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  • sigmod函数

    2019-04-22 11:25:00
    #include <cmath> //math.h double sigmod(double x) { return 1/(1+exp(-x)); } 转载于:https://www.cnblogs.com/smallredness/p/10749110.html
    #include <cmath> //math.h
    double sigmod(double x) {
        return 1/(1+exp(-x));
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/smallredness/p/10749110.html

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  • sigmod函数tanh函数ReLU函数

    万次阅读 2016-10-30 21:43:44
    sigmod(x)函数sigmod函数的数学公式为: Θ(x)=11+e−x \Theta(x)=\frac {1}{1+e^{-x} } 函数取值范围(0,1),函数图像下图所示:二. tanh(x) 函数tanh(x)函数的数学公式为:tanh(x)=sinh(x)cosh(x)tanh(x) = \frac{...

    **一. sigmod(x)函数**relre

    sigmod函数的数学公式为:

    Θ(x)=11+exΘ(x)=11+e−x

    函数取值范围(0,1),函数图像下图所示:

    这里写图片描述

    二. tanh(x) 函数

    tanh(x)函数的数学公式为:

    tanh(x)=sinh(x)cosh(x)tanh(x)=sinh(x)cosh(x)

    函数取值范围(-1,1),函数图像下图所示:

    这里写图片描述

    其中sinh(x)数学公式为:

    sinh(x)=exex2sinh(x)=ex−e−x2

    其中cosh(x)数学公式为:
    cosh(x)=ex+ex2cosh(x)=ex+e−x2

    三. ReLU(校正线性单元:Rectified Linear Unit)激活函数

    ReLU函数公式为

    max(0,x)={0,x,if x  0if x > 0max(0,x)={0,if x ≤ 0x,if x > 0

    四. Matlab画函数图像代码

    function [ output_args ] = sigmod_tanh( input_args )
    %JOINT Summary of this function goes here
    %   Detailed explanation goes here
    t1 = linspace(-10,10,500);
    t2 = linspace(-10,10,500);
    t3 = linspace(-10,10,500);
    %    zhx = -12.1*sin(2*pi*(time-0.25))-abs(12.1*sin(2*pi*(time-0.25)));
    %    zhx = 0;
    
    a = 1;
    c = 0;
    % sigmod & tanh
    sigmod = sigmf(t1,[a c])
    tan_h = tanh(t2);
    max_f = max(0,t3);
    
    %激活函数
    subplot(2,2,1);
    plot(t1, sigmod,'r-');
    legend('sigmoid')
    title('sigmoid函数')
    axis([-10, 10, -1, 1])   % 坐标轴的显示范围 
    set(gca, 'XGrid','on');  % X轴的网格
    set(gca, 'YGrid','on');  % Y轴的网格
    
    subplot(2,2,2);
    plot(t2,tan_h,'b-');
    legend('tanh')
    title('tanh函数')
    axis([-10, 10, -1, 1])   % 坐标轴的显示范围 
    set(gca, 'XGrid','on');  % X轴的网格
    set(gca, 'YGrid','on');  % Y轴的网格
    
    subplot(2,2,3);
    plot(t3,max_f,'c-');
    legend('max(0,x)')
    title('max(0,x)函数')
    axis([-10, 10, -10, 10])   % 坐标轴的显示范围 
    set(gca, 'XGrid','on');  % X轴的网格
    set(gca, 'YGrid','on');  % Y轴的网格
    end
    

    参考文献

    [1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/21462488?refer=intelligentunit 函数说明
    [2] http://meta.math.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference 公式书写
    [3] https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_Greek 阿拉伯字母
    [4] http://baike.baidu.com/linkurl=7PMqoeME8neZbhn6hsV0YPZWz1Acv2kr41WpFfTJmaqqvmjX43SkvYcrzuwN08OQHNGEFRzHiBj164Lp9JWwma tanh(x)说明

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  • sigmod 函数与softmax 函数之间既有类似,又有差异,是两种典型的深度神经网络的activation functions。通俗而言,sigmod 函数常用于二分类,softmax 函数常用于多分类。两者都起到了压缩的作用。 sigmoid函数(也叫...

    sigmod 函数与softmax 函数之间既有类似,又有差异,是两种典型的深度神经网络的activation functions。通俗而言,sigmod 函数常用于二分类,softmax 函数常用于多分类。两者都起到了压缩的作用。

    sigmoid函数(也叫逻辑斯谛函数)

    引用wiki百科的定义:

    A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve).
    在这里插入图片描述
      其实逻辑斯谛函数也就是经常说的sigmoid函数,它的几何形状也就是一条sigmoid曲线。

    logistic曲线如下:
    这里写图片描述

    softmax 函数

    同样,我们贴一下wiki百科对softmax函数的定义:

    softmax is a generalization of logistic function that “squashes”(maps) a K-dimensional vector z of arbitrary real values to a K-dimensional vector σ(z) of real values in the range (0, 1) that add up to 1.

    这句话既表明了softmax函数与logistic函数的关系,也同时阐述了softmax函数的本质就是将一个K
    维的任意实数向量压缩(映射)成另一个K

    维的实数向量,其中向量中的每个元素取值都介于(0,1)之间。

    softmax函数形式如下:
      这里写图片描述
    总结:sigmoid将一个real value映射到(0,1)的区间(当然也可以是(-1,1)),这样可以用来做二分类。
    而softmax把一个k维的real value向量(a1,a2,a3,a4….)映射成一个(b1,b2,b3,b4….)其中bi是一个0-1的常数,然后可以根据bi的大小来进行多分类的任务,如取权重最大的一维。
    参考:
    https://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6750290.html
    http://blog.csdn.net/u014422406/article/details/52805924

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  • sigmod函数和softmax函数

    2020-11-24 09:30:52
    在机器学习推导公式中,sigmod函数和softmax函数的求导过程是十分常见的,现总结推导结果如下: sigmodsigmodsigmod函数的求导结果: f(z)′=f(z)(1−f(z))f(z)'=f(z)(1-f(z))f(z)′=f(z)(1−f(z)) ...

