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  • 余弦相似度计算

    2019-07-12 22:11:45
    余弦相似度计算 余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。   我们知道,对于两个向量,...

    余弦相似度计算

    余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。

     

    我们知道,对于两个向量,如果他们之间的夹角越小,那么我们认为这两个向量是越相似的。余弦相似性就是利用了这个理论思想。它通过计算两个向量的夹角的余弦值来衡量向量之间的相似度值。余弦相似性推导公式如下:

     

    【下面举一个例子,来说明余弦计算文本相似度】

       举一个例子来说明,用上述理论计算文本的相似性。为了简单起见,先从句子着手。

    句子A:这只皮靴号码大了。那只号码合适

    句子B:这只皮靴号码不小,那只更合适

    怎样计算上面两句话的相似程度?

    基本思路是:如果这两句话的用词越相似,它们的内容就应该越相似。因此,可以从词频入手,计算它们的相似程度。

    第一步,分词

    句子A:这只/皮靴/号码/大了。那只/号码/合适。

    句子B:这只/皮靴/号码//小,那只//合适。

    第二步,列出所有的词。

    这只,皮靴,号码,大了。那只,合适,不,小,很

    第三步,计算词频。

    句子A这只1,皮靴1,号码2,大了1。那只1,合适1,不0,小0,更0

    句子B这只1,皮靴1,号码1,大了0。那只1,合适1,不1,小1,更1

    第四步,写出词频向量。

    句子A(112111000)

    句子B(111011111)

    到这里,问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合,这是表示两个向量代表的文本完全相等;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。

    使用上面的公式(4)

     

     

    计算两个句子向量

    句子A(112111000)

    和句子B(111011111)的向量余弦值来确定两个句子的相似度。

    计算过程如下:

     

    计算结果中夹角的余弦值为0.81非常接近于1,所以,上面的句子A和句子B是基本相似的。

    展开全文
  • 余弦函数在三角形中的计算公式 在直角坐标系中 向量a和向量b之间的距离我们用向量c表示,就是上图中的黄色直线,那么向量c在直角坐标系中的长度为 将a,b,c带入三角函数的公式中得到如下的公式: 这是2维空间...

    搬运自https://zhuanlan.zhihu.com/p/43396514

    1、余弦函数

    余弦函数在三角形中的计算公式
    在这里插入图片描述
    在直角坐标系中
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    向量a和向量b之间的距离我们用向量c表示,就是上图中的黄色直线,那么向量c在直角坐标系中的长度为
    在这里插入图片描述
    将a,b,c带入三角函数的公式中得到如下的公式:
    在这里插入图片描述
    这是2维空间中余弦函数的公式,那么多维空间余弦函数的公式就是:在这里插入图片描述

    2、余弦相似度

    余弦相似度量:计算个体间的相似度。
    相似度越小,距离越大。相似度越大,距离越小。

    余弦相似度算法:一个向量空间中两个向量夹角间的余弦值作为衡量两个个体之间差异的大小,余弦值接近1,夹角趋于0,表明两个向量越相似,余弦值接近于0,夹角趋于90度,表明两个向量越不相似。

    下面我们介绍使用余弦相似度计算两段文本的相似度。思路:1、分词;2、列出所有词;3、分词编码;4、词频向量化;5、套用余弦函数计量两个句子的相似度。

    句子A:这只皮靴号码大了。那只号码合适。

    句子B:这只皮靴号码不小,那只更合适。

    1、分词:使用结巴分词对上面两个句子分词后,分别得到两个列表:

    listA=[‘这‘, ‘只‘, ‘皮靴‘, ‘号码‘, ‘大‘, ‘了‘, ‘那‘, ‘只‘, ‘号码‘, ‘合适‘]

    listB=[‘这‘, ‘只‘, ‘皮靴‘, ‘号码‘, ‘不小‘, ‘那‘, ‘只‘, ‘更合‘, ‘合适‘]

    2、列出所有词。将listA和listB放在一个set中,得到:

    set={‘不小’, ‘了’, ‘合适’, ‘那’, ‘只’, ‘皮靴’, ‘更合’, ‘号码’, ‘这’, ‘大’}

    将上述set转换为dict,key为set中的词,value为set中词出现的位置,即‘这’:1这样的形式。

    dict1={‘不小’: 0, ‘了’: 1, ‘合适’: 2, ‘那’: 3, ‘只’: 4, ‘皮靴’: 5, ‘更合’: 6, ‘号码’: 7, ‘这’: 8, ‘大’: 9},可以看出“不小”这个词在set中排第1,下标为0。

