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  • 邻接矩阵创建有向图
    2022-04-25 19:20:36
    #include<stdio.h>/*2009.10.25晚写于白鹿原*/
    #include <malloc.h>/*邻接矩阵表示法的实现*/
    #include <conio.h>
    #define MAX_VERTEX_NUM 20
    #define INFINITY  2768
    #define True 1
    #define False 0
    #define Error -1
    #define Ok 1
    typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;
    typedef char VertexData;
    typedef struct ArcNode{
       int adj;
       int info;
    }ArcNode;
    typedef struct{
     VertexData vertex[MAX_VERTEX_NUM];
     ArcNode arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
     int vexnum,arcnum;
     GraphKind kind;
    }AdjMatrix;
    
    int LocateVertex(AdjMatrix *G,VertexData v)    /*求顶点位置函数*/
    {
     int j=Error,k;
     for(k=0;k<G->vexnum;k++)
      if(G->vertex[k]==v)
      { 
       j=k; 
       break; 
      }
     return(j);
    }
    
    int CreateDN(AdjMatrix *G)  /*创建一个有向网*/
    { 
     int i,j,k,weight; 
     VertexData v1,v2;
     printf("输入图的弧数和顶点数(num1,num2)\n");
     fflush(stdin);
        scanf("%d,%d",&G->arcnum,&G->vexnum); /*输入图的顶点数和弧数*/
        for(i=0;i<G->vexnum;i++)       /*初始化邻接矩阵*/
      for(j=0;j<G->vexnum;j++)
       G->arcs[i][j].adj=INFINITY;
        for(i=0;i<G->vexnum;i++)
     {
            printf("输入图的顶点\n");
      fflush(stdin);
      scanf("%c",&G->vertex[i]);  /* 输入图的顶点*/
     }
     for(k=0;k<G->arcnum;k++)
     { 
      printf("输入一条弧的两个顶点及权值(char,char,int)\n");
      fflush(stdin);
      scanf("%c,%c,%d",&v1,&v2,&weight);/*输入一条弧的两个顶点及权值*/
        i=LocateVertex(G,v1);
         j=LocateVertex(G,v2); 
         G->arcs[i][j].adj=weight;  /*建立弧*/
     } 
     return(Ok);
    }
    
    int main()
    {
     int i;
     AdjMatrix G;
     i=CreateDN(&G);
     if(i)
      printf("图建立成功!");
     else
      printf("图建立不成功!");
      return 0; 
    
    }
    

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    本章介绍邻接矩阵有向图。在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍,这里就不再对图的概念进行重复说明了。和以往一样,本文会先给出C语言的实现;后续再分别给出C++和Java版本的实现。实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方,请不吝指出!

    邻接矩阵有向图的介绍

    邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。

    7eddaa54afde9e6b9edb3e2544671f1c.png

    上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了",,,,,,,,"共9条边。

    上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边,A[i][j]=0则表示不是一条边;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1个顶点(即顶点B)到第2个顶点(C)是一条边。

    邻接矩阵有向图的代码说明

    1. 基本定义

    // 邻接矩阵

    typedef struct _graph

    {

    char vexs[MAX]; // 顶点集合

    int vexnum; // 顶点数

    int edgnum; // 边数

    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵

    }Graph, *PGraph;

    Graph是邻接矩阵对应的结构体。

    vexs用于保存顶点,vexnum是顶点数,edgnum是边数;matrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如,matrix[i][j]=1,则表示"顶点i(即vexs[i])"和"顶点j(即vexs[j])"是邻接点;matrix[i][j]=0,则表示它们不是邻接点。

    2. 创建矩阵

    这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据,另一个则需要用户手动输入数据。

    2.1 创建图(用已提供的矩阵)

    /*

    * 创建图(用已提供的矩阵)

    */

    Graph* create_example_graph()

    {

    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};

    char edges[][2] = {

    {'A', 'B'},

    {'B', 'C'},

    {'B', 'E'},

    {'B', 'F'},

    {'C', 'E'},

    {'D', 'C'},

    {'E', 'B'},

    {'E', 'D'},

    {'F', 'G'}};

    int vlen = LENGTH(vexs);

    int elen = LENGTH(edges);

    int i, p1, p2;

    Graph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"

    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )

    return NULL;

    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    pG->vexnum = vlen;

    pG->edgnum = elen;

    // 初始化"顶点"

    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)

    {

    pG->vexs[i] = vexs[i];

    }

    // 初始化"边"

    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)

    {

    // 读取边的起始顶点和结束顶点

    p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);

    p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);

    pG->matrix[p1][p2] = 1;

    }

    return pG;

    }

    createexamplegraph()是的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上,该方法创建的有向图,就是上面的图G2。

    2.2 创建图(自己输入)

    /*

    * 创建图(自己输入)

