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    原创声明:本系列所有的博文都是本人参考相关的文献资料后,独立撰写,组织语言后,编写本系列博文,如需转载,请注明转载出处;

    基于Montgomery算法的高速、可配置 RSA密码IP核硬件设计系列(七)
    本次第七部分主要介绍相关项目的具体模块的设计方案,如模乘内部各个模块的详细设计方案

    2.3.3 蒙哥马利内部各模块的实现方案

    蒙哥马利内部模块设计主要包括Booth 进位保留乘法器设计,进位保留加法器,及压缩器(Compressor)设计。乘法器包括booth编码与解码设计。加法器主要有行波进位加法器、超前进位加法器和进位保留加法器。

    2.3.3.1 加法器设计方案
    1. 行波进位加法器(RCA)
      行波加法器的每一个位都要等待上一位的进位,如下图2.3.6所示 ,进行两个4bit的二进制数相加,就要用到4个全加器。
      在这里插入图片描述
      那么在进行加法运算时,首先准备好的是1号全加器的3个input。而2、3、4号全加器的Cin全部来自前一个全加器的Cout,只有等到1号全加器运算完毕,2、3、4号全加器才能依次进行进位运算,最终得到结果。这样进位输出,像波浪一样,依次从低位到高位传递,最终产生结果的加法器,行波加法器的好处是结构简单,硬件开销小;缺点是进位链较长,延时较长。

    2. 超前进位加法器(CLA)
      可以用前一个加法器的参数来表示后面的进位输入,即:
      在这里插入图片描述
      而这些参数全部已知,并不需要前一个全加器运算输出,由此我们得到了提前计算进位输出的方法,那如果采用超前进位的方式,理想情况下也只需要四级的门延迟,要实现32位的完全的超前进位,电路就会变得非常的复杂。

    3. CSA进位保留加法器
      进位保留加法器(carry-save-adder)即为一位全加器,逻辑表达式:
      在这里插入图片描述

    进位存储加法器是一种简单的k个加法器全部并行的结构,没有任何连接。两个或者两个以上的整数加法按位进行并行操作,得到两个整数,其中一个表示各位的进位信息,另外一个代表各位的和信息。下图2.3.7是4 bits的3输入进位保留结构图,最后再将产生的进位 与和 相加:
    在这里插入图片描述
    对于多个操作数来说,选择进位保留加法器可以极大的降低计算的时间,尤其对于乘法器来说,多个部分积之和,可以使用进位保留加法器计算部分积之和。可以减少计算的时间,因为中间位并没有太多的进位链延迟。所以本设计方案,采用进位保留加法器(CSA)来设计16*32 bit的硬件乘法器。

    2.3.3.2 压缩器(Compressor)设计方案

    压缩器是加法器中一种比较特殊类型,即进位保留加法器(Carry Save Adder),其功能是将多个加数压缩成2个加数,其中半加器和全加器是最特殊的一类压缩器。压缩器具有低延迟链的特点。下面将介绍本设计方案中所用到的压缩器类型,如半加器(Half-Adder),全加器(Full-Adder),4:2压缩器(Compressor 4:2),6:2压缩器(Compressor 6:2),9:2压缩器(Compressor 9:2)。

    1. 3:2压缩器(compressor 3:2)
      3:2压缩器也称为全加器,即三输入压缩为两输,如下图3.3.8所示,将三个4bit输入A、B、C 压缩输出S和C。可以看出全加器之间没有进位延迟,对于长bit的三个加数,采用compressor 3:2可以将三个数压缩至两个数。
      在这里插入图片描述

    2. 4:2 压缩器(compressor 4:2)设计
      与3:2压缩器相似,4:2 压缩器将四个输入压缩为两个输出,如下图3.3.9所示,4:2压缩器由两个3:2压缩器组成。
      在这里插入图片描述
      上图所示为单比特4:2压缩器,要实现长比特compressor 4:2,则需要对结构作如下改动,即在最高位添加一个半加器,分别产生5 bits进位位,4 bits和位。
      在这里插入图片描述

