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  • 模糊推理算法
    2021-04-20 01:52:35

    【实例简介】

    该文件包中包含了6个文件,分别为不同的模糊推理系统,主要是用matlab编写的

    【实例截图】

    【核心代码】

    fuzzy

    └── fuzzy

    ├── 158113737anfisExample_book-

    │   ├── anfisExample_book.m

    │   └── ANFIS.pdf

    ├── 794830365fuzzpid

    │   └── fuzzpid.fis

    ├── 799150182

    │   └── 2.doc

    ├── 79988396fuzzy-controller

    │   └── 电液比例液压系统模糊控制器的设计.m

    ├── 89479244weather

    │   ├── weather

    │   │   ├── binnum.m

    │   │   ├── first.asv

    │   │   ├── first.m

    │   │   ├── lygagraph.m

    │   │   ├── lyga.m

    │   │   ├── lyinherit.m

    │   │   ├── lynumber.m

    │   │   ├── weather.fis

    │   │   └── weather.mdl

    │   └── www.pudn.com.txt

    ├── 95615991fuzzy-PID

    │   └── fuzzy PID.txt

    └── 模糊推理及防真

    ├── exam

    │   ├── binnum.m

    │   ├── first2.m

    │   ├── weather.fis

    │   ├── weather_grt_rtw

    │   │   ├── grt_main.obj

    │   │   ├── modelsources.txt

    │   │   ├── rtmodel.h

    │   │   ├── rt_nonfinite.obj

    │   │   ├── rt_sim.obj

    │   │   ├── rtw_proj.tmw

    │   │   ├── weather.bat

    │   │   ├── weather.c

    │   │   ├── weather_data.c

    │   │   ├── weather_data.obj

    │   │   ├── weather.h

    │   │   ├── weather.mk

    │   │   ├── weather.obj

    │   │   ├── weather_private.h

    │   │   └── weather_types.h

    │   ├── weather.mat

    │   ├── weather.mdl

    │   ├── wssinherit.m

    │   └── wssnumber.m

    └── www.pudn.com.txt

    11 directories, 39 files

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    千次阅读 2021-04-18 13:06:28
    Mamdani 型的模糊推理方法是常见的模糊算法模糊推理的本质就是将一个给定输入空间通过模糊逻辑的方法映射到一个特定的输出空间的计算过程。 在工程应用中,往往期待推理输出的是一个确定的控制量或其他具体数值,...

    2008.10 (下旬刊) 一、引言 目前,模糊推理系统已经成功应用于自动控制、数据分类、决策分析、专家系统及计算机视觉系统之中。Mamdani 型的模糊推理方法是常见的模糊算法。模糊推理的本质就是将一个给定输入空间通过模糊逻辑的方法映射到一个特定的输出空间的计算过程。 在工程应用中,往往期待推理输出的是一个确定的控制量或其他具体数值,而应用 Mamdani 型的模糊推理系统,将多条模糊规则合成后,对每个输出变量模糊集合进行去模糊化处理得到具体的结果。 本文通过一般模糊推理的 Mamdani 算法首先推导出多重的算法,然后借助 Matlab 的模糊控制工具箱选取三角型的模糊隶属函数,针对具体实例对双输入单输出的模糊控制规则求解。 二、简单 Fuzzy 推理模型的 Mamdani 算法 Mamdani 于 1974 年首次提出 Fuzzy 逻辑控制,并给出一种基于 CRI 方案的 Fuzzy 推理算法,被称为 Mamdani 算法,至今仍是一种被广泛使用的有效算法。 取模糊关系生成算法为“\/”运算 R(x,y)=(A→B)(x,y)=A(x)\/B(x,y)=min{A(x),B(y)} (1)推理合成算法“o”为“\/-/\”复合运算 B*(y)= \/ x∈X [A*(x)\/A(x)\/B(y)]= \/ x∈X [A*(x)/\A(x)/\B(y)] (2) (2)式即为简单 Fuzzy 推理的 Mamdani 算法,可以改写为: B*(y)={ \/ x∈X [A*(x)/\A(x)/\B(y)]/\B(y)=[ \/ x∈X (A*∩)(x)]/\B(y) (3) (3)式中的(A*∩)(x)正好刻画了模糊集合 A 与 A* 之间的贴近度。那么由(2)式或(3)式所求得的推理结果 B* 可如图 1 所示: 图 1:简单 Fuzzy 推理模型的 Mamdani 算法 从图 1 可以看出,A 与 A* 的贴近度越高,按 Mamdani 算法所求得 B* 的结果也就越接近大前提 A→B 的后者 B。 三、多重 Fuzzy 推理模型的算法多重 Fuzzy 推理模型如下 A1 → B1 A2 → B2 … … An → Bn A* B* 其中 A1,A2,…An,A*∈F(X),B1,B2,…Bn,B*∈F(Y)。 先分别按简单 Fuzzy 推理模型处理如下 A1 → B1 A* B1* A2 → B2 A* B2* An → Bn A* Bn*,…, 然后将各推理结果以“∪”的方式聚合为一个最终的结果 B*, 即 B*=B*1∪B*2∪…B*n (4) 这样得到多重 Fuzzy 推理模型的 Mamdani 算法 B*(y)=(B*1∪B*2∪…B*n)(y)=\/ n i=1 \/ x∈X [A*(x)/\Bi(y)] (5) 图示的推理结果如图 2: 图 2:多重 Fuzzy 推理模型的 Mamdani 算法 四、Mamdani 算法步骤总结及 Matlab 实现 对于一个二输入(偏差,偏差变化率)单输出的离散论域常规模糊控制算法,很多文献都有说明[3-5]。但本文所指连续论域情况下,其构造及运算过程由下面几步完成。 将偏差 e、偏差变化率 e' 及控制量 u 的物理量论域分别用大写字母 E、⊿E 与 U 表示。考虑到实用性,假定 E、⊿E、U 均为 R1 中的有限闭区间。将 E、⊿E 与 U 分别分为 m、n 与 p 档,三者的档次分别用模糊数 Aj∈F(E)、Bk∈F(⊿E)、Cl?F(U)表示出来,它们都是在自身基点孤共鸣的(即在各自