    */

    Graph* create_graph()

    {

    char c1, c2;

    int v, e;

    int i, p1, p2;

    Graph* pG;

    // 输入"顶点数"和"边数"

    printf("input vertex number: ");

    scanf("%d", &v);

    printf("input edge number: ");

    scanf("%d", &e);

    if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1))))

    {

    printf("input error: invalid parameters!\n");

    return NULL;

    }

    if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )

    return NULL;

    memset(pG, 0, sizeof(Graph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"

    pG->vexnum = v;

    pG->edgnum = e;

    // 初始化"顶点"

    for (i = 0; i < pG->vexnum; i++)

    {

    printf("vertex(%d): ", i);

    pG->vexs[i] = read_char();

    }

    // 初始化"边"

    for (i = 0; i < pG->edgnum; i++)

    {

    // 读取边的起始顶点和结束顶点

    printf("edge(%d):", i);

    c1 = read_char();

    c2 = read_char();

    p1 = get_position(*pG, c1);

    p2 = get_position(*pG, c2);

    if (p1==-1 || p2==-1)

    {

    printf("input error: invalid edge!\n");

    free(pG);

    return NULL;

    }

    pG->matrix[p1][p2] = 1;

    }

    return pG;

    }

    create_graph()是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的有向图。

    邻接矩阵有向图的完整源码

    点击查看:源代码

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    /*

    *顺序储存有向图邻接矩阵

    *定义一个边的权值的二维数组

    *定义一个点的一维数组

    *创建一个邻接矩阵

    *输出这个邻接矩阵

    */

    #include

    #include

    #include

    #define MAXVERTEX 100//顶点数

    #define ERROR 0

    #define OK 1

    typedef char * VertexType;//顶点数据类型

    typedef int ArcType;//权值数据类型

    typedef int Statu;//返回值的数据类型

    typedef enum{

    DG,//有向图

    UDG,//无向图

    DN,//有向网

    UDN//无向网

    }GraphKind;//图的枚举类型

    typedef struct

    {

    VertexType vertex[MAXVERTEX];//点的一维数组

    ArcType arcs[MAXVERTEX][MAXVERTEX];//权值的二维数组

    int vertexcount;//点数

    int arccount;//边数

    GraphKind kind;//图的类型

    }Mtrix_Graph;//图的结构体类型

    Statu create_matrixgraph(Mtrix_Graph*G);//创建邻接矩阵

    void test();//测试函数

    int locate_graph(Mtrix_Graph*G,VertexType vex);//返回名称在数组中的下标(定位函数)

    void main()

    {

    test();//测试函数

    }

    Statu create_matrixgraph(Mtrix_Graph*G)//创建邻接矩阵

    {

    G->kind=UDG;//表明是无向图 (UDG代表有向图)

    int i;

    int j;

    int x,y;

    printf("输入图的顶点数:");

    scanf("%d",&G->vertexcount);

    printf("输入图的边数:");

    scanf("%d",&G->arccount);

    printf("请依次输入顶点的信息:\n");

    for( i=0;ivertexcount;i++)

    {

    G->vertex[i]=(VertexType)malloc(sizeof(char)*10);//分配内存空间

    printf("顶点%d:",i+1);

    scanf("%s",G->vertex[i]);

    }

    for(i=0;ivertexcount;i++)//邻接矩阵初始化

    for(j=0;jvertexcount;j++)

    G->arcs[i][j]=0;

    //输入边的顶点位置 创建邻接矩阵

    for( i=0;iarccount;i++)

    {

    VertexType vex1=(VertexType)malloc(sizeof(char)*10);

    //创建临时字符串变量

    VertexType vex2=(VertexType)malloc(sizeof(char)*10);

    printf("顶点:");

    scanf("%s",vex1);

    printf("临接点:");

    scanf("%s",vex2);

    x=locate_graph(G,vex1);

    y=locate_graph(G,vex2);

    if(x==-1||y==-1)

    return ERROR;

    else{

    G->arcs[x][y]=1;

    //G->arcs[y][x]=G->arcs[x][y];//无向图对称原因

    free(vex1);//临时变量释放空间

    free(vex2);

    }

    }

    return OK;

    }

    int locate_graph(Mtrix_Graph*G,VertexType vex)//返回名称在数组中的下标

    {

    int index=0;

    while(indexvertexcount)

    {

    if(strcmp(vex,G->vertex[index])==0)

    {

    break;

    }

    else

    index++;

    }

    return index==G->vertexcount?-1:index;

    }

    void test()//测试函数

    {

    Mtrix_Graph *G;

    int i,j;

    G=(Mtrix_Graph*)malloc(sizeof(Mtrix_Graph));

    Statu result =create_matrixgraph(G);

    if(result==ERROR)

