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    14.9 积分

    C语言图形、图像函数库graphics.h.txtC语言图形、图像函数库graphics.h      (一) 像素函数      56. putpiel() 画像素点函数      57. getpixel()返回像素色函数      (二) 直线和线型函数      58. line() 画线函数      59. lineto() 画线函数      60. linerel() 相对画线函数      61. setlinestyle() 设置线型函数      62. getlinesettings() 获取线型设置函数      63. setwritemode() 设置画线模式函数      (三)、多边形函数      64. rectangle() 画矩形函数      65. bar() 画条函数      66. bar3d() 画条块函数      67. drawpoly() 画多边形函数      (四)、 圆、弧和曲线函数      68. getaspectratio()获取纵横比函数      69. circle()画圆函数      70. arc() 画圆弧函数      71. ellipse()画椭圆弧函数      72. fillellipse() 画椭圆区函数      73. pieslice() 画扇区函数      74. sector() 画椭圆扇区函数      75. getarccoords()获取圆弧坐标函数      (五)、 填充函数      76. setfillstyle() 设置填充图样和颜色函数      77. setfillpattern() 设置用户图样函数      78. floodfill() 填充闭域函数      79. fillpoly() 填充多边形函数      80. getfillsettings() 获取填充设置函数      81. getfillpattern() 获取用户图样设置函数      (六)、图像函数      82. imagesize() 图像存储大小函数      83. getimage() 保存图像函数      84. putimage() 输出图像函数      四、图形和图像函数      对许多图形应用程序,直线和曲线是非常有用的。但对有些图形只能靠操作单个像素才能画出。当然如果没有画像素的功能,就无法操作直线和曲线的函数。而且通过大规模使用像素功能,整个图形就可以保存、写、擦除和与屏幕上的原有图形进行叠加。      (一) 像素函数      56. putpixel() 画像素点函数      功能: 函数putpixel() 在图形模式下屏幕上画一个像素点。      用法: 函数调用方式为void putpixel(int x,int y,int color);      说明: 参数x,y为像素点的坐标,color是该像素点的颜色,它可以是颜色符号名,也可以是整型色彩值。      此函数相应的头文件是graphics.h      返回值: 无      例: 在屏幕上(6,8)处画一个红色像素点:      putpixel(6,8,RED);      57. getpixel()返回像素色函数      功能: 函数getpixel()返回像素点颜色值。      用法: 该函数调用方式为int getpixel(int x,int y);      说明: 参数x,y为像素点坐标。      函数的返回值可以不反映实际彩色值,这取决于调色板的设置情况(参见setpalette()函数)。      这个函数相应的头文件为graphics.h      返回值: 返回一个像素点色彩值。      例: 把屏幕上(8,6)点的像素颜色值赋给变量color。      color=getpixel(8,6);      (二) 直线和线型函数      有三个画直线的函数,即line(),lineto(),linerel()。这些直线使用整型坐标,并相对于当前图形视口,但不一定受视口限制,如果视口裁剪标志clip为真,那么直线将受到视口边缘截断;如果clip为假,即使终点坐标或新的当前位置在图形视口或屏幕极限之外,直线截断到屏幕极限。      有两种线宽及几种线型可供选择,也可以自己定义线图样。下面分别介绍直线和线型函数。      58. line() 画线函数      功能: 函数line()使用当前绘图色、线型及线宽,在给定的两点间画一直线。      用法: 该函数调用方式为void line(int startx,int starty,int endx,int endy);      说明:参数startx,starty为起点坐标,endx,endy为终点坐标,函数调用前后,图形状态下屏幕光标(一般不可见)当前位置不改变。      此函数相应的头文件为graphics.h      返回值: 无      例: 见函数60.linerel()中的实例。      59. lineto() 画线函数      功能: 函数lineto()使用当前绘图色、线型及线宽,从当前位置画一直线到指定位置。      用法: 此函数调用方式为void lineto(int x,int y);      说明: 参数x,y为指定点的坐标,函数调用后,当前位置改变到指定点(x,y)。      该函数对应的头文件为graphics.h      返回值: 无      例: 见函数60.linerel()中的实例。      60.linerel() 相对画线函数      功能: 函数linerel() 使用当前绘图色、线型及线宽,从当前位置开始,按指定的水平和垂直偏移距离画一直线。      用法: 这个函数调用方式为void linerel(int dx,int dy);      说明: 参数dx,dy分别是水平偏移距离和垂直偏移距离。      函数调用后,当前位置变为增加偏移距离后的位置,例如,原来的位置是(8,6),调用函数linerel(10,18)后,当前位置为(18,24)。      