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  • 前一篇文章讲解了图像灰度化处理及线性变换知识,结合OpenCV调用cv2.cvtColor()函数实现图像灰度操作,本篇文章主要讲解非线性变换,使用自定义方法对图像进行灰度化处理,包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度...

    该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助,如果有不足之处,还请海涵~

    该系列在github所有源代码:https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python
    PS:请求帮忙点个Star,哈哈,第一次使用Github,以后会分享更多代码,一起加油。

    同时推荐作者的C++图像系列知识:
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    [数字图像处理] 五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
    [数字图像处理] 六.MFC空间几何变换之图像平移、镜像、旋转、缩放详解
    [数字图像处理] 七.MFC图像增强之图像普通平滑、高斯平滑、Laplacian、Sobel、Prewitt锐化详解

    前文参考:
    [Python图像处理] 一.图像处理基础知识及OpenCV入门函数
    [Python图像处理] 二.OpenCV+Numpy库读取与修改像素
    [Python图像处理] 三.获取图像属性、兴趣ROI区域及通道处理
    [Python图像处理] 四.图像平滑之均值滤波、方框滤波、高斯滤波及中值滤波
    [Python图像处理] 五.图像融合、加法运算及图像类型转换
    [Python图像处理] 六.图像缩放、图像旋转、图像翻转与图像平移
    [Python图像处理] 七.图像阈值化处理及算法对比
    [Python图像处理] 八.图像腐蚀与图像膨胀
    [Python图像处理] 九.形态学之图像开运算、闭运算、梯度运算
    [Python图像处理] 十.形态学之图像顶帽运算和黑帽运算
    [Python图像处理] 十一.灰度直方图概念及OpenCV绘制直方图
    [Python图像处理] 十二.图像几何变换之图像仿射变换、图像透视变换和图像校正
    [Python图像处理] 十三.基于灰度三维图的图像顶帽运算和黑帽运算
    [Python图像处理] 十四.基于OpenCV和像素处理的图像灰度化处理
    [Python图像处理] 十五.图像的灰度线性变换

    前一篇文章讲解了图像灰度化处理及线性变换知识,结合OpenCV调用cv2.cvtColor()函数实现图像灰度操作,本篇文章主要讲解非线性变换,使用自定义方法对图像进行灰度化处理,包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度线性变换,基础性知识希望对您有所帮助。
    1.图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
    2.图像灰度对数变换
    3.图像灰度伽玛变换

    PS:文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数,同时参考如下文献:
    杨秀璋等. 基于苗族服饰的图像锐化和边缘提取技术研究[J]. 现代计算机,2018(10).
    《数字图像处理》(第3版),冈萨雷斯著,阮秋琦译,电子工业出版社,2013年.
    《数字图像处理学》(第3版),阮秋琦,电子工业出版社,2008年,北京.
    《OpenCV3编程入门》,毛星云,冷雪飞,电子工业出版社,2015.
    [数字图像处理] 五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
    python+opencv+图像特效(图像灰度处理、颜色翻转、图片融合,边缘检测,浮雕效果)
    数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数
    OpenCV图像增强算法实现(直方图均衡化、拉普拉斯、Log、Gamma)


    一.图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255

    图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换,通过非线性关系对图像进行灰度处理,下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。

    原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换,其代码如下:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2  
    import numpy as np  
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('miao.png')
    
    #图像灰度转换
    grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    #获取图像高度和宽度
    height = grayImage.shape[0]
    width = grayImage.shape[1]
    
    #创建一幅图像
    result = np.zeros((height, width), np.uint8)
    
    #图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    
    #显示图像
    cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
    cv2.imshow("Result", result)
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    

    图像灰度非线性变换的输出结果下图所示:


    二.图像灰度对数变换

    图像灰度的对数变换一般表示如公式所示:

    其中c为尺度比较常数,DA为原始图像灰度值,DB为变换后的目标灰度值。如下图所示,它表示对数曲线下的灰度值变化情况。

    由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大,在像素值较高的区域斜率较小,所以图像经过对数变换后,较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节,从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。

    对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果,被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱,其动态范围可能宽达0~106直接显示频谱时,图像显示设备的动态范围往往不能满足要求,从而丢失大量的暗部细节;而在使用对数变换之后,图像的动态范围被合理地非线性压缩,从而可以清晰地显示。在下图中,未经变换的频谱经过对数变换后,增加了低灰度区域的对比度,从而增强暗部的细节。

