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  • MySQL索引的底层实现原理一、前言二、索引类型1、Hash索引2、BTree索引和B+Tree索引(1)BTree索引(2)B+Tree索引(3)B+Tree对比BTree有点:3、全文索引 一、前言 MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的...

    一、前言

    MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的支持也各有不同,因此MySQL数据库支持多种索引类型,如BTree索引,B+Tree索引,Hash索引,全文索引等等。

    二、索引类型

    1、Hash索引

    只有memory(内存)存储引擎支持Hash索引,Hash索引引用索引列的值计算该值的hashCode,然后在hashCode相应的位置存储该值所在行数据的物理位置,因为使用散列算法,因此访问速度非常快,但是一个值只能对应一个hashCode,而且是散列的分布式,因此Hash索引不支持范围查找和排序的功能。

    2、BTree索引和B+Tree索引

    (1)BTree索引

    BTree索引是平衡搜索多叉树木,如果设树的深度为2d(d > 1),高度为h,那么BTree要满足以下条件:
    ①每个叶子结点的高度要一样,等于h;
    ②每个叶子节点由n-1个key和n个指针point组成,其中d <= n <= 2d,key和point相互间隔,结点两端一定是key;
    ③叶子结点指针都为null;
    ④非叶子结点的key都是[key, data]二元组,其中key表示作为索引的键,data为键值所在行的数据。

    (2)B+Tree索引

    B+Tree是BTree的一个变种,如果设d为树的度,h为数的高度,B+Tree和BTree的不同主要在于:
    ①B+Tree中的非叶子结点不存储数据,只存储键值;
    ②B+Tree的叶子结点没有指针,所有键值都会出现在叶子结点上,且key存储的键值对应data数据的物理地址;
    ③B+Tree的每个非叶子结点由n个键值key和n个指针point组成。

    (3)B+Tree对比BTree优点:

    ①磁盘读写代价更低;
    ②查询速度更稳定。

    3、全文索引

    FullText(全文)索引,仅可用于MyISAM和InnoDB,针对较大的数据,生成全文索引非常的消耗时间和空间。
    在生成FullText索引时,会为文本生成一份单词的清单,在索引时会根据这个单词的清单进行索引。

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  • 前言当我们发现SQL执行很慢的时候,自然而然想到的就是加索引,当然他也是高频的面试问题,所以今天我们一起来学习一下MySQL索引的底层实现:B+树。树简介、树种类B-树、B+树简介B+树插...

    前言

    当我们发现SQL执行很慢的时候,自然而然想到的就是加索引,当然他也是高频的面试问题,所以今天我们一起来学习一下MySQL索引的底层实现:B+树。

    • 树简介、树种类

    • B-树、B+树简介

    • B+树插入

    • B+树查找

    • B+树删除

    • B+树经典面试题

    树的简介

    树的简介

    树跟数组、链表、堆栈一样,是一种数据结构。它由有限个节点,组成具有层次关系的集合。因为它看起来像一棵树,所以得其名。一颗普通的树如下:

    树是包含n(n为整数,大于0)个结点, n-1条边的有穷集,它有以下特点:

    • 每个结点或者无子结点或者只有有限个子结点;

    • 有一个特殊的结点,它没有父结点,称为根结点;

    • 每一个非根节点有且只有一个父节点;

    • 树里面没有环路

    一些有关于树的概念:

    • 结点的度:一个结点含有的子结点个数称为该结点的度;

    • 树的度:一棵树中,最大结点的度称为树的度;

    • 父结点:若一个结点含有子结点,则这个结点称为其子结点的父结点;

    • 深度:对于任意结点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根结点的深度为0;

    • 高度:对于任意结点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长,所有树叶的高度为0;

    树的种类

    按照有序性,可以分为有序树和无序树:

    • 无序树:树中任意节点的子结点之间没有顺序关系

    • 有序树:树中任意节点的子结点之间有顺序关系

    按照节点包含子树个数,可以分为B树和二叉树,二叉树可以分为以下几种:

    • 二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树;

    • 二叉查找树:首先它是一颗二叉树,若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;左、右子树也分别为二叉排序树;

    • 满二叉树:叶节点除外的所有节点均含有两个子树的树被称为满二叉树;

    • 完全二叉树:如果一颗二叉树除去最后一层节点为满二叉树,且最后一层的结点依次从左到右分布

    • 霍夫曼树:带权路径最短的二叉树。

    • 红黑树:红黑树是一颗特殊的二叉查找树,每个节点都是黑色或者红色,根节点、叶子节点是黑色。如果一个节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的。