返回值:无      例: 下面的程序为画线函数调用实例:      #i nclude      void main()      {      int driver,mode;      driver=DETECT;      mode=0;      initgraph(&driver,&mode,"");      setcolor(15);     。省略部分。)函数对应的头文件为grpahics.h      返回值: 无      例: 下面的程序画一个封闭星形图与一个不封闭星形图:      #i nclude      void main()      {      int driver,mode;      static int      polypoints1[18]={100,100,110,120,100,130,120,125,140,140,130,120,      140,110,120,115,100,100};      static int      polypoints2[18]={180,100,210,120,200,130,220,125,240,140,230,120,      240,110,220,115,220,110};      driver=DETECT;      mode=0;      initgraph(&driver,&mode,"");      drawpoly(9,polypoints1);      drawpoly(9,polypoints2);      getch();      restorecrtmode();      }      (四)、圆、弧和曲线函数      在一个屏幕上画得很圆的图形到另一个屏幕上可能被压扁或拉长,这是因为每一种显示卡与之相应的显示模式都有一个纵横比。纵横比是指像素的水平方向大小与垂直方向大小的比值。如VGA显示卡由于偈素基本上是正方形,所以纵横比为1.000。      为了保证几何图形基本按预计情况显示在屏幕上,用屏显的纵横比来计算和纠正不同硬件及显示卡产生的畸变。计算纵横比所需要的水平方向和垂直方向的比例系数可调用函数getaspectratio()获得。      68. getaspectratio()获取纵横比函数      功能: 函数getaspectratio()返回x方向和y方向的比例系数,用这两个整型值可计算某一特定屏显的纵横比。      用法: 此函数调用方式为void getaspectratio(int xasp,int yasp);      说明: 参数xasp指向的变量存放返回的x方向比例系数;参数yasp指向的变量存放返回的y方向比例系数。通常y方向比例系数为10 000,      x方向比例系数不大于10 000(这是因为大多数屏幕像素高比宽长)。      注意纵横比自动用作下面函数arc(),circle()和pieslice()中的标尺因子,使屏幕上圆或弧正常显示。但用ellipse()函数画椭圆必须调用本函数获取纵横比作为标尺因子,否则不予调整。纵横比可用于其它几何图形,目的是校正和显示图形。      getaspectratio()函数对应的头文件为graphics.h      返回值: 返回x与y方向比例系数分别存放在xasp和yasp所指向的变量中。      例: 下面的程序显示纵横比:      int xasp,yasp;      float aspectratio;      getaspectratio(&xasp,&yasp);      aspectratio=xasp/yasp;      printf("aspect ratio: %f",aspectratio);      69. circle()画圆函数      功能: 函数circle()使用当前绘图色并以实线画一个完整的圆。      用法:该函数调用方式为void circle(int x,int y,int radius);      说明: 参数x,y为圆心坐标,radius为圆半径,用像素个素表示。注意,调用circle()函数画圆时不用当前线型。      不同于ellipse()函数,只用单个半径radius参数调用circle()函数,故屏显纵横比可以自动调节,以产生正确的显示图。      此函数对应的头文件为graphics.h      返回值: 无      例: 画六个同心圆,圆心在(100,100)。      #i nclude      void main()      {      int driver,mode;      driver=DETECT;      mode=0;      initgraph(&driver,&mode,"");      circle(100,100,10);      circle(100,100,20);      circle(100,100,30);      circle(100,100,40);      circle(100,100,50);      circle(100,100,60);      getch();      restorecrtmode();      }      70. arc() 画圆弧函数      功能: 函数arc()使用当前绘图色并以实线画一圆弧。      用法: 函数调用方式为void arc(int x,int y,int startangle,int endangle,int radius);      说明:      参数x,y为圆心坐标,startangle与endangle分别为起始角与终止角,radius为半径。圆心坐标和半径以像素个数给出,起始角和终止角以度为单位,0度位于右边,90度位于顶部,180度位于左边,底部是270度。同往常一样,360度与0度重合。角度按逆时针方向增加,但并不要求终止角一定比起始角大。例如指定300度和90度分别为起始角和终止角,与指定300度和450度分别为起始角和终止角可画出相同的弧。大于360度可作为参数,它将被化到0度 ̄360度范围里。函数arc()能画封闭圆,只要取起始角为0度,终止角为360度即可。此函数中,屏显纵横比可自动调节。      arc()函数对应的头文件为graphics.h      返回值: 无      例: 以(200,200)为圆心,100为半径,从0度到120度画圆弧:      #i nclude

