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  • 从上一节从照相到jpeg图像的流程中我们分析出了图像噪声的主要来源,这一节我们对前面的噪声尝试建立模型,并把它模拟出来。 我们假设噪声与图像/位置坐标不相关,以简化问题。在下图的退化过程中,假设退化函数H为...

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    模型假设

    模型建立

    代码实现


    上一节从照相到jpeg图像的流程中我们分析出了图像噪声的主要来源,这一节我们对前面的噪声尝试建立模型,并把它模拟出来。

    模型假设

    我们先假设噪声与输入图像不相关,同时可以直接加到输入图像,每个像素之间相互独立以简化问题。(shot noise例外且与输入图片相关,最后考虑)

    在下图的退化过程中,假设退化函数H为identity,现在对\eta(x,y)进行建模。

    因为\eta(x,y)的每个像素,假设是与原图像无关的随机变量,并且\eta(x,y)的所有像素具有相同的概率密度/分布,所以我们只需要知道这个概率密度函数(PDF)或统计特性是什么即可。

    之前的研究人员通常假设的这个概率密度函数(PDF)包括:

    模型建立

    Gaussian noise

    PDF 取用Gaussian来模拟thermal noise、amplifier noise ,之所以用高斯分布不光因为其在频域还是时域,都易于处理,更因为中心极限定理。

    中心极限定理定义,central limit theorem (CLT) establishes that, in many situations, when independent random variables are added, their properly normalized sum tends toward a normal distribution 。

    以thermal noise为例,每个像素位的热噪声(电子量)刚好可以被视为某种独立的随机变量之和,所以thermal noise最后服从高斯分布。

    数学公式和图像表示如下,注意里面的z是每个像素位的强度值的随机变量,

    Erlang (gamma) noise

    在激光成像中有用到,数学公式和图像表示如下,注意里面的a 和 b 是用来调的参数,z依旧时值。

    Exponential noise(指数噪声)

    在激光成像中有用到,数学公式和图像表示如下,

    Uniform noise(均匀噪声

    可以用于模拟量化噪声,数学公式和图像表示如下,同样,里面的a 和 b 是用来调的参数。

    Salt-and-pepper noise(脉冲或椒盐噪声)

    往往用于模拟模数转换器错误,传输中的比特错误等引起的意外噪点。

    椒盐噪声是有时在图像上看到的一种噪声形式。它表示为稀疏出现的白色和黑色像素(或其他饱和色)。

    换句话说,盐和胡椒噪声表现为高频率,因此,对于盐噪声,此噪声类型的值较高(255 ... 200),而对于胡椒噪声,该值的值较高噪音类型低(5 ... 0)。

    为何取这样大的数值呢?因为脉冲污染相对于普通图像信号较大,所以脉冲噪声一般会取数字化之后的(接近)最大值/饱和值。又因为脉冲信号往往有正负之分,所以经常会让a=0,b=255。

    数学公式和图像表示如下

    在真实图片中Salt-and-pepper noise表现如下,

    Shot noise(泊松分布)

    shot noise 是一种因为较低亮度光线固有的光子数波动引入的一种噪声,注意了,这个噪声和输入图片相关,但是每个像素之间又相互独立。

    The amount of shot noise inherent in the signal is a function of the amount of signal—the more signal you have, the smaller the fraction of the signal comes from shot noise 

    举个例子,

     

     

    随机发射光子。因此,当这些光子到达我们的眼睛时,它们是随机间隔的。考虑图73中所示的情况。平均而言,此源每秒发射4个光子,但它们是随机间隔的。因此,在任何给定的1s曝光中,我们都不会精确地检测到4个光子。假设我们解这个问题,并且在1秒的曝光中,我们检测到7个光子(就像我们在上面的图73中的时间间隔t = 1-2s中所做的那样)。这并不意味着光源平均每秒发射7个光子。光子的这种随机聚束将噪声引入到我们的通量测量中。这种变化称为散粒噪声。

    如果在固定的时间间隔内接收到的光子数具有平均值N,但光子是随机间隔的,则固定时间间隔内检测到k个光子的概率由泊松分布给出,

    P(k) = \frac{N^k e^{-N}}{N!}.

    Shot noise distribution curve

    Shot noise is actually associated with the square root of the actual signal level itself.Though shot noise increases with increasing signal, it actually increases more slowly than the increasing signal.

