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  • 2021-07-01 14:36:30

    1、工作原理

    1、反相输入
    输入信号从反相输入端引入的运算便是反相运算。

    上图所示是反相比例运算电路。输入信号u1经过输入端电阻R1送到反相输入端。同向输入端通过电阻R2接地。反馈电阻跨接在输出端和反相输入端之间。

    分析电路:
    根据运算放大器工作在线性区时的两条分析依据:虚短和虚断的概念关于虚短和虚短的概念,不理解的可以参考这篇博客
    i1 = iF,u- = u+ = 0。
    i1 = u1/R1
    iF = (0 - u0)/RF = -u0/RF
    因此 u1/R1 = -u0/RF
    u0/u1 = -RF/R1

    总结:
    输出电压和输入电压是比例运算关系。如果R1 和 RF的阻值足够精确,并且运算放大器的开环电压放大倍数很高,就可以认为u0 和 u1之间的关系只取决于RF和R1的比值和运算放大器本身的参数没有关系。式中的负号表示u0和u1反相。
    图中的R2是一平衡电阻,R2 = R1//RF,其作用是消除静态基极电流对输出电压的影响。当RF = R1时,u0 = -u1,这就是反相器。
    2、同向输入
    输入信号从同向端输入的运算便是同相运算。

    输入信号从同相输入端引入的运算便是同相运算。
    根据理想运算放大器工作在线性区时的分析依据:
    i1 = iF
    u- = u+ = u1
    i1 = -u1/R1
    iF = (u1 - u0) / RF
    -u1/R1 = (u1 - u0) / RF
    因此:u0/u1 = 1 + RF/R1

    2、实际运用

    1、计算下图中u0的电压大小

    分析: 电源+15V 经过两个 电阻分压后,在同相输入端得到+7.5V的输入电压。根据虚短可知,u- = u+ = 7.5V。 根据虚断可知i- = i+ = 0。此时u0+ = 7.5V电压才可以保证i- = 0。因此这是个电压跟随器。

    2、在下图所示的两级运算电路中,R1 = 50k欧 RF = 100k欧。如果输入电压为1V,求输出电压u0.

    分析: 输入级A1是电压跟随器。它是串联电压负反馈电路,其输入电阻很高,能起到减轻信号源负担的作用。他的输出电压,u01 = u1 = 1V,作为输出级A2的输入。A2是反相比例运算电路,可得: u0 = -RF/R1 * u01 = -2V。

    3、实际项目中的运用,输入端是一个能量计探头,它可以根据能量输出一个0~5V的模拟电压信号。这个电压信号经过A电压跟随器,产生跟随电压UA后,作为B的输入。B是同相比例运算电路,B产生的电压信号被AD采集进行计算。根据计算可以推导出U(E_Input)/ U(Energy_AD) = 5.6/3.6。

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  • 运放电路工作原理

    千次阅读 2021-09-01 17:08:28
     运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,在分析运算放大器工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路,希望看完后有所收获。但是在分析各个电路之前,还是先回忆一下两个运放教材...

    1.运算放大器工作原理综述:
      运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,在分析运算放大器工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路,希望看完后有所收获。但是在分析各个电路之前,还是先回忆一下两个运放教材里必教的技能,就是“虚短”和“虚断”。

    “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

    “虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性 称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

    2.运算放大器工作原理经典电路图一
      图一运算放大器的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

    3.运算放大器工作原理经典电路图二
      图二中Vi与V-虚短,则 Vi = V- ……a 因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2 的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压, 即:Vi = IR2 ……c 由abc式得Vout=Vi(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
    在这里插入图片描述

    4.运算放大器工作原理经典电路图三
      图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式,b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3,则上式变为Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。
    在这里插入图片描述

    (编辑者注)质疑:(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 ……b 图三公式中少了个负号?

    5.运算放大器工作原理经典电路图四
      请看图四。因为虚断,运算放大器同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知: V+ = V- ……c 如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵!

    在这里插入图片描述

    6.运算放大器工作原理经典电路图五
      图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2, 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4, 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。

    在这里插入图片描述

    7.运算放大器工作原理经典电路图六
      图六电路中,由运算放大器的虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=CdUc/dt=-CdVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -Ut/(R1*C1) t 是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

    在这里插入图片描述

    8.运算放大器工作原理经典电路图七
      图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运算放大器同向端与反向端电压是相等的。则: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

    在这里插入图片描述

    9.运算放大器工作原理经典电路图八
      图八.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则: Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7, 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5,则Vout – Vu = Vu – Vo1,故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知,Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

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    10.运算放大器工作原理经典电路图九
      分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的020mA或420mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.42V的电压差。由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。故: (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知: Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化,则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout = -(0.884.4)V,即是说,将420mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。

    在这里插入图片描述

    11.运算放大器工作原理经典电路图十
      电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!