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  • c语言分段函数积分

    2013-07-10 21:52:33
    [img=https://img-bbs.csdn.net/upload/201307/10/1373459867_475970.jpg][/img] 如上图,分段函数积分应该如何编写程序?本人刚接触c语言,请各位高手指教,谢谢
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    13.6

    积分

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    函数

    习题

    答案

    资源描述:

    第6章 函数习题

    一、选择题

    1. 一个完整的C源程序是【 】。

    A)要由一个主函数或一个以上的非主函数构成

    B)由一个且仅由一个主函数和零个以上的非主函数构成

    C)要由一个主函数和一个以上的非主函数构成

    D)由一个且只有一个主函数或多个非主函数构成

    2. 以下关于函数的叙述中正确的是【 】。

    A)C语言程序将从源程序中第一个函数开始执行

    B)可以在程序中由用户指定任意一个函数作为主函数,程序将从此开始执行

    C)C语言规定必须用main作为主函数名,程序将从此开始执行,在此结束

    D)main可作为用户标识符,用以定义任意一个函数

    3. 以下关于函数的叙述中不正确的是【 】。

    A)C程序是函数的集合,包括标准库函数和用户自定义函数

    B)在C语言程序中,被调用的函数必须在main函数中定义

    C)在C语言程序中,函数的定义不能嵌套

    D)在C语言程序中,函数的调用可以嵌套

    4. 在一个C程序中,【 】。

    A)main函数必须出现在所有函数之前

    B)main函数可以在任何地方出现

    C)main函数必须出现在所有函数之后

    D)main函数必须出现在固定位置

    5. 若在C语言中未说明函数的类型,则系统默认该函数的数据类型是【 】

    A)floatB)long

    C)int  D)double

    6. 以下关于函数叙述中,错误的是【 】。

    A)函数未被调用时,系统将不为形参分配内存单元

    B)实参与形参的个数应相等,且实参与形参的类型必须对应一致

    C)当形参是变量时,实参可以是常量、变量或表达式

    D)形参可以是常量、变量或表达式

    7. C程序中各函数之间可以通过多种方式传递数据,下列不能用于实现数据传递的方式是【 】。

    A)参数的形实(哑实)结合

    B)函数返回值

    C)全局变量

    D)同名的局部变量

    8. 若函数调用时参数为基本数据类型的变量,以下叙述正确的是【 】。

    A)实参与其对应的形参共占存储单元

    B)只有当实参与其对应的形参同名时才共占存储单元

    C)实参与对应的形参分别占用不同的存储单元

    D)实参将数据传递给形参后,立即释放原先占用的存储单元

    9. 函数调用时,当实参和形参都是简单变量时,他们之间数据传递的过程是【 】。

    A)实参将其地址传递给形参,并释放原先占用的存储单元

    B)实参将其地址传递给形参,调用结束时形参再将其地址回传给实参

    C)实参将其值传递给形参,调用结束时形参再将其值回传给实参

    D)实参将其值传递给形参,调用结束时形参并不将其值回传给实参

    10. 若函数调用时的实参为变量时,以下关于函数形参和实参的叙述中正确的是【 】。

    A)函数的实参和其对应的形参共占同一存储单元

    B)形参只是形式上的存在,不占用具体存储单元

    C)同名的实参和形参占同一存储单元

    D)函数的形参和实参分别占用不同的存储单元

    11. 若用数组名作为函数调用的实参,则传递给形参的是 【 】。

    A) 数组的首地址 B) 数组的第一个元素的值

    C) 数组中全部元素的值 D) 数组元素的个数

    12. 若函数调用时,用数组名作为函数的参数,以下叙述中正确的是【 】。

    A)实参与其对应的形参共用同一段存储空间

    B)实参与其对应的形参占用相同的存储空间

    C)实参将其地址传递给形参,同时形参也会将该地址传递给实参

    D)实参将其地址传递给形参,等同实现了参数之间的双向值的传递

    13. 如果一个函数位于C程序文件的上部,在该函数体内说明语句后的复合语句中定义了一个变量,则该变量【 】。

    A)为全局变量,在本程序文件范围内有效

    B)为局部变量,只在该函数内有效

    C)为局部变量,只在该复合语句中有效

    D)定义无效,为非法变量

    14. C语言中函数返回值的类型是由【 】决定。

    A)return语句中的表达式类型

    B)调用函数的主调函数类型

    C)调用函数时临时

    D)定义函数时所指定的函数类型

    15. 若在一个C源程序文件中定义了一个允许其他源文件引用的实型外部变量a,则在另一文件中可使用的引用说明是【 】。

    A)extern static float a; B)float a;