    So, if we look at the ratio of signal to noise regarding shot noise, then the signal to noise ratio increases – gets better – with increasing signal.

    代码实现

    经过学术界实践,imgaug已经实现的很好了,所以我们就不再造轮子,直接看看它是怎么实现的。

    已最常见的高斯噪声模型为例,写了个demo

    from imgaug import augmenters as ia
    # Add gaussian noise to an image, sampled once per pixel from a normal distribution #N(0, s), where s is sampled per image and varies between 0 and 0.2*255:
    seq = ia.Sequential([
        ia.AdditiveGaussianNoise(scale=(0, 0.2*255)),
    ])
    
    for batch_idx in range(1000):
        # 'images' should be either a 4D numpy array of shape (N, height, width, channels)
        # or a list of 3D numpy arrays, each having shape (height, width, channels).
        # Grayscale images must have shape (height, width, 1) each.
        # All images must have numpy's dtype uint8. Values are expected to be in
        # range 0-255.
        images = load_batch(batch_idx)
        images_aug = seq(images=images)
        train_on_images(images_aug)

    调试代码跟进去找到关键代码imgaug/augmenters/arithmetic.py

    def _augment_batch_(self, batch, random_state, parents, hooks):
        if batch.images is None:
            return batch
    
        images = batch.images
        nb_images = len(images)
        rss = random_state.duplicate(1+nb_images)
        per_channel_samples = self.per_channel.draw_samples(
            (nb_images,), random_state=rss[0])
    
        gen = enumerate(zip(images, per_channel_samples, rss[1:]))
        for i, (image, per_channel_samples_i, rs) in gen:
            height, width, nb_channels = image.shape
            sample_shape = (height,
                            width,
                            nb_channels if per_channel_samples_i > 0.5 else 1)
            values = self.value.draw_samples(sample_shape, random_state=rs)
    
            batch.images[i] = add_elementwise(image, values)
    
        return batch

    里面的关键步骤就是那个for循环

    image是原图形信号

    rs是random_state相当于随机数种子

    self.value是关键,是前面ia.AdditiveGaussianNoise(scale=(0, 0.2*255))里面初始化好的一个确定的分布,此时是均值为0,标准差为51的高斯分布

    循环里面先会构造一个sampel_shape,我这里debug时为(512,512,3),完后通过执行

    values = self.value.draw_samples(sample_shape, random_state=rs)依据特定的分布生成sampel_shape形状的噪声,存入values

    并被最终加到原图像上。

     

     
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  • 载流子的随机涨落是半导体器件中噪声的主要来源,噪声不仅会使成像质量恶化,同时也决定了图像传感器的灵敏度,因此 在图像传感器中将噪声定义为所有使图像或“信号“恶化的波动,本文将以CMOS为例总结图像传感器中...

    CMOS图像传感器中的噪声来源分析

    载流子的随机涨落是半导体器件中噪声的主要来源,噪声不仅会使成像质量恶化,同时也决定了图像传感器的灵敏度,因此 在图像传感器中将噪声定义为所有使图像或“信号“恶化的波动,本文将以CMOS为例总结图像传感器中的噪声来源。

    像素结构(Pixel Structure)

    以3T-APS(3 Transistor-Active Pixel Sensor)为例,CMOS中像素结构的细节进行说明 (CMOS图像传感器的像素可以看做是由一个光电二极管、光电二极管复位开关、信号放大器、输出电路组成)。APS可以实现在每个像素中都存一个独立的放大器,这个放大器就是一个简单的原极跟随其(Source Follower),有源像素的优点之一是信号读出路径上产生和引入的噪声得到了抑制。

    像素结构的立体图

    像素结构的截面图

    微型透镜阵列(MicroLens)

