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  • 单精度和双精度

    2021-01-31 21:05:54
    贴图: 引用: 知乎 小数用二进制如何表示

    一、基础知识

    1、计算机中,只有0和1,小数也会表示成0和1,那么怎么用二进制表示小数呢?

    a、小数的整数部分可以直接用10进制转二进制处理。

    b、小数的小数部分怎么用二进制表示小数呢?

    过程:将整个小数部分乘以2,取积的整数部分作为二进制表示的第1位,再用积的小数部分乘以2,再取积的整数部分作为二进制表示的第2位,......,以此类推;

    例子:

    下面我们具体计算一下0.7的小数表示过程
    0.7 * 2 = 1.4 —————— 1 
    0.4 * 2 = 0.8 —————— 0 
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1 
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    0.2 * 2 = 0.4 —————— 0 
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1 
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    0.2 * 2 = 0.4 —————— 0 
    0.8 * 2 = 1.6 —————— 1 
    0.6 * 2 = 1.2 —————— 1 
    …………
    0.7大致可以用二进制这样表示0.10110110110

    2、二进制表示的小数如何转换为十进制

    过程:从左到右,v[i] * 2^( - i ), i 为从左到右的index(index从1开始),v[i]为该位的值(0或1)。

    例子:

    比如0.7
    二进制10110110
    1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)+1*2^(-7)+0*2^(-8)

     

    3、小段总结:二进制表示小数

    a、小数的整数部分实际是用不同2的n(n为0,以及正整数)次方之和,比如7=111(二进制)=1*2^2+1*2^1+1*2^0

    b、小数的小数部分实际是用不同2的n(n为负整数)次方之和,比如0.7=10110110(二进制)=1*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4)+0*2^(-5)+1*2^(-6)+1*2^(-7)+0*2^(-8)

    即由1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128、1/256、1/512、1/1024,......自由组合相加得到小数部分的值。

     

     

     

    贴图:

     

     

                    未完。。。。待续

     

    引用:

    知乎

    小数用二进制如何表示

     

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  • fpu 单精度和双精度One of our customers found an interesting bug the other day: embedding Unity Web Player into a web page makes some javascript animation libraries not work correctly. For example, ...

    fpu 单精度和双精度

    One of our customers found an interesting bug the other day: embedding Unity Web Player into a web page makes some javascript animation libraries not work correctly. For example, script.aculo.us or Dojo Toolkit would stop doing some of their tasks. But only on Windows, and only on some browsers (Firefox and Safari).

    我们的一位客户前几天发现了一个有趣的错误:将Unity Web Player嵌入到网页中会使某些javascript动画库无法正常工作。 例如, script.aculo.usDojo Toolkit将停止执行其某些任务。 但仅在Windows上,并且仅在某些浏览器(Firefox和Safari)上。

    Wait a moment… Unity plugin makes nice wobbling web page elements not wobble anymore!? Sounds like an interesting issue…

    等等... Unity插件使摆动的网页元素变得不再摆动! 听起来像是一个有趣的问题……

    So I prepared for a debug session and tried the usual “divide by two until you locate the problem” approach.

    因此,我准备了一个调试会话,并尝试了通常的“一分为二,直到找到问题”的方法。

    • Unity Web Player is composed of two parts: a small browser plugin, and the actual “engine” (let’s call it “runtime”). First I change the plugin so that it only loads the data, but never loads or starts the runtime. Everything works. So the problem is not in the plugin. Good.

      Unity Web Player由两部分组成:一个小的浏览器插件和实际的“引擎”(我们称其为“运行时”)。 首先,我更改插件,使其仅加载数据,而从不加载或启动运行时。 一切正常。 因此,问题不在插件中。

    • Load the runtime and fully initialize everything, but never actually start playing the content – the bug appears! By now I know that the problem is somewhere in the initialization.

      加载运行时并完全初始化所有内容,但从未真正开始播放内容–出现错误! 现在我知道问题出在什么地方初始化。

    Initialization reads some settings from the data file, creates some “manager objects” for the runtime, initializes graphics device, loads first game “level” and then the game can play.

    初始化从数据文件中读取一些设置,为运行时创建一些“管理器对象”,初始化图形设备,加载第一个游戏“关卡”,然后游戏就可以玩了。

    What of the above could cause something inside browser’s JavaScript engine stop working? And do that only on Windows, and only on some browsers? My first guess was the most platform-specific part: intialization of the graphics device, which on Windows usually happens to be Direct3D.

    以上哪种情况可能会导致浏览器JavaScript引擎内部的某些功能停止工作? 并且仅在Windows和某些浏览器上这样做吗? 我的第一个猜测是最特定于平台的部分:图形设备的初始化,在Windows上通常是Direct3D。

    So I continued:

    所以我继续:

    • “A-ha!” moment: tell Direct3D to not change floating point precision (via a create flag). Voilà, everything works!

      “啊哈!” 时刻:告诉Direct3D不要更改浮点精度(通过create flag )。 Voilà,一切正常!

