/*上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：
每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。
随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。
输入样例：
2
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
输出样例：
YES
NO
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void judgematrix( int (*)[] , int size);
void getmatrix( int (*)[] , int size);//复习多维数组的声明方式。 
int main(){
	int matrix;
	 scanf("%d",&matrix);
	int i;
	int test[10][10]={0};
	int size;
	for( i=0 ;i<matrix ; i++){
		 scanf("%d",&size);
		getmatrix( test , size);
		judgematrix( test , size );
		//memset( test , 0 , sizeof(test)); //不需要初始化，因为size也改变了 
	}
} 
 
void judgematrix( int (*test)[10] , int size){
	int r,c;
	for(r=1;r<size;r++){//第一行不用判断。 
		for(c=0;c<r;c++){
			if ( test[r][c] != 0 ){
				printf("NO\n");
				r=7000;//利用现有变量当“flag” 
				break;//不要以为r=7000直接跳出循环，这里有两层。 
			}
		}
	}
	//if( r==size && c == size-1 ) 	printf("YES\n");
	if( r!=7001 ) 	printf("YES\n");//注意加一，复习一下这种出口写法。	
}

void getmatrix( int (*test)[10] , int size){
	int r , c;
	for(r=0 ; r < size ; r++){
		for(c=0 ; c<size ; c++){
			scanf("%d",&test[r][c]);
		}
	}
}

/*8. 判断上三角矩阵(PTA | 程序设计类实验辅助教学平台  

https://pintia.cn/problem-sets/12/problems/326 C语言实训题)

任务描述

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数TT，为待测矩阵的个数。接下来给出TT个矩阵的信息：

每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数nn。随后nn行，每行给出nn个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出"YES"，否则输出"NO"。

输入样例：

2

3

1 2 3

0 4 5

0 0 6

2

1 0

-8 2

输出样例：

YES

NO

*/

#include<stdio.h>



int main(void)

{
int tt,nn,i,j,c[11][11];
int flag=1;
scanf("%d",&tt);
while(tt--){
scanf("%d",&nn);
for(i=0;i<nn;i++){
for(j=0;j<nn;j++){
scanf("%d",&c[i][j]);

} 
}
for(i=1;i<nn;i++){
for(j=0;j<i;j++){
if(c[i][j]==0)
//可以优化？
flag*=1;
else
flag*=0; 

} 
}
if(1==flag) 

printf("YES\n");
else
printf("NO\n");

}

return 0;

}

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

我的答案：
#include<stdio.h>
int main()
{
	int T;//待测矩阵的个数
	scanf("%d", &T);
	int i, j, t, flag, n;
	int a[10][10];
	for (t = 1; t <= T; t++)//循环矩阵个数
	{
		flag = 1;
		scanf("%d", &n);//输入行列数
		for(i = 0; i < n; i++)//把数字填入二维数组
			for (j = 0; j < n; j++)
			{
				scanf("%d", &a[i][j]);
					if (i > j)//当行大于列时，如果元素不为0，则不是上三角矩阵
						if (a[i][j] != 0)
						{
							flag = 0;
						}
			}
		if (flag)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

关于多维数组

多维数组，可以通过多个下标去存取其中的数据元素，其定义格式类似于一维数组。比如二维数组：
/*定义了一个二维数组， 第一维（称为行）大小是3， 第二维（称为列）大小为4*/
int a[3][4] = {  
   {0, 1, 2, 3} ,   /* 行下标为0的第1行的初始化 */
   {4, 5, 6, 7} ,   /* 行下标为1的第2行的初始化 */
   {8, 9, 10, 11}   /* 行下标为2的第3行的初始化 */
};

/*定义了一个二维数组， 第二维（称为列）大小为4， 第一维（称为行）大小是2， 行数由初始化式子中的个数确定 */
int matrix[][4] = {  
   {0, 1, 2, 3} ,   /* 行下标为0的第1行的初始化 */
   {4, 5, 6, 7} ,   /* 行下标为1的第2行的初始化 */  
};

/*修改第3行第4列（下标为[2][3]）的元素的值*/
a[2][3] = 23;

对称矩阵
(1)特点
矩阵中行数等于列数，即它是一个方阵，且第i行第j列的元素与第j行第i列的元素对应相等，即ai,j=aj,i。
例5.5 图5-5是一个4阶对称的对称矩阵，虚线所示部分称为对称矩阵的下三角部分(包括对角线部分)，显然对下三角部分数组元素ai,j，一定有i≥j。
对称矩阵
(2)对称矩阵的压缩存储原理
根据对称矩阵的特点(ai,j=aj,i)，行数=列数，所以只要存储下三角部分的矩阵元素，其他矩阵元素可根据对称矩阵的特性得到。
(3)存储方法
定义一个一维数组，其数据类型与对称矩阵的相同，长度大于等于对称矩阵的下三角部分的元素个数。确定在一维数组中存储的起始点，以行序为主，依次存储下三角部分的矩阵元素到一维数组中。
例5.6 对称矩阵的压缩存储
用对称矩阵的压缩存储方法，把上图5-5所示的矩阵A存储到一维数组b中。一维数组存储的起始下标为零，如图5-6所示。
对称矩阵的压缩存储
例5.7 在例5.6中，求矩阵元素a4,2对应一维数组b中的数组元素。设矩阵在存放时，从一维数组的第一个元素b[0]开始。
分析：矩阵元素a4,2在第4行第2列，而下三角部分的前3行的元素个数为：1+2+3=6，第4行从第1列到第2列有两个元素。共有6+2=8个元素。
由此，a4,2是下三角部分的第8号元素。存放时从元素b[0]开始，所以矩阵元素a4,2 对应一维数组中的数组元素为b[7]。
(4)对称矩阵压缩存储的关系式
设有对称矩阵A，一维数组b，把矩阵A的下三角部分压缩存储到一维数组b中。矩阵元素aij，(i≥j)，对应于b[k]，则有：
k= a[i(i-1)/2+j-1] 从b[0]开始存储
k= a[i(i-1)/2+j] 从b[1]开始存储
注：当i≤j时，因为ai,j=aj,i，只要按照aj,i计算即可。