    先进的制成工艺在减小像素尺寸和增加像素总数方面卓有成效,但传感器捕获光的能力(Light Sensitivity)随着像素尺寸的下降而减小。将像素中感光区域(Photosensitive Area)面积ApdA_{pd}与像素面积(Pixel Area)ApixA_{pix}之间的比率定义为填充因子(Fill Factor):
    FF=ApdApix FF=\frac{A_{pd} }{A_{pix} }
    从像素结构的截面图可以看出,如果不考虑微透镜对光线的汇聚作用,填充因子由遮光层(Light Shield)的开口面积决定,3T-APS中有三个晶体管(复位晶体管、源跟随器晶体管、行选择晶体管),且这些晶体光需要被遮光层所覆盖,如果使用更多的晶体管,比如4T-APS、6-APS,遮光层的覆盖面积会增大,同时填充因子也会相应降低。为了更好地将光线汇聚到光电二极管上,一般选择在芯片上放置一个简单的片上微透镜阵列,可以有效地提高填充因子。除了增加灵敏度之外,微透镜还有助于减少传感器中的漏光,降低CCD和CMOS图像传感器中由于少数载流子扩散而造成的像素间的串扰(Cross Talk)。微型透镜对提高传感器的感光度起着非常重要的作用,但值得一提的是在入射光位置不同时,其从成像透镜到图像传感器的角度也不同,会导致镜头阴影(Lens Shading)产生。

    微透镜对光的汇聚作用

    微透镜导致镜头阴影

    彩色滤光阵列(Color Filter Array)

    图像传感器一般而言是单色传感器,对敏感波长范围内的光产生响应,对于消费领域内的图像传感器来说,可以在光敏二极管上覆盖彩色滤光阵列,用以实现色彩信息分离。最常用的彩色滤光模式为"Bayer Pattern",由于人眼视觉系统主要从绿色光谱部分获得视觉细节,即是,视觉亮度差异与绿色有关,而颜色感知与红色和蓝色有关,因此,所以“Bayer Pattern”当中的绿色滤光器是红色或蓝色滤光器的两倍(或者说,绿色的采样率是红、蓝的两倍)。

    复位(Reset Operation)

    复位类似于清零的操作,如果是卷帘式曝光(Rolling Shutter),需要在每行曝光之前或者信号读出之后进行复位。3T-APS CMOS的复位操作通常是通过给MRSM_{RS}栅极加高电平,电压为VddV_{dd},当复位信号有效时,复位管工作在饱和区,在复位管源端的光电二极管阴极节点电压将快速上升到VddVthV_{dd}-V_{th}VthV_{th}为阈值电压,此时复位管进入压阈值区,至慢慢关断。以上复位操作为软复位,由于完成复位需要的时间相对较长,容易出现复位不彻底,最终造成图像滞后(Image Lag);相反,在硬复位中,栅极施加的电压大于VddV_{dd}MRSM_{RS}始终高于阈值,就能够很快地完成复位动作,从而抑制图像滞后,但这种方式的kBTCk_{B}TC噪声相对较大。
    每行复位到读出的时间间隔即是每行的曝光时间。

    3T-APS复位电路

    电荷检测(Charge Detection)

    CCD传感器在输出放大器中完成电荷检测,而CMOS传感器在像素中完成电荷检测,电压放大器连接势肼(Potential Well)以监测势肼电荷信号的变化,若有电荷QsigQ_{sig}进入肼中,会引起势肼电压(Potential Change)变化:
    VPD=QsigCFD \bigtriangleup V_{PD}=\frac{Q_{sig} }{C_{FD} }
    其中$C_{FD} $为放大器所连接到势肼的电容,并充当电荷到电压的转化电容,输出电压的变化如下:
    Vout=AVVFD \bigtriangleup V_{out}=A_{V}\bigtriangleup V_{FD}
    $A_{V} $是电压放大器的增益。

    电荷检测电路

    满肼容量(Full-Well Capacity)

    光电二极管工作在电荷积分(Charge-Integrating)模式下,势肼只有有限的电荷储存能力,光电二极管的电容能够积累的最大电荷量为“满肼容量”:
    Nsat=1qVresetVmaxCPD(V).dV[electrons] N_{sat}=\frac{1}{q}\int_{V_{reset} }^{V_{max}}C_{PD}(V).dV[electrons]
    满肼容量决定了传感器动态范围的上限

    传感器的外设( Sensor Peripherals)

    X-Y寻址(X-Y Address)