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  • 模糊推理学习过程,可分为三步,构造模糊关系矩阵、模糊推理、反模糊化(模糊决策)

    模糊集合

    1、定义 论域:全体对象U
    元素:每个对象
    集合:相同属性、确定的可以相互区分的元素
    集合关系:真假
    模糊逻辑中存在一个隶属度函数,给予每个元素归属于某个集合的一个强度,[0,1]
    2、表示方法
    在这里插入图片描述其中,μ(x)表示隶属度,X表示论域,x表示元素
    模糊集合表示方法如下:
    (1)Zadeh表示法 :当论域为离散且元素数目有限时,
    在这里插入图片描述或者在这里插入图片描述当论域为连续或元素数目无限的时候在这里插入图片描述简而言之,离散则求和或者写为数据集,连续则求积分。
    (2) 序偶表示法
    在这里插入图片描述
    这里则将每个隶属度与元素结合起来组成类似元组形式。
    (3)向量表示法

    在这里插入图片描述只表示隶属度的向量序列。

    隶属函数

    正态分布、三角分布、梯形分布等等
    确定方法:模糊统计法、二元对比排序法、基本概念扩充法以及专家经验法

    模糊集合的运算

    包含关系:若A的隶属度大于等于B,则A包含B
    相等关系:隶属度相等时,A=B
    交运算:在这里插入图片描述二者取其小
    并运算:二者取其大
    补运算:1-μ(x)
    例题如下
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    运算过程中主要考虑隶属度的运算

    代数运算

    在这里插入图片描述运算类似于概率论的运算。类比即可,在进行有界和以及有界积的运算时,和取小[1,μA(x)+μB(x)],有界积取大[0,μA(x)+μB(x)-1]。带圈的为有界运算。例题如下:在这里插入图片描述

    模糊关系与模糊关系的合成

    重点案例:
    在这里插入图片描述这里主要进行了模糊矩阵的转换,横向为体重,纵向为身高。论域表示为所有的元素,模糊矩阵表示μ(x)
    模糊关系的定义:A、B模糊集合,模糊关系用叉积表示:在这里插入图片描述叉积采用最小算子运算,即在这里插入图片描述与前面的模糊运算对应
    A、B:离散模糊集,其隶属函数分别为:在这里插入图片描述在这里插入图片描述则叉积运算为在这里插入图片描述
    最终为一个模糊矩阵,
    模糊关系案例在这里插入图片描述在这里插入图片描述这里应该是A X B的模糊矩阵