    • 平衡二叉树(AVL):一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树

    B-树、B+树简介

    B-树 简介

    B-树,也称为B树,是一种平衡的多叉树(可以对比一下平衡二叉查找树),它比较适用于对外查找。看下这几个概念哈:

    • 阶数:一个节点最多有多少个孩子节点。(一般用字母m表示)

    • 关键字:节点上的数值就是关键字

    • 度:一个节点拥有的子节点的数量。

    一颗m阶的B-树,有以下特征:

    • 根结点至少有两个子女;

    • 每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足:⌈m/2⌉ - 1 <= j <= m - 1.(⌈⌉表示向上取整)

    • 有k个关键字(关键字按递增次序排列)的非叶结点恰好有k+1个孩子。

    • 所有的叶子结点都位于同一层。

    一棵简单的B-树如下:

    B+ 树简介

    B+树是B-树的变体,也是一颗多路搜索树。一棵m阶的B+树主要有这些特点:

    • 每个结点至多有m个子女;

    • 非根节点关键值个数范围:[m/2](注意是这个哈,后面图例写错了) <= k <= m-1

    • 相邻叶子节点是通过指针连起来的,并且是关键字大小排序的。

    一颗3阶的B+树如下:

    B+树和B-树的主要区别如下:

    • B-树内部节点是保存数据的;而B+树内部节点是不保存数据的,只作索引作用,它的叶子节点才保存数据。

    • B+树相邻的叶子节点之间是通过链表指针连起来的,B-树却不是。

    • 查找过程中,B-树在找到具体的数值以后就结束,而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束

    • B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中,而B+树可以出现多次。

    B+树的插入

    B+树插入要记住这几个步骤:

    • 1.B+树插入都是在叶子结点进行的,就是插入前,需要先找到要插入的叶子结点。

    • 2.如果被插入关键字的叶子节点,当前含有的关键字数量是小于阶数m,则直接插入。

    • 3.如果插入关键字后,叶子节点当前含有的关键字数目等于阶数m,则插,该节点开始「分裂」为两个新的节点,一个节点包含⌊m/2⌋ 个关键字,另外一个关键字包含⌈m/2⌉个关键值。(⌊m/2⌋表示向下取整,⌈m/2⌉表示向上取整,如⌈3/2⌉=2)。

    • 4.分裂后,需要将第⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m,则插入操作完成。

    • 5.分裂后,需要将⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果父结点中包含的关键字个数等于m,则继续分裂父结点。

    以一颗4阶的B+树为例子吧,4阶的话,关键值最多3(m-1)个。假设插入以下数据43,48,36,32,37,49,28.

    1. 在空树中插入43

    这时候根结点就一个关键值,此时它是根结点也是叶子结点。

    1. 依次插入48,36

    这时候跟节点拥有3个关键字,已经满了

    1. 继续插入 32,发现当前节点关键字已经不小于阶数4了,于是分裂 第⌈4/2⌉=2(下标0,1,2)个,也即43上移到父节点。

    1. 继续插入37,49,前节点关键字都是还没满的,直接插入,如下:

    1. 最后插入28,发现当前节点关键字也是不小于阶数4了,于是分裂,于是分裂, 第 ⌈4/2⌉=2个,也就是36上移到父节点,因父子节点只有2个关键值,还是小于4的,所以不用继续分裂,插入完成


    B+树的查找

    因为B+树的数据都是在叶子节点上的,内部节点只是指针索引的作用,因此,查找过程需要搜索到叶子节点上。还是以这颗B+树为例吧:

    B+ 树单值查询

    假设我们要查的值为32.

    第一次磁盘 I/O,查找磁盘块1,即根节点(36,43),因为32小于36,因此访问根节点的左边第一个孩子节点

    第二次磁盘 I/O, 查找磁盘块2,即根节点的第一个孩子节点,获得区间(28,32),遍历即可得32.

    动态图如下:

    B+ 树范围查询

    假设我们要查找区间 [32,40]区间的值.