    在大多数CMOS图像传感器中,信号电荷在像素中被有源晶体管转化为电压或者电流,最终的视频信号是通过行、列扫描器对像素阵列进行光栅扫描获得的。一般情况下,行扫描器在每帧时间内产生一个行选择信号和一个复位脉冲并送入选定行的像素中,列扫描器在每个行周期扫描各列。正如“X-Y地址”的字面意思,像素信号是通过垂直扫描器(移位寄存器或者解码器)选通一行(Y)读出以及水平扫描器选通一列(X)读出的方式进行寻址。CMOS中两种常见的行扫描器是移位寄存器和解码器。CCD、CMOS图像传感器都是电荷积分型传感器,像素中的信号电荷在电荷积分开始前应当被复位,而不同的扫描方案导致了工作时序的不同,在CCD传感器中,电荷复位是通过垂直电荷转移电路当中实现的,这个过程在整个像素阵列中是同时发生的,而大多数CMOS图像传感器中,复位和信号读出是逐行进行的。CCD将光生电荷转移到CCD寄存器后端的电荷检测器放大,使得所有信号均通过同样的放大器读出,因此,放大器的失调保持恒定;而CMOS图像传感器一般在列输出线上有一个列放大器(Column Amplifier),列放大器之间存在的差异,往往会造成图像的列固定噪声(Column Fixed Pattern Noise)。

    CMOS图像传感器结构

    读出电路(Readout circuits)

    在大多数CMOS图像传感器中,同一行的像素被同时读出然后并行处理是非常流行的读出电路结构,同一行的像素的光电二极管所产生的电压同时被光电二极管所接的源跟随器读出然后并行处理,处理后的信号被存储在一个行存储器中,并按顺序读出,电荷积分时间逐行出现偏移。在这种结构中,一个像素只需要一个行选择脉冲,从而减少了用于传输像素控制脉冲的总线数量。最常见的读出结构中有源极跟随器→相关双采样(CDS)→列放大器(模拟放大)→ADC。

    暗电流(Dark Current)

    暗电流是在镜头无光线透过的条件下观测到的电流,是传感器成像过程中的一种非理想因素,暗电流会积分成为暗电荷并存储在势肼当中,同时暗电荷还是温度的函数,暗电荷的数量与积分时间成正比:
    Ndark=Qdarkq=Idarktq N_{dark}=\frac{Q_{dark}}{q}=\frac{I_{dark}\cdot t}{q}
    其中qq为基元电荷,tt为积分时间。暗电流对传感器成像质量的最显著的影响是降低了图像传感器成像的动态范围(Dynamic Range),和势肼容量不同的是,暗电流决定的是图像传感器动态范围的下限,将图像传感器的动态范围做如下定义:
    DR=20log10(SmaxSmin)(dB) DR=20log_{10}(\frac{S_{max}}{S_{min}})(dB)

    SmaxS_{max}由满肼容量决定,SminS_{min}由暗电流决定(Represents the Minimum Temporal Noise Value at Zero Exposure)。光电二极管中的暗电流有如下几个来源:

    暗电流类型 依赖关系 描述
    扩散电流 exp(EgkBT)\propto exp(-\frac{E_{g} }{k_{B}T } ) 随温度上升而指数增加;对偏置电压的依赖性比较弱,主要依赖偏置电压的平方根
    生产-复合电流 Vexp(Eg2kBT)\propto \sqrt{V} exp(-\frac{E_{g} }{2k_{B}T } ) 随耗尽层宽度和本征载流子浓度的增加而增加;随载流子在深能级复合中心的寿命的增加而减少
    带带隧穿电流 V2exp(aV)\propto V^{2}exp(-\frac{a}{V} ) 与偏置电压呈指数关系(当掺杂浓度很大时,由于耗尽层宽度变薄而导致隧穿效应的反正)
    缺陷辅助隧穿电流 exp(aV)2\propto exp(-\frac{a^{'} }{V} )^{2} 与偏置电压呈指数关系
    碰撞电离电流 aexp(bV)a\propto exp(-\frac{b}{V} ) 随着偏置电压增加,碰撞电离和雪崩击穿会引起暗电流的增加;电离系数随着偏置电压的增加而指数增加
    Frankel-Poole Vexp(cT)\propto Vexp(-\frac{c}{T} ) Frankel-Poole电流是由于被俘获电子发射到导带而形成的,和隧穿电流一样,在很大程度上依赖于偏置电压
    表面漏电流 exp(Eg2kBT)\propto exp(-\frac{E_{g} }{2k_{B}T } ) 随本征载流子浓度、表面复合速率、表面积的增加而增加

