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  • 图像分割的理论基础

    千次阅读 2018-12-11 10:04:53
    图像分割依据一些特征(如亮度、纹理、频谱等)信息将图像中的...1.1 图像分割的定义 令G表示整个图像,则图像分割可以看作是把G分成n个子区域的过程,且需满足: 对是连通的 对且有 ,对于任意邻接的区域和...

    图像分割依据一些特征(如亮度、纹理、频谱等)信息将图像中的像素分成不同的连通区域,分割成的各个邻接区域的特征互不相同。图像分割的结果是区域的集合,这些区域互不相交,并且覆盖了整个图像。从而为后续的工作如计算机视觉、场景分析建模等提供支持。

    1.1 图像分割的定义

    令G表示整个图像,则图像分割可以看作是把G分成n个子区域R_{1},R_{2},R_{3},...R_{n}的过程,且需满足:

    (a)\bigcup_{i=1}^{n}R_{i}=G

    (b)对\forall i,j=1,2,...,n,R_{i}是连通的

    (c)\forall i,j=1,2,...,ni\neq jR_{i}\bigcap R_{j}=\Phi

    (d)P(R_{i})=True,i=1,2,...,n

    (e)P(R_{i}\bigcup R_{j})=False,对于任意邻接的区域R_{i}R_{j}

    其中,(a)要求图像中的每个像素都应该被分割至一个具体的区域,(b)要求一个区域的两个像素应该有路径可以连通,(c)表示一个像素只能属于一个区域。此外P(R_{i})是定义在区域R_{i}上的谓词,用于表示该区域是否具有某种性质。比如在以像素亮度为分割标准的算法中,该谓词就可以表示区域中的像素是否具有相似的亮度。因此,(d)和(e)就表示在图像分割的结果中,任意区域内的像素应具有的相似特征,而任意两个邻接区域的特征不相似。

    1.2 图像分割算法分类

    (1)灰度图像分割和彩色图像分割

    根据图像像素的亮度空间,图像分割包括灰度图像分割和彩色图像分割。其中灰度图像分割主要是基于灰度值的不连续性和相似性进行分割,分割结果中同一区域的像素灰度具有相似性,而区域之间边缘部分的像素灰度值不连续。彩色图像分割还需要考虑颜色空间的特征,如果先根据像素亮度的多维颜色空间分量得到一个一维的像素特征,则可以将这个像素特征对应于灰度图像中的像素灰度,此时任何灰度图像分割算法都可以应用于彩色图像分割。此外,彩色图像分割还可以基于不同颜色空间各自的信息,或结合颜色纹理信息来进行分割。

    (2)有监督分割和无监督分割

    按照分割过程中是否依赖先验信息,图像分割可以分为有监督和无监督的分割。对于有监督的分割,通常需要知道待识别的对象特征,如形状、亮度等,这些特征可以根据一组训练样本图像来获得,并通过特征描绘算子予以描述。在正式的算法中便可以使用之前的特征算子来执行分割。此外,也可以使用人们对图像的直观判断来进行标记,并在标记的基础上进行分割,具体的有基于标记的区域增长算法和基于标记的分水岭算法等。一般而言,凡是在分割算法中需要训练样本以获得先验信息,或是需要人工干预的算法均属于有监督的分割算法,反之便是无监督的算法。可见,由于无监督的分割算法不需要先验信息,因此更加通用,对于计算机视觉以及视频分割更有实际意义。然而也正是由于没有先验信息及人工干预,对于无监督的分割算法的设计需要更加精细的考虑。

    (3)基于区域的分割和基于对象边缘的分割

    按照分割手段的不同可以分为基于区域和基于对象边缘的分割。

    基于区域分割的最终目标是要使分割结果区域的图像亮度、纹理等特征具有相似性,基本的方法包括区域增长法和区域分割合并法。区域增长法是根据预先定义的生长准则来把像素或子区域集合成较大的区域处理方法。通常是以一组种子点开始形成增长区域,并将像素特征类似于种子点的像素(比如与种子点具有小于某指定亮度差的像素)附加到由种子点生长出的区域上。根据种子点的选取中是否需要先验信息,算法又分为无监督的区域增长和有监督的区域增长。选取种子点的先验信息可以来源于已经成功分割的图像(作为样本),也可以来源于待识别的对象特征。当没有先验信息时,就需要对所有的像素按统一的标准计算特征,通过各个像素的特征来选取种子,在生长过程期间又根据这些特征来附加像素。例如将灰度值为局部极大值或极小值的像素作为种子点,再把生长区域的邻接像素中灰度值相近的像素附加进区域。比如分水岭算法实质上就是一种区域生长算法,在不进行预处理的情况下,其种子点选取为梯度图像的局部极小值的像素,区域生长过程中使用一种基于地形测度的距离度量来附加像素。区域生长法是一种有种子点来生长区域的自下而上的方法,另一种基于区域的分割方法区域分割合并法则先用一种自上而下的分割过程将图像细分为一组互不相连的区域,然后再将具有相似特征的邻接区域合并。