    {

    printf("创建邻接矩阵失败:\n");

    return ;

    }

    printf("打印一个邻接矩阵:\n");

    printf("\t");//格式控制最上面的一行字母和矩阵数字对齐

    for(i=0;ivertexcount;i++)

    {

    printf("\t%s",G->vertex[i]);//输出第一行的字母

    }

    printf("\n");//第一行字母打印完之后换行

    for(i=0;ivertexcount;i++)

    {

    printf("\t%s",G->vertex[i]);//输出每一行的第一个字母 \t 缩进八个字节

    for(j=0;jvertexcount;j++)

    printf("\t%d",G->arcs[i][j]);//缩进八个字节

    printf("\n");//输入每一行之后换行

    }

    }

    标签:VertexType,有向图,Mtrix,int,邻接矩阵,++,printf,顺序存储

    来源: https://blog.csdn.net/qq_44213634/article/details/91038980

    展开全文
  • 1、建立有向图邻接矩阵存储并完成以下工作: (1)、输出该邻接矩阵; (2)、求出第i个顶点的出度并输出; (3)、求出第i个顶点的入度并输出; 代码内容 #include<iostream> #define Max 327 //表示极大值,代表...

    实验目的

    1.掌握图的基本存储方法。
    2.掌握有关图的操作算法并用高级语言实现。
    3.掌握图的有关应用。

    实验内容

    1、建立有向图的邻接矩阵存储并完成以下工作:
    (1)、输出该邻接矩阵;
    (2)、求出第i个顶点的出度并输出;
    (3)、求出第i个顶点的入度并输出;
    在这里插入图片描述

    有向图的邻接矩阵表示法

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    代码内容

    #include<iostream>
    #define Max 327	//表示极大值,代表无穷大
    #define MVNum 100	//最大顶点数
    #define OK 1;
    #define ERROR 0;
    typedef char VerTexType;	//顶点的数据类型定为字符型
    typedef int ArcType;	//边的权值类型定为整型
    typedef int Status;
    using namespace std;
    //图的邻接矩阵存储表示
    typedef struct AMGraph{
    	VerTexType vexs[MVNum];	//顶点表,用于存点
    	ArcType arcs[MVNum][MVNum];	//邻接矩阵,用于存储边上的权值
    	int vexnum,arcnum;	//图的当前点数和边数
    }AMGraph; 
    //寻找v1,v2在G中的位置
    Status LocateVex(AMGraph &G,VerTexType v){
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
    		if(v==G.vexs[i])
    			return i;//返回下标
    	return ERROR;
    }
    //采用邻接矩阵表示法创建有向网G
    Status CreateDN(AMGraph &G){
    	cout<<"输入总顶点数,总边数:"<<endl;
    	cin>>G.vexnum>>G.arcnum;	//输入总顶点数,总边数
    	cout<<"依次输入点的信息"<<endl;
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
    		cin>>G.vexs[i];	//依次输入点的信息,char类型
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
    		for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
    			G.arcs[i][j]=Max;	//初始化邻接矩阵,边的权值均为无穷大
    	VerTexType v1,v2;
    	int w,i,j;
    	//构造邻接矩阵
    	for(int k=0;k<G.arcnum;k++){
    		cout<<"依次输入边的相邻两点以及权值"<<endl;
    		cin>>v1>>v2>>w;
    		//找到v1 v2的位置
    		i=LocateVex(G,v1);
    		j=LocateVex(G,v2);
    		//边<v1,v2>的权值置为w
    		G.arcs[i][j]=w;
    	}
    	return OK;
    }
    //输出邻接矩阵
    void show(AMGraph G){
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
    		for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
    			cout<<G.arcs[i][j]<<"\t";
    		cout<<endl;
    	}	
    }
    //入度
    Status InDegree(AMGraph G,int n){
    	int count=0;
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
    		if(G.arcs[i][n]!=Max)
    			count++;
    	}
    	return count;
    }
    //出度
    Status OutDegree(AMGraph G,int n){
    	int count=0;
    	for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
    		if(G.arcs[n][i]!=Max)
    			count++;
    	}
    	return count;
    }
    int main(){
    	AMGraph G;
    	CreateDN(G);//邻接矩阵创建有向图
    	int n;
    	show(G);//输出邻接矩阵
    	cout<<"请输入要查找的顶点,输入327退出"<<endl;
    	while(cin>>n&&n!=327){
    		cout<<"第"<<n<<"个顶点的入度为:"<<InDegree(G,n)<<endl;
    		cout<<"第"<<n<<"个顶点的出度为:"<<OutDegree(G,n)<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    

    运行结果

    在这里插入图片描述

    总结

    考察了我们对图的存储结构的理解,对邻接矩阵的运用,对入度、出度和权值的概念
    邻接矩阵便于判断两点之间是否有边,便于计算各个顶点的度,但是不便于增加和删除顶点,不便于统计边的个数