    第一步先访问根节点,发现区间的左端点32小于36,则访问根节点的第一个左子树(28,32);

    第二步访问节点(28,32),找到32,于是开始遍历链表,把[32,40]区间值找出来,这也是B+树比B-树高效的地方。

    B+树的删除

    B+树删除关键字,分这几种情况

    • 找到包含关键值的结点,如果关键字个数大于⌈m/2⌉-1,直接删除即可;

    • 找到包含关键值的结点,如果关键字个数大于⌈m/2⌉-1,并且关键值是当前节点的最大(小)值,并且该关键值存在父子节点中,那么删除该关键字,同时需要相应调整父节点的值。

    • 找到包含关键值的结点,如果删除该关键字后,关键字个数小于⌈m/2⌉,并且其兄弟结点有多余的关键字,则从其兄弟结点借用关键字

    • 找到包含关键值的结点,如果删除该关键字后,关键字个数小于⌈m/2⌉,并且其兄弟结点没有多余的关键字,则与兄弟结点合并。

    如果关键字个数大于⌈m/2⌉,直接删除即可;

    假设当前有这么一颗5阶的B+树

    如果删除22,因为关键字个数为3 > ⌈5/2⌉-1=2, 直接删除(⌈⌉表示向上取整的意思)

    如果关键字个数大于⌈m/2⌉-1,并且删除的关键字存在于父子节点中,那么需要相应调整父子节点的值

    如果删除20,因为关键字个数为3 > ⌈5/2⌉-1=2,并且20是当前节点的边界值,且存在父子节点中,所以删除后,其父子节点也要响应调整。

    如果删除该关键字后,关键字个数小于⌈m/2⌉-1,兄弟节点可以借用

    以下这颗5阶的B+树,

    如果删除15,删除关键字的结点只剩1个关键字,小于⌈5/2⌉-1=2,不满足B+树特点,但是其兄弟节点拥有3个元素(7,8,9),可以借用9过来,如图:

    在删除关键字后,如果导致其结点中关键字个数不足,并且兄弟结点没有得借用的话,需要合并兄弟结点

    以下这颗5阶的B+树:

    如果删除关键字7,删除关键字的结点只剩1个关键字,小于⌈5/2⌉-1=2,不满足B+树特点,并且兄弟结点没法借用,因此发生合并,如下:

    主要流程酱紫:

    • 因为7被删掉后,只剩一个8的关键字,不满足B+树特点(⌈m/2⌉-1<=关键字<=m-1)。

    • 并且没有兄弟结点关键字借用,因此8与前面的兄弟结点结合。

    • 被删关键字结点的父节点,7索引也被删掉了,只剩一个9,并且其右兄弟结点(18,20)只有两个关键字,也是没得借,因此在此合并。

    • 被删关键字结点的父子节点,也和其兄弟结点合并后,只剩一个子树分支,因此根节点(16)也下移了。

    所以删除关键字7后的结果如下:

    B+树经典面试题

    • InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据?

    • 为什么索引结构默认使用B+树,而不是hash,二叉树,红黑树,B-树?

    • B-树和B+树的区别

    InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据?

    这个问题的简单回答是:约2千万行。

    • 在计算机中,磁盘存储数据最小单元是扇区,一个扇区的大小是512字节。

    • 文件系统中,最小单位是块,一个块大小就是4k;

    • InnoDB存储引擎最小储存单元是页,一页大小就是16k。

    因为B+树叶子存的是数据,内部节点存的是键值+指针。索引组织表通过非叶子节点的二分查找法以及指针确定数据在哪个页中,进而再去数据页中找到需要的数据;

    假设B+树的高度为2的话,即有一个根结点和若干个叶子结点。这棵B+树的存放总记录数为=根结点指针数*单个叶子节点记录行数。

    • 如果一行记录的数据大小为1k,那么单个叶子节点可以存的记录数 =16k/1k =16.

    • 非叶子节点内存放多少指针呢?我们假设主键ID为bigint类型,长度为8字节,而指针大小在InnoDB源码中设置为6字节,所以就是8+6=14字节,16k/14B =16*1024B/14B = 1170

    因此,一棵高度为2的B+树,能存放1170 * 16=18720条这样的数据记录。同理一棵高度为3的B+树,能存放1170 *1170 *16 =21902400,也就是说,可以存放两千万左右的记录。B+树高度一般为1-3层,已经满足千万级别的数据存储。

    为什么索引结构默认使用B+树,而不是B-Tree,Hash哈希,二叉树,红黑树?