    基于区域的图像分割过程就是将图像中的像素标记为不同的标记的过程,而连通的具有相同标记的像素点构成了分割的一个区域。因此,将模式识别领域中的分类或聚类算法应用到像素点上就可以对图像进行分割,这时图像分割也可以看成是由原始的数字图像得到标记了区域的图像的一种变换。

    与基于区域的分割不同的是基于对象边缘检测的分割,这分割的依据是边缘像素亮度值的不连续性。不连续性的度量是由梯度向量的幅值实现的。二维函数f(x,y)的梯度向量定义为

    \bigtriangledown f=\begin{bmatrix} G_{x}\\ G_{y} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{\partial f}{\partial x}\\ \\ \frac{\partial f}{\partial y} \end{bmatrix}

    该向量的幅值是mag(\bigtriangledown f)=^{\sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2}}}

    为了简化计算,幅值也可以省掉平方根或者取绝对值来近似

    mag(\bigtriangledown f)\approx {G_{x}^{2}+G_{y}^{2}}或者mag(\bigtriangledown f)\approx {\left | G_{x} \right |+\left | G_{y} \right |}

    与边缘检测相关的研究重点在于检测器的设计,也就是数字图像中的像素灰度不连续性的度量方法设计。经典的有Sobel边缘检测,Prewitt边缘检测等。通常计算得到的亮度变化幅度还要和阈值进行比较,只有亮度变化大于阈值的像素才被认作是边缘。在阈值选择时有全局阈值和局部阈值两种情况,其中后者通过在不同图像范围设置不同的阈值,可以使得边缘检测结果更加准确。此外,由图像分割的定义可以看到,边缘检测的结果应该是一系列闭合的边缘。但是,实际上由于图像噪声、不均匀照明引起的边缘断裂和杂散的不连续亮度等的影响,很难得到完整的闭合边缘。因此通过的边缘检测算法都会有一个链接过程把像素组装成有意义的边缘,Hough变换就是这样一种链接图像线段的方法。

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  • 这是一篇基于直观分水岭定义的图像分割算法文章
  • 介绍了图像分割的定义和分类,并且简要概括了图像分割方法:串行边界分割技术、串行区域分割技术、并行边界分割技术、并行区域分割技术,然后,简单地介绍了图像分割的性能评估。
  • 基于深度学习医学图像分割(一)

    万次阅读 多人点赞 2020-05-21 10:18:46
    医学图像分割是医学图像处理与分析领域的复杂而关键的步骤,其目的是将医学图像中具有某些特殊含义... 图像分割的定义: 令R代表整个图像区域,对R的分割可看做将R分成若干个满足以下条件的非空子集(子区域){R1,R2,R

    医学图像分割是医学图像处理与分析领域的复杂而关键的步骤,其目的是将医学图像中具有某些特殊含义的部分分割出来,并提取相关特征,为临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据,辅助医生作出更为准确的诊断。由于医学图像自身的复杂性,在分割过程中需要解决不均匀及个体差异等一系列问题,所以一般的图像分割方法难以直接应用于医学图像分割。当前,医学图像分割仍在从手动分割或半自动分割向全自动分割发展。

       图像分割的定义:
    
       令R代表整个图像区域,对R的分割可看做将R分成若干个满足以下条件的非空子集(子区域){R1,R2,R3…Rn}。该集合满足以下特性:
    
          目前国内外广泛应用的医学图像分割方法有很多种,许多学者试应用数学、物理、光学、计算机等领域知识拓展医学图像分割的理论方法。  
    
          图像分割方法可以分为以下几类:
    

    (1)基于阈值的分割:通过阈值对不同的物体进行分割。

    阈值分割是最常见的并行直接检测区域的分割方法。[2]如果只用选取一个阈值称为单阈值分割,它将图像分为
    目标和背景;如果需用多个阈值则称为多阈值方法,图像将被分割为多个目标区域和背景,为区分目标,
    还需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设:目标或背景内的相邻像素间的灰度值是
    相似的,但不同目标或背景的像素在灰度上有差异,反映在图像直方图上就是不同目标和背景对应不同的峰。
    选取的阈值应位于两个峰之间的谷,从而将各个峰分开。

     阈值分割的优点是实现相对简单,对于不类的物体灰度值或其他特征值相差很大时,能很有效的对图像进行分割。
     阈值分割通常作为医学图像的预处理,然后应用其他一系列分割方法进行后处理。
    