    在这里插入图片描述

    由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,

    则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a

    同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b

    由虚短知 V1 = V2 ……c

    如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi

    上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<<100KΩ,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

    12.运算放大器工作原理经典电路图十一
      来一个复杂的,呵呵!图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线,接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,Z1、Z2、Z3可视为短路,D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知, V3=2R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知,U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知,U8A第2脚没有电流流过,则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知,U8A第3脚没有电流流过, V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚, V7=2(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) ……e 由虚短知,U8A第3脚和第2脚电压相等, V1=V2 ……f 由abcdef得, (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22,加至U8C的第10脚,由虚断知, V5=V8=V9=2R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知, V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知,如果测出V5、V6的值,就可算出Rx及R0,知道Rx,查pt100分度表就知道温度的大小了。

    在这里插入图片描述

    本文摘自:https://blog.csdn.net/qq_41069421/article/details/91396768

    展开全文
  • 按照运算关系可分为比例、加法、减法、积分、微分等,利用输入方式与运算关系的组合,可接成各种运算电路。 图1 μA74l引脚排列  1,反相比例运算电路  反向比例运算电路如图2所示。根据电路分析,这种电路的...
  • 1、一种常用的无源低通滤波电路上图由RC组成的低通滤波电路很常用,在直流信号处理中常常会出现。熟悉RC微积分电路的可知,这不只是RC积分电路,其实积分电路具有低通滤波的功能。下图电压采集电路中就使用到了该...

    1、一种常用的无源低通滤波电路

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    上图由RC组成的低通滤波电路很常用,在直流信号处理中常常会出现。熟悉RC微积分电路的可知,这不只是RC积分电路,其实积分电路具有低通滤波的功能。

    下图电压采集电路中就使用到了该滤波电路。

    00cf38ed1839674ea4376453f4a1b898.png

    2、稳压二极管稳压电路

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    看似简单,其实就一个电阻和一个稳压二极管,但对初学者来说并不容易。不是随便选择满足稳压要求的二极管再配个电阻就可以,电阻R的大小选多少合适?这是要根据稳压管的正常工作电流范围以及电压负载的大小进行匹配的。

    最好了解稳压二极管的U-I曲线图以及整个稳压过程。

    3、电压比较器电路

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    如上图,电压比较器的原理是这样的,当V1>V2时,输出为低电平(GND)。

    4、运算放大电路

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    上图为同相运放电路原理,输出公式为:VO=VI×(1+R2/R1)

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    上图为反向输入运放原理,输出公式为:VO=-VI×(R2/R1)。

    要学会运用运放正负输入端"虚断"与"虚短"的原理,进行推算。

    • 虚短指在理想情况下,两个输入端的电位相等,就好像两个输入端短接在一起,但事实上并没有短接。

    • 虚断指在理想情况下,流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大,就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路。

    免责声明:本文系网络转载,版权归原作者所有。如有问题,请联系我们,谢谢!

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    万次阅读 多人点赞 2019-06-10 20:08:24
     运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,在分析运算放大器工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路,希望看完后有所收获。但是在分析各个电路之前,还是先回忆一下两个运放教材...

    1.运算放大器工作原理综述:
      运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,在分析运算放大器工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路,希望看完后有所收获。但是在分析各个电路之前,还是先回忆一下两个运放教材里必教的技能,就是“虚短”和“虚断”。

    “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

    “虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性 称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

    2.运算放大器工作原理经典电路图一
      图一运算放大器的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

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    3.运算放大器工作原理经典电路图二
      图二中Vi与V-虚短,则 Vi = V- ……a 因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和R2 的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压, 即:Vi = IR2 ……c 由abc式得Vout=Vi(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。

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    4.运算放大器工作原理经典电路图三
      图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式,b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3,则上式变为Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。
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    (编辑者注)质疑:(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 ……b 图三公式中少了个负号?

    5.运算放大器工作原理经典电路图四
      请看图四。因为虚断,运算放大器同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知: V+ = V- ……c 如果R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵!

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    6.运算放大器工作原理经典电路图五
      图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2, 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4, 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。

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    7.运算放大器工作原理经典电路图六
      图六电路中,由运算放大器的虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=CdUc/dt=-CdVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout = -Ut/(R1*C1) t 是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

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    8.运算放大器工作原理经典电路图七
      图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运算放大器同向端与反向端电压是相等的。则: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

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    9.运算放大器工作原理经典电路图八
      图八.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则: Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7, 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5,则Vout – Vu = Vu – Vo1,故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知,Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

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    10.运算放大器工作原理经典电路图九
      分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的020mA或420mA电流,电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.42V的电压差。由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。故: (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知: Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化,则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2,R4=R5,则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2,则f式Vout = -(0.884.4)V,即是说,将420mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压,此电压可以送ADC去处理。

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    11.运算放大器工作原理经典电路图十
      电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!

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    由虚断知,运算放大器输入端没有电流流过,

    则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a

    同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b

    由虚短知 V1 = V2 ……c

    如果R2=R6,R4=R5,则由abc式得V3-V4=Vi

    上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RL<<100KΩ,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

    12.运算放大器工作原理经典电路图十一
      来一个复杂的,呵呵!图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线,接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,Z1、Z2、Z3可视为短路,D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知, V3=2R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知,U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知,U8A第2脚没有电流流过,则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知,U8A第3脚没有电流流过, V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚, V7=2(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) ……e 由虚短知,U8A第3脚和第2脚电压相等, V1=V2 ……f 由abcdef得, (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22,加至U8C的第10脚,由虚断知, V5=V8=V9=2R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知, V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知,如果测出V5、V6的值,就可算出Rx及R0,知道Rx,查pt100分度表就知道温度的大小了。

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运放电路的工作原理