    其中EgE_{g}为禁带宽度(Bandgap);kBk_{B}为玻尔兹曼常数;TT为热力学温度;VV为偏置电压。总的来说,暗电流依赖于温度和偏置电压。在后续的ISP处理当中,一般会通过标定暗电流的方式,来实现对传感器中的暗电流的补偿,但这种黑电平补偿的方式有隐含地假设传感器当中的暗电流对于每个像素而言是相同的,也就是黑电平(Black Level)均匀,如果传感器附件存在一个局部热源,温度的变化将导致像素阵列中的暗电流的梯度变化 ,也就是非均匀的阴影(Shading),需要在后续的阴影校正模块进行进一步的校正。同时,在CMOS传感器中,偏置电压与接地电压的非一致性也会导致阴影。

    噪声(Noise)

    在前面,总结了像素的结构及其外设,并回顾了暗电流及其对动态范围和阴影的影响,接下来将总结传感器成像过程中由传感器内部电路及其外设引起的几种噪声。

    噪声的颜色

    在讨论噪声种类之前,需要了解白噪声(White Noise)、有色噪声(Colored Noise)、色噪(Chromatic Noise)之间的关系。

    白噪声与有色噪声

    这是就噪声信号的功率谱密度而言,如果噪声信号的功率谱密度接近均匀分布,此噪声即为白噪声,包括热噪声、散粒噪声等;如果噪声信号的功率谱密度是非均匀的,此噪声即为有色噪声,包括布朗噪声、红噪声、粉红噪声等。

    有色噪声与色噪

    一般将色噪定义为低频噪声,同时也可以将色噪看做是图像在空域中具有一定自相关性的噪声。在图像当中常表现为彩色斑块,通常呈红、蓝色,尤其是在底图像质量的暗区。在ISP及其后处理过程中,色噪主要有两个来源,一个是传感器采集到的Raw数据当中的有色噪声,即1/f1/f噪声,一个是Raw数据当中原本的白噪声,经过Bayer域的降噪之后,噪声的功率谱密度将不再呈均匀分布,变为以中低频为主,且降噪模块会引入噪声的相关性,原本Raw数据当中的白噪声将变为色噪。所以,有色噪声和色噪之间基本共通。

    色噪示意图

    复位噪声(Reset Noise)

    当电容被复位时,MOS开关关断,导通的MOS管可以看 做是一个电阻,就会产生的热噪声,噪声电荷如下:
    qn=C2.vn2=kBTC q_{n}=C^{2}.v_{n}^{2}=k_{B}TC

    噪声电荷仅与温度和电容值有关,因此也称kBTCk_{B}TC噪声。

    热噪声(Thermal Noise)

    在负载电阻中,自由电子存在随机热运动,将引起电阻两端电压的波动,即为热噪声,将热噪声的功率谱密度用电压表示为:
    Sv(f)=4kBTR(V2/Hz) S_{v}(f)=4k_{B}TR(V^{2}/Hz)
    其中RR为电阻,可以看出热噪声的功率谱密度在所有频率上恒定,为白噪声。在CMOS传感器中,热噪声常以kBTCk_{B}TC噪声的形式出现。

    读出噪声(Readout Noise)

    在传感器读出电路中产生的噪声,由读出电路及像素内部的放大器决定,主要表现为热噪声和1/f1/f噪声两种噪声形式。

    1/f1/f噪声(1/f Noise)

    1/f1/f噪声又称Flicker Noise、Fractal Noise、Pink Noise1/f1/f噪声的一个形成原因是硅晶体和氧化层界面处存在悬空键,当载流子流过的时候就有可能被随机地捕获,从而在漏电流中形成噪声。1/f1/f的功率谱密度和1/fγ1/f^{\gamma }成比例,其中γ\gamma大约在0.8~1.3的范围内,噪声表达式如下:
    Vn2ˉ=KCoxWL1fγ \bar{V_{n}^{2}}=\frac{K}{C_{ox}WL}\frac{1}{f^{\gamma}}
    其中KK是由工艺决定的噪声系数;CoxC_{ox}为单位面积的栅电容;WLW、L分别为栅的宽、高。从上式可以看出,与悬空键相关的捕获-释放现象在低频下更容易发生,另外增加器件的沟道面积也可以减小1/f1/f噪声。

    目前对1/f1/f噪声的研究主要依托于两个物理模型,一个是表面载流子数涨落模型,一个是迁移率涨落模型。但时至今日,学界依旧没能给出一个统一的理论来解释1/f1/f噪声的形成机制,对于以上两个物理模型的具体解释,可以参考论文[1、8、11]。就图像处理的噪声分析而言,比较重要的是认识到1/f1/f噪声的功率谱密度的形状及1/f1/f噪声的长程相关性。

