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  • 介绍了基于Tent映射的混沌优化算法
  • Tent映射的遍历具有均匀性、随机性,能够使算法容易逃离局部最优解,从而可以维持种群的多样性,同时提高全局搜索能力。因此,本文将利用 Tent 映射初始化种群。 本文的Tent 映射表达式:x(t+1)={x

    一、理论基础

    1、基本灰狼优化算法

    请参考这里

    2、改进灰狼优化算法

    (1)Tent混沌映射

    Tent映射的遍历具有均匀性、随机性,能够使算法容易逃离局部最优解,从而可以维持种群的多样性,同时提高全局搜索能力。因此,本文将利用Tent映射初始化种群。
    本文提出的Tent映射表达式:x(t+1)={x(t)0.6,    x(t)<0.61x(t)0.4,x(t)0.6(1)x(t+1)=\begin{dcases}\frac {x(t)}{0.6},\quad\quad\,\,\,\, x(t)<0.6\\\frac{1-x(t)}{0.4},\quad x(t)≥0.6\end{dcases}\tag{1}其中,x(t)[0,1]x(t)∈[0,1]
    在这里插入图片描述

    图1 Tent混沌映射分岔

    (2)非线性控制参数策略

    本文提出一种新的非线性控制参数为a1(t)=aini(ainiafin)×(tTmax)2(2)a_1(t)=a_{ini}-(a_{ini}-a_{fin})×(\frac{t}{T_{max}})^2\tag{2}其中,ainia_{ini}afina_{fin}分别为控制参数的初始值及终值;tt为当前迭代次数;TmaxT_{max}为最大迭代次数。
    为验证本文提出控制参数aa的有效性,将与线性控制参数以及文献[2]、[3]提出非线性控制参数进行对比。文献[3]和[4]的非线性控制参数的公式为a2(t)=ainiaini×tTmax(3)a_2(t)=a_{ini}-a_{ini}×\frac{t}{T_{max}}\tag{3}a3(t)=aini(ainiafin)×tan(1ε×tTmax)×π(4)a_3(t)=a_{ini}-(a_{ini}-a_{fin})×tan(\frac{1}{\varepsilon}×\frac{t}{T_{max}})×\pi\tag{4}a4(t)=ainiaini×1e1×(etTmax1)(5)a_4(t)=a_{ini}-a_{ini}×\frac{1}{e-1}×(e^{\frac{t}{T_{max}}}-1)\tag{5}式(4)中ε\varepsilon为非线性调节系数。
    对4种控制参数进行仿真见图2,从图2可看出,本文提出的控制参数的非线性能更有效地平衡局部搜索和全局搜索能力。
    在这里插入图片描述

    图2 控制参数a的变化曲线

    收敛因子的公式为Ai=2airai,i=1,2,3,4A_i=2a_ir-a_i,i=1,2,3,4,分别代表不同的收敛因子。
    4种收敛因子AA的动态变化见图3。
    在这里插入图片描述

    图3 收敛因子分析动态变化曲线

    从图3可看出本文提出的收敛因子AA前期递减速度慢,能够增加全局搜索能力,避免算法陷入局部最优;后期收敛因子递减速度快,从而能够改善局部搜索,加快算法寻优速度。

    (2)PSO思想

    在PSO算法中,利用粒子自身经历过的最佳位置信息以及群体最佳位置信息来更新当前粒子的位置。因此,本文结合PSO算法思想将灰狼个体经历过的最优位置信息引入位置更新公式,使其能够保留自身最优位置信息。 新的位置更新为Xi(t+1)=c1r3(w1X1(t)+w2X2(t)X_i(t+1)=c_1r_3(w_1X_1(t)+w_2X_2(t)+c2r4(XibestXi(t))(6)\quad\quad\quad\quad\quad+c_2r_4(X_{ibest}-X_i(t))\tag{6}其中,c1c_1为社会学习因子,c2c_2为认知学习因子,其分别表示个体所经历的最优值和群体最优值对算法搜索能力的影响。根据相关文献,本文选择c1=c2=0.6c_1=c_2=0.6r3r_3r4r_4[0,1][0,1]之间的随机数;XibestX_{ibest}表示灰狼个体所经历的最优位置;w1,w2,w3w_1,w_2,w_3为惯性权重系数,通过调节α,β,δ\alpha,\beta,\delta狼对更新个体影响的权重比例,能够动态权衡算法的全局及局部搜索能力,其具体公式如下w1=X1X1+X2+X3(7)w_1=\frac{|X_1|}{|X_1+X_2+X_3|}\tag{7}w2=X2X1+X2+X3(8)w_2=\frac{|X_2|}{|X_1+X_2+X_3|}\tag{8}w3=X3X1+X2+X3(9)w_3=\frac{|X_3|}{|X_1+X_2+X_3|}\tag{9}

