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  • 提出的多元经验模式分解的新算法,matlab程序,适合多元数据的联合分析与数据级的多通道数据融合,是一种非常具有前景的一种算法。
  • 经验模式分解

    2014-02-20 20:59:08
    是一篇关于经验模式分解算法的文献,希望给大家提供帮助。
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  • EEMD集成经验模式分解

    2018-10-30 05:04:13
    台湾国立中央大学Huang等人的集成经验模式分解,解决传统经验模式分解端点效应
  • 2010年提出的多元经验模式分解的新算法,matlab程序,适合多元数据的联合分析与数据级的多通道数据融合,是一种非常具有前景的一种算法。
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  • 经验模式分解(EMD)及示例

    万次阅读 热门讨论 2018-12-20 22:24:50
    本文是在下面博客的基础上改进的,原博主提供的工具箱已经不能使用了,个人慢慢摸索后最终使程序正常运行了,本人使用MATLAB 2016a软件。 ... EMD简介及原理等的讲解请查看原博客,此处不再赘述,本文主要介绍MATLAB...

            本文是在下面博客的基础上改进的,原博主提供的工具箱已经不能使用了,个人慢慢摸索后最终使程序正常运行了,本人使用MATLAB 2016a软件。

    https://blog.csdn.net/qrlhl/article/details/52213135#commentsedit

    EMD简介及原理等的讲解请查看原博客,此处不再赘述,本文主要介绍MATLAB实现的过程。

    1.Matlab工具箱安装

            个人在实现原博客中的例子时,没有专门再安装时频分析工具箱,不知是以前做其他的项目时已经安装了还是2016版已经默认自带了(如果需要额外安装,请提醒我改正一下),我只安装了EMD工具箱(下载地址:https://download.csdn.net/download/u012115453/10865683)。

    (1)解压下载的工具箱,将其复制到matlab的toolbox文件夹下;
    (2)建立搜索路径,matlab->设置路径->添加并包含子文件夹->找到在toolbox目录下的emd->保存->关闭
    (3)在MATLAB命令行窗口输入“install_emd.m”运行就可以啦。

    2、程序演示

    这里还是使用原博客的例子,简单易懂。

    fs = 1000;
    ts = 1/fs;
    t=0:ts:0.3;
    z = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*100*t);
    imf=emd(z);
    emd_visu(z,t,imf)  % EMD专用画图函数

     运行后得到以下结果:

    emd

    f2c

    c2f

    展开全文
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  • 经验模式分解EMD算法原理

    千次阅读 2019-11-29 17:16:10
    经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)算法是由 NE. Huang 等人提出的一种将信号分解成特征模态的方法。它的优点是不会运用任何已经定义好的函数作为基底,而是根据所分析的信号而自适应生成固有模态函数...

    简介

    经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)算法是由 NE. Huang 等人提出的一种将信号分解成特征模态的方法。它的优点是不会运用任何已经定义好的函数作为基底,而是根据所分析的信号而自适应生成固有模态函数。可以用于分析非线性、非平稳的信号序列,具有很高的信噪比和良好的时频聚焦性。

    假设条件与原理

    假设条件

    要进行EMD分解时有几个假设条件:

    1)信号至少存在两个极值点,一个极大值,一个极小值;
    2)时间尺度特性是由两个极值点之间的时间尺度确定的。

    EMD分解的目的是将一个信号f(t) f(t)f(t)分解为N个固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)和一个残差(residual)。其中,每个IMF需要满足一下两个条件:

    1)在整个数据范围内,局部极值点和过零点的数目必须相等,或者相差数目最多为1;
    2)在任意时刻,局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)的平均值必须为零。

