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  • 终于找到一篇全面而又简洁讲多元线性回归模型检验方法的文章,涵盖了 主要统计检验——F检验、t检验、DW检验
  • 多元线性回归模型检验方法

    千次阅读 2019-08-10 22:07:21
    终于找到一篇全面而又简洁讲多元线性回归模型检验方法的文章 PDF下载地址 链接:https://pan.baidu.com/s/1UbyZcMC1VRTmlCEaX4Vybg 提取码:g481 具体内容 一、经济意义检验 经济意义检验主要检验模型参数估计量在...

    终于找到一篇全面而又简洁的讲多元线性回归模型检验方法的文章
    PDF下载地址
    链接:https://pan.baidu.com/s/1UbyZcMC1VRTmlCEaX4Vybg
    提取码:g481

    具体内容

    一、经济意义检验

    经济意义检验主要检验模型参数估计量在经济意义。其表现为检验求得的参数估计值的符号与大小是否合理,是否与根据人们的经验和经济理论所拟定的期望值相符合。如果不符,则要查找原因和采取必要的修正措施,重新建立模型。

    二、统计检验

    1.拟合优度检验(${R^2}$检验) 拟合优度检验是检验回归方程对样本观测值的拟合程度,即检验所有解释变量与被解释变量之间的相关程度。

    2.方程显著性检验(F检验)
    方程显著性检验就是对模型中解释变量与被解释变
    量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。即
    检验被解释变量Y与所有解释变量戈l,石2,……,菇^之间
    的线性关系是否显著,方程显著性检验所应用的方法是
    数理统计学中假设检验。

    3.变量显著性检验(t检验)
    R2检验和F检验都是将所有的解释变量作为一个整体来检验它们与被解释变量Y的相关程度以及回归效果,但对于多元回归模型,方程的总体显著性并不意味每个解释变量对被解释变量Y的影响都是显著的。如果某个解释变量并不显著,则应该从方程中把它剔除,重新建立更为简单的方程。所以必须对每个解释变量进行显著性检验。

    三、计量经济学检验

    计量经济学检验是由计量经济学理论决定的,目的 在于检验模型的计量经济学性质。通常检验准则有随机 误差项的序列相关检验和异方差性检验,解释变量的多 重共线性检验等,其中最常用的是随机误差项的序列相 关检验。 在回归分析法中,假设随机误差项在不同的样本点 之间是不相关的,即si与8i(i≠_『)相互独立。但在实际 问题中,经常出现与此相违背的情况,占i与si(i≠.『)之 间存在相关性,称为序列相关。若存在序列相关,则此时 的回归模型无效,必须重新建立回归模型。 在序列相关中,最常见的是一阶自相关即占i与sf+l 相关,而对一阶自相关最常用的检验方法是DW检验法

    模型预测检验

    预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度,确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围,即模型的所谓超样本特性。具体检验方法为:

    ①利用扩大了的样本重新估计模型参数,将新的估计值与原来的估计值进行比较,并检验二者之间差距的显著性。
    ②将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测,并将该预测值与实际观测值进行比较,并检验二者之间差距的显著性。

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    评分模型的检验方法和标准&信用评分及实现

    评分模型的检验方法和标准通常有:K-S指标、交换曲线、AR值、Gini数等。例如,K-S指标是用来衡量验证结果是否优于期望值,具体标准为:如果K-S大于40%,模型具有较好的预测功能,发展的模型具有成功的应用价值。K-S值越大,表示评分模型能够将“好客户”、“坏客户”区分开来的程度越大。

    评分模型的检验方法和标准通常有:K-S指标、交换曲线、AR值、Gini数等。例如,K-S指标是用来衡量验证结果是否优于期望值,具体标准为:如果K-S大于40%,模型具有较好的预测功能,发展的模型具有成功的应用价值。K-S值越大,表示评分模型能够将“好客户”、“坏客户”区分开来的程度越大。