    模糊关系的合成

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    具有连续性。遵循模糊合成运算规则。取小的部分。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述运算与普通的矩阵运算不一样。

    模糊推理

    1、模糊知识表示与模糊规则
    知识表示:如果 (条件) → 则 (结论)
    模糊规则:从条件论域到结论论域的模糊关系矩阵R。通过条件模糊向量与模糊关系R的合成进行模糊推理,得到结论的模糊向量,然后采用清晰化的方法将模糊结论转化为精确量。
    2、对以上的进行推理
    在这里插入图片描述这里的模糊关系R采用的是两个隶属度其中的较小隶属度。
    在这里插入图片描述这里选最大的一个隶属度,结合之前的例题继续进行计算
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    多条件推理

    **IF x is A and … and y is B THEN z is C 类型的模糊规则的推理 **在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    整理可为:整理为:
    在这里插入图片描述多条件模糊推理例题展示
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    “模糊决策”

    “模糊判决”、“解模糊”或“清晰化”:由模糊推理得到的结论或者操作是一个模糊向量,转化为确定值的过程。
    1. 最大隶属度法
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    模糊推理的应用

    设有模糊控制规则:
    “如果温度低,则将风门开大”。设温度和风门开度的论域为{1,2,3,4,5}。
    “温度低”和“风门大”的模糊量:
    “温度低”=1/1+0.6/2+0.3/3+0.0/4+0/5
    “风门大” =0/1+0.0/2+0.3/3+0.6/4+1/5
    已知事实“温度较低”,可以表示为
    “温度较低”=0.8/1+1/2+0.6/3+0.3/4+0/5
    试用模糊推理确定风门开度。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

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  • 模糊逻辑学习--模糊推理过程

    万次阅读 2020-06-30 10:24:47
    模糊推理是使用模糊逻辑制定从给定输入到输出的映射的过程。然后,映射提供了基础,从中可以做出决策或识别出模式。模糊推理的过程涉及隶属函数,逻辑运算和If-Then规则中描述的所有部分。 本节介绍了模糊推理...

    这里推荐搭建先看这个ppt,再看后面matlab的实现,这样你会很清晰,为了赚点积分,这里设置一下积分,抱歉大家了。

    详细讲解模糊逻辑的ppt

    模糊推理是使用模糊逻辑制定从给定输入到输出的映射的过程。然后,映射提供了基础,从中可以做出决策或识别出模式。模糊推理的过程涉及隶属函数逻辑运算If-Then规则中描述的所有部分。

    本节介绍了模糊推理过程,并使用双输入,单输出,三规则小费问题的例子基本小费的问题,你在更详细的介绍看到的。下图显示了此示例的基本结构:

     

    信息从左到右,从两个输入流到一个输出。规则的并行性质是模糊逻辑系统更重要的方面之一。逻辑不是从基于断点的模式之间进行尖锐的切换,而是从系统行为受一条规则或另一条规则支配的区域平稳地流动。

    模糊推理过程包括五个部分:

    模糊推理图显示模糊推理过程的所有部分-从模糊化通过去模糊化。

    步骤1.模糊化输入

    第一步是获取输入,并通过隶属函数确定输入所属的适当模糊集的程度。在Fuzzy Logic Toolbox™软件中,输入始终是一个清晰的数值,限于输入变量的论述范围(在这种情况下为0到10之间的间隔),而输出则是合格语言集中的模糊隶属度(总是介于0和1之间的间隔)。输入的模糊化等于表查找或功能评估。

    该示例基于三个规则,每个规则都取决于将输入分解为许多不同的模糊语言集:服务差,服务好,食物腐烂,食物可口,等等。在评估规则之前,必须根据这些语言集中的每一个对输入进行模糊处理。例如,食物在多大程度上真正美味?下图显示了假设餐厅的食物(等级从0到10)通过语言的隶属度,其作为语言变量的美味程度。在这种情况下,我们将食物的等级评定为8,根据您对美味的图形化定义,美味成员关系函数的µ = 0.7。

    以这种方式,每个输入都模糊了规则要求的所有合格成员资格函数。

    步骤2.应用模糊运算符

    在对输入进行模糊处理之后,您将知道每个规则对前提的每个部分的满意程度。如果给定规则的前提有一个以上的部分,则应用模糊算子获得一个数字,该数字表示该规则的前提的结果。然后将此数字应用于输出功能。模糊运算符的输入是来自模糊输入变量的两个或多个隶属度值。输出是单个真值。

