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  • 图像相似性度量方法

    千次阅读 2017-02-12 13:03:30
    图像相似度计算主要用于对于两幅图像之间内容的相似程度进行打分,根据分数的高低来判断图像内容的相近程度。    可以用于计算机视觉中的检测跟踪中目标位置的获取,根据已有模板在图像中找到一个与之最接近的...
     图像相似度计算主要用于对于两幅图像之间内容的相似程度进行打分,根据分数的高低来判断图像内容的相近程度。
     
       可以用于计算机视觉中的检测跟踪中目标位置的获取,根据已有模板在图像中找到一个与之最接近的区域。然后一直跟着。已有的一些算法比如BlobTracking,Meanshift,Camshift,粒子滤波等等也都是需要这方面的理论去支撑。
     
      还有一方面就是基于图像内容的图像检索,也就是通常说的以图检图。比如给你某一个人在海量的图像数据库中罗列出与之最匹配的一些图像,当然这项技术可能也会这样做,将图像抽象为几个特征值,比如Trace变换,图像哈希或者Sift特征向量等等,来根据数据库中存得这些特征匹配再返回相应的图像来提高效率。
     
      下面就一些自己看到过的算法进行一些算法原理和效果上的介绍。
     
       (1)直方图匹配。
     
          比如有图像A和图像B,分别计算两幅图像的直方图,HistA,HistB,然后计算两个直方图的归一化相关系数(巴氏距离,直方图相交距离)等等。
     
          这种思想是基于简单的数学上的向量之间的差异来进行图像相似程度的度量,这种方法是目前用的比较多的一种方法,第一,直方图能够很好的归一化,比如通常的256个bin条的。那么两幅分辨率不同的图像可以直接通过计算直方图来计算相似度很方便。而且计算量比较小。
     
          这种方法的缺点:
     
             1、直方图反映的是图像像素灰度值的概率分布,比如灰度值为200的像素有多少个,但是对于这些像素原来的位置在直方图中并没有体现,所以图像的骨架,也就是图像内部到底存在什么样的物体,形状是什么,每一块的灰度分布式什么样的这些在直方图信息中是被省略掉得。那么造成的一个问题就是,比如一个上黑下白的图像和上白下黑的图像其直方图分布是一模一样的,其相似度为100%。
     
             2、两幅图像之间的距离度量,采用的是巴氏距离或者归一化相关系数,这种用分析数学向量的方法去分析图像本身就是一个很不好的办法。
     
             3、就信息量的道理来说,采用一个数值来判断两幅图像的相似程度本身就是一个信息压缩的过程,那么两个256个元素的向量(假定直方图有256个bin条)的距离用一个数值表示那么肯定就会存在不准确性。
     
       下面是一个基于直方图距离的图像相似度计算的Matlab Demo和实验结果.
    %计算图像直方图距离
    %巴氏系数计算法
    M=imread('1.jpg');
    N=imread('2.jpg');
    I=rgb2gray(M);
    J=rgb2gray(N);
    [Count1,x]=imhist(I);
    [Count2,x]=imhist(J);
    Sum1=sum(Count1);Sum2=sum(Count2);
    Sumup = sqrt(Count1.*Count2);
    SumDown = sqrt(Sum1*Sum2);
    Sumup = sum(Sumup);
    figure(1);
    subplot(2,2,1);imshow(I);
    subplot(2,2,2);imshow(J);
    subplot(2,2,3);imhist(I);
    subplot(2,2,4);imhist(J);
    HistDist=1-sqrt(1-Sumup/SumDown)
     
    图像相似度计算


     
      
