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  • 可适用于大样本容量计算。不会有内存超出几百G尴尬 ̄□ ̄||

    数学公式什么的没有。

    做实验计算联合熵需要使用概率密度。

    函数accumarray不是太行,方阵中很多的0浪费内存,我可没有几百G的内存ε=(´ο`*)))唉。

    Matlab代码实现

    function tong1joint = calmi(u1, u2, wind_size)
    x = [u1, u2];   //% x是2个列向量组成的矩阵
    n = wind_size; // % 列向量长度
    xmax = max(x(:,1));
    tongwidth = xmax;
    tong1 = zeros(2,tongwidth);	// % 这算是桶吧
    for i = 1:n
       if x(i,2) == 1
           tong1(1,x(i,1)) = tong1(1,x(i,1)) +1;
       else
           tong1(2,x(i,1)) = tong1(2,x(i,1)) +1;
       end
    end
    tong1pmf = tong1/n;  													 //% u1和u2的联合概率密度
    tong1joint = (tong1pmf(:))'*log2((tong1pmf(:))+eps);   // % 联合熵
    

    实例

    没有实例。

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  • 二维正态随机变量是最常见一种二维随机变量分布。其联合概率密度函数为: p(x,y)=12πσXσY1−r2⋅exp{−12(1−r2)[(x−mX2)σX2−2r(x−mX)(y−mY)σXσY+(y−mY2)σY2]} p(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma _X\sigma ...

    二维正态随机变量概率密度函数三维图的matlab实现

    1.二维正态随机变量

    二维正态随机变量是最常见的一种二维随机变量分布。其联合概率密度函数为:
    p(x,y)=12πσXσY1r2exp{12(1r2)[(xmX2)σX22r(xmX)(ymY)σXσY+(ymY2)σY2]} p(x,y)=\frac{1}{2\pi \sigma _X\sigma _Y\sqrt{1-r^2}}\cdot exp\{ -\frac{1}{2(1-r^2)}[\frac{(x-m_X^2)}{\sigma_X ^2}-\frac{2r(x-m_X)(y-m_Y)}{\sigma_X\sigma_Y}+\frac{(y-m_Y^2)}{\sigma_Y^2}]\}

    变量 含义
    σX\sigma_X 随机变量X的方差
    σY\sigma_Y 随机变量Y的方差
    mXm_X 随机变量X的方差
    mYm_Y 随机变量Y的方差
    r 随机变量X、Y相关系数

    2.Mtalab画联合概率密度三维图

    σX=σY=1,mX=mY=5,r=0\sigma_X=\sigma_Y=1,m_X=m_Y=5,r=0,画联合概率密度的三维曲面如下:

    • 三维视图

    在这里插入图片描述

    • X-Z视图:
      在这里插入图片描述
    • Y-Z视图:
      在这里插入图片描述
    • 任意视图(体验视觉冲击力)
      在这里插入图片描述

    3.matlab代码

    clc
    close all
    clearvars
    Dx=1;%方差
    Dy=1;%方差
    mx=5;
    my=5;
    r=0;
    x=0:0.05:10;
    y=0:0.05:10;
    [X,Y]=meshgrid(x,y);
    p2=(1/(2*pi*Dx*Dy*sqrt(1-r^2)))*exp((-1/(2*(1-r^2)))*((X-mx).^2/Dx^2)-(2*r*(X-mx).*(Y-my)/(Dx*Dy)+(Y-my).^2/Dy^2));
    mesh(X,Y,p2)
    title('随机变量X、Y的联合概率密度')
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    zlabel('联合概率密度')
    
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  • 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布

    1 二维随机变量
    2 边缘分布
    3 条件分布
    4 相互独立的随机变量
    5 两个随机变量的函数的分布

    展开全文
  • 二维随机变量期望计算

    万次阅读 2016-11-02 11:21:38
    二维随机变量期望的计算@(概率论)设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y) = f(-x,y),且ρxy\rho_{xy}存在,则ρxy=?\rho_{xy} = ?分析:主要从EXY, EX,EY的关系求解。 因为根据定义:ρxy=cov(X,Y)DX√DX√\rho...

    二维随机变量期望的计算

    @(概率论)

    设随机向量(X,Y)的概率密度f(x,y)满足f(x,y) = f(-x,y),且ρxy存在,则ρxy=?

    分析:主要从EXY, EX,EY的关系求解。
    因为根据定义:ρxy=cov(X,Y)DXDX

    cov(X,Y)=E(XY)EXEY

    这些是最基础的特征。

    再看EXY的求法:EXY=++xyf(x,y)dxdy

    更值得注意的是,EX,EY的求法:

    EX=++xf(x,y)dxdy

    也将x看成是g(X,Y),对Z = g(X,Y)求期望,自然是统一的二次积分。

    所以,

    EXY=++xyf(x,y)dxdy=+ydy+xf(x,y)dx=+ydy+tf(t,y)d(t)[x=t]=+ydy+tf(t,y)dt=0[]

    同理,EX= 0也是一样的原因,所以EXY = EXEY = 0,所以相关系数为0。

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  • 二维随机变量

    千次阅读 2019-05-24 17:48:03
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    千次阅读 多人点赞 2019-06-19 23:16:00
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    千次阅读 2019-09-18 18:08:53
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    千次阅读 2016-12-25 13:40:48
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空空如也

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二维随机变量的概率密度