大气压下水100度沸腾。但是换个环境就不一定了。

    随机试验 random experiment:产生随机现象的过程。通常用 E 来表示,有三个特点:

    随机事件 Random Event:随机试验的每一个可能的结果。一般用A,B,C表示。

    样本空间 Sample Space:随机试验产生的所有可能结果的集合。记为Ω,Ω中的元素称为样本点,记为 w(小写的omega)。样本空间严格来说有两种事件和两种特殊情况。

    所以不管怎么抛 Ω 是必然发生事件,因为所有可能的随机事件都在Ω之中。空集是不可能发生的 。

     

    2. 随机事件与关系运算

    用事件是否发生来理解事件的关系和运算。

    事件间的关系:

    2.1 包含:

     

    2.2 等价

     

    2.3 互斥

    两个集合的交集为空集

     

    2.4 互逆

    事件间的运算:

     

    2.1 和(并):

    如果要用 “是否发生” 这个语言的话,就是A和B中至少有一个会发生。可以推广导无数个事件,或者任意一个事件都可以。

     

    2.2 积(交)

     

    2.3 差:

    集合运算性质:

    例子:

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  • 随机试验满足以下三个条件(特点): (1)可以在相同的条件下重复地进行; (2)每次试验的可能结果不止一个,并且事先可以明确试验所有可能出现的结果; (3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 2....

    1.随机试验

    随机试验(random trial)一般记为E。

    随机试验满足以下三个条件(特点):

    (1)可以在相同的条件下重复地进行;

    (2)每次试验的可能结果不止一个,并且事先可以明确试验所有可能出现的结果;

    (3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

    2.样本空间与随机事件

    样本空间(sample space)记为Ω :随机试验E的所有基本结果组成的集合。

    样本空间在一个试验中无论可能的结果有多少总有一组基本结果满足下列条件

    (1)每进行一次试验,必然出现且只出现其中的一个基本结果。

    (2)任何结果,都由其中的一些基本结果组成。

    样本点:样本空间的元素,即E的每个基本结果。

    随机事件(random event):随机试验E的样本空间 Ω 的子集,简称事件。通常用A,B,C...表示。

    事件发生:在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时。

    基本事件:由一个样本点组成的单点集。如E1:{H},{T}。E2:{1},{2},{3}。

    必然事件:每次试验都必然发生(样本空间Ω为必然事件)。

    不可能事件:每次试验都不可能发生(空集∅为不可能事件)。

    3,事件之间的关系及其运算

    (1)包含 (属于):若A发生必然导致B发生,称A包含于B(或B包含A),记为A⊂ B(或B⊃A)。

      若A⊂ B且B⊂ A,称A与B相等,记为A=B。

      规定:∅⊂A,A⊂ Ω。 

    (2)并(和):”A与B至少有一个发生”的事件,记为A∪B。

      A∪Ω=Ω,A∪∅=A。

    (3)交(积):”事件A与B同时发生”的事件,记为A∩B(或AB)。

    A∩Ω=A,A∪∅=∅;

    (4)差:“A发生而B不发生”的事件,记为A-B;

    A-A=∅,A-∅=A,A-Ω=∅;

    (5)互不相容(互斥):A和B不可能同时发生。记为A∩B=∅;

    基本事件两两互斥。

    (6)互为逆事件(对立事件):A∪B=Ω,A∩B=∅。A的对立事件记为 由所有不属于A的样本点组成的事件。

    =Ω-A;对立事件必为互不相容事件,反之,互不相容事件未必为对立事件.

    运算规律:① 交换律:A∪B=B∪A,A∩B=B∩A。

    ② 结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

    ③分配律:A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∩C);A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

    ④A-B=A=A-AB;

    ⑤对有穷个或可列无穷个事件 A i ,恒有

     

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