    长程相关性

    X1,X2,X3,...{X_{1},X_{2},X_{3},...}是时间序列,则XiX_{i}XjX_{j}之间的自相关函数为:
    ρ=E(Xiu)(Xju)σ2=E(Xtu)(Et+ku)σ2,k=ji \rho = \frac{E{(X_{i}-u)(X_{j}-u)}}{\sigma^{2}}=\frac{E{(X_{t}-u)(E_{t+k}-u)}}{\sigma^{2}},k=\left |j-i \right |
    理想的情况下,白噪声仅与自身相关,及当且仅到i=ji=j时,ρ0\rho\neq0;但1/f1/f噪声具有长程相关性,即是当kk足够大时,ρ0\rho\neq0,自相关函数呈双曲线衰减,当kk趋向与无穷时:
    ρ=cρk1α,k \rho=\frac{c_{\rho}}{\left |k \right |^{1-\alpha}},k\to \infty
    其中α,cρ\alpha,c_{\rho}为正常数。自相关性是tt时刻的随机变量能持续多长时间的度量,反应随机变量在不同时刻之间的相关性,因此图像当中的1/f1/f噪声具有空间相关性,常以斑状的形态出现在图像当中。

    量化噪声(Quantization noise)

    光生电荷经放大器放大之后,需再经过A/DA/D转换将模拟信号转换为一组离散的数字信号,由信号在量化的过程中引入的误差即为量化噪声,特别是当A/DA/D转换后的比特位宽很小,比如8bit8bit时,量化噪声会显著增大,一般来说,对于同一个模拟信号,A/DA/D转换后的bitbit位宽越小,量化噪声越大,即有:
    NL8bit>NL10bit>NL12bit NL_{8bit}>NL_{10bit}>NL_{12bit}……
    另外值得注意的是,量化噪声决定了图像传感器中模拟增益引入的噪声小于数字增益引入的噪声这一事实,因为模拟增益是在模拟电路中对像素输出的电信号进行放大,而数字增益是对电信号进行A/DA/D转换后把数字信号进行放大,A/DA/D转换之后的数字信号当中包含量化过程中产生的量化噪声,也会被数字增益放大。

    列固定噪声(Column Fixed Pattern Noise)

    由上述"X-Y寻址电路"及“列放大器”可知,一般的CMOS对像素中的电信号是通过"X-Y寻址电路"逐行读出的,读出电路会在每一列像素放置一个通用的列放大器,列放大器之间本身存在的工艺差异,造成了图像列输出信号之间的不一致,从而产生列固定噪声,这种噪声可以用暗信号的非均匀性进行评估并加以补偿。同时列固定噪声不仅在暗光条件下存在,在强光照下也存在,可以用光响应的非均匀性进行评估并加以补偿。

    散粒噪声(Shot Noise)

    散粒噪声是各类光电成像器件中由光电发射过程产生的具有Poisson分布的的噪声,带电粒子发射或随机地穿过势垒时,每瞬间的粒子数量不稳定,而是围绕其均值起伏的随机过程,这一随机过程吻合Poisson分布,光子或电子在给定时间间隔内发射的概率可以表示为:
    PN=(Nˉ)N.eNN! P_{N}=\frac{(\bar{N} )^{N}.e^{-N} }{N!}
    其中NˉN\bar{N}、N分别表示均值和粒子数量。和热噪声一样,Poisson噪声的功率谱密度在所有频率上恒定,也是白噪声。值得注意的是光电发射过程和暗电流都会产生散粒噪声,分别为Photon Shot Noise和Dark Current Shot Noise。

    Summery

    总的来说,图像传感器中的噪声主要有白噪声,包括热噪声、复位噪声、散粒噪声、量化噪声;有色噪声,包括在复位、读出、电荷积分过程中都会产生的1/f1/f噪声;固定噪声,包括暗电流、列固定噪声。