    如“ 逻辑运算”部分所述,可以为AND运算或OR运算填充任意数量的定义明确的方法。在工具箱中,支持两种内置的AND方法:min(最小)和prod(产品)。还支持两种内置的OR方法:max(maximum)和概率OR方法probor。的根据等式计算概率OR方法(也称为代数和)

    probor a b)= a + b - ab

    除了这些内置方法之外,您还可以通过编写任何函数并将其设置为选择的方法来为AND和OR创建自己的方法。

    下图显示了工作中的OR运算符max,它评估了小费计算的规则3的前提。前项的两个不同部分(服务非常好,食物也很美味)的模糊隶属度值分别为0.0和0.7。模糊或运算符只需选择两个值中的最大值0.7,即可完成规则3的模糊运算。概率OR方法仍将得到0.7。

    步骤3.应用蕴涵方法

    在应用隐含方法之前,必须确定规则的权重。每个规则都有一个权重(0到1之间的一个数字),该权重将应用于前一个给定的数字。通常,此权重为1(如本例所示),因此对暗示过程完全没有影响。您可能会不时地想通过将一个规则的权重值更改为1而不是其他来加权。

    在为每个规则分配了适当的权重之后,便会实施隐含方法。结果是由隶属度函数表示的模糊集,该模糊集适当地加权了归因于该模糊集的语言特征。结果使用与该前提关联的功能(单个数字)进行整形。隐含过程的输入是一个由先决条件给出的数字,而输出是一个模糊集。隐含实现每个规则。支持两种内置方法,它们与AND方法使用的功能相同:min(最小)将截断输出模糊集,而prod(乘积)将缩放输出模糊集。

    步骤4.汇总所有输出

    由于决策基于对FIS中所有规则的测试,因此必须以某种方式组合规则才能做出决策。聚合是将代表每个规则的输出的模糊集组合为单个模糊集的过程。对于每个输出变量,聚合仅发生一次,就在第五个也是最后一步,即去模糊化之前。聚合过程的输入是隐含过程为每个规则返回的截断输出函数的列表。聚合过程的输出是每个输出变量的一个模糊集。

    只要聚合方法是可交换的(始终应该如此),那么执行规则的顺序就不重要了。支持三种内置方法:

    • max (最大值)

    • probor (概率OR)

    • sum (仅是每个规则的输出集的总和)

    在下图中,所有这三个规则已放在一起,以显示每个规则的输出如何组合或聚合到单个模糊集中,该模糊集的隶属函数为每个输出(提示)值分配权重。

    第5步。

    输入 解模糊处理是一个模糊集(合计输出模糊集),并且输出是单个数字。尽管模糊有助于中间步骤中的规则评估,但每个变量的最终期望输出通常为单个数字。但是,模糊集的集合包含一系列输出值,因此必须对其进行去模糊处理,以便从该集中解析单个输出值。

    支持五种内置的反模糊化方法:质心,平分线,最大值的中间值(输出集最大值的平均值),最大值的最大值和最小值的最大值。也许最流行的去模糊方法是质心计算,它返回曲线下方的区域中心,如下所示:

    虽然总输出模糊集的覆盖范围是从0%到30%,但去模糊值在5%到25%之间。这些限制分别对应于cheapgenerous隶属函数的质心。

    模糊推理图

    模糊推理图是本节到目前为止介绍的所有较小图的合成。它同时显示您检查过的模糊推理过程的所有部分。信息流经模糊推理图,如下图所示。

    在此图中,流程从左下方的输入开始向上,然后跨每一行或每个规则,然后向下的规则输出在右下方完成。从语言变量的模糊化一直到总输出的去模糊化,这种紧凑的流程可以立即显示所有内容。

    下图显示了实际的全尺寸模糊推理图。在模糊推理图中有很多可以看的东西,但是当您习惯了它之后,就可以很快地学习到很多关于系统的知识。例如,从带有这些特定输入的图表中,您可以轻松地看到,蕴含方法是使用最小功能。该最大值函数被用于模糊或操作。规则3(前面显示的图中最底部的一行)对输出的影响最大。等等。规则浏览器中所描述的规则浏览器是一个MATLAB ®模糊推理图的实施。

     

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