09:向量点积计算

• 描述

在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个n维向量a=(a1,a2,…,an)和b=(b1,b2,…,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+…+anbn。

• 输入

第一行是一个整数n。1 <= n <= 1000。 第二行包含n个整数a1,a2,…,an。 第三行包含n个整数b1,b2,…,bn。 相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过1000。

• 输出

一个整数，即两个向量的点积结果。

• 样例输入

  3 1 4 6 2 1 5

• 样例输出

  36

源代码

#include<iostream>

const int M = 1000;

int main()
{
	int n,Sum=0;
	int a[M], b[M];
	std::cin >> n;
	//输入 a 向量的数据
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		std::cin >> a[i];
	}
	//输入 b 向量的数据
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		std::cin >> b[i];
	}
	//计算点积
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		Sum += a[i] * b[i];
	}
	std::cout << Sum;
	return 0;
}

题目描述

在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个 n 维向量 a=(a_1,a_2,…,a_n) 和 b=(b_1,b_2,…,b_n) )，求点积 a⋅b=a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n
​
。

输入描述

第一行是一个整数n(1≤n≤1000)；

第二行包含 nn 个整数 a_1,a_2,…,a_n

第三行包含 n 个整数 b_1,b_2,…,b_n

相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 1000。

输出描述

一个整数，即两个向量的点积结果。

样例输入 1

3
1 4 6
2 1 5
样例输出 1

36

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner read = new Scanner(System.in);
		int n = read.nextInt();
		int[] a = new int[n];
		int[] b = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			a[i] = read.nextInt();
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			b[i] = read.nextInt();
		}
		long res = 0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			res += a[i]*b[i];
		}
		System.out.println(res);
		read.close();
	}

}

题目链接

题目描述

在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。

给定两个 n 维向量 a=(a₁,a₂,…,a_n)和 b=(b₁,b₂,…,b_n)，求点积a * b = (a₁b₁+a₂b₂+…+a_n*b_n) 。

输入格式
第一行是一个整数 n，1 ≤ n ≤ 1000。
第二行包含n个整数，a₁,a₂…a_n。
第三行包含n个整数，b₁,b₂…b_n。
相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 1000。

输出格式
一个整数，即两个向量的点积结果。

Sample Input

3
1 4 6
2 1 5

Sample Output

36

思路

根据题意进行输入，之后进行相乘和累加。也可以只开一个数组，只写两个for循环，更省时间省空间。

C++代码1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1005], b[1005], sum;
int main()
{
	int n;
	while(cin >> n)
	{
		sum = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
			cin >> a[i];
		for(int i = 0; i < n; i++)
			cin >> b[i];
		for(int i = 0; i < n; i++)
			sum += a[i] * b[i];
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}

C++代码2：（一个数组，两个for循环）

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e4;
int n ,x, res, a[N];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0;i < n;i ++)
		cin >> a[i];
	for(int i = 0;i < n;i ++)
	{
		cin >> x;
		res += x * a[i];
	}
	cout << res;
	return 0;
}