    3. 6:2压缩器(compressor 4:2)设计
      6:2压缩器可以将六个加数压缩成两个加数,设计的结构由4个3:2全加器和一个2:2半加器组成,cin0, cin1是初始进位输入,Cout1,Cout2是进位输出,压缩结果是C和S。如下图3.3.11所示,可以看出,全加器4 将所有的进位,再做一次全加运算,产生的和Cout0,相对于结果S, 高一位,进位Cout1,相对于结果C则要高一位。因此,compressor 6:2有一个进位需要间隔作为单元输入,因为6bit相加最大产生两个进位。
      在这里插入图片描述
      对于长比特加数,进位输入则需要隔位进位,4 bit的6:2压缩器具体设计结构如下图2.3.12所示, cin0,cin1,cin2是初始进位输入,产生4 bit 的S和C以及3个高位进位C[4]~C[6]。
      在这里插入图片描述
      在设计中使用32bit的6:2压缩,其接口如下图2.3.13所示,cin1,cin2,cin3为初始进位,Cout1, Cout2, Cout3是高位进位,6:2压缩结果为sum[31:0] 和cout[31:0]。整个6:2 压缩器模块采用两级流水线设计,提高工作频率。其中,进位输出Cout1, Cout2, Cout3为延迟一拍作为下一个时钟周期的进位输入。此模块对于长整数压缩来说,效率高,由于每次计算6个32位数的压缩时,进位输出都可以作为下一次6个32 bit的进位输入。
      在这里插入图片描述

    图2.3.14 给出了6:2压缩器的时序图。采用两级流水线结构的压缩器,在输入有数据输入的时候,过两个时钟周期得到压缩结果。
    在这里插入图片描述
    4. 9:2压缩器(Compressor 9:2)设计
    9:2压缩器是用来处理booth乘法器中间产生的部分和相加,使用进位保留9:2压缩,能够显著减少部分和相加的延时链,可以使乘法器的工作频率更高,9:2压缩器设计的结构如下图2.3.15所示。
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    2.3.3.3 Booth乘法器设计方案
    1. Booth 编码方案
      本模乘单元设计方案中乘法器采用Booth编码算法的硬件乘法器,能够显著降低部分积的个数。对于基4的Booth算法,可以减少一半的部分积个数,使得乘法器的速度提高了将近1倍。此外,Booth 编码对于连续的000或111编码出来为0,减少这个部分的部分和运算,加快乘法的计算速度。Booth编码按照下表2-8进行编码。
      在这里插入图片描述
      表2-8为对被乘数Yi进行3位编码的基4 的booth乘法器,乘法器分为有符号乘法与无符号乘法,以8bit数为例展示编码的过程。
      a. 有符号数编码
      有符号数用补码的表示形式,编码时低位扩一位0:例如十进制-115的补码为1000_1101,对1000_1101编码如下左图2.3.16所示:
      在这里插入图片描述
      编码结果为-2 1 -1 1,3位编码是基4的,将其还原为: ,可见编码后的结果与原来一致。
      b. 无符号数编码
      编码时低位扩一位,对于无符号数编码高位需要扩两位,例如对8位 ,编码如图2.3.16右图所示。
      对于无符号数编码,如果高位不扩位,则产生负的结果,编码错误,所以高位扩两位。编码结果1 -2 1 -1 1 ,将其还原: ,编码的方式是正确的。
      由于本模乘模块中的booth乘法器使用的数据流是无符号数,因此,本方案使用无符号数的3位编码方式。
    2. 1632 bits硬件乘法器设计方案
      16
      32的无符号数booth算法流程如下图2.3.17所示,1632bit booth乘法器包含两个1616的并行处理的booth乘法器,主要由扩位、补码、部分积产生器、9-2压缩器、加法器和数据处理单元组成,在各部分之间插入寄存器提高乘法器的工作频率。
      该乘法器单元设计一共4级流水线,乘法器在Xilinx Kintex-7 325系列的器件上时钟约束的频率可以达到350Mhz以上。