    展开全文
  • 领会图的两种主要存储结构、图基本运算算法和两种遍历算法设计内容:编写一个程序,设计带权图的邻接矩阵与邻接表的创建和输出运算,并在此基础上设计一个主程序完成如下功能:(1)建立如图所示的有向图G的邻接矩阵,...
  • 邻接矩阵创建有向图实现Floyd算法

    千次阅读 2018-06-27 18:00:26
    给定带权有向图G=(V,E),对于任意顶点Vi到Vj(i!=j),求Vi到Vj的最短路径。 基本思想: 假设从vi到vj的弧(若从vi到vj的弧不存在,则将其弧的权值看成无穷大)是最短路径,然后进行n次试探。首先比较vi,vj和vi,v0,vj...
  • 邻接矩阵有向图

    千次阅读 2018-10-08 22:56:00
    一、邻接矩阵有向图的介绍 邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。 待补充; 上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E&...
  • 有向图邻接矩阵

    2013-06-17 12:33:46
    c语言写的有向图邻接矩阵的实现,通过使用图的邻接矩阵实现图的存储结构存储。
  • 您可以从邻接矩阵表示转换的图形,以基于节点的表示像这样:#include #include using namespace std;const int adjmatrix[9][9] = {{0,1,0,0,1,0,0,0,0},{1,0,1,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,1,0,0,...
  • 本文实例讲述了Python根据已知邻接矩阵绘制无向图操作。分享给大家供大家参考,具体如下: 六个点:[0,1,2,3,4,5,6],六个点之间的邻接矩阵如表格所示,根据邻接矩阵绘制出相对应的图 0 1 2 3 4 ...
  • 这里有一点一定要注意,因为为无向图,因此邻接矩阵一定要是关于对角线对称的,即Aij=Aji(且对角线上元素Aii=0),两点之间相互无向连接,有向图可以不为对称矩阵(有方向) 方法及函数: 1.推荐matlab一个图论很...
  • 网上查了很多资料,发现主要是使用邻接表来实现图,并进行遍历的。而采用邻接矩阵的就非常少...不想看的可以直接下载:python 邻接矩阵三种方法实现有向图、无向图,并绘图显示不废话。上代码首先图类 class Graph_Matr
  • C# 有向图 邻接矩阵 实现路径查询 查询两点间的所有路径
  • 邻接矩阵有向图的介绍邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了",,,,,,,,"共9条边。上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个...
  • #include #include #include #define MAXSIZE 100 #define MaxInt 32767 //表示最大值,即正无穷大 #define ... } } //输出邻接矩阵 void PrintAM(AMGraph &G){ printf("\n输出邻接矩阵:\n"); for(int i=0;i
  • 有向图不对称邻接矩阵变无向图对称邻接矩阵 一个简单图实例 import numpy as np # 使用numpy编写的上述有向图邻接矩阵如下: # 不对称邻接矩阵 A = np.matrix([ [0,1,0,0], [0,0,1,1], [0,1,0,0], [1,0,1,0]...
  • 利用python载入邻接矩阵绘制网络,基于python语言的特点,对邻接矩阵加以处理后再进行应用,即将邻接矩阵去除第一列(节点序号列),复杂网络的基本拓扑结构可以用图论的方法表示成G =(V,E),V中元素称为节点或...
  • 邻接矩阵(AdjacencyMatrix)存储方式是用两个数组来表示。一个一维的数组存储中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储中的边或弧的信息。 矩阵的创建: 首先思考的结构利用矩阵 1.输入顶点数...
  • MATLAB源码集锦-有向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法代码
  • 根据邻接矩阵“mAdj”返回稀疏关联矩阵“mInc”。 关联矩阵中的边排序是根据从第一... 如果有向的,关联矩阵 mInc 包含 -1s,表示“进入”边缘,1s 表示“离开”边缘。 如果该是无向的,则入射矩阵mInc仅包含1s。
  • 基于邻接矩阵创建图

    2022-03-19 17:33:22
    基于邻接矩阵创建图
  • c代码-邻接矩阵建立
  • typedef struct { VertexType vexs[VNum]; EdgeType Arc[VNum]; int vexnum,arcnum; }MGraph; void Create(MGraph &G,int v,int e) { G.vexnum=v; G.arcnum=e; for(i=0;i<... G.ar.
  • 有向图邻接矩阵c++运算操作 基本操作 邻接矩阵 c++实现
  • Matlab中根据邻接矩阵做图 function tu_plot(rel,control) ...%第二个输入为控制量,0表示无向图,1表示有向图。默认值为0 r_size=size(rel); if nargin<2 control=0; end if r_size(1)~=r_size(2) di...

空空如也

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邻接矩阵创建有向图