    二、PSO_GWO算法伪代码

    本文提出改进之后的灰狼算法 (grey wolf optimization algorithm based on particle swarm optimization,简称PSO_GWO) 的具体实现伪代码:
    在这里插入图片描述

    图4 PSO_GWO算法的伪代码

    三、实验数据及仿真分析

    为验证改进之后的灰狼算法的有效性,本文从已有文献中选择9个基准测试函数做仿真实验,并与基本粒子群算法(PSO)、基本灰狼算法(GWO)、 改进的灰狼算法(the improved grey wolf optimization algorithm,IGWO)[2]的优化结果进行比较并分析本文算法的性能,其具体的基准测试函数见表1。
    在这里插入图片描述

    表1 基准测试函数

    F1,F2,F3F_1,F_2,F_3为例,运行30次,每次迭代500次,取平均值,给出算法对比的进化结果图,如图5~7所示。
    在这里插入图片描述

    图5 30维-F1

    在这里插入图片描述

    图6 30维-F2

    在这里插入图片描述

    图7 30维-F3

    四、参考文献

    [1] 滕志军, 吕金玲, 郭力文,等. 一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2018, 50(11):46-55.
    [2] 胡小平,曹敬.改进灰狼优化算法在WSN节点部署中的应用[J].传感技术学报,2018,31(05):753-758.
    [3] 龙文, 伍铁斌. 协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法[J]. 控制与决策, 2017, 32(010):1749-1757.
    [4] 左剑, 张程稳, 肖逸,等. 基于灰狼优化算法的多机电力系统稳定器参数最优设计[J]. 电网技术, 2017(09):2987-2995.

    五、Matlab代码

    下载地址:
    https://download.csdn.net/download/weixin_43821559/16732866

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  • 为避免粒子群算法后期出现早熟收敛,提出一种基于Tent映射的自适应混沌嵌入式粒子群算法。将混沌变量嵌入到标准粒子群算法中,且对参数进行自适应调整。算法采用Tent映射生成的混沌序列来取代基本粒子群算法中的...
  • 为了提高能源综合利用效率与分布式可再生能源就地消纳能力,结合能源互联网建设过程中自动需求响应系统的应用趋势,构建了基于自动需求响应和储能的综合能源系统多目标协同优化运行模型,并提出了基于Tent映射混沌...
  • 基于Tent 映射的混沌混合粒子群优化算法
  • 该算法思路是利用 Tent 混沌映射初始化灰狼种群增加种群的多样性;采用非线性控制参数来权衡算法的局部及全局搜索能力,从而能够提高种群的收敛速度;与此同时, 引进 PSO 算法的思想将灰狼个体经验引入位置更新公式...
  • clc;clear all;close all axis([0,1,0,1]); x0=0.1;t=800;M=850; r=0:0.002:1; [m,n]=size(r); hold on for i=1:n if x0<0.5 x(1)=2*r(i)*x0; end if x0>=0.5 x(1)=2*r(i)*(1-x0);...0.5
    clc;clear all;close all
    axis([0,1,0,1]);
    x0=0.1;t=800;M=850;
    r=0:0.002:1;
    [m,n]=size(r);
    hold on
    for i=1:n
        if x0<0.5
            x(1)=2*r(i)*x0;
        end
        
        if x0>=0.5
            x(1)=2*r(i)*(1-x0);
        end
    for j =2:M
         if x(j-1)<0.5
            x(j)=2*r(i)*x(j-1);
        end
        
        if x(j-1)>=0.5
            x(j)=2*r(i)*(1-x(j-1));
        end
    end
    xn{i}=x(t+1:M);
    pause(0.1);
    plot(r(i),xn{i},'b.','Markersize',2);
    