    模乘单元从模幂模块中的数据通路选择该状态下的三个输入数据,分别为Xi[15:0], Yi[31:0], Mi[31:0], 在模乘单元内,计算得到调整因子M’[15:0],并开始计算Xi[15:0]Yi[31:0] M’[15:0]Mi[31:0]两个1632 bit。其中一个乘法器的硬件的主要的工作流程可以概括为:乘法器对乘数Xi和被乘数Yi,分别进行Booth编码和拆分求负数补码的操作;根据编码结果进行译码,执行译码后对应的操作,例如,Xi中有三位编码结果为-2,则对乘数进行取反求补码,再进行向左移位的操作,这个过程由译码来控制。然后对译码后得到9个32bit的部分积,使用9-2压缩器,进行压缩,得到进位Carry,Sum;然后利用加法器得到两个32 bit的求和结果;再经过数据处理对齐模块,得到最终的XiYi结果。

    数据处理对齐见下图2.3.18所示。以2048 bit为例,设计中使用拼接的手段来代替左移16位。途中虚线框中是每个时钟产生由乘法器硬件产生的32bit数据,数据对齐方式如下图。可以看出,1632 bit 可以分为两个1616 bit 的乘法器来计算,数据对齐时,高16 bit 需要向左偏移16 bit。来计算最终结果值。因为16*32 bit的结果最大为48 bit,因此,一个时钟周期只能计算低32 bit,高16 bit数据延迟一拍,与第二个时钟计算结果一起计算。
    在这里插入图片描述

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  • 无锡新宏泰电器科技股份有限公司(下文简称:新宏泰电器)创立于1984年,公司主要生产断路、微型电机、BMC/SMC材料、BMC/SMC模压制品及各类塑料模具的设计制造。已于2016年在沪市A股上市企业(证券代码:603016),...

     

    企业背景:

    无锡新宏泰电器科技股份有限公司(下文简称:新宏泰电器)创立于1984年,公司主要生产断路器、微型电机、BMC/SMC材料、BMC/SMC模压制品及各类塑料模具的设计制造。已于2016年在沪市A股上市企业(证券代码:603016),产品出口美国、日本、西欧及东南亚等国,并与GE公司、ABB公司、富士电机、三菱、日东、施耐德等跨国公司建立了长期的合作伙伴。是我国断路器行业中关键部件配套制造能力的领先企业。

    随着如大数据,工业物联网等新兴技术的到来,新宏泰电器强烈意识到只有朝着智能制造的转型才能从容应对该挑战。

    一. 企业实施MES前存在的问题

    与此同时,新宏泰电器有几大管理问题需要解决:

    1.断路器的产品质量直接影响人生安全,所以该怎样建立较为完善的产品质量追溯体系和质量过程管控能力?2.由于GE,ABB,西门子等企业有着较为严格的交货期要求,所以怎样建立柔性化生产计划以便加快产品交付速度?3.怎样采集生产过程中的关键数据,对设备运行监控信息进行获取,以便实现生产过程的精益化和透明化?

    为了完美解决以上问题,新宏泰电器决定采用MES系统,从计划,设备,过程,资源,质量到决策等方面入手,以便实现生产过程的精益化,智能化,柔性化和透明化,打造出低成本,高性能的生产制造能力。

    我们需要注意的是,新宏泰电器属于非常典型的离散型制造,断路器关键部件的生产整体流程从供应商、仓库、生产线、物流、成品,涉及部门多,流程长,需要在生产过程监控、质量全程追溯、生产过程协同等方面进行优化管控。而MES系统作为企业信息化管控体系中的执行层,在体系上起着承上启下的信息枢纽作用。MES系统与ERP系统,两者之间存在大量的双向、实时信息交互要求,MES系统的成功运行能够与ERP系统充分对接。这样既可以不用抛弃原有的ERP系统,又可以让ERP系统为MES系统助力,所以MES系统成为不二选择。