     阈值分割的缺点是不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像,对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰
     度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。另外,由于它仅仅考虑了图像的灰度信息而不考虑图像
     的空间信息,阈值分割对噪声和灰度不均匀很敏感。
    
     阈值选取的几种方法为直方图阈值分割法、类间方差阈值分割法、二维最大熵值分割法和模糊阈值分割法。
    

    (2)基于边缘的分割:先确定边缘像素,并把它们连接在一起,以构成所需的边界

    基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法,基于在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈,它试图
    通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。边缘检测技术可以按照处理的技术分为串行边缘检测以及并行边
    缘检测。所谓串行边缘检测是指:要想确定当前像素点是否属于欲检测边缘上的一点,取决于先前像素的验证结
    果;而在并行边缘检测技术中,一个像素点是否属于检测边缘上的一点取决于当前正在检测的像素点以及该像素点
    的一些相邻像素点,这样该模型可以同时用于图像中的所有像素点,因而称之为并行边缘检测技术。 根据灰度变化
    的特点,常见的边缘可分为跃阶型、房顶型和凸缘型。

       边缘检测分为三类:点检测、线检测和边缘检测。点检测是检测图像中孤立的点,线检测主要是哈夫变换,利用
       图像全局特性而直接检测目标轮廓,即可将边缘像素连接起来组成区域封闭边界的常用方法。边缘检测依据两个
       具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘,边缘检测算子很多,如梯度算子,方向算子,拉普拉斯算子,马尔
       算子,综合正交算子,坎尼算子等。
    

    代码实现传统算子的图形分割:下图中分别是:原图——>sobel算子水平检测器——>sobel 算子垂直检测器——>拉普拉斯算子——>Canny算子(其余的边缘检测方式,下期介绍)

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rNRck2HA-1590026487168)(C:\Users\acer\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\1590024454173.png)]

    (3)基于区域的分割:把各像素划归到各个物体或区域中

    图像分割-把图像分解为若干个有意义的子区域,而这种分解-基于物体有平滑均匀的表面,与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应,即每个子区域都具有一定的均匀性质前面所讨论的边缘、阈值,没有明显使用分割定义中的均匀测度度量区域分割-直接根据事先确定的相似性准则,直接取出若干特征相近或相同象素组成区域。常用的区域分割-区域增长(区域生长)、区域分裂-合并方法等。

    区域生长和分裂合并是两种典型的串行区域分割方法。其特点是将分割过程分解为顺序的多个步骤,其中后续步骤要根据前面步骤的结果进行判断而确定。
    区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域,该方法需要先选取一个种子点,然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。区域生长算法的研究重点一是特征度量和区域增长规则的设计,二是算法的高效性和准确性。区域增长方式的优点是计算简单。与阈值分割类似,区域增长也很少单独使用,往往是与其他分割方法一起使用,特别适用于分割小的结构如肿瘤和伤疤。区域生长的缺点是它需要人工交互以获得种子点,这样使用者必须在每个需要抽取出的区域中植入一个种子点。同时,区域增长方式也对噪声敏感,导致抽取出的区域有空洞或者在局部体效应的情况下将分开的区域连接起来。为解决这些问题,J.F. Mangin 等提出了一种同伦的区域生长方式,以保证初始区域和最终抽取出的区域的拓扑结构相同。Shu-Yen Wan 等提出的对称区域增长算法有效地弥补了原算法对种子点敏感和占用内存多的弱点,而且对3D连接对象标记和删除空洞的算法效率较高。另外,模糊连接度方法与区域增长相结合也是一个发展方向。

    区域生长方法将图像以像素为基本单位来进行操作。主要方法可以基于区域灰度差,基于区域内灰度分布统计性质,或基于区域形状

    分裂合并方法利用图像数据的金字塔或四叉树结构的层次概念,将图像划分为一组任意不相交的初始区域,即可以从图像的这种金字塔或四叉树数据结构的任一中间层开始,根据给定的均匀性检测准则,进行分裂和合并这些区域,逐步改善区域划分的性能,知道最后将图片分成数量最少的均匀区域为止。

    (4)基于运动的分割:通过视频物体运动进行分割

    随着多媒体技术的发展,视频图像得到广泛应用,由一系列时间上连续的2-D图像组成。
    从空间分割的角度来看,视频图像分割主要是希望把其中独立运动的区域(目标)逐帧检测处理。
    从时间分割的角度来看,主要是把连续的序列分解为时间片断。
    

    (5) 基于活动轮廓模型的方法
    活动轮廓模型,又称Snake模型,由Kass在1987年提出。由于 Snake模型有着高效的数值方案以及严谨的数学基础,且应用广泛,提出后即成为图像分割领域所研究的热点。