    基本原理

    EMD算法的基本原理为:

    a. 找到原始信号 X ( t ) X(t) X(t)的极大值和极小值点,然后通过曲线插值方法对这些极值点进行拟合,得到信号的上包络线 X m a x ( t ) X_{max}(t) Xmax(t)和下包络线
    X m i n ( t ) X_{min}(t) Xmin(t)

    b. 对上下包路线求平均值:
    m 1 ( t ) = X m a x ( t ) + X m i n ( t ) 2 (1) m_1(t)=\frac{X_{max}(t)+X_{min}(t)}{2} \tag{1} m1(t)=2Xmax(t)+Xmin(t)(1)

    c. 对原始信号 X ( t ) X(t) X(t)与平均包络 m 1 ( t ) m_1(t) m1(t)进行相减,得到余下信号 d 1 ( t ) d_1(t) d1(t)。一般情况下,对于平稳信号而言,它是原始信号 X ( t ) X(t) X(t)的第一个模态函数(IMF)。但对于非平稳信号,信号的并不是在某一个区域内单调递增的,而是会出现拐点。这些能反映原始信号 X ( t ) X(t) X(t)的具体特征的拐点若未被选中,则得到的第一阶模态函数并不准确,也就是通常得到的 d 1 ( t ) d_1(t) d1(t)并不满足IMF的两个条件,所以需要继续进行筛选。

    d. 对余下信号 d 1 ( t ) d_1(t) d1(t)进行步骤a到步骤c的处理,直到SD(筛分门限值,一般取值0.2-0.3)小于门限值时才停止,这样得到最终合适的第一阶模态分量 c 1 ( t ) c_1(t) c1(t),即第一个IMF。其中SD求法如下:
    S D = ∑ t = 0 T [ ∣ d k − 1 ( t ) − d k ( t ) ∣ 2 d k − 1 2 ( t ) ] SD=\sum_{t=0}^{T}[\frac{|d_{k-1}(t)-d_{k}(t)|^{2}}{d_{k-1}^{2}(t)}] SD=t=0T[dk12(t)dk1(t)dk(t)2]

    e. 对信号 X ( t ) X(t) X(t) c 1 ( t ) c_1(t) c1(t)求差,得到第一阶残差量 r 1 ( t ) r_1(t) r1(t),将 r 1 ( t ) r_1(t) r1(t)替代原始信号 X ( t ) X(t) X(t)进行步骤a到e的处理,重复 n n n次后可获取第 n n n阶模态函数 c n ( t ) cn(t) cn(t)和最终符合标准的残差量 r n ( t ) r_n(t) rn(t)。原始信号 X ( t ) X(t) X(t)经EMD分解的表达式为:
    X ( t ) = ∑ 1 n c n ( t ) + r n ( t ) (2) X(t)=\sum_{1}^{n}c_{n}(t)+r_{n}(t) \tag{2} X(t)=1ncn(t)+rn(t)(2)

    EMD的优缺点

    EMD方法有以下几个特点:
    1.自适应性

    基函数的自动产生
    与小波变换一个很大的区别是:小波变换时需要预先选择小波基,而EMD方法不需要,根据数据本身来分解。

    自适应的滤波特性
    EMD由不等带宽的IMF分量c1,c2…cn组成而成。这些分量的频率是从高到底排列的,信号不同频率带宽也不同。因此,EMD可看作一组自适应高通滤波,信号不同,截止频率和带宽也不同。然而在小波分解中,获得的时域波形是由小波分解尺度决定的。

    自适应的多分辨率
    通过EMD得到的IMF所包含的特征时间尺度不同,说明信号可以用不同的分辨率来表达。

    2.完备性

    信号分解的完备性是指,把分解后的各个分量相加能够获得原信号的性质。

    存在的问题

    EMD算法能将原始信号不断进行分解,获取符合一定条件下的IMF分量。这些 IMF 分量之间的频率往往不同,这就为其在谐波检测方向的使用提供了一种思路。EMD 算法以其正交性、收敛性等特点被广泛用于信号处理等领域,但并不像小波分析或者神经网络那样,有固定的数学模型,因此它的一些重要性质仍还没有通过缜密的数学方法证明出。而且对模态分量 IMF 的定义也尚未统一,仅能从信号的零点与极值点的联系与信号的局部特征等综合描述。EMD 从理论到实际运用仍有很长的一段路要走。EMD 具体的不足体现在以下几个方面:

    1. IMF 分解时存在着模态混叠现象,也就是说一个IMF中会包含不同时间尺度的特征成分。一方面是由于信号本身的原因,另一方面是EMD算法本身的缺陷。
    2. 在分解出IMF的过程中需要迭代很多次,而停止迭代的条件缺乏一个标准,所以不同的停止迭代的条件得到的IMFs也是不同的。

    参考:
    《基于WNN和EEMD的电网谐波检测方法研究》

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    展开全文
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