    C)extern auto float a;D)extern float a;

    16. 定义一个void型函数意味着调用该函数时,函数【 】

    A)通过return返回一个用户所希望的函数值

    B)返回一个系统默认值

    C)没有返回值

    D)返回一个不确定的值

    17. 若定义函数float *fun( ),则函数fun的返回值为【 】。

    A)一个实数B)一个指向实型变量的指针

    C)一个指向实型函数的指针D)一个实型函数的入口地址

    18. C语言规定,程序中各函数之间【 】。

    A)既允许直接递归调用也允许间接递归调用

    B)不允许直接递归调用也不允许间接递归调用

    C)允许直接递归调用不允许间接递归调用

    D)不允许直接递归调用允许间接递归调用

    19. 若程序中定义函数

    float myadd(float a, float b)

    { return a+b;}

    并将其放在调用语句之后,则在调用之前应对该函数进行说明。以下说明中错误的是【 】。

    A)float myadd( float a,b);

    B)float myadd(float b, float a);

    C)float myadd(float, float);

    D)float myadd(float a, float b);

    20. 关于以下fun函数的功能叙述中,正确的是【 】。

    int fun(char *s)

    {

    char *t=s;

    while(*t++) ;

    t--;

    return(t-s);

    }

    A) 求字符串s的长度 B) 比较两个串的大小

    C) 将串s复制到串t  D) 求字符串s所占字节数

    21. 下面程序段运行后的输出结果是【 】 (假设程序运行时输入5,3回车)

    int a, b;

    void swap( )

    {

    int t;

    t=a; a=b; b=t;

    }

    main()

    {

    scanf("%d,%d", &a, &b);

    swap( );

    printf ("a=%d,b=%d\n",a,b);

    }

    A) a=5,b=3B) a=3,b=5C)5,3D)3,5

    22. 以下程序运行后的输出结果是【 】。

    fun(int a, int b)

    {

    if(a>b) return a;

    elsereturn b;

    }

    main()

    {

    int x=3,y=8,z=6,r;

    r=fun(fun(x,y),2*z);

    printf("%d\n",r);

    }

    A) 3B) 6C) 8D) 12

    23. 以下程序的运行结果是【 】。

    void f(int a, int b)

    {

    int t;

    t=a; a=b; b=t;

    }

    main()

    {

    int x=1, y=3, z=2;

    if(x>y) f(x,y);

    else if(y>z) f(x,z);

    else f(x,z);

    printf("%d,%d,%d\n",x,y,z);

    }

    A)1,2,3B) 3,1,2 C) 1,3,2D) 2,3,1

    24. 以下程序运行后的输出结果为【 】。

    int *f(int *x, int *y)

    {

    if(*x

    main()

    {

    int k=4,m=1,p;

    p=func(k,m);

    printf(“%d”,p);

    p=func(k,m);

    printf(“%d\n”,p);

    }

    func(int a,int b)

    {

    static int m=0,i=2;

    i+=m+1;

    m=i+a+b;

    return (m);

    }

    A)8,17 B)8,16 C)8,20 D)8,8

    26. 以下程序的功能是计算函数F(x,y,z)=(x+z)/(y-z)+(y+2z)/(x-2z)的值,请将程序补充完整。

    #include

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  • 1.c语言函数的分类: 1.库函数 比如: strcpy Char* strcpy(char* destination,const char* source); Printf Int printf (const char* format,…); Memset Memset(void* ptr,int value,size_t num); 2.自定义函数 ...