    原始的Snake模型其基本思想是通过能量最小化,将一条带有能量函数的初始曲线朝着待检测的目标轮廓方向逐步
    变形与运动,最终收敛到目标边界,得到一个光滑并且连续的轮廓。原始Snake模型首先在目标区域附近手动设置
    一条闭合曲线作为Snake模型的初始轮廓线,初始轮廓线随时间不断演化,越来越逼近目标边界,当演化停止时即
    获得最终结果。Snake算法的3个主要步骤为:(1)读取数据;(2)数据的预处理,如图像的去噪、求梯度,求外力场
    等;(3)确定模型的参数与迭代次数,然后开始迭代。
    
    原始的Snake模型存在难以捕捉目标凹陷边界及对初始轮廓线敏感等不足,因而后续有许多改进的方法。在此也不过多描述。
    

    (6)模糊聚类算法

    大多数的医学图像具有模糊性,图像质量低、噪声大。模糊聚类法将模糊集理论与聚类算法相结合,模糊集理论对图像的不确定性具备较好描述能力,将此特点结合到分类中,应用到医学图像分割领域。该方法不是以“一刀切”的方式将像素点硬性分到某一区域,而是引入模糊理论中“隶属度”的概念,将像素点分到隶属程度高的区域中去,提高分割的准确率。目前最常用的是模糊C- 均值算法 (FCM),该算法通过两次迭代得到最优边界。

    (7)基于小波变换的方法

    小波变换是对Fourier分析的继承与发展,利用小波变换进行医学图像分割的基本方法是通过小波变换将图像直方图分解成不同级别的系数,用尺度控制并依照小波系数和给定的分割准则来选择阈值。小波变换在较大尺度上由噪音引起的细小突变较少,容易描述医学图像信号的整体行为,可检测出医学图像灰度值变化较大的轮廓,因此可以通过在不同尺度下逐步确定阈值来处理医学图像。

    以上7类均为传统分割方法。每一种都有诸多变形与改进。还有基于图论、图谱引导、数学形态学等等研究。但主要任务是用深度算法研究医学图像中的分割任务。


    下面介绍医学图像中常用的损失函数,包括cross entropy, generalized dice coefiicients, focal loss 等。

    一、cross entropy 交叉熵

    图像分割中最常用的损失函数是逐像素交叉熵损失。该损失函数分别检查每个像素,将类预测(深度方向的像素向量)与我们的热编码目标向量进行比较。

    cross entropy

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-N09RKPYC-1590026487170)(D:\CSDN\pic\医学影像分割(一)\1590025000076.png)]

    由此可见,交叉熵的损失函数单独评估每个像素矢量的类预测,然后对所有像素求平均值,所以我们可以认为图像中的像素被平等的学习了。但是,医学图像中常出现类别不均衡(class imbalance)的问题,由此导致训练会被像素较多的类主导,对于较小的物体很难学习到其特征,从而降低网络的有效性。

    有较多的文章对其进行了研究,包括 Long et al. 的 FCN 在每个通道加权该损失,从而抵消数据集中存在的类别不均的问题。同时,Ronneberger et al.提出的 U-Net 提出了新的逐像素损失的加权方案,使其在分割对象的边界处具有更高的权重。该损失加权方案以不连续的方式帮助他们的 U-Net 模型细分生物医学图像中的细胞,使得可以在二元分割图中容易地识别单个细胞。

    二、dice coefficient

    dice coefficient 源于二分类,本质上是衡量两个样本的重叠部分。该指标范围从0到1,其中“1”表示完整的重叠。 其计算公式为:

    ​                    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-cm3INElS-1590026487175)(D:\CSDN\pic\医学影像分割(一)\1590025144245.png)]

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OFMtMWk7-1590026487181)(D:\CSDN\pic\医学影像分割(一)\1590025214653.png)]

    intersection

    因为我们的目标是二进制的,因而可以有效地将预测中未在 target mask 中“激活”的所有像素清零。对于剩余的像素,主要是在惩罚低置信度预测; 该表达式的较高值(在分子中)会导致更好的Dice系数。

    其中,在式子中 Dice系数的分子中有2,因为分母“重复计算” 了两组之间的共同元素。为了形成可以最小化的损失函数,我们将简单地使用1-Dice。这种损失函数被称为 soft dice loss,因为我们直接使用预测概率而不是使用阈值或将它们转换为二进制mask。

      关于神经网络输出,分子涉及到我们的预测和 target mask 之间的共同激活,而分母将每个mask中的激活量分开考
      虑。实际上起到了利用 target mask 的大小来归一化损失的效果,使得 soft dice 损失不会难以从图像中具有较小空
      间表示的类中学习。
    
      soft dice loss 将每个类别分开考虑,然后平均得到最后结果。
    

    dice loss比较适用于样本极度不均的情况,一般的情况下,使用 dice loss 会对反向传播造成不利的影响,容易使训练变得不稳定。

    三、focal loss

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-heEzeRU9-1590026487184)(D:\CSDN\pic\医学影像分割(一)\1590025802658.png)]