    二.实施MES后的成效

    新宏泰电器MES项目涵盖计划排程、车间作业、车间在制品、生产工艺管理、质量检验管理、物料管理、设备管理、工装管理、生产人员管理、生产实时监控、生产过程追溯等。

    而实施了MES系统之后,新宏泰电器实现了企业制造过程透明化管理,从订单发放、物料投放、质量检验、产品追踪等一系列工作的管理和可视化,实时采集生产现场的生产数据,分析订单详情,掌控产品信息,异常问题快速反应处理等,大大提升了生产效率。

    • 产品成本透明化:MES系统通过对作业成本的核算打破了“黑屋子”操作模式,使制造成本可以准确定义,精细核算,进而怎样降低成本,从哪些方面降低成本,也有据可循。

    • 交货期限可视化:MES系统使得客户可以通过系统看到生产进度,清楚地知道某个订单或某个批次产品的交货时间,使产品交货期更加透明。

    • 生产配料准时化:通过MES系统,企业可根据实际生产进度,拉动物料需求,车间配料准时化,实现生产准时化。持续改进生产KPI指标(计划调整率、计划完成率、设备故障率等),大幅提升企业的制造过程管理水平。

    • 产线统计实时化:原本企业统计员每日下班后需要登记生产完成情况,记录订单完成总量,无法记录到每个产品,产线生产情况和检验结果也无法对应。系统实施后,可实时采集产线产质量情况,通过生产看板可实时查看产线的生产动态。

    三.改善后的重点体现

    1.建立产品质量实时采集和追溯体系。

    新宏泰电器的开关、电机等产品主要客户是西门子等跨国企业,产品质量要求极其严格。以新宏泰电器SNG流水线为例,该产线主要生产西门子的开关产品,分为5道工位处理。1、2道工位负责组装产品,在产品实物上贴小标签。3道工位为自动化流水线,扫描产品标签,检验产品插拔力,记录检验结果,检验合格流转至4、5两道工位进行产品包装,并在产品包装盒上贴产品大标签,检验不合格剔除产品待1或2号工位重新组装。原先流水线使用的小标签和大标签均是由车间提前打印好,生产时整卷分配给工人,工人按照标签顺序贴于产品上。

    而人工操作时,经常会出现标签贴错号,撕标签时撕坏标签,小标签和大标签不对应等情况,经常遭到客户投诉。如果贴有错误标签产品出口到国外,产品只能作废,给企业造成巨大的经济损失。

    MES系统与标签打印系统、产品质量检测系统无缝集成,建立了产品质量实时采集和追溯体系,实现小标签与大标签分步打印,分步确认,确保大小标签一一对应,杜绝了标签不对应或错误情况。仅此一项改进,每年为企业减少经济损失上百万元。通过MES系统中的智能车间触屏终端,将打印产品标签、生产报工、单个产品用时、产品检验结果、生产投入实时记录于系统,并关联每个订单、每个产品,实现生产过程实时查询及历史追溯。

    2.建立产品质量的过程优化管控体系。

    断路器关键部件,这些部件在生产过程中会经历多次不同的工艺制程,每一步都必须达到严苛的物理特性要求。但是,即使是最成熟的工艺制程也会存在不同位置之间、不同工艺运行之间以及不同时段之间的偏差。有时,这种偏差会使工艺制程超出它的制程界限,生产出不符合工艺标准的产品,从而严重地影响成品的良品率。

    怎样掌握制造过程中的偏差,并及时纠正?目前最常用的管理手段就是统计工序能力指数(CPK,用于衡量某一处于稳定状态下的加工过程满足标准规范的程度)。但企业原先采取的定时统计、人工统计、事后统计的方式,不仅统计的精确度无法保证,而且时效性也无法满足管理的需要。应用了MES系统之后,车间可以实时查询CPK数据,直观地反映工序与标准的差距,为后续开展工序改善、产品质量提升提供了有力的数据支撑。MES系统帮助企业由传统的记录检验结果,转变为质量过程控制,进一步提升了产品质量的过程管控能力。CPK数据还可以直接导出给公司重点客户,提高了客户满意度和产品竞争力。