    xlabel('r');ylabel('x(i)');
    end
    

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  • clc;clear; u=0:0.001:1; n=length(u); for i=1:n y(i)=log(abs(2*u(i))); end figure; plot(u,y,'r.','markersize',2); hold on x=get(gca,'xlim'); y=0; plot(x,[y y],'k'); axis([0,1,-5,1]);...xlabel
    clc;clear;
    u=0:0.001:1;
    n=length(u);
    
    
    for i=1:n
        y(i)=log(abs(2*u(i)));
    end
    figure;
    plot(u,y,'r.','markersize',2);
    hold on
    x=get(gca,'xlim');
    y=0;
    plot(x,[y y],'k');
    axis([0,1,-5,1]);
    hold off 
    
    set(gca,'Xtick',0:0.2:1);
    set(gca,'Ytick',-5:1:1);
    xlabel('u');ylabel('Lyapunov Exponent');
    

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  • 一种新型SkewTent映射的混沌混合优化算法江善和;王其申;江巨浪【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2007(024)002【摘要】针对已有的混沌优化算法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器,而该混沌序列的...

    一种新型

    Skew Tent

    映射的混沌混合优化算法

    江善和

    ;

    王其申

    ;

    江巨浪

    【期刊名称】

    《控制理论与应用》

    【年

    (

    ),

    期】

    2007(024)002

    【摘要】

    针对已有的混沌优化算法几乎都是利用

    Logistic

    映射作为混沌序列发

    生器

    ,

    而该混沌序列的概率密度函数呈两头多、中间少的切比雪夫型的分布性质

    ,

    不利于搜索的效率和能力

    .

    为此

    ,

    首先构造一种新型混沌映射序列发生器

    --Skew

    Tent

    映射并结合迭代优化特点加以改进

    ,

    然后分析了它的混沌特性

    .

    其次

    ,

    将改进

    的混沌映射与

    Alopex

    启发算法相结合

    ,

    充分发挥

    Alopex

    算法的快速搜索能力

    和混沌优化全局寻优的特性

    ,

    提出一种混沌混合优化算法

    ,

    提高了算法的收敛速度

    和有效搜索全局最优解

    .

    最后

    ,

    仿真算例验证了该算法的有效性和

    Skew

    Tent

    沌映射的应用前景

    .

    【总页数】

    5

    (269-273)

    【关键词】

    Logistic

    映射

    ;Skew Tent

    映射

    ;Alopex

    算法

    ;

    混沌混合优化

    ;

    全局最优

    【作者】

    江善和

    ;

    王其申

    ;

    江巨浪

    【作者单位】

    安庆师范学院

    ,

    物理与电气工程学院

    ,

    安徽

    ,

    安庆

    ,246011;

    安庆师范

    学院

    ,

    物理与电气工程学院

    ,

    安徽

    ,

    安庆

    ,246011;

    安庆师范学院

    ,

    物理与电气工程学

    ,

    安徽

    ,

    安庆

    ,246011

    【正文语种】

    中文

    【中图分类】

    TP301

    【相关文献】

    1.

    一种结合混沌映射与梯度法的优化算法

    [J],

    徐耀群

    ;

    孙枫

    ;

    张家海

    ;