     
       通过上图可以看到这种计算图像相似度的方法确实存在很大的弊端。然而很多人也对于这种方法进行了修改,比如FragTrack算法,具体可以参见这篇论文《》。其中对图像分成横纵的小块,然后对于每一个分块搜索与之最匹配的直方图。来计算两幅图像的相似度,融入了直方图对应位置的信息。但是计算效率上很慢。
      还有一种是计算一个图像外包多边形,一般得到跟踪图像的前景图后计算其外包多边形,根据外包多边形做Delauny三角形分解,然后计算每个三角形内部的直方图,对于这两个直方图组进行相似距离计算。这样就融入了直方图的位置信息。
     (2)数学上的矩阵分解
       图像本身就是一个矩阵,可以依靠数学上矩阵分解的一些知识来获取矩阵中一些代表这个矩阵元素值和分布的一些鲁棒性特征来对图像的相似度进行计算。
        最常用的一般是SVD分解和NMF分解。
       下面简单介绍下SVD分解的一些性质,如果需要探究的更深入一点网上有一些相关文献,读者可以去探究的更清楚:
     <1> 奇异值的稳定性
     <2> 奇异值的比例不变性
     <3> 奇异值的旋转不变性
     <4> 奇异值的压缩性        
        综上所述,可以看出奇异值分解是基于整体的表示。图像奇异值特征向量不但具有正交变换、旋转、位移、镜像映射等代数和几何上的不变性,而且具有良好的稳定性和抗噪性,广泛应用于模式识别与图像分析中。对图像进行奇异值分解的目的是:得到唯一、稳定的特征描述;降低特征空间的维数;提高抵抗干扰和噪声的能力。但是由于奇异值分解得到的奇异矢量中有负数存在所以不能很好的解释其物理意义。
      非负矩阵分解(NMF):
        NMF的主要思想是将非负矩阵分解为可以体现图像主要信息的基矩阵与系数矩阵,并且可以对基矩阵赋予很好的解释,比如对人脸的分割,得到的基向量正是人的“眼睛”,“鼻子”等主要概念特征,源图像表示为这些特征的加权组合。所以NMF算法也在人脸识别等场合中发挥着巨大的作用。
       下面一个实验说明了SVD+NMF数学上的这些分解在图像相似度判定方面的应用,这个跟我目前的课题有关细节方面就不再透露更多了。
    图像相似度计算


    图像相似度计算


    图像相似度计算
    当然基于数学上的矩阵特征值计算的还有很多方法比如Trace变换,不变矩计算等等,当然如果有需要这方面资料的同学可以找我,我可以进行相关的帮助。


    (3)基于特征点的图像相似度计算
        每一幅图像都有自己的特征点,这些特征点表征图像中比较重要的一些位置,比较类似函数的拐点那种,通常比较常用的有Harris角点和Sift特征点。那么将得到的图像角点进行比较,如果相似的角点数目较多,那么可以认为这两幅图像的相似程度较高。这里主要介绍基于Sift算子。
       对于Sift的原理和代码可以参见David Lower的网站。
    David G Lowe Sift网站
       那么我们就可以通过找到匹配点的个数来判断两幅图像是否一致,这个算法的好处是对于一个物体,两个不同角度下得到的照片依然可以找到很多的匹配点,我也一直认为是一个综合来说结果相对较为准确的方法,但是由于每个特征点需要计算一个长度不小的特征值,也造成了该算法的时间消耗比较大。所以不常用于实时的视频处理。这个算法还有一个好处就是可以通过找到的匹配特征点进行图像校正。关于使用Sift做图像校正请参见我的另外一篇博文。
       图像相似度计算


    图像相似度计算
    我当时对于比如左边图像,找到50个特征点,如果其中有60%以上的与右边的匹配上了,认为两幅图像是相似图像。


    图像相似度计算
    上图使用Sift找到的匹配对应点,然后通过仿射变换的6维参数计算,然后逆变换得到校正后的图像,效果蛮不错的,可见Sift对于抗旋转和噪声的效果确实很好。
    对于Sift也不能全部相信,一般使用RANSAC对于错误匹配点去除可以达到更好的效果,当然目前也有很多对SIFT进行改进的算法。希望有这方面研究的可以多多交流。
    如果觉得这篇博文对你有用,可以打赏一下。
    展开全文
  • 笔记:图像相似性度量方法总结

    千次阅读 2020-05-10 21:07:41
    周四我敬爱的导师让我了解一下图像相似性度量方法,并周一讲解一下。 所以我不得不先去搞定催命的大数据mapreduce购物篮的作业,这个作业超出了我的认知范畴,我强拧着看了一天之后,我决定还是先搞定导师的任务。

    什么是图像相似性度量?

    图像相似性度量是测量两幅图像的相似程度。这个定义看起来没有做什么解释,实际上图像相似性度量就像它的名字一样容易理解,通过度量的方式测度两幅图像到底有多么一样。

    相似性度量能做什么?