    函数的相关知识点

    1.c语言中函数的分类:

    1.库函数

    比如:
    strcpy
    Char* strcpy(char* destination,const char* source);
    Printf
    Int printf (const char* format,…);
    Memset
    Memset(void* ptr,int value,size_t num);

    2.自定义函数

    函数组成:
    Ret_type fun_name(para1,*)
    {
    Statement;//语句项
    }
    Ret_type 返回类型
    Fun_name 函数名
    Paral 函数参数

    2.函数的参数

    1.实际参数

    真实传给函数的参数,实参可以是:常量,变量,表达式,函数等。无论参数是何种类型,都必须有真实确定的值。

    2.形式参数

    函数名括号后的变量,形参只有在函数调用的时候才实例化,当函数调用完成就销毁了。

    //写一个函数找出两个整数中的最大值
    /*#include<stdio.h> 
    int MAX(int num1,int num2)
    {
    	return(num1>num2)?(num1):(num2);
    }
    int main()
    {
    	int a=0;
    	int b=0;
    	printf("请输入两个整数:");
    	scanf("%d%d",&a,&b);
    	int ret=MAX(a,b);
    	printf("%d",ret);
    	return 0;
     } */
    

    3.函数调用

    1.传值调用:

    实参和形参占有不同的内存块,对形参的改变不会影响实参。
    

    2.传址调用

    传址调用是把外部创建的变量的内存地址传给函数参数的一种调用函数参数的方式。
    

    这种传参方式让函数内部与外部建立起了联系。形参的改变会影响实参。

    //写一个函数可以交换两个整型变量个内容
    /* #include<stdio.h>
     void swap1(int num1,int num2)
     {
     	int tmp=0;
     	tmp=num1;
     	num1=num2;
     	num2=tmp;
     }
     //swap1函数是错误的,两个变量交换得交换他们的地址,否则当调用函数时它的作用域已结束 ; 
     void swap2(int* px,int* py)
     {
     	int tmp=0;
     	tmp=*px;
     	*px=*py;
     	*py=tmp;
     }
     
     int main()
     {
     	int a=10;
     	int b=20;
     	swap1(a,b);
     	printf("a=%d b=%d\n",a,b);
     	swap2(&a,&b);
     	printf("a1=%d b1=%d\n",a,b);
      } */
    

    4.函数的嵌套调用和链式访问

    函数与函数之间的有机结合。

    1. 嵌套调用

    2.链式访问

    把一个函数的返回作为另一个函数的返回值。

    /*#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int main()
    {
    	char arr[20]="hello";
    	int ret=strlen(strcat(arr,"bit"));
    	printf("%d\n",ret);
    	return 0;
    }*/
    

    5.函数的声明和定义

    1.函数声明:

    1. 告诉编译器有一个函数叫什么,参数是什么,返回类型是什么。但是具体是不是存在,无关紧要。
    2. 函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。
    3. 函数的声明一般要放在头文件中的。

    2.函数定义:

    函数的定义是指函数的具体实现,交待函数的功能实现。
    头文件:如:#ifndef _TEST_H
    #define TEST_H
    #endif//_TEST_H

    1.什么是递归?

    程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。 递归的主要思考方式:把大事化小。
    递归的两个必要条件:
    1.存在限制条件,当满足这个限制条件时,递归便不再继续。
    2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

    //接受一个整型值(无符号),按照顺序打印他的每一位。例如:输入:1234,输出:1 2 3 4
    /*#include<stdio.h>
    void print(int i)
    {
    	if(i>10)
    	{
    	  print(i/10);	
    	}
    	printf("%d ",i%10);
    }
    int main()
    {
    	int num=1234;
    	print(num);
    	return 0;
    }*/
    

    欢迎使用Markdown编辑器

    你好! 这是你第一次使用 Markdown编辑器 所展示的欢迎页。如果你想学习如何使用Markdown编辑器, 可以仔细阅读这篇文章,了解一下Markdown的基本语法知识。

    新的改变

    我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持,除了标准的Markdown编辑器功能,我们增加了如下几点新功能,帮助你用它写博客:

    1. 全新的界面设计 ,将会带来全新的写作体验;
    2. 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式,Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示;
    3. 增加了 图片拖拽 功能,你可以将本地的图片直接拖拽到编辑区域直接展示;
    4. 全新的 KaTeX数学公式 语法;
    5. 增加了支持甘特图的mermaid语法1 功能;
    6. 增加了 多屏幕编辑 Markdown文章功能;
    7. 增加了 焦点写作模式、预览模式、简洁写作模式、左右区域同步滚轮设置 等功能,功能按钮位于编辑区域与预览区域中间;
    8. 增加了 检查列表 功能。