    例如,K-S指标是用来衡量验证结果是否优于期望值,具体标准为:如果K-S大于40%,模型具有较好的预测功能,发展的模型具有成功的应用价值。K-S值越大,表示评分模型能够将“好客户”、“坏客户”区分开来的程度越大。

    信用评分模型介绍(一)

    2016-08-28 蒋靓 Larry Jiang Larry的风险模型分享与探讨

    引言:对于信用评分模型,很多朋友或多或少有所了解,这里做一般性的介绍,并分享自己的多年从业经验。这边短文主要包括:信用评分模型,自变量的生成、筛选、分档和转换,及常用有监督学习模型。

    信用评分模型

    信用评分模型是一种有监督的学习模型(Supervised Learning),数据由一群自变量X和对应的因变量y构成。传统零售信用模型中,X大致分为客户的基本信息(年龄、性别、职业、学位等),财务信息(收入,每月生活消费,每月信贷还款额等),产品信息(LTV,信用卡类别,个人贷款用途等),征信信息(前6个月被查询次数,前6个信用卡最大利用率,未结清贷款数等);而一般取值0-1因变量y可以定义为在未来12个月是否出现欠款90天等.

    经验备注:在大数据下,很多互联网公司对个人的评估不再局限于以上几种信息,而是根据更为广泛的数据源对个人进行更全面的刻画,故有称之为客户画像。数据维度会考虑个人在社会上留下的任何数据,如手机使用行为,理财行为,社交圈,网购行为,旅游行为等等等等。大家的各方面数据其实都在被不同的公司和不同的APP收集。。。

    自变量的生成

    自变量是信用风险的来源,除了考虑直接收集的变量,信用评分建模过程中往往需要建模人员产生更多的衍生变量。这部分工作要分析人员的直觉、长期经验的积累和数据挖掘技术的应用。大家可以通过京东和支付宝的评分一窥其自变量的维度:芝麻信用分为5个维度:身份特质,履约能力,信用历史,人脉关系,行为偏好;小白信用分也分为5个维度:身份,资产,关系,履约,偏好。

    经验备注:现在越来越多的模型技术被应用于信用模型,但是个人觉得无论高级模型还是初级模型,最为重要的是更广泛的数据和产生更多更具有预测能力的自变量。

    自变量的筛选

    自变量一旦丰富了起来,就涉及到有效变量的筛选,大致可根据一下几个原则或方法:变量的直观意义(是否跟y有关),变量的单调性或合理性,未来是否可以获取以便模型可实施,变量的区分能力(IV),变量间相关性(变量聚类),变量缺失率,分档之后的稳定性等等。

    经验备注:对于区分能力太强的变量,或缺失率很大的变量,不建议直接放入模型,可以考虑做成规则或者做成最后模型的调整。在大数据下,人们经常强调自变量与因变量的相关关系,应用于精准性要求不高的营销模型问题不大。而对于精准度要求极高的信用评分模型,相关关系的应用值得推敲。

    自变量分档和转换

    为了保持模型的稳定性,信用模型一般对自变量进行分档,比如根据风险不同把年龄分成几档。这样每档需要一个值来代表这段的自变量输入,这就是变量的转换,常见的有WOE和Logit转换。通过转换后不仅实现了稳定性要求,也克服不同变量间刻度不统一的问题,还克服回归中缺失值的填充问题。

    经验备注:如果分档过粗糙,不但会降低单个变量的预测能力,也会造成最终评分集中度过高的问题。

    解决方法:可以考虑每档用线性插值来代替常数,也可以寻找更多能区分分数集中样本的自变量放入模型。

    有监督学习模型介绍

    目前比较流行的模型主要有以下几种(以后分享会逐一介绍):

    1. Logistic 回归(Logistic Regression)

    2. 决策树(Decision Tree)

    3. 支持向量机(Support Vector Machine)

    4. 人工神经网络(Artificial Neural Network)

    5. 生存分析模型(Survival Analysis Model)

    经验备注:除此上述之外,还有些高级方法或算法:集成方法(Ensemble Method)(例如随机森林(Random Forrest),Boosting,AdaBoost),深度学习方法(Deep Learning),随机梯度下降算法(Stochastic Gradient Descent)等。

    信用评分及实现

    1、何为信用评级?