    从自顶向下的思维出发,研究完what is it ? 就该what can it do ?

    目前学术中最常用的场景是做目标追踪、位置获取,在一些算法如blobTracking,Meanshift,Camshift和粒子滤波等都需要图像相似性度量做理论支撑。市场应用是Google的以图搜图,就是根据已有图像搜索更多类似的图像,但是性能远不如文字检索。下面是百度和谷歌的搜索对比。

    我们都用詹皇的图片来搜索。

    在这里插入图片描述

    百度直接空白。
    在这里插入图片描述

    谷歌做的还不错。
    在这里插入图片描述

    1、SSIM算法—结构相似性

    《Image Quality Assessment: From Error Visibility to Structural Similarity》

    在这里插入图片描述SSIM(structural similarity)是一种用来衡量图片相似度的指标,也可用来判断图片压缩后的质量。SSIM取值范围[0, 1],值越大,表示图像失真越小。
    基本原理:
    SSIM由亮度对比、对比度对比、结构对比三部分组成。
    在这里插入图片描述
    亮度比较函数l(x,y)是μx和μy的函数。
    然后,对比度比较c(x,y)是σx和σy的比较。
    这三个组成部分相对独立。 例如,亮度和/或对比度的变化不会影响图像的结构。
    C1、C2、C3为常数,避免分母接近于0时造成的不稳定性。
    SSIM函数S具有对称性、有界性(不超过1)和最大值唯一性(当且仅当x=y时,S=1,表示两幅图一样)。

    2、 Siamese network

    Siamese Network 是一种神经网络的框架,而不是具体的某种网络,用于评估两个输入样本的相似度。如下图所示:
    在这里插入图片描述

    两个网络分别接受输入,共享权重,然后计算两个输出向量之间的距离或者相似度,以此来判别原输入的相似性。例如判别两张脸是否为同一个人的,两个签名是否为同一个人所作。当然,siamese network不仅只适用这种二分类问题,在目标跟踪领域也被广泛的应用如siamMask。
    图中上下两个network,都由CNN构成,两个模型的参数值完全相同。不同于传统CNN的地方,是Siamese网络并不直接输出类别,而是输出一组一维向量。
    若输入的两张图像为同一个人,则上下两个模型输出的一维向量欧氏距离较小
    若输入的两张图像不是同一个人,则上下两个模型输出的一维向量欧氏距离较大
    所以通过对上下两个模型输出的向量做欧氏距离计算,就能得到输入两幅图像的相似度

    3、 均值Hash算法

    Hash算法进行图片相似度识别的本质,就是将图片进行Hash转化,生成一组二进制数字,然后通过比较不同图片的Hash值距离找出相似图片。
    基本原理:
    1、缩小尺寸。这样做会去除图片的细节,只保留结构、明暗等基本信息,目的是统一图片大小,保证后续图片都有相同长度的哈希值,方便距离计算。网上看到的案例基本都将尺寸缩小为8*8,64个像素点,暂时不清楚缩小为这个尺寸的原因,但如果觉得损失的信息太多,可以将尺寸适当调大,当然像素点多了后续计算就会稍慢一些。
    2、灰度化处理。将图片全部转换为统一的灰度图。
    3、计算像素均值。计算像素的灰度平均值(此处均值出现)。
    4、哈希值计算。将每个像素的灰度,与平均值进行比较。大于或等于平均值,记为1,小于平均值,记为0,由此生成二进制数组。
    5、图片配对,计算汉明距离。距离越近,越相似。当图片缩小为8 * 8时,通常认为汉明距离小于10的一组图片为相似图片。PS:(汉明距离:它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。)

    优点:速度快
    缺点:精确度较差,对均值敏感

    4、 差异哈希算法

    在对图片进行哈希转换时,通过左右两个像素大小的比较,得到最终哈希序列。

    基本原理:
    1、缩小尺寸。将图片缩小为9*8大小,此时照片有72个像素点。
    2、灰度化处理。
    3、计算差异值,获得最后哈希值(与均值主要区别处)。
    比较每行左右两个像素,如果左边的像素比右边的更亮(左边像素值大于右边像素值),则记录为1,否则为0。因为每行有9个像素,左右两个依次比较可得出8个值,所以8行像素共可以得出64个值,因此此时哈希值为长度是64的0-1序列。
    4、图片配对,计算汉明距离。