    郝燕玲

    展开全文
  • Tent帐篷映射

    千次阅读 2019-04-11 15:44:55
    帐篷映射tent map),在数学中是指一种分段的线性映射,因其函数图像类似帐篷而得名。除此之外,它还是一个二维混沌映射,其广泛运用在混沌加密系统中(如:图像加密),并且在混沌扩频码的产生、混沌加密系统构造...
  • 针对目前混沌优化算法寻优速度慢的问题, 论证了Tent 映射的优越性, 并结合模式搜索法, 构造了一种搜 索速度较快的混合优化算法. 该算法能够搜索全局最优解, 并具有较快的搜索速度. 通过算例验证了该方法的可行...
  • 首先,改进Tent混沌映射来初始化种群,利用Tent混沌序列随机性、遍历性和规律性的特性使得初始种群随机性和遍历性在可行域内,具有加强算法的全局搜索能力;其次,引入引力常数G的动态调整策略提高算法的收敛速度和收敛...
  • 演化算法的改进算法,一种基于TENT 映射的混合灰狼优化的改进算法
  • 基于混沌优化的神经网络预测控制研究,陈增强,王繁珍,提出了基于Logistic映射的混沌优化算法(LCOA)和基于Tent映射的混沌优化算法(TCOA)的非线性神经网络预测控制器,这两种控制器都避免了梯度
  • 构造了一类与Tent 映射拓扑共轭的二次多项式混沌映射,该二次多项式混沌映射具有三个系统参数,并给出了该类混沌映射的概率密度函数。根据对应的概率密度函数,设计了一个反正弦函数,通过反正弦函数变换,使二次...
  • 此方法将Logistic映射和改进的Tent映射引入到粒子群中代替随机数;将函数变换引入到粒子的速度、位置更新过程中以凸显全局最优值与局部极优值的差异,从而使粒子跳出局部极优值点,加细搜索进而找到全局最优值点。...
  • 该算法在细菌群体中加入基于Tent 映射的混沌搜索, 增加细菌群体中个体的多样性, 将寻优过程分成趋药细菌群和混沌细菌群同时进行, 提高了细菌群体优化算法的全局收敛能力。典型实例表明, 本方法收敛速度快, 优于传统...
  • 选择Logistic、Tent、ICMIC、Bernouilli shift、Chebyshev和Sine映射进行分析,比较不同一维混沌映射在解决非线性优化问题时的混沌搜索效果。使用了四种二维函数测试六种映射的全局寻优能力、收敛速度和解的精度,...
  • 引入基于改进Tent 映射的 自适应变尺度混沌优化方法细化搜索空间和高效寻优, 结合非支配排序的群体分级机制和精英保留等多目标优化策 略, 保持种群多样性的同时保证了进化向Pareto 最优解集的方向进行. ...
  • 首先利用Tent 映射进行种群的混沌初始化, 采用 一种基于均匀排挤机制的截断排挤操作和混沌替换操作进行种群的环境选择操作; 然后基于一种变缩放因子的差分 变异策略进行变异操作, 通过计算支配关系得到...
  • 利用最大最小距离算法确定聚类类别值<i>K和初始聚类中心位置,以各聚类中心为基准点,利用Tent映射构建混沌空间,通过混沌搜索更新聚类中心,以降低初始聚类中心过于临近的影响,并改善算法易陷入局部最优的问题。...
  • 单峰函数

    千次阅读 2009-12-31 09:55:00
    1. 单峰函数数学中,一个有序集内的函数f(x),如果对于它的一个特定值(模式)...单峰函数举例:杨辉三角二次多项式(二次项系数为负)logistic 映象tent映射(帐篷映射)如果函数f(x)的”Schwartzian导数”对于所有 都是
  • 然后提出一种基于Tent映射的混沌粒子群优化算法,把隶属度函数参数组合作为粒子,根据最大熵原理确定参数的 最佳组合,再由最佳隶属度甬数参数计算得到图像的最佳分割阈值.在真实红外人体图像集上与几种经典的图像...
  • 演示重点一对一的映射关系和一对多的映射关系基本相同,区别不是太大。建立一对一映射关系时,虽然可以综合使用EntityRef<TEntity>和EntitySet<TEntity>,但推荐在实体的两方都使用EntityRef<...TEnt...
  • 提出了一种应用反向学习和Tent混沌映射变异的改进人工鱼群算法.选择部分精英个体执行反向学习,引导种群向全局最优解逼近,有利于均衡算法的勘探与开采能力.当种群多样性下降到一定程度,并且公告板多次无法得到更新时,...
  • 探讨了Chebyshev、改进型Logistic、Logistic和Tent四种典型混沌映射映射参数与平衡性之间的关系,得出了混沌序列新的映射参数取值范围,为混沌扩频码的产生提供了依据;并通过四种混沌序列的平衡性曲线图和映射参数对...
  • 选取K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、HCO3-、SO42-6种离子作为判别指标,提出基于Tent混沌映射的自适应混沌粒子群算法(ACPSO),使自适应混沌粒子群算法快速、高效地对BP神经网络完成最优初始化,并将建立的ACPSO-BP神经网络...

空空如也

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tent映射