    3.建立更为柔性的生产计划体系。

    新宏泰电器旗下有三个事业部:塑压事业部、电机事业部和开关事业部。每个事业部的生产产品不一样,生产计划的排产方式差异比较大。塑压事业部主要生产塑件,产品比较简单,生产周期短,通常提前批量生产,以减少换模具的成本。开电机事业部主要生产电机产品,生产周期比较长,需要提前几个月准备零部件及相关物料。关事业部,主要生产开关等产品,生产模式为流水线生产。

    新宏泰电器的核心竞争力就是市场响应速度。MES系统帮助企业在生产预投的基础上,建立了更为柔性的生产计划体系,进一步提高了企业的市场响应速度。MES系统通过大数据分析,统计历史上近6个月发货数量,预测未来3个月发货情况,并考虑安全库存数量、订货倍数、在制品数量、最小批量等因素,分析并计算当下生产计划的数量,提供生产排产的推荐值,企业根据推荐值下达生产车间的生产计划。整个生产计划可以细分到不同车间及不同的产线,并可以持续优化及动态调整。

    转载于:https://my.oschina.net/u/3876903/blog/1836885

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    本文档包含的控制器整定方法分为两类:

    • 指定结构的控制器整定:systune, hinfstruct
    • 广义控制对象整定:musyn, mixed musyn, hinfsyn

    以具有不稳定极点的一阶系统为例,假设控制对象具有乘性不确定性,且不确定性的加权函数在低频下不确定性较弱,高频下不确定性较强。

    % 乘性不确定性控制对象 
    Pn = tf(1,[1 -1]); % 标称模型,具有不稳定极点
    delta = ultidyn('delta',[1,1]);
    Wp = makeweight(0.01,10,10);
    P = Pn * (1+Wp*delta); % 乘性不确定性对象模型,用于固定控制器整定和鲁棒控制器整定
    P.u = 'u'; P.y = 'y';
    

    固定结构控制器

    % 创建具有固定控制器结构的控制对象
    % 固定PI结构控制器C
    C = tunablePID('C','pi');
    C.u = 'e'; C.y = 'u';
    
    We = makeweight(0.01,2,10);
    We.u = 'e'; We.y = 'z1';
    
    S1 = sumblk('e = r-y');
    % 固定结构控制器对象,注意要包含控制器C,用于systune和hinfstruct
    Pcl = connect(P,C,S1,We,{'r'},{'y','z1'}); % z1 用于hinfstruct
    
    % 普通systune整定方法
    % 控制指标
    Req1 = TuningGoal.Tracking('r','y',0.9); % 指定节点的闭环性能
    % Req2 = TuningGoal.Margins('u',4,50);
    % 执行参数优化算法
    rng('default')
    Options = systuneOptions('RandomStart',3);
    [T,fSoft] = systune(Pcl,[Req1],Options);
    % 查看指标完成度
    fSoft
    % 显示整定最佳参数
    showTunable(T)  % tuned values of all tunable elements
    % 阶跃响应
    clf, step(T(1,1))
    
    % 特定控制器结构,Hinfstruct 整定方法
    bodemag(We) % 观察误差权重
    rng(0)
    opt = hinfstructOptions('Display','final','RandomStart',5);
    T = hinfstruct(Pcl,opt);
    % 查看最优参数值
    showTunable(T)
    step(T(1,1));
    

    鲁棒控制器整定

    % 构建广义控制对象
    % 加权函数
    Ww1 = makeweight(0.1,200,1.2);
    Ww1.u = 'w1'; Ww1.y = 'r';
    Wz1 = makeweight(800,40,0.01);
    Wz1.u = 'e'; Wz1.y = 'z1';
    Wz2 = makeweight(0.1,20,10);
    Wz2.u = 'u'; Wz2.y = 'z2';
    