    I don’t know how I actually came up with the idea of testing floating point precision flag. Maybe I remembered some related problems we had a while ago, where Direct3D would cause timing calculations be “off”, if the user’s machine was not rebooted for a couple of weeks or more. That time around we properly changed our timing code to use 64 bit integers, but left Direct3D precision setting intact.

    我不知道我实际上是如何想到测试浮点精度标志的。 也许我还记得我们前段时间遇到的一些相关问题,如果用户的计算机在几周或更长时间内没有重新启动,Direct3D将导致计时计算“关闭”。 那个时候,我们适当地更改了时序代码以使用64位整数,但保留了Direct3D精度设置。

    Side note: Intel x86 floating point unit (FPU) can operate in various precision modes, usually 32, 64 or 80 bit. By default Direct3D 9 sets FPU precision to 32 bit (i.e. single precision). Telling D3D to not change FPU settings could lower performance somewhat, but in my tests it did not have any noticeable impact.

    旁注:英特尔x86浮点单元(FPU)可以在各种精度模式下运行 ,通常为32、64或80位。 默认情况下,Direct3D 9将FPU精度设置为32位(即单精度)。 告诉D3D不更改FPU设置可能会降低性能,但是在我的测试中,它没有任何明显的影响。

    So there it was. A debugging session, one line of change in the code, and fancy javascript webpage animations work on Windows in Firefox and Safari. This is coming out in Unity 2.0.2 update soon.

    就是这样。 调试会话,代码中的一行更改以及精美的javascript网页动画可在Firefox和Safari的Windows上运行。 这将很快在Unity 2.0.2更新中推出。

    The moral? Something in one place can affect seemingly completely unrelated things in another place!

    道德? 一个地方的东西可能会影响另一个地方看似完全无关的事物!

    翻译自: https://blogs.unity3d.com/2008/01/22/holy-fpu-precision-batman/

    fpu 单精度和双精度

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  • 展开全部单精度数是62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431353330指计算机表达实数近似值的一种方式。VB中Single(单精度浮点型)变量存储为 IEEE 32 位(4 个字节)浮点数值的形式,它的范围在负数的时候是从 -3....

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    单精度数是62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431353330指计算机表达实数近似值的一种方式。VB中Single(单精度浮点型)变量存储为 IEEE 32 位(4 个字节)浮点数值的形式,它的范围在负数的时候是从 -3.402823E38 到 -1.401298E-45,而在正数的时候是从 1.401298E-45 到 3.402823E38 。

    双精度浮点数(double)是计算机使用的一种数据类型,使用 64 位(8字节) 来存储一个浮点数。 它可以表示十进制的15或16位有效数字,其可以表示的数字的绝对值范围大约是:2.23x10-308 ~ 1.79x10308。IEEE754为其定制标准。

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    扩展资料:

    单精度和双精度数值类型最早出现在C语言中(比较通用的语言里面),在C语言中单精度类型称为浮点类型(float),顾名思义是通过浮动小数点来实现数据的存储。

    这两个数据类型最早是为了科学计算而产生的,他能够给科学计算提供足够高的精度来存储对于精度要求比较高的数值。

    但是与此同时,他也完全符合科学计算中对于数值的观念:当我们比较两个棍子的长度的时候,一种方法是并排放着比较一下,一种方法是分别量出长度。

    但是事实上世界上并不存在两根完全一样长的棍子,我们测量的长度精度受到人类目测能力和测量工具精度的限制。

    从这个意义上来说,判断两根棍子是否一样长丝毫没有意义,因为结果一定是False,但是我们可以比较他们两个哪个更长或者更短。

    这个例子很好地概括了单精度/双精度数值类型的设计初衷和存在意义。

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  • Single-Precision and Double-Precision SolversBoth single-precision and double-precision versions of ANSYSFLUENT are available on all computer platforms. For most cases, thesingle-precision solver will...

    Single-Precision and Double-Precision Solvers

    Both single-precision and double-precision versions of ANSYS

    FLUENT are available on all computer platforms. For most cases, the

    single-precision solver will be sufficiently accurate, but certain

    types of problems may benefit from the use of a double-precision

    version. Several examples are listed below:

    If your geometry has features of very disparate length scales

    (e.g., a very long, thin pipe), single-precision calculations may

    not be adequate to represent the node coordinates.

    If your geometry involves multiple enclosures connected via

    small-diameter pipes (e.g., automotive manifolds), mean pressure

    levels in all but one of the zones can be quite large (since you

    can set only one global reference pressure location).

    Double-precision calculations may therefore be necessary to resolve

    the pressure differences that drive the flow, since these will

    typically be much smaller than the pressure levels.

    For conjugate problems involving high thermal-conductivity

    ratios and/or high-aspect-ratio meshes, convergence and/or accuracy

    may be impaired with the single-precision solver, due to

    inefficient transfer of boundary information.

    For multiphase problems where the population balance model is

    used to resolve particle size distributions, which could have

    statistical moments whose values span many orders of

    magnitude.

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空空如也

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单精度和双精度