    3、将listA和listB进行编码。将每个字转换为出现在set中的位置,转换后为:

    listAcode=[8, 4, 5, 7, 9, 1, 3, 4, 7, 2]

    listBcode=[8, 4, 5, 7, 0, 3, 4, 6, 2]

    我们来分析listAcode,结合dict1,可以看到8对应的字是“这”,4对应的字是“只”,9对应的字是“大”,就是句子A和句子B转换为用数字来表示。

    4、对listAcode和listBcode进行oneHot编码。就是计算每个分词出现的次数。oneHot编号后得到的结果如下:

    listAcodeOneHot = [0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1]

    listBcodeOneHot = [1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0]

    下图总结了句子从分词,列出所有词,对分词进行编码,计算词频的过程
    在这里插入图片描述
    5、得出两个句子的词频向量之后,就变成了计算两个向量之间夹角的余弦值,值越大相似度越高。

    listAcodeOneHot = [0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1]
    listBcodeOneHot = [1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0]
    在这里插入图片描述
    代码如下:

    // An highlighted block
    import jieba
    import math
    s1 = '这只皮靴号码大了。那只号码合适'
    s1_cut = [i for i in jieba.cut(s1, cut_all=True) if i != '']
    s2 = '这只皮靴号码不小,那只更合适'
    s2_cut = [i for i in jieba.cut(s2, cut_all=True) if i != '']
    print(s1_cut)
    print(s2_cut)
    word_set = set(s1_cut).union(set(s2_cut))
    print(word_set)
    
    word_dict = dict()
    i = 0
    for word in word_set:
        word_dict[word] = i
        i += 1
    print(word_dict)
    
    s1_cut_code = [word_dict[word] for word in s1_cut]
    print(s1_cut_code)
    s1_cut_code = [0]*len(word_dict)
    
    for word in s1_cut:
        s1_cut_code[word_dict[word]]+=1
    print(s1_cut_code)
    
    s2_cut_code = [word_dict[word] for word in s2_cut]
    print(s2_cut_code)
    s2_cut_code = [0]*len(word_dict)
    for word in s2_cut:
        s2_cut_code[word_dict[word]]+=1
    print(s2_cut_code)
    
    # 计算余弦相似度
    sum = 0
    sq1 = 0
    sq2 = 0
    for i in range(len(s1_cut_code)):
    	sum += s1_cut_code[i] * s2_cut_code[i]
    	sq1 += pow(s1_cut_code[i], 2)
    	sq2 += pow(s2_cut_code[i], 2)
    
    try:
    	result = round(float(sum) / (math.sqrt(sq1) * math.sqrt(sq2)), 2)
    except ZeroDivisionError:
        result = 0.0
    print(result)
    