    下面的代码实现了图像灰度的对数变换。

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import cv2
    
    #绘制曲线
    def log_plot(c):
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c * np.log(1 + x)
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
        plt.title(u'对数变换函数')
        plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
        plt.show()
    
    #对数变换
    def log(c, img):
        output = c * np.log(1.0 + img)
        output = np.uint8(output + 0.5)
        return output
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('test.png')
    
    #绘制对数变换曲线
    log_plot(42)
    
    #图像灰度对数变换
    output = log(42, img)
    
    #显示图像
    cv2.imshow('Input', img)
    cv2.imshow('Output', output)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    

    下图表示经过对数函数处理后的效果图,对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

    对应的对数函数曲线如图


    三.图像灰度伽玛变换

    伽玛变换又称为指数变换或幂次变换,是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示:

    • 当γ>1时,会拉伸图像中灰度级较高的区域,压缩灰度级较低的部分。
    • 当γ<1时,会拉伸图像中灰度级较低的区域,压缩灰度级较高的部分。
    • 当γ=1时,该灰度变换是线性的,此时通过线性方式改变原图像。

    Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下,主要调用幂函数实现。

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import cv2
    
    #绘制曲线
    def gamma_plot(c, v):
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c*x**v
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
        plt.title(u'伽马变换函数')
        plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
        plt.show()
    
    #伽玛变换
    def gamma(img, c, v):
        lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
        for i in range(256):
            lut[i] = c * i ** v
        output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
        output_img = np.uint8(output_img+0.5)  
        return output_img
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('test.png')
    
    #绘制伽玛变换曲线
    gamma_plot(0.00000005, 4.0)
    
    #图像灰度伽玛变换
    output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)
    
    #显示图像
    cv2.imshow('Imput', img)
    cv2.imshow('Output', output)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    

    下图表示经过伽玛变换处理后的效果图,伽马变换对于图像对比度偏低,并且整体亮度值偏高(或由于相机过曝)情况下的图像增强效果明显。

    对应的幂律函数曲线如图所示。


    文章周日写于钟书阁,女神伴于旁。希望文章对大家有所帮助,如果有错误或不足之处,还请海涵。最近连续奔波考博,经历的事情太多,有喜有悲,需要改变自己好好对女神,也希望读者与我一起加油。

    (By:Eastmount 2019-03-31 深夜12点 https://blog.csdn.net/Eastmount/)


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    展开全文
  • 3.1 对数变换 3.2 伽马变换 参考资料 1 灰度变换简介 灰度变换是图像增强一种重要手段,用于改善图像显示效果,属于空间域处理方法,它可以使图像动态范围加大,使图像对比度扩展,图像更加清晰,特征更加明显...

    目录

    1 灰度变换简介

    2 线性灰度变换­—图像反转

    3 非线性灰度变换

    3.1 对数变换

    3.2 伽马变换

    参考资料


    1 灰度变换简介

    灰度变换是图像增强的一种重要手段,用于改善图像显示效果,属于空间域处理方法,它可以使图像动态范围加大,使图像对比度扩展,图像更加清晰,特征更加明显。灰度变换其实质就是按一定的规则修改图像每一个像素的灰度,从而改变图像的灰度范围。常见的灰度变换图像反转,对数变换和伽马变换等。其具体分类如下图所示:

     


     

    2 线性灰度变换­—图像反转

    灰度线性变换最常见的就是图像反转,在灰度图像灰度级范围[0,L-1]中,其反转的公式如下所示:

                                                                                            s=L-1-r

    其中,r表示原始图像的灰度级,s表示变换后的灰度级。

     

    下图所示为图像反转的例子,原图像是数字乳房X射线照片,其中显示有一小块病变,通过图像反转就很容易看到病变区域。

     

    代码如下所示:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import cv2
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('zxp.jpg')
    
    #图像灰度转换
    grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    #获取图像高度和宽度
    height = grayImage.shape[0]
    width = grayImage.shape[1]
    
    #创建一幅图像
    result = np.zeros((height, width), np.uint8)
    
    #图像灰度反色变换 s=255-r
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            gray = 255 - grayImage[i,j]
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    
    #显示图像
    
    cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
    cv2.imshow("Result", result)
    
    
    #等待显示
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

     


     

    3 非线性灰度变换

    3.1 对数变换

    图像灰度对数变换一般表示如下所示:

                                                                                        s=c\log (1+r)