    5、 感知哈希算法

    基本原理:

    DCT是一种特殊的傅立叶变换,将图片从像素域变换为频率域,并且DCT矩阵从左上角到右下角代表越来越高频率的系数,但是除左上角外,其他地方的系数为0或接近0,因此只保留左上角的低频区域。

    1、 图片缩放为32 * 32大小
    2、 将图片灰度化
    3、 对图片进行离散余弦变换DCT,将图片从像素域转换为频率域。
    4、 取频率域左上角8 * 8大小(图片的能量都集中在低频部分,低频位于左上角)
    5、 计算平均值(同均值哈希)
    6、 生成哈希值
    7、 图片配对,计算汉明距离

    其他方法:

    cosin相似度:把图片表示成一个向量,通过计算向量之间的余弦距离来表征两张图片的相似度。余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似。
    基于直方图:直方图能够描述一幅图像中颜色的全局分布,是一种入门级的图像相似度计算方法。直方图过于简单,只能捕捉颜色信息的相似性,捕捉不到更多的信息。只要颜色分布相似,就会判定二者相似度较高,显然不合理。
    欧几里得距离:指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。
    皮尔逊相关系数:用协方差除以两个变量的标准差得到的,虽然协方差能反映两个随机变量的相关程度(协方差大于0的时候表示两者正相关,小于0的时候表示两者负相关),但其数值上受量纲的影响很大,不能简单地从协方差的数值大小给出变量相关程度的判断。为了消除这种量纲的影响,于是就有了相关系数的概念。

    展开全文
  • 基于视觉与语义信息的图像联合相似性度量方法研究,杨帆,刘咏梅,图像视觉特征存在的高纬稀疏性、可调节权重和分组倾向等特点,使得不同的视觉特征和不同的度量方法会使图像之间产生不同的相似性
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    本文摘选自《基于半监督和主动学习相结合的图像的检索研究》。讲述了图像相似度度量的方法。

     

    图像检索的性能不仅依赖于所抽取的图像特征,在颜色、纹理和形状等图像特征被提取出并建立起索引后,图像检索的关键就在于所采用的相似度量(或距离度量)函数。它直接关系到图像检索的结果和检索效率。

    基于文本的检索方法采用的是文本的精确匹配,而基于内容的图像检索系统是一种非精确的匹配,通过计算查询示例图像和候选图像之间视觉特征的相似度来完成。在颜色、纹理和形状等图像特征被提取出来后,形成特征向量,就可以用这个特征向量来表征对应的图像。在图像检索中,判断图像之间是否相似是通过比较这些特征向量是否相似来进行的。即把图像特征向量之间的比较就看成是图像相似度比较。显然,一个好的特征向量比较算法对图像检索结果影响很大的。

    理想的相似性度量方法应该满足人的视觉特性,也就是说视觉上相似的图像间应具有较小的距离,而视觉上不相似的图像间应具有较大的距离。常用的图像相似度度量方法都是基于向量空间的模型,即将图像特征看作是向量空间中的点,通过计算两个点之间的距离接近程度来衡量图像特征间的相似性。

    特征的相似度匹配算法是跟特征值提取方法紧密相关的,颜色、纹理、形状的特征提取都有相对比较合适的相似度量算法。

     

    2.2.1. 基于颜色特征的相似度量

    常见的基于颜色特征的相似度量计算方法主要有绝对值距离、欧式距离、直方图相交法、x2距离、参考颜色表、中心矩等。

    先设 a, b是两幅图像对应的特征向量,ai,bi分别代表特征分量。

    2.2.1.1. Minkowsky 距离

    Minkowsky 距离是基于Lp 范数定义的:


    a) 如果 p=l,称为城区距离(city-block),也就是绝对值距离:


    b) 如果 p=2,称为欧式距离(Euclideandistance):


    c) 如果 p →∞,称为切比雪夫距离(Chebyshevdistance):


    2.2.1.2. 直方图相交法

    直方图相交法(histogram intersection)是由 Swain 等人于 1991 年首次提出的,直方图相交法计算简单快速并且能较好地抑制背景的影响,其数学描述为:


    上式可以进一步进行归一化处理:


    (其他方法还没看)

     

    2.2.2. 基于纹理特征的相似度量

    常见的基于纹理特征的相似度量计算方法主要有欧式距离和马氏距离等。其中欧式距离与颜色特征检索的欧式距离度量方法相同,可参见 Minkowsky 距离 p 取值 2。

    2.2.2.1. 马氏距离

    如果特征向量的各个分量间具有相关性或者具有不同的权重,可以采用马氏距离(Mahalanobis distance)来计算特征之间的相似度。马氏距离的数学表达为:


    转载于:https://my.oschina.net/abcijkxyz/blog/728181

    展开全文
  • 图像相似性度量方法计算待匹配图像和全体图像的相似度值,这里介绍SSD、SAD、NCC、ZNCC几种方法,剩余的后面在补充 具体的算法过程 1、设定一幅图像为III,大小为HW,待匹配的图像为TTT,大小为hw 2、使用相似性...

    模式匹配,即寻找待匹配图像和全体图像中最相似的部分,用于物体检测任务。例如,寻找下面小图与大图中最相似的过程就是模式匹配。

    图像I
    匹配图像T
    图片来源

    图像的相似性度量方法计算待匹配图像和全体图像的相似度值,这里介绍SSD、SAD、NCC、ZNCC几种方法,剩余的后面在补充

    具体的算法过程

    1、设定一幅图像为II,大小为H * W,待匹配的图像为TT,大小为h * w
    2、使用相似性度量方法在for x in W-w,for y in H-h条件下计算I[y:y+h,x:x+w]I[y:y+h,x:x+w]与T的相似度S
    3、S最大或最小的地方就是最匹配的位置。

    误差平方和–SSD

    两矩阵相减的平方和

    算法过程的第二步这样做
    S=sum ((I[y:y+h,x:x+w]((I[y:y+h,x:x+w]-T)^2)
    S最小的地方即为所求

    绝对值差和–SAD

    两矩阵相减的绝对值和

    算法过程的第二步这样做
    S=sum (abs(I[y:y+h,x:x+w](abs(I[y:y+h,x:x+w]-T))
    S最小的地方即为所求

    归一化互相关–NCC

    NCC是一种基于统计学计算两组样本数据相关性的算法

    S=x=0wy=0hI(i+x,j+y)T(x,y)x=0wy=0hI(i+x,j+y)2x=0wy=0hT(i,j)2S=\frac{\sum_{x=0}^{w} \sum_{y=0}^{h}|I(i+x, j+y) T(x, y)|}{\sqrt{\sum_{x=0}^{w} \sum_{y=0}^{h} I(i+x, j+y)^{2}} \sqrt{\sum_{x=0}^{w} \sum_{y=0}^{h} T(i, j)^{2}}}

    分子为I中被匹配块与T的像素乘积之和
    分母是I中被匹配块像素平方和开根与T像素平方和开根的乘积

    S的范围[-1,1],值越趋近于1相似程度越高

    零均值归一化互相关–ZNCC

    S=σ(I,T)D1D2S=\frac{\sigma\left(I, T\right)}{\sqrt{D1 D2}}
    分子是I中被匹配块与T的协方差
    分母是I被匹配块的标准差D1与T的标准差D2的乘积

    协方差与相关系数的介绍这个写的简单易懂

    ZNCC中S的取值范围[-1,1] 当S越趋近于1表示正相关,越有线性关系,相似程度越大。

    NCC和ZNCC的区别是引入了ZNCC引入的均值,ZNCC比NCC具有更高的鲁棒性,好像在图像处理中一般使用ZNCC吗?


    结果

    在这里插入图片描述不知道为什么ZNCC的效果还不太好的样子??

    展开全文
  • 相似性度量方法介绍

    2012-03-04 18:39:16
    相似性度量方法介绍 图像配准中 相似性度量 几种相似性方法原理的文档
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    千次阅读 2014-04-18 17:06:37
    opencv中图像一种相似性度量方法-------EMD 分类: opencv2013-09-09 14:12 262人阅读 评论(0) 收藏 举报 opencv算法 EMD算法是用来比较两幅图像相似性的方法。在颜色直方图中,由于光线等的变化...
  • 图像相似性匹配

    千次阅读 2013-05-04 10:36:06
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