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  • 利用余弦相似度计算文本相似度

    万次阅读 2017-10-28 11:14:38
    利用余弦相似度计算文本相似度

    利用余弦相似度计算文本相似度

    1、Introduction
    针对文本相似判定,本文提供余弦相似度算法,并根据实际项目遇到的一些问题,给出相应的解决方法。经过实际测试表明:余弦相似度算法适合于短文本,而不适合于长文本。
    2、Related Work
    2.1 最长公共子序列(基于权值空间、词条空间)
    (1)将两个字符串分别以行和列组成矩阵。
    (2)计算每个节点行列字符是否相同,如相同则为1。
    (3)通过找出值为1的最长对角线即可得到最长公共子串。
    (4)为进一步提升该算法,我们可以将字符相同节点的值加上左上角(d[i-1,j-1])的值,这样即可获得最大公共子串的长度。如此一来只需以行号和最大值为条件即可截取最大子串。
    2.2 最小编辑距离算法(基于词条空间)
    (1)狭义编辑距离
    设A、B为两个字符串,狭义的编辑距离定义为把A转换成B需要的最少删除(删除A中一个字符)、插入(在A中插入一个字符)和替换(把A中的某个字符替换成另一个字符)的次数,用ED(A,B)来表示。直观来说,两个串互相转换需要经过的步骤越多,差异越大。
    (2)步骤
    a) 对两部分文本进行处理,将所有的非文本字符替换为分段标记“#”
    b) 较长文本作为基准文本,遍历分段之后的短文本,发现长文本包含短文本子句后在长本文中移除,未发现匹配的字句累加长度。
    c) 比较剩余文本长度与两段文本长度和,其比值为不匹配比率。
    3、Cosine Similarity
    余弦相似度 (Cosine Similarity) 通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值,绘制到向量空间中,如最常见的二维空间。
    3.1 Conception:
    将向量根据坐标值,绘制到向量空间中。如最常见的二维空间。求得他们的夹角,并得出夹角对应的余弦值,此余弦值就可以用来表征,这两个向量的相似性。夹角越小,余弦值越接近于1,它们的方向更加吻合,则越相似。
    因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。
    3.2 Calculate:
    以二维空间为例,上图的a和b是两个向量,我们要计算它们的夹角θ。余弦定理告诉我们,可以用下面的公式求得:
    这里写图片描述
    这里写图片描述
    数学家已经证明,余弦的这种计算方法对n维向量也成立。假定A和B是两个n维向量,A是 [A1, A2, …, An] ,B是 [B1, B2, …, Bn] ,则A与B的夹角θ的余弦等于:
    这里写图片描述
    算法步骤
    (1) 向量对齐:
    由于在实际应用中,表征文本特征的两个向量的长度是不同的,因此必然需要对上述向量进行处理。
    a) 对文本进行预处理:去停用词(分词,介词,代词等)以及非文本符号
    b) 归并向量,并根据原向量是否在新向量(归并后的向量)存在,若存在则以该词汇的词频来表征,若不存在则该节点置为0
    c) 示例如下:
    Text1_1: It is a beautiful butterfly
    Text1_2: beautiful butterfly
    Text2_1: She is a beautiful girl
    Text2_2: beautiful girl
    Vector: beautiful butterfly girl
    Vector1 = (1, 1, 0)
    Vector2 = (1, 0, 1)
    (2) 样例:
    Test1_1、Test2_1为来自不同类型文章中的随机段落节选;Test1_2、Test2_2为去停用词和非文字符号后的文本
    Test1_1:In spite of the title, this article will really be on how not to grow old, which, at my time of life, is a much more important subject. My first advice would be to choose your ancestors carefully. Although both my parents died young, I have done well in this respect as regards my other ancestors. My maternal grandfather, it is true, was cut off in the flower of his youth at the age of sixty-seven, but my other three grandparents all lived to be over eighty. Of remoter ancestors I can only discover one who did not live to a great age, and he died of a disease which is now rare, namely, having his head cut off.
    Test1_2:spite title article grow old which time life subject advice choose ancestors carefully parents died young respect ancestors maternal grandfather true cut flower youth age sixty-seven grandparents lived eighty remoter ancestors discover live age died disease rare namely head cut off
    Test2_1:A good book may be among the best of friends. It is the same today that it always was, and it will never change. It is the most patient and cheerful of companions. It does not turn its back upon us in times of adversity or distress. It always receives us with the same kindness; amusing and instructing us in youth, and comforting and consoling us in age.
    Test2_2:book friends was change patient cheerful companions times adversity distress receives kindness amusing instructing youth comforting consoling age

    代码块

    ①Cos_Main
    package NLP_Cos;
    
    import java.io.*;
    
    public class CosMain {
    
        public static void main(String[] args) throws Exception {
            //第一步,预处理主要是进行分词和去停用词,分词。
            //第二步,列出所有的词。
            //公共词 
            //第三步,计算词频,写出词频向量。
    
            // 执行 
            Cos_Frame gui = new Cos_Frame();
    
            // 将结果保存到文件out.txt里
            File f=new File("out.txt");
            Cos_FileOperation.clearInfoForFile("out.txt");
            f.createNewFile();
            FileOutputStream fileOutputStream = new FileOutputStream(f);
            PrintStream printStream = new PrintStream(fileOutputStream);
            System.setOut(printStream);
            System.out.println("The fact is:");
        }  
    }
    ②Cos_Alogrithm
    package NLP_Cos;
    import java.util.*;
    
    public class Cos_Alogrithm {
    //数据结构解析:<单词,二维数组>,其中单词表示公共词,
           //  二维数组一维度表示句子一的向量,另一维度表示句子二的向量
        Map<String, int[]> vectorMap = new HashMap<String, int[]>();  
    
        int[] tempArray = null;  
    
        public Cos_Alogrithm(String[] string1, String[] string2) {  
            List<String> list1 = java.util.Arrays.asList(string1);
            for (String character1 :list1) {  
                if (vectorMap.containsKey(character1)) {  
                    vectorMap.get(character1)[0]++;  
                } else {  
                    tempArray = new int[2];  
                    tempArray[0] = 1;  
                    tempArray[1] = 0;  
                    vectorMap.put(character1, tempArray);  
                }  
            }  
            List<String> list2 = java.util.Arrays.asList(string2);
            for (String character2 : list2) {  
                if (vectorMap.containsKey(character2)) {  
                    vectorMap.get(character2)[1]++;  
                } else {  
                    tempArray = new int[2];  
                    tempArray[0] = 0;  
                    tempArray[1] = 1;  
                    vectorMap.put(character2, tempArray);  
                }  
            }
    
            for (Map.Entry<String, int[]> entry : vectorMap.entrySet()) {  
                System.out.println("Key = " + entry.getKey() + ", Value = " + entry.getValue()[0] +","+entry.getValue()[1]); 
            }  
        }  
        // 求余弦相似度  
        public double sim() {  
            double result = 0;  
            result = pointMulti(vectorMap) / sqrtMulti(vectorMap);  
            return result;  
        }  
    
        private double sqrtMulti(Map<String, int[]> vectorMap2) {  
            double result = 0;  
            result = squares(vectorMap2);  
            result = Math.sqrt(result);  
            return result;  
        }  
    