    功能快捷键

    撤销:Ctrl/Command + Z
    重做:Ctrl/Command + Y
    加粗:Ctrl/Command + B
    斜体:Ctrl/Command + I
    标题:Ctrl/Command + Shift + H
    无序列表:Ctrl/Command + Shift + U
    有序列表:Ctrl/Command + Shift + O
    检查列表:Ctrl/Command + Shift + C
    插入代码:Ctrl/Command + Shift + K
    插入链接:Ctrl/Command + Shift + L
    插入图片:Ctrl/Command + Shift + G

    合理的创建标题,有助于目录的生成

    直接输入1次#,并按下space后,将生成1级标题。
    输入2次#,并按下space后,将生成2级标题。
    以此类推,我们支持6级标题。有助于使用TOC语法后生成一个完美的目录。

    如何改变文本的样式

    强调文本 强调文本

    加粗文本 加粗文本

    标记文本

    删除文本

    引用文本

    H2O is是液体。

    210 运算结果是 1024.

    插入链接与图片

    链接: link.

    图片: Alt

    带尺寸的图片: Alt

    当然,我们为了让用户更加便捷,我们增加了图片拖拽功能。

    如何插入一段漂亮的代码片

    博客设置页面,选择一款你喜欢的代码片高亮样式,下面展示同样高亮的 代码片.

    // An highlighted block
    var foo = 'bar';
    

    生成一个适合你的列表

    • 项目
      • 项目
        • 项目
    1. 项目1
    2. 项目2
    3. 项目3
    • 计划任务
    • 完成任务

    创建一个表格

    一个简单的表格是这么创建的:

    项目Value
    电脑$1600
    手机$12
    导管$1

    设定内容居中、居左、居右

    使用:---------:居中
    使用:----------居左
    使用----------:居右

    第一列第二列第三列
    第一列文本居中第二列文本居右第三列文本居左

    SmartyPants

    SmartyPants将ASCII标点字符转换为“智能”印刷标点HTML实体。例如:

    TYPEASCIIHTML
    Single backticks'Isn't this fun?'‘Isn’t this fun?’
    Quotes"Isn't this fun?"“Isn’t this fun?”
    Dashes-- is en-dash, --- is em-dash– is en-dash, — is em-dash

    创建一个自定义列表

    Markdown
    Text-to- HTML conversion tool
    Authors
    John
    Luke

    如何创建一个注脚

    一个具有注脚的文本。2

    注释也是必不可少的

    Markdown将文本转换为 HTML

    KaTeX数学公式

    您可以使用渲染LaTeX数学表达式 KaTeX:

    Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n1)!nN 是通过欧拉积分

    Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t &ThinSpace; . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=0tz1etdt.

    你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

    新的甘特图功能,丰富你的文章

    Mon 06 Mon 13 Mon 20 已完成 进行中 计划一 计划二 现有任务 Adding GANTT diagram functionality to mermaid
    • 关于 甘特图 语法,参考 这儿,

    UML 图表

    可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图::

    张三 李四 王五 你好!李四, 最近怎么样? 你最近怎么样,王五? 我很好,谢谢! 我很好,谢谢! 李四想了很长时间, 文字太长了 不适合放在一行. 打量着王五... 很好... 王五, 你怎么样? 张三 李四 王五

    这将产生一个流程图。:

    链接
    长方形
    圆角长方形
    菱形
    • 关于 Mermaid 语法,参考 这儿,

    FLowchart流程图

    我们依旧会支持flowchart的流程图:

    Created with Raphaël 2.2.0 开始 我的操作 确认? 结束 yes no
    • 关于 Flowchart流程图 语法,参考 这儿.

    导出与导入

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    1. mermaid语法说明 ↩︎

    2. 注脚的解释 ↩︎

    展开全文
  • C语言 随机函数 种子

    千次阅读 2016-07-22 10:57:13
    C/C++怎样产生随机数:这里要用到的是rand()函数, srand()函数C语言/C++里没有自带的random(int number)函数。 (1) 如果你只要产生随机数而不需要设定范围的话,你只要用rand()就可以了:rand()会返回一随机数值...