    Pmiu = connect(Ww1,Wz1,Wz2,P,S1,{'w1','u'},{'z1','z2','e'}); % 广义控制对象,用于鲁棒控制器设计
    
    % μ综合
    [Kc,mu_c] = musyn(Pmiu,1,1);
    KK = tf(Kc)
    PCLL = lft(Pmiu,Kc);
    step(PCLL(1,1));
    
    % miexd miu方法
    opt = musynOptions('MixedMU','on');
    [Kc,mu_m] = musyn(Pmiu,1,1,opt);
    PCLL = lft(Pmiu,Kc);
    step(PCLL(1,1));
    
    % Hinf 方法
    ncont = 1;
    nmeans = 1;
    [Khinf,CL,gamma] = hinfsyn(Pmiu,nmeans,ncont);
    step(CL(1,1));
    
    % 运行simulink 不确定scope显示
    % for i = 1:3
    % sim('Plant_simulink')
    % end
    

    simulink仿真

    仿真时随机采样不确定性参数值,每次运行随机执行不确定性参数响应:
    在这里插入图片描述

    Tune_Methods.mlx
    Plant_simulink.slx

    展开全文
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  • CPU基础---设计一个8位的并行加法

    千次阅读 2020-05-01 13:40:32
    我们知道CPU中含有运算和控制,其中运算中的算术逻辑单元(ALU)非常重要,它让计算机可以实现加、减、、除的四则运算和与、或、非、异或等逻辑运算。 全加器抽象模型: 为了更好的体会计算机的运算本质,我们...

    我们知道CPU中含有运算器和控制器,其中运算器中的算术逻辑单元(ALU)非常重要,它让计算机可以实现加、减、乘、除的四则运算和与、或、非、异或等逻辑运算。

    全加器抽象模型:

    为了更好的体会计算机的运算本质,我们就来用一些门电路来做一个比较简单的8位并行加法器吧。其中加法器是用全加器(FA)来制作的。如下图,我们来看看全加器的抽象模型来快速了解一下。
    在这里插入图片描述
    从图中可以看到全加器的抽象模型还是很简单的,有三个输入端,分别A1、B1和C0,还有两个输出端,分别S1和C1。我制作的这个加法器由于是8位并行的,所以需要用到8个这样的全加器。

    全加器的逻辑实现:

    知道了全加器的抽象模型,接下来我们就需要用真正的逻辑门电路去构造这个全加器了,其实也不难,只需要用到两个与门(AND)、两个异或门(XOR)和一个或门(OR)就可以了。如下图所示:
    在这里插入图片描述
    接下来我们只要用8个这样的全加器,把当前全加器中的高位进位与下一级全加器的低位进位依次串接起来,就可以制作出一个8位的并行加法器了,这里的并行指的是每一个全加器都可以运算一位,8个全加器就可以并行运算8位,可以实现两个8位数的求和运算

    最终电路图:

    最后我们来看看最终的电路图:
    在这里插入图片描述

    电路分析:

    可以看到电路图包含了:
    8个这样的全加器两组8位的开关输入8位的LED输出显示。通过8位开关输入,我们就可以手动输入加数,在图中上面的那组是输入加数A,下面那组是输入加数B。通过观察LED的输出显示就可以知道结果是否为正确。

    举例验证:

    为了验证这个加法器是否设计正确,我们来举个例子:
    假设要计算十进制的1+1。我们知道1的8位二进制表示为0000 0001,所以要计算十进制1+1,就是计算二进制的0000 0001 + 0000 0001,结果为0000 0010,即十进制的2。

    我们可以先手动输入这两个二进制的数0000 0001,在电路图中用高电平(接电源)表示1低电平(接地)表示0,把开关依次打到高电平或者低电平就可以完成输入。最终观察上图,可以看到8位LED中从右到左第2个LED点亮了,表示二进制数0000 0010,即结果是正确的,也说明这个加法器是没问题的。

    最后提醒一下:

    最后提醒一下,电路图中的第一位全加器的低位进位默认是没有进位的,所以我直接连了低电平(接地)

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空空如也

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