        // 求平方和  
        private double squares(Map<String, int[]> vectorMap2) {  
            double result1 = 0;  
            double result2 = 0;  
            Set<String> keySet = vectorMap2.keySet();  
            for (String character : keySet) {  
                int temp[] = vectorMap2.get(character);  
                result1 += (temp[0] * temp[0]);  
                result2 += (temp[1] * temp[1]);  
            }  
            return result1 * result2;  
        }  
    
        // 点乘法  
        private double pointMulti(Map<String, int[]> vectorMap2) {  
            double result = 0;  
            Set<String> keySet = vectorMap2.keySet();  
            for (String character : keySet) {  
                int temp[] = vectorMap2.get(character);  
                result += (temp[0] * temp[1]);  
            }  
            return result;  
        }  
    
    } 
    ③Cos_FileOperation
    package NLP_Cos;
    import java.io.*;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Cos_FileOperation {
    
        public static String[] filework(String filename) throws IOException {
            //1.1文件1去行
            java.io.File file1_1 = new java.io.File("actest1_1.txt");
            clearInfoForFile("actest1_1.txt");
            java.io.PrintWriter output1_1 = new java.io.PrintWriter(file1_1);
            BufferedReader br1_1 = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(filename)));
            String str1_1;
            while((str1_1=br1_1.readLine())!=null) {
                String s1_1 =str1_1;
                output1_1.print(s1_1);
                //output1.print(" ");
            }
            output1_1.close();
            br1_1.close();
    
        //1.2 文件test1操作
            String[] testString1_1;
            java.io.File cin1_1 = new java.io.File("actest1_1.txt");
            Scanner input1_1 = new Scanner(cin1_1);
            String line1_1 = input1_1.nextLine();
            line1_1 = line1_1.toLowerCase();
            testString1_1 = line1_1.split("[ ]");           //去掉空格
            input1_1.close();
    
        //1.3去除停用词
            for(int i=0; i<testString1_1.length; i++) {
                String temp1_1 = testString1_1[i];          //存放取出的单个单词
                char getchar1_1 = temp1_1.toCharArray()[0]; //取出单词首字母,以便于打开对应文件
                java.io.File tempfile1_1 = new java.io.File(getchar1_1+"_StopWord.txt");
                Scanner tempinput1_1= new Scanner(tempfile1_1);
                while(tempinput1_1.hasNext()) {
                    String templine1 = tempinput1_1.nextLine();
                    if(templine1.equals(temp1_1)) {
                        testString1_1[i] = "#";     
                        break;
                    }
                }
                tempinput1_1.close();
            }
    
        //1.4去标点符号
            for(int j=0; j<testString1_1.length; j++) {
                char temp[] = (testString1_1[j]).toCharArray();
                StringBuilder stringBuilder1_1 = new StringBuilder();
                stringBuilder1_1.append(testString1_1[j]);
                if(temp[(stringBuilder1_1.length()-1)]== ',' || temp[stringBuilder1_1.length()-1]== '.' || temp[stringBuilder1_1.length()-1]== '(' || temp[stringBuilder1_1.length()-1]== ')' ) {
                    stringBuilder1_1.deleteCharAt(stringBuilder1_1.length()-1);
                    testString1_1[j] = stringBuilder1_1.toString();
                }
            }
    
        //1.5去除标记符号“#”,并将整合好的字符串重新录入文件“actest1_2”中
            StringBuilder stringBuilder1_2 = new StringBuilder();
            for(int i=0; i<testString1_1.length; i++) {
                if(!testString1_1[i].equals("#")) {
                    stringBuilder1_2.append(testString1_1[i]);
                    stringBuilder1_2.append(' ');
                }
            }
            String str1_2 = stringBuilder1_2.toString();
            java.io.File file1_2 = new java.io.File("actest1_2.txt");
            clearInfoForFile("actest1_2");
            java.io.PrintWriter output1_2 = new java.io.PrintWriter(file1_2);
            output1_2.print(str1_2);
            output1_2.close();
    
