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  • 我们在统计数据处理时,经常计算一个样本概率密度估计,也就是说给出一组统计数据,要求你绘制出它的概率分布曲线 这个当然我们可以自己处理 但是相当麻烦 很幸运 matlab的统计工具箱中有直接的函数 就是:...
    我们在统计数据处理时,经常计算一个样本的概率密度估计,也就是说给出一组统计数据,要求你绘制出它的概率分布曲线

    这个当然我们可以自己处理 但是相当麻烦

    很幸运 matlab的统计工具箱中有直接的函数  就是:

    ksdensity
    核心平滑密度估计

    [f,xi] = ksdensity(x)
    计算样本向量x的概率密度估计,返回在xi点的概率密度f,此时我们使用plot(xi,f)就可以绘制出概率密度曲线。该函数,首先统计样本x在各个区间的概率(与hist有些相似),再自动选择xi,计算对应的xi点的概率密度

    f = ksdensity(x,xi)
    与上面的相似,只是这时xi我们帮Matlab选定了,ksdesity直接计算对应点的概率密度

    当然ksdedity还有其他参数选项,这里不具体介绍,感兴趣的网友可以自己查看帮助,或者与我交流matlabsky@gmail.com
    1. %by dynamic
    2. %see also http://www.matlabsky.com
    3. %contact me matlabsky@gmail.com
    4. %2009.2.21
    5. %
    6. %给一个随机样本
    7. x=[randn(30,1); 5+randn(30,1)];
    8. %计算出各点的概率密度
    9. [f,xi]=ksdensity(x);
    10. %绘制图形
    11. subplot(211)
    12. plot(x)
    13. title('样本数据(Sample Data)')
    14. subplot(212)
    15. plot(xi,f)
    16. title('概率密度分布(PDF)')
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    untitled.jpg
    2009-2-21 10:51:08 上传
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    从图形中我们可以看出,样本中数据0出现的概率为0.1036,2出现的概率为0.093

     

     

     

    %用来画网络延时数据
    clc%clear windows
    clear all%clear variable
    close all %close plot
    %给一个随机样本
    data=load('delaydata.txt');
    %x,y 要维数一样,y is colum vector,
    data=data/1000;%us要除以1000,ms
    [row,colum]=size(data);
    x=[1:1:row];%per 2s plot point
    %plot(x,y,'.');
    %hold on
    %%%%%%%%%%%
    mean=mean(data)%求平均值
    var=var(data)%求方差
    %plot概率密度分布
    %[MUHAT,SIGMAHAT] = NORMFIT(y);
    %pdf = PDF('norm',y,MUHAT,SIGMAHAT);
    %plot(y,pdf,'.');%is equal to plot(x,y,'.');X坐标,Y坐标
    %%%%%%%%%%%%
    %计算出各点的概率密度
    %ymin=min(data);
    %ymax=max(data);
    %x=linspace(ymin,ymax,20);  %将最大最小区间分成20个等分点(19等分),然后分别计算各个区间的个数
    %yy=hist(data,x);  %计算各个区间的个数
    %yy=yy/length(data); %计算各个区间的个数
    %bar(x,yy) %画出概率密度分布图
    [f,xi]=ksdensity(data);
    %绘制图形
    subplot(211)
    plot(data)
    title('样本数据(Sample Data)')
    subplot(212)
    %plot(xi,f)
    [f, xc] = ecdf(data); % 调用ecdf函数计算xc处的经验分布函数值f
    ecdfhist(f, xc); % 绘制频率直方图

    %bar(x,yy) %画出概率密度分布图
    title('网络延时概率密度分布(PDF)')
    xlabel('时间/ms');
    ylabel('概率');


     

     

    展开全文
  • [mu,sigma]=normfit(x); r=normrnd(mu,sigma,1000,1); 根据样本x计算mu和sigma, 使用normrnd生成1000个服从样本概率密度函数的随机数。
    [mu,sigma]=normfit(x);
    r=normrnd(mu,sigma,1000,1);

    根据样本x计算mu和sigma, 使用normrnd生成1000个服从样本概率密度函数的随机数。

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    1)概率密度函数是不是和分布律类似代表随机变量的概率值?
    2)如何通过样本数据估算总体的概率密度分布?

    概率密度函数

    如果函数满足以下性质
    f(x)0
    f(x)=1
    则称f(x)为随机变量X的概率密度函数。

    以上的定义表明概率密度函数不是随机变量X在x0处的概率,而是其曲线下的面积代表概率。

    见以下两个例子。

    1.设X ~ N(0,1),f=12πσe(xu)22σ2,f(0)=0.3989423,而根据正态分布的对称性可知P(X0)=0.5 显然x=0一点上的概率不可能比所有X>=0就小一点。所以事实上的情况是对于连续型随机变量任何一个

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    总结:概率密度和物理上的密度本质上是一样的。物体的某些位置密度大,证明在这些位置“比较重”。同理,在某一段上概率密度大,证明样本落在这一段的比重大。想想正态分布钟形曲线,中间概率密度大,证明取中间对的值最多。

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