    首先,何为“信用”?俗话“有借有还”从道德上对信用进行了定义,然后银行与其客户之间“借贷”的关系,往往较为复杂。通常,银行需要全方位、多角度地去评价客户,确认客户的“信用”,才能放心地把钱“借”出去。

    我们都熟悉支付宝芝麻信用分,它是通过采集个人用户信息,经过加工、计算得出用户的信用得分,当然,分数越高代表信用越好

    这几个维度包含了用户个人基本信息、好友互动信息、信用账户情况及履约历史、购物及理财等行为偏好等多项内容,通过大数据技术,最终以分数值的形式,形成对用户信用的准确评价。这就是信用评级。

    随着数学和统计技术在传统金融行业的广泛应用和推广,银行业也采用了“定量”的形式,多角度分析、判断不同客户的不同的信用等级,从而来决定客户可获取的授信额度、首付额度或利率优惠程度等,以科学手段准确地计量客户的“信用”,从而避免因借贷双方信息不一致而引发的信用风险损失。

    2、信用评级的基础:数据

    现如今,早已不是拨打算盘手工记账的年代,社会上任何活动都拖离不了信息系统,当然,这些信息系统中,也无时不刻地记录着你的所有行踪,这就是所谓的“数据”。对这些数据的存储、清洗、加工,都为银行对客户信用评级提供了健全、丰富的信息来源;基于此,银行以大数据技术进行分析和计算,从而准确地对客户进行信用评价。

    银行进行客户信用评级的数据来源于银行内部系统产生的数据或外部的数据,如图示:

    内部数据

    从客户的第一次开户开始,其与银行的每一次交互都将银行的信息系统留存,例如存款、转账、还信用卡、还贷、销户或购买理财等,每一次活动的时间、方式、地点、账户、金额、交易对象等等,都完整的保存在银行的数据库中。这些积累的数据,是银行非常宝贵的资产。与客户评级相关的数据,通常包括以下几个方面:

    1)客户基本数据:银行通过不同形式、不同时间、不同地点所记录的客户名称、证件编号、联系方式、营收情况、学历、就业情况、客户关联人信息等;

    2)贷款或信用卡账户信息:包括账户号码、余额、开销户时间、额度、额度调整历史等;

    3)交易历史:即贷款放款、还款计划及实际还款、现金提取、信用卡刷卡、还卡、换卡等各类事件的具体时间、地点、方式等详细记录;

    4)担保信息:即贷款抵押物基本信息、估值或评级信息,担保人信息等。

    除上述外,信用卡或贷款产品的营销活动等数据,也与客户评级有关。

    外部数据

    外部数据来源广泛,以人行征信数据为例,其包含了客户基本信息,如姓名、性别、证件编号、婚姻情况、联系方式、住址等等;借款人的信用历史,如逾期情况、贷款尚未结清信息、担保信息、异常交易信息等;还有一些个人非银行信息,如住房公积金信息、社保信息等。

    目前,各家银行都已经建立ODS或数据仓库等数据平台,其包含的信息能满足银行各条线的业务需要,为开展各类管理、经营决策的提供数据基础。然而,客户信用评级数据作为数据平台的一部分,通常混合于其他数据之中,因此,有必要仅针对信用风险管理或信用评级的需要,面向信用风险管理应用开发,单独建立信用风险数据集市。

    数据来源于各类生产、业务系统,经由数据仓库,进入信用风险数据集市中。风险数据集市则按照上层应用的需要,进行数据的整合和存储。一般来说,信用风险相关的数据经过拆分、拼装或重组,以主题的形式存储在信用风险数据集市中。通常,包含以下几个主题:

    3、信用评分的实现:模型开发

    数据挖掘是从大量的、有噪音的数据中,发现潜在的规律和价值,以辅助提高管理、决策能力。银行通过对外部数据及信贷等业务中产生的数据进行提炼、分析,开发模型,对客户进行信用评分,以服务于信贷管理,增强风险控制能力。