    简单版回答如下:

    • Hash哈希,只适合等值查询,不适合范围查询。

    • 一般二叉树,可能会特殊化为一个链表,相当于全表扫描。

    • 红黑树,是一种特化的平衡二叉树,MySQL 数据量很大的时候,索引的体积也会很大,内存放不下的而从磁盘读取,树的层次太高的话,读取磁盘的次数就多了。

    • B-Tree,叶子节点和非叶子节点都保存数据,相同的数据量,B+树更矮壮,也是就说,相同的数据量,B+树数据结构,查询磁盘的次数会更少。

    B-树和B+树的区别

    • B-树内部节点是保存数据的;而B+树内部节点是不保存数据的,只作索引作用,它的叶子节点才保存数据。

    • B+树相邻的叶子节点之间是通过链表指针连起来的,B-树却不是。

    • 查找过程中,B-树在找到具体的数值以后就结束,而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束

    • B-树中任何一个关键字出现且只出现在一个结点中,而B+树可以出现多次。

    参考与感谢

    • B+树看这一篇就够了[1]

    • B树和B+树的插入、删除图文详解[2]

    • InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据?[3]

    Reference

    [1]

    B+树看这一篇就够了: https://zhuanlan.zhihu.com/p/149287061

    [2]

    B树和B+树的插入、删除图文详解: https://www.cnblogs.com/nullzx/p/8729425.html

    [3]

    InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据?: https://www.cnblogs.com/leefreeman/p/8315844.html

    
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  • MySQL索引的底层实现(MyISAM和InnoDB)B+树MyISAM的索引实现InnoDB的索引实现 在MySQL中,索引属于存储引擎级别的概念,不同存储引擎对索引的实现方式是不同的。 B+树 MyISAM和InnoDB都使用了B+树,如果想学习一下B...

    参考:https://www.cnblogs.com/boothsun/p/8970952.html

    MySQL索引的底层实现(MyISAM和InnoDB)

    在MySQL中,索引属于存储引擎级别的概念,不同存储引擎对索引的实现方式是不同的。

    B+树

    MyISAM和InnoDB都使用了B+树,如果想学习一下B+树可以看一下这篇文章->B树与B+树

    MyISAM的索引实现

    MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构,叶节点的data域存放的是数据记录的地址。下图是MyISAM索引的原理图:
    在这里插入图片描述

    这里设表一共有三列,假设我们以Col1为主键,则上图是一个MyISAM表的主索引(Primary key)示意。可以看出MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址。在MyISAM中,主索引和辅助索引(Secondary key)在结构上没有任何区别,只是主索引要求key是唯一的,而辅助索引的key可以重复。如果我们在Col2上建立一个辅助索引,则此索引的结构如下图所示:
    在这里插入图片描述
    同样也是一棵B+树,data域保存数据记录的地址。因此,MyISAM中索引检索的算法为首先按照B+Tree搜索算法搜索索引,如果指定的Key存在,则取出其data域的值,然后以data域的值为地址,读取相应数据记录。

    MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的,之所以这么称呼是为了与InnoDB的聚集索引区分。

    InnoDB的索引实现

    虽然InnoDB也使用B+Tree作为索引结构,但具体实现方式却与MyISAM截然不同。

    第一个重大区别是InnoDB的数据文件本身就是索引文件。从上文知道,MyISAM索引文件和数据文件是分离的,索引文件仅保存数据记录的地址。而在InnoDB中,表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构,这棵树的叶节点data域保存了完整的数据记录。这个索引的key是数据表的主键,因此InnoDB表数据文件本身就是主索引。

    在这里插入图片描述

    上图是InnoDB主索引(同时也是数据文件)的示意图,可以看到叶节点包含了完整的数据记录。这种索引叫做聚集索引。因为InnoDB的数据文件本身要按主键聚集,所以InnoDB要求表必须有主键(MyISAM可以没有),如果没有显式指定,则MySQL系统会自动选择一个可以唯一标识数据记录的列作为主键,如果不存在这种列,则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键,这个字段长度为6个字节,类型为长整型。

    第二个与MyISAM索引的不同是InnoDB的辅助索引data域存储相应记录主键的值而不是地址。换句话说,InnoDB的所有辅助索引都引用主键作为data域。例如,上图为定义在Col3上的一个辅助索引:

    在这里插入图片描述

    这里以英文字符的ASCII码作为比较准则。聚集索引这种实现方式使得按主键的搜索十分高效,但是辅助索引搜索需要检索两遍索引:首先检索辅助索引获得主键,然后用主键到主索引中检索获得记录。

    了解不同存储引擎的索引实现方式对于正确使用和优化索引都非常有帮助,例如知道了InnoDB的索引实现后,就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键,因为所有辅助索引都引用主索引,过长的主索引会令辅助索引变得过大。再例如,用非单调的字段作为主键在InnoDB中不是个好主意,因为InnoDB数据文件本身是一棵B+Tree,非单调的主键会造成在插入新记录时数据文件为了维持B+Tree的特性而频繁的分裂调整,十分低效,而使用自增字段作为主键则是一个很好的选择。

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  • MySql索引的底层实现

    2017-09-17 20:58:25
    索引的本质 MySQL官方对于索引的定义为:索引是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。即可以理解为:索引是数据结构。   我们知道,数据库查询是数据库最主要的功能之一,我们都希望查询数据的速度尽可能的快...