    Reference

    [1]:《Image Sensors And Signal Processing For Digital Still Cameras》

    [2]:《Image Processing For Embedded Devices》

    [3]:《A CMOS Imager Pixel Based Temperature Sensor For Dark Current Compensation》

    [4]:《A Review of Published Research on Low Frequency Noise and its Effects》

    [5]:《CCD or CMOS camera noise characterisation》

    [6]:《Characterization of Noise in Digital Photographs for Image Processing》

    [7]:《CMOS image sensors State-of-the-art》

    [8]:《Flicker Noise》

    [9]:《Photon,Poison Noise》

    [10]:《Research on Noise Sources in CMOS Image Sensors》

    [11]:《Analysis of 1/f noise in CMOS APS》

    展开全文
  • 图像噪声

    万次阅读 2012-11-17 10:18:57
    数字图像的噪声主要来源图像的获取和传输过程[.]"图像传感器工作情况受各种因素影响, 如图像获取中环境条件和传感元器件自身质量"图像在传输过程中主要由于所用传输信道干扰受到噪声污染". 椒盐...


    噪声在理论上可以定义为/不可预测, 只能用概率统计方法来描述的随机误差0".

    因此,可以将图像噪声看成是多维随机过程, 描述噪声完全可以借用随机过程及其概率密度函数".


    数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程[.]"图像传感器的工作情况受各种因素影响,

    如图像获取中的环境条件和传感元器件自身的质量"图像在传输过程中主要由于所用的传输信道的干扰受到噪声污染".


    椒盐噪声

    椒盐噪声(salt & pepper noise)是数字图像的一个常见噪声,产生该噪声的算法也比较简单。
    椒盐,按我的理解,椒就是黑,盐就是白,椒盐噪声就是在图像上随机出现黑色白色的像素。
    那么传入两个参数,分别为黑白像素在图像上所占比例,就可以对图像进行修改。我们可以使用 srand 函数,根据 time 产生一个随机种子(以免每次随机的结果相同),然后使用 rand 函数产生随机数,rand 产生的随机数是 0 到 RAND_MAX 之间的整数,可以通过使用 double (rand ()) / RAND_MAX 产生一个 0 到 1 之间的浮点型。
    这样,当这个随机数小于 pepper 时,就把该点调黑,大于 1 – salt 时,就把该点调白,就可以产生随机的椒盐噪声了。
    效果如图:

    output.bmp


    高斯噪声

    椒盐噪声相似,高斯噪声(gauss noise)也是数字图像的一个常见噪声,产生该噪声的算法也很简单。
    上次说过,椒盐噪声是出现在随机位置、噪点深度基本固定的噪声高斯噪声与其相反,是几乎每个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。
    该噪声效果如下:

    output.jpg








    四、按概率密度函数分

      这是比较重要的,主要因为引入数学模型,这就有助于运用数学手段去除噪声。

      这一部分内容冈萨雷斯先生的数字图像处理第二版(P176)图文并茂,这里只说粗略介绍.

      a)高斯噪声

      在空间域和频域中,由于高斯噪声在数学上的易处理性,这种噪声(也称为正态噪声)模型经常被用在实践中,

       事实上,这种易处理性非常方便,使高斯模型经常适用于临街情况下。

       b)瑞利噪声

       需注意,距原点的位移和其密度图形的基本形状向右变形的事实。

       瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用。

       c)伽马(爱尔兰)噪声

       d)指数分布噪声

       e)均匀分布噪声

       f)脉冲噪声(椒盐噪声)

       双极脉冲噪声也称为椒盐噪声,同时,它们有时也称为散粒和尖峰噪声。

       上述的几种PDF为在实践中模型化宽带噪声干扰状态提供了有用的工具。例如,在一副图像中,高斯噪声的产生源于电子电路噪声和有低照明度或高温带来的传感器噪声。瑞利密度分布在图像范围内特征化噪声现象时非常有用。指数密度分布和伽马密度分布在激光成像中有一些应用。脉冲噪声主要表现在成像中的短暂停留中,例如错误的开关操作。均匀密度分布可能是在实践中描述的最少,然而,均匀密度座位模拟随机数产生器的基础是非常有用的

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    在数字图像中,噪声主要来源于图像的获取,传输和存储过程。

    本文贴出一些重要的噪声概率密度函数(来自《数字图像处理》)


    1.高斯噪声:

     高斯随机变量z的PDF:

     


    2.瑞利噪声


    3.伽马噪声:


    4.指数噪声


    5.均匀噪声


    6.椒盐噪声


    以上6中噪声的PDF函数曲线图如下:



    对同一幅图添加以上6中噪声的效果图如下:


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空空如也

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