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  • Excel 计算标准差

    2021-06-03 14:58:17
    计算总体的标准差(Standard Deviation For Population),公式如下: σ=∑i=1n(xi−xˉn \sigma = \sqrt{\sum_{i=1}^n\frac{(x_i-\bar{x}}{n}} σ=i=1∑n​n(xi​−xˉ​​ STDEV.S 所谓标准差,就是方差开根号。记...

    STDEV.P

    计算总体的标准差(Standard Deviation For Population),公式如下:
    Var(x)=i=1n(xiE(x))2n Var(x) = \sqrt{\sum_{i=1}^n\frac{(x_i-E(x))^2}{n}}

    其中 E(x)E(x) 为总体的方差。

    STDEV.S

    计算样本的标准差(Standard Deviation For Samples),公式如下:
    s=i=1n(xixˉ)2n1 s = \sqrt{\sum_{i=1}^n\frac{(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}

    展示

    在这里插入图片描述

    释义

    所谓标准差,就是方差开根号。记方差为 σ2\sigma^2,则标准差就是 σ\sigma

    那么,什么是方差呢?方差分为总体方差和样本方差,一般样本方差是总体方差的估计,两者有不同的计算公式。

    严格来书,总体的均值和方差,应由总体的分布算出,而不能用数据算出

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  • EXCEL计算标准差的方法

    千次阅读 2011-11-23 16:31:07
    2、选中要获得标准差的单元格,输入计算公式,快捷方式是点击工具栏中的“粘贴函数”(即fx)图标,在弹出框选择统计函数的STDEV或STDEVA或STDEVP或STDEVPA函数 3、选中统计对象区域 4、确认。即可显示标准差的...
    1、输入统计对象
    2、选中要获得标准差的单元格,输入计算公式,快捷方式是点击工具栏中的“粘贴函数”(即fx)图标,在弹出框选择统计函数的STDEV或STDEVA或STDEVP或STDEVPA函数
    3、选中统计对象区域
    4、确认。即可显示标准差的计算结果
    你可根据你的数据具体情况决定使用哪一种函数,它们的区别如下:
    1、函数 STDEVP、STDEVPA 假设参数即为样本总体。标准偏差的计算使用“有偏差”和“n”方法,即分母是n^2的算法
    2、如果数据代表的是总体的一个样本,则必须使用函数 STDEV、STDEVA 来估算标准偏差。标准偏差的计算使用“无偏差”和“n-1”方法,即分母是n(n-1)
    3、如果在计算中不能包含文本值或逻辑值,使用 STDEV、STDEVP 工作表函数;如果在计算中包含文本值或逻辑值,就使用A尾的函数
    4、当样本数较多时,函数 STDEV 和 STDEVP 计算结果差不多相等。
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  • 三、权重计算 1、上节回顾 上一节我们利用SPSS中的数据标准化方法及主成分分析法,得出了“解释的总方差”和“成分矩阵”(如下图) ...公式为:标准化数/对应主成分特征根的平方根.。直接上图。 为方便...

    三、权重计算

    1、上节回顾

    上一节我们利用SPSS中的数据标准化方法及主成分分析法,得出了“解释的总方差”和“成分矩阵”(如下图)在这里插入图片描述
    接下来我们将利用主成分分析得出的数据计算指标权重

    2、权重计算

    (1)输入数据
    将主成分分析中得出的“成分矩阵”及特征根复制的Excel中:
    在这里插入图片描述
    对应主成分分析的数据为:
    在这里插入图片描述
    (2)计算线性组合中的系数
    公式为:标准化数/对应主成分特征根的平方根.。直接上图。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    为方便描述,线性组合中的系数使用Excel中的标号,如“工业废水排放量”对应的两个系数分别为C8和D8。

    (3)计算综合得分模型中的系数
    公式为:(第一主成分方差x100xC8+第二个主成分方差x100xD8)/(第一主成分方差+第二主成分方差)
    注:建议先将方差x100再进行计算
    如图:蓝色和紫色为分别对应相乘的线性组合中的系数及主成分方差
    在这里插入图片描述
    其中主成分方差的数据为:
    在这里插入图片描述
    (4)权重计算(归一化)
    现在到了最后一步,计算权重,也即标准化,将所有指标进行归一化处理,使其权重综合为1。
    公式为:A指标权重=A指标综合得分模型系数/五指标综合得分模型之和。
    如图:
    在这里插入图片描述
    到这里,我们就得出了最终的结果。
    注:蓝色框中的数据是相同的,笔者这样做是为了美观及防止出错。
    (5)完整示范
    为方便大家使用Excel进行权重计算,在这里将笔者自己完整的Excel表格分享给大家:
    在这里插入图片描述
    (6)权重计算出负值的问题
    如果有朋友最终计算的结果出现了负值,说明不适用SPSS中的数据标准化处理,可以改用极差法重新标准化数据。下面介绍极差法,并用Excel进行实现。

    四、极差法标准化

    1、公式
    公式为:
    在这里插入图片描述
    如何区分指标时正向还是负向?如笔者的五项指标中吗,废水、废气、固体废弃物越多对环境来说越糟糕,因此为负向指标;绿地面积,建成区绿化率值越大对环境来说越好,因此为正向指标。

    2、使用Excel实现

    由于公式直接输入比较困难,因此笔者建议先计算最小、最大值,再计算最大值与最小值的差,最后计算得出结果。
    (1)计算最小值。如图:
    在这里插入图片描述
    (2)计算最大值
    在这里插入图片描述
    (3)计算【max-min】
    在这里插入图片描述
    (4)计算最终的标准化数值
    注意:这里要区分正负向指标
    首先是正向指标,如图:
    在这里插入图片描述
    然后是负向指标:
    在这里插入图片描述
    (5)0值的处理
    最终计算的可能出现0值,这时候为每一个0值加上0.01即可(如下图)。
    (6)完整示范
    在这里插入图片描述
    到此,极差法标注化处理就结束了。前面利用SPSS进行标准化得出权重为负值的朋友可以用极差法对数据进行重新标准化,再重新利用SPSS进行主成分分析,然后计算权重。

    下一节,我们将介绍耦合度及耦合协调度的计算方法,并使用Excel进行实现,实际计算出所有数值。

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  • 对于非分组数据,可用Excel的STDEV函数计算标准差。而对于分组数据,则需通过多步运算得到。 问题:下表为某班学生体育课成绩的组数据,已经求出所有样本的平均值为75.9,试确定该班学生成绩的方差及...

    看到网上有网友求助分组数据的标准差求解方法,但是得到的回答却很不具体,缺乏可操作性。

    本文将理论(计算公式)及实际(实例)相结合,来解答这个入门级的问题。

    对于非分组数据,可用Excel的STDEV函数计算其标准差。而对于分组数据,则需通过多步运算得到。

     

     

    问题:下表为某班学生体育课成绩的组数据,已经求出所有样本的平均值为75.9,试确定该班学生成绩的方差及标准差。

    解答:

     

    展开全文
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