    索引的本质

    MySQL官方对于索引的定义为:索引是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。即可以理解为:索引是数据结构。

     

    我们知道,数据库查询是数据库最主要的功能之一,我们都希望查询数据的速度尽可能的快,因此数据库系统的设计者会从查询算法的角度进行优化。最基本的查询算法当然是顺序查找,当然这种时间复杂度为O(n)的算法在数据量很大时显然是糟糕的,于是有了二分查找、二叉树查找等。但是二分查找要求被检索数据有序,而二叉树查找只能应用于二叉查找树,但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构。所以,在数据之外,数据库系统还维护者满足特定查找算法的数据结构,这些数据结构以某种方式引用数据,这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构,就是索引。

     

    B-Tree和B+Tree

    目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree和B+Tree作为索引结构。

     

    索引
    索引的目的:提高查询效率
    原理:通过不断的缩小想要获得数据的范围来筛选出最终想要的结果,同时把随机的事件变成顺序的事件,也就是我们总是通过同一种查找方式来锁定数据。
    数据结构:B+树
    图解B+树与查找过程:

    如上图,是一颗b+树,关于b+树的定义可以参见B+树,这里只说一些重点,浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块,可以看到每个磁盘块包含几个数据项(深蓝色所示)和指针(黄色所示),如磁盘块1包含数据项17和35,包含指针P1、P2、P3,P1表示小于17的磁盘块,P2表示在17和35之间的磁盘块,P3表示大于35的磁盘块。真实的数据存在于叶子节点即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非叶子节点只不存储真实的数据,只存储指引搜索方向的数据项,如17、35并不真实存在于数据表中。
     
    b+树的查找过程
    如图所示,如果要查找数据项29,那么首先会把磁盘块1由磁盘加载到内存,此时发生一次IO,在内存中用二分查找确定29在17和35之间,锁定磁盘块1的P2指针,内存时间因为非常短(相比磁盘的IO)可以忽略不计,通过磁盘块1的P2指针的磁盘地址把磁盘块3由磁盘加载到内存,发生第二次IO,29在26和30之间,锁定磁盘块3的P2指针,通过指针加载磁盘块8到内存,发生第三次IO,同时内存中做二分查找找到29,结束查询,总计三次IO。真实的情况是,3层的b+树可以表示上百万的数据,如果上百万的数据查找只需要三次IO,性能提高将是巨大的,如果没有索引,每个数据项都要发生一次IO,那么总共需要百万次的IO,显然成本非常非常高。
     
    b+树性质
    通过上面的分析,我们知道IO次数取决于b+数的高度h,假设当前数据表的数据为N,每个磁盘块的数据项的数量是m,则有h=㏒(m+1)N,当数据量N一定的情况下,m越大,h越小;而m = 磁盘块的大小 / 数据项的大小,磁盘块的大小也就是一个数据页的大小,是固定的,如果数据项占的空间越小,数据项的数量越多,树的高度越低。这就是为什么每个数据项,即索引字段要尽量的小,比如int占4字节,要比bigint8字节少一半。这也是为什么b+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点,一旦放到内层节点,磁盘块的数据项会大幅度下降,导致树增高。当数据项等于1时将会退化成线性表。
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  • 索引的底层实现原理

    千次阅读 2017-05-26 17:03:44
    对数据库索引的关注从未淡出我的们的讨论,那么数据库索引是什么样的?聚集索引与非聚集索引有什么不同?希望本文对各位同仁有一定的帮助。有不少存疑的地方,诚心希望各位不吝赐教指正,共同进步。[最近首页之争...
  • 理解MySQL索引的底层实现原理

    千次阅读 2019-05-21 00:17:36
    理解索引的特性 、索引的本质 、其他结构的问题 、B-Tree 和 B+Tree 、MySQL索引实现
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  • http://www.xuebuyuan.com/2216918.html
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  • 数据库索引底层实现

    千次阅读 2016-04-14 12:57:28
    由浅入深理解数据库中索引的底层实现 2014年11月22日 ⁄ 综合 ⁄ 共 7081字 ⁄ 字号 小 中 大 ⁄ 评论关闭 这篇文章是介绍MySQL数据库中的索引是如何根据需求一步步演变最终成为B+树结构的以及...
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空空如也

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索引的底层实现