    <一>

    C/C++怎样产生随机数:这里要用到的是rand()函数, srand()函数,C语言/C++里没有自带的random(int number)函数。
    (1)  如果你只要产生随机数而不需要设定范围的话,你只要用rand()就可以了:rand()会返回一随机数值, 范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX定义在stdlib.h, 其值为2147483647。
    例如:

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    void main()
    {
           for(int i=0;i<10;i+)
                 printf("%d/n",rand());
    }

    (2)  如果你要随机生成一个在一定范围的数,你可以在宏定义中定义一个random(int number)函数,然后在main()里面直接调用random()函数:

    例如:随机生成10个0~100的数:
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #define random(x) (rand()%x)

    void main()
    {
         for(int x=0;x<10;x++)
               printf("%d/n",random(100));
    }

     

    (3)但是上面两个例子所生成的随机数都只能是一次性的,如果你第二次运行的时候输出结果仍和第一次一样。这与srand()函数有关。srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。在调用rand()函数产生随机数前,必须先利用srand()设好随机数种子(seed), 如果未设随机数种子, rand()在调用时会自动设随机数种子为1。上面的两个例子就是因为没有设置随机数种子,每次随机数种子都自动设成相同值1 ,进而导致rand()所产生的随机数值都一样。

    srand()函数定义 : void srand (unsigned int seed); 
    通常可以利用geypid()或time(0)的返回值来当做seed
    如果你用time(0)的话,要加入头文件#include<time.h>

    例如:
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<time.h>
    #define random(x) (rand()%x)

    void main()
    {

         srand((int)time(0));
         for(int x=0;x<10;x++)
               printf("%d/n",random(100));
    }

    这样两次运行的结果就会不一样了!!

     

    <二>

    标准C库中函数rand()可以生成0~RAND_MAX之间的一个随机数,其中RAND_MAX 是stdlib.h 中定义的一个整数,它与系统有关。

    rand()函数没有输入参数,直接通过表达式rand()来引用;例如可以用下面的语句来打印两个随机数:

    printf("Random numbers are: %i %i/n",rand(),rand());

    因为rand()函数是按指定的顺序来产生整数,因此每次执行上面的语句都打印相同的两个值,所以说C语言的随即并不是正真意义上的随机。

    为了时程序在每次执行时都能生成一个新序列的随机值,我们通常通过为随机数生成器提供一粒新的随机种子。函数srand()(来自stdlib.h)可以为随机数生成器播散种子。只要种子不同rand()函数就会产生不同的随机数序列。srand()称为随机数生成器的初始化器。

    例程:

    文件名: rand_srand.c

    /* This program generates and prints ten random integers between 1 and RAND_MAX*/

    #include <stdio.h>

    #includ <stdlib.h>

    int main()

    {

            usigned int seed;        /*申明初始化器的种子,注意时usigned int 型的*/

            int k;

            pringt("Enter a positive integer seed value: /n");

            scanf("%u",&seed);

            srand(seed);

            printf("Random Numbers are:/n");

            for(k = 1; k <= 10; k++)

            printf("%i",rand());

            printf("/n");

            return 0;

    }

    你会发现,当你提供的种子相同时,随机数序列也时相同的。而且当种子为1时,与不使用srand()函数时一样的,也就是说rand()函数默认情况下初始化种子值为1;

    在stdlib.h 中这两个函数的原型是:

    int rand();

    void srand (unsigned int);

    扩充:

            x = rand()%11; /*产生1~10之间的随机整数*/

            y = rand()%51 - 25; /*产生-25 ~ 25之间的随机整数*/

            z = ((double)rand()/RAND_MAX)*(b-a) + a;/*产生区间[a,b]上的随机数*/

     

    <三>

     

    1-0:Microsoft VC++产生随机数的原理:

    Srand ( )和Rand( )函数。它本质上是利用线性同余法,y=ax+b(mod m)。其中a,b,m都是常数。因此rand的产生决定于x,x被称为Seed。Seed需要程序中设定,一般情况下取系统时间作为种子。它产生的随机数之间的相关性很小,取值范围是0—32767(int),即双字节(16位数),若用unsigned int 双字节是65535,四字节是4294967295,一般可以满足要求。

    1-1: 线性同余法:

    ?/P>

    其中M是模数,A是乘数,C是增量,为初始值,当C=0时,称此算法为乘同余法;若C≠0,则称算法为混合同余法,当C取不为零的适当数值时,有一些优点,但优点并不突出,故常取C=0。模M大小是发生器周期长短的主要标志,常见有M为素数,取A为M的原根,则周期T=M-1。例如:

    a=1220703125        

    a=32719            (程序中用此组数)   

         a=16807          

    代码:

    void main( )