    因此,对于大量的easy negative examples,这些loss会主导梯度下降的方向,淹没少量的正样本的影响。

    该损失函数在何凯明 1-stage 目标检测框架中被提出。专为解决 class imbalance 问题。首先定性感受一下 target 	
    problem(基于目标检测背景):
    

    在目标检测领域,常用的损失函数为CE(cross entropy)。但会带来一些问题:

    (1)首先,在目标检测中,一般图像的目标所占的比例会远远小于背景,在传统的样本分类中,被分为 positive 和 negative 两类。由于 negative 样本过多,会造成它的loss太大,容易把 positive 的 loss 遮盖从而不利于整个目标函数的收敛,针对这个问题,用平衡的CE (balanced cross entropy)改进传统CE

    (2)实际上,大多negative 样本位于背景区,而极少的 negative 位于前景和背景的过渡区。位于背景区的样本分类相对容易,成为easy negative, 训练时对应的score很大,loss 相对很小,在计算反向梯度时,造成easy negative example对参数收敛作用有限。从而导致hard negative 样本很难得到更新,效果不佳。

    究其原因,是由于常用的损失函数,传统CE(cross entropy)包括平衡化的 CE 均只有 positive/ negative 的区分,未考虑到 easy/ hard 的样本区分。根据分类,有以下几类样本:hard positive(IOU>0.5), easy positive, hard negative(IOU<0.4) 以及 easy negative。

    所以提出了focal loss 加大 hard negative的 loss值,使之更好的训练。

    主要就是增加了 调节因子。调节因子有两方面作用:1)当网络错分类的时候,p_{t} 很小,公式基本不变,但当 p_{t} 很大,大大降低了 easy example 的损失权重。2) focusing parameter, gamma增强了调节因子的作用。

    整体上看,调节因子降低了 easy example 损失的贡献,调节了简单样本权重降低的速率,并拓宽了样本接收低损失的范围。对于困难样本的学习更有利。值得注意的是, \alpha 和调节因子需要配合使用,具体实现时,可以参考论文中的实验进一步探究。

    本文引用博主「Biyoner」的文章,下一章我把常用的以学影像图像分割算法全部罗列一遍,并且附上源码,感兴趣的朋友可以关注一下,一起学习深度学习,加油!

    另外推荐一下我自己的微信群,群中都是学习深度学习的,与群里的深度学习工程师们一起交流学习吧!
    在这里插入图片描述

    上海第二工业大学智能科学与技术大二 周小夏(CV调包侠)

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  • 第十章 图像的分割

    2019-06-02 16:43:44
    图像分割的基本概念 • 在对图像的研究和应用中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景 ...图像分割的定义 图像分割技术分类 – 对灰度图像的分割常可基于像素灰度值的2个性质:不连续...
    • 图像分割的基本概念

    • 在对图像的研究和应用中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景 (其它部分称为背景),它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标,需要将这些有关区域分离提取出来

    • 图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程

    1. 图像分割的定义

    1. 图像分割技术分类

    – 对灰度图像的分割常可基于像素灰度值的2个性质:不连续性(区域内部的像素)和相似性(区域之间的像素)

    – 分割算法又可分为并行算法和串行算法

     

    • 并行边界技术

    – 边缘检测是所有基于边界的图像分割方法的第一步

    – 边缘是灰度值不连续的结果,这种不连续常可利用求导数方便地检测到。一般常用一阶和二阶导数来检测边缘

    – 在空域对边缘的检测常采用局部导数算子进行。先介绍一阶导数算子和二阶导数算子,再讨论如何将检测出的边缘点连接成曲线或封闭轮廓

    1. 一阶导数算子

    – 梯度对应一阶导数,梯度算子是一阶导数算子。对一个连续函数f (x, y),它在位置(x, y)的梯度可表示为一个矢量(两个分量分别是沿X和Y方向的一阶导数)

    – 幅度(也常直接简称为梯度)和方向角分别为

    • 模板卷积也能实现导数算子的作用

    梯度算子检测示例:

    -图a:原图;图b:soble水平算子;图c:sobel 垂直算子;

    – 图d-f分别为soble算子采用欧氏、城区、棋盘三种范数综合

    1. 二阶导数算子:拉普拉斯算子

    – 特点:

    • 中心为正,邻近为负;模板和为0

    • 对噪声敏感、产生双象素宽边缘,没有方向信息

    – 用途:

    • 少用于边缘检测

    • 常用于在边缘已知情况下,确定像素在明区或暗区。

    1. 噪声对基于导数的边界检测影响

    1. 二阶导数算子的改进:马尔算子

    • 根据人眼成像机理产生,具有去噪和检测边界的作用

    • 算法:

    – 2-D高斯平滑模板与图像卷积

    – 计算卷积后的拉普拉斯结果

    – 检测结果图中的过零点作为边界

    • 算法构成

    – 平滑函数 hx,y=exp⁡(-x2+y22σ2)

    – 卷积过程 gx,y=h(x,y)⨂f(x,y)

    – 拉普拉斯梯度

    – 采用离原点的径向距离表示

    – 综合算子2hx,y=(σ2-r2σ4)exp⁡(-r22σ2)

    1. 边界闭合

    • 原因

    – 有噪声时:边缘象素常孤立或分小段连续

    – 对同一目标,边界(轮廓)应该是封闭的

    – 需要进行边缘象素连接

    • 具体方法

    – 利用象素梯度的幅度和方向

    – 象素(s, t)在象素(x, y)的邻域

    – 满足以上条件就可以进行像素连接

    1. 边界细化

    – 思路

    • 理想边界只有一个像素宽度,实际中边界很宽

    • 需在边界垂直方向,判断最佳边界点,去除其他点

    • 最佳点应该具有最大梯度

    – 算法1:采用模板进行非最大梯度消除

    • 水平、垂直、45°、135°四个方向模板

    • 根据像素点梯度,选择相应模板

    • 根据模板指定的邻域像素,判断本像素点是否有最大梯度

    • 非最大梯度,则本点为非边界点

    – 算法2:插值方法

    • P点是否边界,通过对比S1、S2梯度决定

    • S1、S2梯度通过插值得到

    • 其中S1处梯度为:Gs1=1-dG1+dG2

     

    1. 坎尼(canny)算法

    – 目标

    • 低错误率,所有边缘找到,没有伪边界;

    • 边界定位准确

    • 边界单像素宽度

    – 实现步骤

    • 高斯模板平滑图像(减弱噪声影响)

    • 计算图像梯度(幅度和角度)

    • 对梯度幅度进行非最大抑制

    • 双阈值处理和连接分析来检测并连接边缘

    !!!双阈值确定强边界和弱边界

    gNHx,y=gNx,yTH                 gNLx,y=gNx,yTL

    1. gNHx,y定位下一个未被访问边缘像素P
    2. gNLx,y中标记所有通过8邻域连接到P的弱像素点为有效边缘
    3. gNHx,y中的所有非零像素都被访问,则转下步,否则转回a)
    4. gNLx,y中未被标注为有效边缘的像素的像素值置零

     

    1. 哈夫变换---边界搜索的变换法

    • 点-线的对偶性质

    – 图象空间XY里所有过点(x, y)的直线,其方程为

    – y = px + q

     – 将上述方程转换为参数PQ空间,其表达式为

    – q = − px + y

    • 图像空间XY中一条直线上的点,在参数空间PQ中都过点(p, q)

    • 点-线对偶

    – 图象空间中共线的点㱻参数空间里相交的线

    – 参数空间中相交于同1个点的直线㱻图象空间里共线的点

    • 哈夫变换思路

    – 把在图象空间中直线的检测问题转换到参数空间里,

    – 通过在参数空间里进行简单的累加统计完成检测任务

    • 具体方法

    – 在参数空间PQ里建立1个2-D的累加数组A( p, q)

    – P是XY空间直线的斜率 – q是XY空间直线的截距

    – 数组大小根据对待检测线段的斜率和截距的估计来确定

    – p ∈ [pmin, pmax] – q ∈ [qmin, qmax]

    – 累加方式

    – A( p, q) = A( p, q) + 1

    – A( p, q)值:共线点数

    – (p, q)值:直线方程参数

    • 根据A( p, q)大小检测线段

    – 直线变换到哈夫空间的点

    • 实际中的变换不采用斜率和截距

    • 应用直线的极坐标描述方式

    – 直线的检测

    • 并行区域技术
    1. 并行的直接检测区域分割方法

    • 原理和分类

    – 取阈值技术是最常见并行区域分割方法

    – 首先对一幅灰度取值在gmin和gmax之间的图像确定一个灰度阈值T(gmin < T < gmax),然后将图像中每个像素的灰度值与阈值T相比较,并将对应的像素根据比较结果(分割)划为两类:即像素的灰度值大于阈值的为一类,像素的灰度值小于阈值的为另一类

    • 简单目标背景(单阈值)分割区

    • 多目标(多阈值)分割

     

    1. 阈值的选取

    – 取阈值分割方法的关键是选取合适的阈值

    T=T[x,y,fx,y,q(x,y)]