    第一步:样本抽取

    银行积累的客户评级相关的数据量极其庞大,出于数据处理速度及模型开发效率的考虑,通常抽取一定量的数据作为样本,开发模型。常用的样本选择方式有两种,随机抽样和分类抽样。随机抽样较为交单,即随机选择样本,认为样本可以代表整体情况。例如,总贷款账户数是5000,不良贷款账户数是100,占比1/50;那么随机抽取100个贷款账户,其中包含2个不良贷款账户。而分类抽样,则需要先分类,确认各类样本的数据量,再分别进行随机抽样。例如上述例子中的账户样本选择,首先据担保情况进行分类,有无担保比例分别为3:2,则再分别随机抽取60个有担保的不良贷款账户和40个无担保的不良贷款记录。

    当然,以上仅为示例,实际情况却往往复杂很多。

    第二步:变量选择

    明确因变量和自变量。其中因变量为表现变量,即模型的结果“客户信用情况”;自变量为与之相关的因素,它的预测能力决定于它与因变量之间相关关系和逻辑因果关系。通常,与信用等级相关的因素包含客户的学历、工资、年龄、额度使用情况、现金提取次数、还款时间等。

    第三步:模型分组

    模型分组的意义在于区分不同行为模型和数理关系,以提高模型预测的精准度。例如,学生和在职人员的还款能力是有差异的,但是某类自变量和坏账率的表现上,趋势十分相似,所以讲模型分组,将避免相互之间的模型因素的干扰和影响。

    第四步:模型设计

    影响模型结果的变量非常复杂,因此需要根据单个变量的实际预测能力进行筛选,剔除没有预测能力的变量,以缩小变量的范围。

    常见的模型算法有线性回归分析、非线性回归分析、逻辑回归模型、神经网络模型、决策树模型等。在实际的模型选择过程中,需根据模型性质、分析人员经验等多方面因素综合考量。

    第五步:模型检验

    模型检验,在于衡量开发的信用评分模型能力。常用的检验报告有以下几类:

    1. 交换曲线
    2. K-S指标
    3. 区分度
    4. 拟合度曲线

    其中,前三者表现的效果为:“评分越高,则好账户出现的越多”;而拟合度曲线,则用于对比预测情况与实际情况差异

    写在最后

    信用评分对银行的经营效益有着重要的作用,信用评分模型应用效果,很大程度上也取决于银行的内部管理及信贷政策。技术和管理相结合,双管齐下,一定是控制客户信用风险的最优方案。

    End.

    转自:http://www.36dsj.com/archives/75665

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    过程性能模型建立的方法

     

    卡方检验是用途很广的一种假设检验方法,常在分类资料统计推断中的应用,包括:两个率或两个构成比比较的卡方检验;多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

    卡方检验可以检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题,这里的观测次数是根据样本数据得到的实计数,理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。


    当定类数据之间进行相关性判断时,使用卡方分析方法进行相关性分析,其采样要求各类状况都至少5次以上。

     

    其基本数据有时需要进行秩转化,可在Minitab的“排秩”窗口中进行操作。


    图1 排秩操作

     

    在消除变量多重共线性判断后,然后可进行在Minitab中执行卡方分析的操作:“交叉分组表和卡方”,即可得到回归分析的结果——回归模型。

     