    在机器学习推导公式中,sigmod函数和softmax函数的求导过程是十分常见的,现总结推导结果如下:
    sigmodsigmod函数的求导结果:
    f(z)=f(z)(1f(z))f(z)'=f(z)(1-f(z))

    softmaxsoftmax函数的求导结果:
    f(z)=1f(z)f(z)'=1-f(z)


    具体推导结果参考如下链接:

    小白都能看懂的softmax详解
    深度学习:Sigmoid函数与损失函数求导

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  • sigmod函数通常作为激活函数 sigmod函数 导数 sigmod函数作用 这个看了很久一直不明白,但是多看几次总没错,因为在看了n次之后的现在我明白了。 简单的理解就是:将输入的值收敛起来(光滑和约束)。...
  • LR与Sigmod函数

    2019-09-30 23:56:07
    在使用LR时,经常用Sigmod函数来表示一个概率,为什么LR可以使用Sigmod函数呢? 首先,LR的假设只有一个,就是两个类别的特征服从均值不等、方差相等的高斯分布。为什么假设它服从高斯分布?一方面,高斯分布容易...
  • sigmod函数求导

    2019-06-18 18:12:00
    sigmod函数: \[f(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\] 求导: \[ \frac{\partial f(z)}{\partial z}=\frac{-1*-1*e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{e^{-z}}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1+e^{-z}-1}{(1+e^{-z})^2} =\frac{1}{1+e^{-z}}-...
  • 从0到1 激活函数(一)sigmod函数

    千次阅读 2019-12-20 16:52:28
    本节主要是介绍神经网络中常见的激活函数-----sigmod函数。 sigmod的函数 简介 sigmod的函数是一个在生物学中常见的S型函数,也称为S型生长曲线。在信息科学中,由于其单增以及反函数单增等性质,常被用作神经...
  • 使用Matlab绘制Sigmod函数和Tanh函数

    千次阅读 2017-04-10 14:39:14
    使用Matlab绘制Sigmod函数和Tanh函数 Sigmod函数: x = linspace(-10.0,10.0); y = 1./ (1.0 + exp(-1.0*x)); plot(x,y) Tanh函数 x = linspace(-10.0,10.0); y = 2./(1.0 + exp(-2.0 * x)) - 1; plot(x...
  • sigmod函数的数学公式为:    函数取值范围(0,1),函数图像下图所示:  二. tanh(x) 函数  tanh(x)函数的数学公式为:  函数取值范围(-1,1),函数图像下图所示:   三. ReLU(校正线性单元:...
  • sigmod函数=1/(1+e^(-z)); tanh函数=(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)); 一般来说tanh函数都比sigmod更优越,除非输出层为二元分类。 tanh函数平均值接近0,范围(-1,1); 而sigmod函数接近0.5,范围(0,1)。 ...
  • sigmod函数sigmod函数是常用的激活函数,函数特点如上,用来表示分类概率。表面上看,是因为函数曲线正好可以用来描述概率关系0-1之间,并且有无限趋近的特点;实际上,sigmod函数确实与分类概率存在特定的...
  • ReLu和Sigmod函数

    2019-10-30 15:09:16
    sigmod在网络较深的时候可能产生梯度弥散的问题 relu函数则不会
  • sigmod缺点: 1 饱和神经元会杀死梯度,离中心越远的x处的导数接近于0,停止反向传播的学习过程 2 容易饱和,一直是正数0到1之间的数,以0.5为中心,求权重的梯度时,梯度总是正或者总是负 3 指数计算耗时 4层以内...
  • 所以在非线性 SVM 中,核函数的选择就是影响 SVM 最大的变量。 最常用的核函数有线性核、多项式核、高斯核、拉普拉斯核、sigmoid 核,或者是这些核函数的组合 这些函数的区别在于映射方式的不同。通过这些核函数,...
  • word2vec 是 Google 于 2013 年开源推出的一个用于获取 word vector 的工具包,它简单、高效,因此引起了很多人的关注。由于 word2vec 的作者 Tomas Mikolov 在两篇相关的论文 [3,4] 中并没有谈及太多算法细节,因而...
  • 逻辑回归函数的由来
  • 1.在深度学习中如果不引入Relu,tanh,...因此引入了图3所示的Sigmod函数: sigmoid函数具有我们需要的一切优美特性,其定义域在全体实数,值域在[0, 1]之间,并且在0点值为0.5 图1 图2 图3 Sigmod函数
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  • tensorflow中sigmod激活函数 sigmod激活函数。 值越小,输出为0,值越大,输出为1. 均值非0,收敛慢 函数是幂运算,运算量较大 函数导数的输出范围是0~0.25,多次迭代相乘,容易趋向0,产生梯度消失,无法...
  • 1. sigmod函数 函数公式和图表如下图 在sigmod函数中我们可以看到,其输出是在(0,1)这个开区间内,这点很有意思,可以联想到概率,但是严格意义上讲,不要当成概率。sigmod函数曾经是比较流行的,它可以想象...

空空如也

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