    其中,r表示原始图像的灰度级,s表示变换后的灰度级,c为常数。

    假设r\ge 0,下图所示的对数曲线的形状表明,改变换将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。相反的,对高的输入灰度值也是如此。我们使用这种类型的变换来扩展图像中暗像素的值,同时压缩更高灰度级的值。反对数变换的作用与此相反。

     

    代码如下所示:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import cv2
    
    #绘制曲线
    def log_plot(c):
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c * np.log(1 + x)
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
        plt.title(u'对数变换函数')
        plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
        plt.show()
    
    #对数变换
    def log(c, img):
        output = c * np.log(1.0 + img)
        output = np.uint8(output + 0.5)
        return output
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('test8.bmp')
    
    #绘制对数变换曲线
    log_plot(42)
    
    #图像灰度对数变换
    output = log(42, img)
    
    #显示图像
    cv2.imshow('Input', img)
    cv2.imshow('Output', output)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    

     

    运行结果如下图所示:

     

     


     

    3.2 伽马变换

    伽玛变换又称为 指数变换 或 幂次变换,是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如下所示:

                                                                                                 s=c{{r}^{\gamma }}

    其中,r表示原始图像的灰度级,s表示变换后的灰度级,c\gamma正常数

    1)当\gamma>1时,会拉伸图像中灰度级较高的区域,压缩灰度级较低的部分;

    2)当\gamma<1时,会拉伸图像中灰度级较低的区域,压缩灰度级较高的部分;

    3)当\gamma=1时,该灰度变换是线性的,此时通过线性方式改变原图像。

    如下图所示,不同\gamma值的变换曲线:

     

    下图所示为图像伽马变换的例子:

     

     

    代码如下所示:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import cv2
    
    #绘制曲线
    def gamma_plot(c, v):
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c*x**v
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
        plt.title(u'伽马变换函数')
        plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
        plt.show()
    
    #伽玛变换
    def gamma(img, c, v):
        lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
        for i in range(256):
            lut[i] = c * i ** v
        output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
        output_img = np.uint8(output_img+0.5)
        return output_img
    
    #读取原始图像
    img = cv2.imread('test9.bmp')
    
    #绘制伽玛变换曲线
    gamma_plot(0.00000005, 4.0)
    
    #图像灰度伽玛变换
    output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)
    
    #显示图像
    cv2.imshow('Imput', img)
    cv2.imshow('Output', output)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

     

    运行结果如下图所示:

     


     

    参考资料

    [1] https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88858696

    [2] https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290

    [3] 冈萨雷斯. 数字图像处理(第三版) 

    展开全文
  • 常用的灰度变换 在图像处理中,灰度图像为单通道,灰度值...下面主要介绍图像反色、对数变换、伽马变换三种常用的灰度变换方法。 反色 对于灰度图像,反色处理公式:F(i,j)=255−F(i,j)F(i,j)=255−F(i,j)F...

    常用的灰度变换

    在图像处理中,灰度图像为单通道,灰度值范围为[0, 255];彩色图像的为RGB三通道,每个通道的像素值的范围也是[0, 255]。灰度变换就是一组映射关系,通过这组映射关系的运算,实现图像效果的变化。下面主要介绍图像反色、对数变换、伽马变换三种常用的灰度变换方法。

    反色

    对于灰度图像,反色处理的公式:F(i,j)=255F(i,j),其中(i,j)为图像中任意一点的坐标
    对于彩色图像,反色处理的公式:
    FR(i,j)=255FR(i,j)
    FG(i,j)=255FG(i,j)
    FB(i,j)=255FB(i,j)
    反色适用于增强图像中暗色区域中嵌入的白色或灰色细节。

    对数变换

    对于灰度图像,对数变换的公式: F(i,j)=clog(1+F(i,j))
    其中,c为常数系数,当c=105.8865时,变换后图像的灰度范围为[0, 255]
    对于彩色图像,对数变换的公式:
    FR(i,j)=clog(1+FR(i,j))
    FG(i,j)=clog(1+FG(i,j))
    FB(i,j)=clog(1+FB(i,j))
    对数变换适用于扩展图像中的暗像素的值,同时压缩高灰度级的值。

