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  • Kernel(核函数)

    2020-11-19 22:25:34
    一般来说,相似性高了权值就大了,但是具体怎么求? 可以用 1.k近邻(距离越近权越大) 2.Nadaraya-Watson估计(距离越远权越大) f(x) = wTy 其中w是 wii= К(xi,μ) 其中К(xi,μ)是核函数,这里又叫相似函数。也就是求...

    1.kernel介绍

    机器学习有两个常见问题:1.加权。2.求相似性(距离)。

    一般来说,相似性高了权值就大了,但是具体怎么求?
    可以用
    1.k近邻(距离越近权越大)
    2.Nadaraya-Watson估计(距离越远权越大)
    f(x) = wTy
    其中w是 wii= К(xi,μ)
    其中К(xi,μ)是核函数,这里又叫相似函数。也就是求距离的一个方法。这也就是xi和其他x的距离。

    讲几个常用的kernel形式:
    1.基本高斯kernel:
    К(xi,μ)
    2.如果∑是对角矩阵那么可以写成:
    在这里插入图片描述
    3.如果对角矩阵上的值都一样那么可以写成:
    在这里插入图片描述
    4.在这里插入图片描述
    这个经常用在NLP里,xi在里面表示一个向量,向量里的元素xij表示里第j个word在i篇出现的次数,这样效果其实不好。很多词没有区分度,后来我们就用TF-IDF(一个上面这个算法的优化)做这个。

    2.怎么学kernel

    -Maximizing likelihood(最大似然估计)
    -MKL (multiple kernel learning)
    К(x,x) = ∑jwjКj(x,x)
    Кj(x,x) 是一个第j个小kernel,咱们要用的是加权结果К(x,x) 。
    -Adaptive basis function model (ABM)
    在这里插入图片描述
    这个式子里咱们要学的是w0和Φ我们都要学。

    3.代码

    # -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Thu Nov 19 22:26:36 2020
    
    @author: 13056
    """
    from sklearn import svm,datasets
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    iris = datasets.load_iris();
    print("iris的类型",type(iris))
    print('iris的属性',iris.keys())
    
    X = iris.data[:,:2]
    #拿二维属性
    Y = iris.target
    
    # create instances of svm
    linear = svm.SVC(kernel = 'linear').fit(X,Y)#W'x
    rbf = svm.SVC(kernel = 'rbf', gamma = 0.7).fit(X,Y)
    poly = svm.SVC(kernel = 'poly', degree = 3).fit(X,Y)
    
    # create a mesh
    x0_min, x0_max = X[:,0].min()-0.1, X[:,0].max()+0.1
    x1_min, x1_max = X[:,1].min()-0.1, X[:,1].max()+0.1
    h = .02 # step size in the mesh
    xx,yy = np.meshgrid(np.arange(x0_min,x0_max,h),np.arange(x1_min,x1_max,h))
    
    titles = ['linear','rbf','poly']
    for i,clf in enumerate((linear,rbf,poly)):
        plt.subplot(1,3,i+1)
        plt.subplots_adjust(wspace = 0.4, hspace = 0.4)
        Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])
        Z = Z.reshape(xx.shape)
        #Z = np.random.randint(0,3,xx.shape)
        
        #draw decision boundary
        plt.contourf(xx,yy,Z,cmap = plt.cm.cool)
        plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c = Y, cmap = plt.cm.cool)
        plt.title(titles[i])
    plt.show()
    

    结果:在这里插入图片描述
    不同颜色的是不同类的。

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  • 最近在学习多核学习,但是一直不理解为什么exmklclass.m中核函数的数量和权重和数据有什么样的关系,又怎么可以进行输入多特征的样本,学习核函数的权重。指导呀!着急! ...

    最近在学习多核学习,但是一直不理解为什么exmklclass.m中核函数的数量和权重和数据有什么样的关系,又怎么可以进行输入多特征的样本,学习核函数的权重。求指导呀!着急!

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  • 上一篇博客画了一张密度函数,但是搜了半天也没找到怎么分析这个图。求人不如自己,这篇来分析一下这个密度函数密度图。说的不对的地方还请大神指出。 概率密度 从数学上看,分布函数F(x)=P(X<x),...

    前言

    上一篇博客画了一张核密度函数,但是搜了半天也没找到怎么分析这个图。求人不如求自己,这篇来分析一下这个核密度函数和核密度图。说的不对的地方还请大神指出。
    在这里插入图片描述

    概率密度

    从数学上看,分布函数F(x)=P(X<x),表示随机变量X的值小百于x的概率。这个意义很容易理解。
    概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机度变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx,即P(x<X<x+Δx)≈f(x)Δx
    换句话说,概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。
    For me:
    概率密度也可以理解为概率密度函数道是概率分布函数的一阶导函数,斜率
    已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。
    对离散型随机变量而言,如果知道权其概率分布(分布列),也可求出其分布函数;当然,当知道其分布函数时也可求出概率分布。

    核密度估计

    核密度估计的原理其实是很简单的。在我们对某一事物的概率分布的情况下。如果某一个数在观察中出现了,我们可以认为这个数的概率密度很比大,和这个数比较近的数的概率密度也会比较大,而那些离这个数远的数的概率密度会比较小。基于这种想法,针对观察中的第一个数,我们都可以f(x-xi)去拟合我们想象中的那个远小近大概率密度。当然其实也可以用其他对称的函数。针对每一个观察中出现的数拟合出多个概率密度分布函数之后,取平均。如果某些数是比较重要,某些数反之,则可以取加权平均

    总结

    由原理可见,分析核密度函数时主要是要观察其面积,而不是取值,因为对应的取值是一个概率密度,只有与变量相乘才能得到该变量的概率取值。

    展开全文
  • jQuery实现计算页面某段文字的长度的函数如何计算页面某段文字的长度呢?我们如何通过jQuery 来实现呢?下面是小编给大家提供的实现函数代码,欢迎阅读,更多详情请关注应届毕业生考试网。jQuery计算页面某段文字的'...

    jQuery实现计算页面某段文字的长度的函数

    如何计算页面某段文字的长度呢?我们如何通过jQuery 来实现呢?下面是小编给大家提供的实现函数代码,欢迎阅读,更多详情请关注应届毕业生考试网。

    jQuery计算页面某段文字的'长度的函数:核心函数,注意是基于JQuery。这个办法计算的值,无法大于页面宽度。

    Javascript代码:

    var stringWidth = function(fontSize, content) {

    var $span = $('').hide().css('font-size', fontSize).text(content);

    var w = $span.appendTo('body').width();

    $span.remove();

    return w;

    };

    一个页面的完整例子,请打开控制台看结果:

    Document

    var stringWidth = function(fontSize, content) {

    var $span = $('').hide().css('font-size', fontSize).text(content);

    var w = $span.appendTo('body').width();

    $span.remove();

    return w;

    };

    $(function(){

    if(console && console.log){

    console.log(stringWidth('12px', 'Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Mollitia, quos repellat maiores doloribus laborum natus quo laboriosam illum hic deleniti. Laborum, quisquam eaque sapiente quasi minus eveniet officiis vel perferendis!'));

    }

    });

    展开全文
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