    图2  卡方分析
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    模型检测手册阅读

    模型检测手册:是为研究人员和研究生谁有兴趣开发形式主义,算法,软件工具的复杂系统,特别是硬件和软件系统的计算机辅助验证。

    关于模型检测
    模型检测是一种计算机辅助的动态系统分析方法,它可以被状态转换系统建模。从数学逻辑、程序设计语言、硬件设计和理论计算机科学的研究传统中,模型检测现在被广泛用于工业硬件和软件的验证。证明一个软件系统是正确的需要更多的努力、知识、培训和独创性,而不是以试错的方式编写软件。编码和核查之间的这种不对称是计算机辅助核查的主要动机,即使用计算机对软件和硬件进行核查。
    1972年Djkstra在图灵奖演讲的理想世界中,程序在智力上是可管理的,每个程序与程序正确性的数学证明密切相关。而图灵中的两大问题:一是中止问题,二是莱斯定理。
    图灵停机问题的了解
    在写程序过程中会有这样一种现象,程序写好开始运行后等了半天毫无反应,既没有报错,又没有停止,让人不知所措。出现这种情况,一般有两种成因。一是程序运行的时间的确比较耗时,而编程人员又忘记编制任何运行中的动态提示功能,导致机器好像毫无反应。如果是这种情况,很好解决,只要增加运行中的屏幕提示,比如打印某个变量的状态或计算某种进度即可。但另一种情况会比较麻烦,就是程序执行陷入了死循环,永不停止。如果是这样,那么就必须跟踪查找死循环发生的位置并修改相应程序代码。
    因此程序员们都期望能够有理论大牛发明一个判断程序来提前预判死循环是否会在程序中出现。把一段即将运行的代码作为字符串序列输入到该判断程序中,判断程序直接通过某种算法分析被输入程序的结构,并给出预报结果:该程序可以或不可以在有限时间内完成计算停止。这就是有名的停机判定问题。
    这里说的有限时间是一种纯理论概念,一个算法即使所需执行时间要200亿年,超过宇宙的寿命,它在理论上也被认为是可停机的,也就是说“有限时间”无论是1秒还是100亿年,只要有终止的时候就可以称之为“在有限时间内结束运行”。

    当逻辑在计算机科学中是不可决定性和难解性的同义词时,模型检测的发明标志着一种范式的转变,即用逻辑来寻找错误。在硬件和软件行业,伪造而不是核实。

    建模:有限状态转移图为硬件等有限状态系统的描述提供了充分的形式,也为软件和通信协议的有限状态抽象提供了充分的形式。

    规范:时序逻辑为描述状态转换系统的正确性属性提供了一个自然的框架。

    算法:有决定程序,以确定有限的状态转换结构是否模型的时序逻辑公式。此外,当公式在结构中不正确时,决策程序可以产生诊断反例。

    算法上的挑战:设计能适应现实问题的模型检测算法。

    模型检测中的主要实际问题是Kripke结构中状态的组合爆炸——“状态爆炸问题”。由于每个状态表示给定时间点的全局系统状态,所以状态本质上是正在调查的系统的内存快照,因此,状态空间的大小与内存大小成指数关系。因此,即使对于相对较小的系统,也不可能直接计算和分析整个相应的Kripke结构。事实上,在大多数情况下,状态空间不是有限的(例如,无界内存,无界并行进程的数量),这导致了建模的挑战。

    建模挑战:将模型检测框架扩展到Kripke结构和时序逻辑之外。Kripke结构是各种通信有限状态机的自然表示。
    为了建模和指定无界迭代和递归、无界并发和分布、进程创建和重构、无界数据类型、实时和网络物理系统、概率计算、安全方面等,并有效地抽象这些特征,我们需要扩展建模和规范框架,超越Kripke结构和经典的时序逻辑。其他扩展牺牲了可决定性,但保持了模型检测的能力,以自动、系统地在系统设计过程的早期发现bug。

    模型检测的主要优点有三方面:

    首先,模型检测是一种系统的算法方法,可以计算机化,理想情况下是完全自动化的。因此,模型检测工具的目标和承诺是在设计过程中由硬件和软件工程师使用,而不需要验证专家的帮助。

    其次,模型检测可以应用于设计过程的不同阶段,包括抽象模型和实现的代码。虽然任何一种模型检测工具通常局限于特定的建模和规范语言,但这种方法并不局限于任何级别或形式,可以应用于不同的级别,用于不完整的系统和部分规范,以发现不同种类的bug。

    第三,可能也是最重要的一点,模型检测特别能很好地处理并发性并行过程之间的相互作用是系统设计中复杂性和错误的主要来源之一。

    最后收获的一点:测试只是调试,模型检测是为了验证模型而进行的系统调试。

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模型检验的方法