    伽马变换

    对于灰度图像,伽马变换的公式:F(i,j)=cF(i,j)γ
    其中,c,γ为常数系数,
    当c=1, γ=1时,该公式退化为F(i,j)=F(i,j),即没有经过任何处理。
    当γ<1时,伽马曲线将较窄范围的暗色灰度值映射为较宽范围的灰度值;
    当γ>1时,伽马曲线将较宽范围的灰度值映射为较窄范围的暗色灰度值。
    为了确定伽马变换后图像灰度值的取值范围,需要根据γ值来对c值进行调整。下面举例说明:
    当γ = 0.4时,为了保证输出图片的灰度范围为[0, 255],经过计算,c=27.7923
    当γ =1.6时,为了保证输出图片的灰度范围为[0, 255],经过计算, c=0.0360

    展开全文
  • 一、图像灰度化处理1、最大值灰度处理方法2、平均灰度处理方法3、加权平均灰度处理方法二、图像灰度线性变换1、图像灰度上移变换2、图像对比度...变换4、图像灰度反色变换三、图像灰度非线性变换1、图像灰度非线性变换...

    一、图像灰度化处理

    1、最大值灰度处理方法

    该方法的灰度值等于彩色图像R、G、B三个分量中的最大值
    在这里插入图片描述

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            #获取图像R G B最大值
            gray = max(img[i,j][0], img[i,j][1], img[i,j][2])
            #灰度图像素赋值 gray=max(R,G,B)
            grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
    

    2、平均灰度处理方法

    在这里插入图片描述

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            #灰度值为RGB三个分量的平均值
            gray = (int(img[i,j][0]) + int(img[i,j][1]) + int(img[i,j][2]))  /  3
            grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
    

    3、加权平均灰度处理方法

    在这里插入图片描述

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            #灰度加权平均法
            gray = 0.30 * img[i,j][0] + 0.59 * img[i,j][1] + 0.11 * img[i,j][2]
            grayimg[i,j] = np.uint8(gray)
    

    二、图像灰度线性变换

    图像的灰度线性变换是通过建立灰度映射来调整原始图像的灰度,从而改善图像的质量,凸显图像的细节,提高图像的对比度。
    在这里插入图片描述
    该公式中DB表示灰度线性变换后的灰度值,DA表示变换前输入图像的灰度值,α和b为线性变换方程f(D)的参数,分别表示斜率和截距。

    当α=1,b=0时,保持原始图像
    当α=1,b!=0时,图像所有的灰度值上移或下移
    当α=-1,b=255时,原始图像的灰度值反转
    当α>1时,输出图像的对比度增强
    当0<α<1时,输出图像的对比度减小
    当α<0时,原始图像暗区域变亮,亮区域变暗,图像求补

    1、图像灰度上移变换

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            
            if (int(grayImage[i,j]+50) > 255):
                gray = 255
            else:
                gray = int(grayImage[i,j]+50)
                
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    

    图像的所有灰度值上移50,图像变得更白了。注意,纯黑色对应的灰度值为0,纯白色对应的灰度值为255。

    2、图像对比度增强变换

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            
            if (int(grayImage[i,j]*1.5) > 255):
                gray = 255
            else:
                gray = int(grayImage[i,j]*1.5)
                
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    

    图像的所有灰度值增强1.5倍。

    3、图像对比度减弱变换

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            gray = int(grayImage[i,j]*0.8)
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    

    图像的所有灰度值减弱,图像变得更暗。

    4、图像灰度反色变换

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            gray = 255 - grayImage[i,j]
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    

    图像处理前后的灰度值是互补的。

    三、图像灰度非线性变换

    1、图像灰度非线性变换:

    DB=DA×DA/255

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
            result[i,j] = np.uint8(gray)
    

    2、对数变换

    在这里插入图片描述
    其中c为尺度比较常数,DA为原始图像灰度值,DB为变换后的目标灰度值。

    def log(c, img):
        output = c * np.log(1.0 + img)
        output = np.uint8(output + 0.5)
        return output
    

    对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。

    3、伽玛变换

    在这里插入图片描述
    当γ>1时,会拉伸图像中灰度级较高的区域,压缩灰度级较低的部分。
    当γ<1时,会拉伸图像中灰度级较低的区域,压缩灰度级较高的部分。
    当γ=1时,该灰度变换是线性的,此时通过线性方式改变原图像。

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  • 本文参考了 以下这篇文章[数字图像处理]灰度变换——反转,对数变换,伽马变换,灰度拉伸,灰度切割,位图切割 https://blog.csdn.net/zhoufan900428/article/details/12709361并进行了一下改进。以上为上述文章 ...
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