    1. 全局阈值:仅根据各个图像像素的本身性质f(x, y)来选取而得到的阈值

    全局阈值的选取

    -最大凸残差阈值

    当图像中目标和背景面积相差较大时 ,直方图的一个峰会淹没在另一个峰旁边的缓坡里

    图像的直方图(包括部分坐标轴)可看作平面上的一个区域 ,对该区域可计算其凸包并求取其最大的凸残差 ,用来分割图像

    -迭代方式确定全局阈值

    1. 为全局阈值确定一个初值T

    2. 根据阈值T分割图像为两类

    3. 分别计算两类的灰度均值m1和m2

    4. 计算新的阈值

    5. 重复2到4,直到连续迭代的T值之差小于预定义参数

    -最佳全局阈值算法Otsu

    1. 计算图像归一化直方图 Pi

    2. 计算直方图累积和 P1(k)

    3. 计算累积均值 m(k)

    4. 计算全局灰度均值 mG

    5. 计算类间方差 σB2(k)

    6. 使得类间方差最大的k值,即 Otsu阈值,若有多个k值使得类间方差最大,阈值为多k值平均

    1. 局部阈值:根据像素的本身性质f(x, y)和像素周围局部区域性质q(x, y)来选取得到的阈值

    – 直方图变换概念

    • 仅利用象素灰度可能出现的问题:

                 – 灰度直方图的谷被填充

    • 借助邻域性质变换原来的直方图

    – 图像梯度反映了像素点的邻域性质

    • 梯度直方图

    – 低梯度(非边界)

    » 目标

    » 背景

    – 高梯度

    » 边界

    1. 动态阈值:根据像素本身性质f(x, y),像素周围局部区域性质q(x, y)和像素位置坐标(x, y)来选取得到阈值

    – 当图像中有不同的阴影(例如由于照度影响),或各处的对比度不同时,如果只用一个固定的全局阈值对整幅图进行分割,则由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响

    – 用与坐标相关的一系列阈值来对图像进行分割。 基本思想是首先将图像分解成一系列子图像,对每个子图像计算一个阈值。通过对这些子图像所得阈值的插值就可得到对图像中每个像素进行分割所需的阈值

     

    • 动态阈值的选取:

    – (1)将整幅图像分成一系列重叠的子图像

    – (2)做出每个子图像的直方图

    – (3)检测各个子图像的直方图是否为双峰的,如是则采用前面介绍的最优阈值法确定一个阈值,否则就不进行处理

    – (4)根据对直方图为双峰的子图像得到的阈值通过插值得到所有子图像的阈值

    – (5)根据各子图像的阈值再通过插值得到所有像素的阈值,然后对图像进行分割

     

    1. 应用示例:

    1. 含噪图像分割举例:
      1. 高斯噪声

    – 没噪声时候可选取阈值范围很宽

    – 少量噪声的时候,还是可以阈值分割

    – 严重噪声情况下将不能直接阈值分割

    – 通过平滑去噪,降低噪声影响,再现直方图双峰,可以实现阈值分割

      

      1.  非均匀光照对阈值分割的影响

    – 图像分块的局部阈值方法可以实现分割

      

    1. 基于特征空间分类的方法
    1. 特征空间的概念

    – 人眼对彩色的辨识能力比灰度强

    – 多特征(图像)对于目标和背景的区分能力更强

          

    1. K-均值聚类分割
    2. ISODATA聚类分割

    – 在K-均值基础上发展

    – 通过类内距离和类间距离来控制分割结果

    • 算法过程

    -设定N个聚类中心

    -对每个特征点求最近距离,确定其初步划分

    -对划分后结果,计算类内距离和类间距离

    a) 类内距离大于门限A,分裂

    b) 类间距离小于门限B,合并

    c) 没有分类与合并,聚类结束,否则转2

           • 分割策略

    – 由于H,S,I三个分量是相互独立的,所以有可能将一个3-D搜索问题转化为三个1-D搜索

     

    • 串行区域技术
    1. 区域生长

    –思路:

    • 将相似象素结合起来构成区域

    –基本步骤:

    • (1) 选择区域的种子象素

    • (2) 确定将相邻象素包括进来的准则

    • (3) 制定生长停止的规则

    1. 举例:

    – 首先确定可被区分的区域数量,并选定种子像素

    – 根据相邻像素之间的灰度相似性,确定是否可以属于同一类别

    – 对每一像素都经过这样的判断就可以结束分割过程

    – 决定是否属于同一区域的灰度判定方式不同,分割结果不同

    1. 算法的讨论

    • 种子的选取方法

    – 根据图像直方图,波峰数目代表图中目标的数目

    – 波峰位置的灰度是目标的平均灰度——种子灰度

    • 区域生长的判据

    – 根据直方图,波峰之间的灰度差别可以作为生长判据

    – 如果区域具有纹理特征,还可以引入纹理判据进行判断

    – 可以根据对目标的先验知识(形状、大小等)来约束区域生长的过程

    1. 分裂合并

    – 基本思路

    • 首先将图像分隔为初始区域,然后分裂和合并这些 区域直到获得均匀区域为止。

    – 基本步骤

    • 初始分隔:一分为二(或一分为四);

    • 计算区域方差;

    • 将方差大的区域继续划分,方差小的区域与邻域比较考虑合并。

    1. 举例:

    • 首先将图像一分为四;

    • 一个区域不必再分,其他继续一分为四;

    • 余下两个还需再分,其他可以根据灰度相似性判断门限决定是否合并(本例分别合并绿色和白色区域)

    • 没有需要再分的区域,根据相似性合并所有可能的子区域

     

    • 基于形态学的分水岭的分割
    1. 基本概念

    – 同一目标,有相近的灰度,有相邻的空间位置

    – 灰度类比高程,可用地形学来理解图像中的目标

    • 地形图上的等高线代表相同的灰度,

    • 等高线的封闭性满足图像分割的要求

    • 地形学中的汇水盆地类比目标(均匀的低灰度区)

    • 地形学中的分水岭类比目标之间的分割线(突变的高灰度区)

          

           – 目标的灰度并非都是最低值,分析的对象转换到梯度图像,更符合地形学的概念

    1. 分水岭算法的思想

    – 在梯度图像上分析

    – 梯度值低的位置为中心,逐步向周边高梯度位置扩展

    • 采用形态学膨胀的方式扩充空间连续的位置

    • 同时受约束于图像的高梯度区域

    – 扩展的同时遇到多区域交汇, 交汇的位置就形成了分割的边界(分水岭、水坝)

    1. 分水岭分割算法

     

    1. 应用:
    展开全文
  • 第8章 图像分割 图像分割Image segmentation是...---具有独特性质区域 定义把图像分成各具特性区域并提取出感兴趣目标技术和过程----将图像细分为子区域或对象 图像分割算法一般是基于象素值下述两个特性之一不
  • 图像分割

    2019-06-11 15:33:41
    图像分割 定义: 图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像...图像分割的过程也是一个标记过程,即把属于同一区域的像索赋予相同的编号。 作用...

    图像分割

    定义:
    图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类:基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。从数学角度来看,图像分割是将数字图像划分成互不相交的区域的过程。图像分割的过程也是一个标记过程,即把属于同一区域的像索赋予相同的编号。
    作用:
    在一幅图像中,人们常常只对其中的部分目标感兴趣,这些目标通常占据一定的区域,并且在某些特性上和临近的图像有差别。这些特性差别可能非常明显,也可能很细微,以至肉眼察觉不出来。随着计算机图像处理技术的发展,使得人们可以通过计算机来获取和处理图像信息。图像识别的基础是图像分割,其作用是把反映物体真实情况的、占据不同区域的、具有不同特性的目标区分开来,并形成数字特征。图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤,图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果,甚至决定其成败,因此,图像分割的作用是至关重要的。

    首先选择下面这张图片进行测试
    在这里插入图片描述
    用与模型训练的标记图像
    在这里插入图片描述

    最后进行分割后的图片如下所示
    在这里插入图片描述

    源代码

    from pygraph.classes.digraph import digraph
    from pygraph.algorithms.minmax import maximum_flow

    gr = digraph()
    gr.add_nodes([0,1,2,3])
    gr.add_edge((0,1), wt=4)
    gr.add_edge((1,2), wt=3)
    gr.add_edge((2,3), wt=5)
    gr.add_edge((0,2),wt=3)
    gr.add_edge((1,3), wt=4)
    flows,cuts = maximum_flow(gr, 0, 3)
    print (‘flow is:’ , flows)
    print (‘cut is:’ , cuts)

    from scipy.misc
    import imresize
    from PCV.tools
    import graphcut from
    PIL import Image
    from numpy import *
    from pylab import *
    im =array(Image.open(“empire.jpg”))
    im = imresize(im, 0.07)
    size =im.shape[:2]
    print (“OK!!”)
    labels = zeros(size)
    labels[3:18, 3:18] =-1
    labels[-18:-3, -18:-3] = 1
    print (“OK!!”)
    g = graphcut.build_bayes_graph(im, labels, kappa=1)
    res =graphcut.cut_graph(g, size)
    print (“OK!!”)
    figure()
    graphcut.show_labeling(im, labels)
    figure()
    imshow(res)
    gray()
    axis(‘off’)
    show()

    展开全文
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空空如也

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图像分割的定义