    {

    const int n=100;

    double a=32719,m=1,f[n+1],g[n],seed;

    m=pow(2,31);

    cout<<"设置m值为  "<<m-1<<endl;

    cout<<"输入种子"<<endl;  //输入种子

    cin>>seed;

    f[0]=seed;    

        for(int i=1;i<=n;i++)    //线性同余法生成随机数

          {

             f[i]=fmod((a*f[i-1]),(m-1));

                 g[i-1]=f[i]/(m-1);

                 cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //设置输出精度

             cout<<i<<"   "<<'/t'<<g[i-1]<<endl;

          }

    }

    结果分析:统计数据的平均值为:0.485653

    统计数据的方差为:0.320576

     

    1-2:人字映射

    递推公式

    ?/P>

    就是有名的混沌映射中的“人字映射”或称“帐篷映射”,它的非周期轨道点的分布密度函数:人字映射与线性同余法结合,可产生统计性质优良的均匀随机数。

     for(int i=1;i<=n;i++)    //线性同余法生成随机数

          {

             f[i]=fmod((a*f[i-1]),m);

                 if(f[i]<=m/2)     //与人字映射结合生成随机数

                 {

                        f[i]=2*f[i];

                 }

                 else

                 {

                        f[i]=2*(m-f[i])+1;

                 }

    1-3:平方取中法——冯·诺伊曼

    1946年前后,由冯·诺伊曼提出,他的办法是去前面的随机数的平方,并抽取中部的数字。例如要生成10位数字,而且先前的值是5772156649,平方后得到33317792380594909201,所以下一个数是7923805949。

    for(j=1;j<=n;j++)

          {

                 i[j]=i[j-1]*i[j-1];  

            i[j]=i[j]/pow(10,5); 

            i[j]=fmod(i[j],pow(10,10));

            g[j]=i[j]/pow(10,10);

            cout.setf(ios::fixed);cout.precision(6); //设置输出精度

            cout<<j<<'/t'<<g[j]<<endl;

          }

    二:任意分布随机数的生成

         利用(0,1)均匀分布的随机数可以产生任意分布的随机数。主要的方法有反函数法,舍选法,离散逼近法,极限近似法和随机变量函数法等。这里主要讨论了反函数法,当然对于具体分布函数可以采用不同的方法。

    设随机变量X具有分布函数F(X),则对一个给定的分布函数值,X的值为
                                                  

    其中inv表示反函数。现假设r是(0,1)均匀分布的随机变量R的一个值,已知R的分布函数为

                                  

    因此,如果r是R的一个值,则X具有概率

     

    也就是说如果 (r1,r2,...,rn)是R的一组值,则相应可得到的一组值

                        

    具有分布。从而,如果我们已知分布函数的反函数,我们就可以从(0,1)分布的均匀分布随机数得到所需分布的随机数了。

    1-4:指数分布:

    指数分布的分布函数为:

    x<0时,F(x)=0    ; ,F(x)=1-exp

    利用上面所述反函数法,可以求得:  x= ln(1-y),这里不妨取常数 为1.

    for(int j=0;j<n;j++)

           { 

                  i=rand()%100;//产生从0-32767的任意一个值

            a[j]=double(i)/double(100); 

              a[j]=-log(a[j]);//  常数大于0,这里取1

              、、、、、、、

    1-5:正态分布:

    正态分布的概率密度是:

    正态分布的分布函数是:

    对于正态分布,利用反函数的方法来获取正态分布序列显然是很麻烦的,牵涉到很复杂的积分微分运算,同时为了方便,我们取,即标准正态分布。因此这里介绍了两种算法:

    第一种:

    Box和Muller在1958年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设U1, U2是区间 (0, 1)上均匀分布的随机变量,且相互独立。令  

      X1=sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2); 

      X2=sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);  

    那么X1, X2服从N(0,1)分布,且相互独立。

                 p=rand()%100;//产生从0-32767的任意一个值

                 b[j]=double(p)/double(100);

                 a[j]=sqrt(-2*log(a[j]))*cos(2*3.1415926*b[j]);

    第二种:

    近似生成标准正态分布,独立同分布的多个随机变量和的分布趋近于正态分布,取k个均匀分布的(0,1)随机变量,,…… ,则它们的和近似服从正态分布。

      实践中,取k=12,(因为D( )=1/12),则新的随机变量y=x1+x2+...+x12-6,可以求出数学期望E(y)=0,方差D(y)=12*1/12=1,因此可以近似描述标准正态分布。

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