        //1.6读取文件“actest1_2”,读取出 testString1_2
            String[] testString1_2;
            java.io.File cin1_2 = new java.io.File("actest1_2.txt");
            Scanner input1_2 = new Scanner(cin1_2);
            String line1_2 = input1_2.nextLine();
            testString1_2 = line1_2.split("[ ]");           //去掉空格
    
            input1_2.close();
    
            return testString1_2;
        }
    
        //清空文档中已有内容
        public static void clearInfoForFile(String fileName) {
            File file =new File(fileName);
            try {
                if(!file.exists()) {
                    file.createNewFile();
                }
                FileWriter fileWriter =new FileWriter(file);
                fileWriter.write("");
                fileWriter.flush();
                fileWriter.close();
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
        }
    }
    
    ④Cos_ChooseFile
    package NLP_Cos;
    
    import java.io.File;
    import java.util.Scanner;
    
    import javax.swing.JFileChooser;
    
    public class Cos_ChooseFile {
    
        public static String readFile() throws Exception {
            // TODO Auto-generated method stub
            String filename = null;
            JFileChooser jfc=new JFileChooser();
            if(jfc.showOpenDialog(null)==JFileChooser.APPROVE_OPTION){
                File file=jfc.getSelectedFile();
                Scanner input=new Scanner(file);
                filename = file.getName();
                input.close();
                //System.out.println("Successfully Opened"+filename);
                return filename;
            }
            else
                System.out.println("No file is selected!");
            return filename;
    
        }
    
    }
    ⑤Cos_Frame
    package NLP_Cos;
    
    import java.awt.*;
    import java.io.File;
    import javax.swing.*;
    
    public class Cos_Frame extends JFrame{
        String[] str1, str2;
        public Cos_Frame() {
            //1.创建JFrame
            this.setSize(600, 450);
            //2.创建布局
            GridLayout layout1 = new GridLayout(2, 1);
            //3.将布局应用于容器上
            this.setLayout(layout1);
            //4.创建面板
            JPanel p1 = new JPanel();
            JPanel p2 = new JPanel();
            //5.将面板放到Frame上
            this.add(p1);
            this.add(p2);
            //6.创建组件
            JLabel title = new JLabel("计算文本相似度",JLabel.CENTER);
            title.setForeground(Color.BLACK);
            Font font = new Font("宋体", Font.BOLD, 18);
            title.setFont(font);
            JButton choose = new JButton("Choose Files");
            choose.addActionListener(new doActionListener());
            JButton calculate = new JButton("Calculate");
            //匿名类
            calculate.addActionListener(new ActionListener() {
    
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    Cos_Alogrithm similarity = new Cos_Alogrithm(str1, str2);  
                    System.out.println(similarity.sim());  
                    dispose();
                    File f=new File("out.txt");
                    try {
                        new Cos_DisplayFact(f);
                    } catch (Exception e1) {
                        // TODO Auto-generated catch block
                        e1.printStackTrace();
                    }
                }
            });
            //7.将组件添加到容器上
            p1.add(title);
            p2.add(choose);
            p2.add(calculate);
            //8.显示窗口
            this.setVisible(true);
            this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        }
        //内部类
            class doActionListener implements ActionListener{
    
            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                String filename1, filename2;
                try {
                    filename1 = Cos_ChooseFile.readFile();
                    filename2 = Cos_ChooseFile.readFile();
                    str1 = Cos_FileOperation.filework(filename1);
                    str2 = Cos_FileOperation.filework(filename2);
    
                } catch (Exception e1) {
                    // TODO Auto-generated catch block
                    e1.printStackTrace();
                }   
            }   
            }
    }
    
    ⑥Cos_DisplayFact
    package NLP_Cos;
    
    import java.io.*;
    import javax.swing.*;
    
    public class Cos_DisplayFact extends JFrame{
    
        JTextArea textArea = null;
        JScrollPane scrollPane = null; 
    
        public Cos_DisplayFact(File file) throws Exception {
            this.setVisible(true);
            this.setSize(800,650);
            this.setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE);
            textArea = new JTextArea();
            scrollPane = new JScrollPane(textArea);
            textArea.setText(null);
            BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(file)));
            String str = null;
            while( (str = buf.readLine()) != null ){
                textArea.append(str);
                textArea.append("\r\n");
            }
            add(scrollPane);
            validate();
        }
    }
    展开全文
  • 在知识图谱构建阶段的实体对齐和属性值决策过程中、判断一篇文章是否是你喜欢的文章、比较两篇文章的相似性等,都涉及到了向量空间模型(Vector Space Model,简称VSM)和余弦相似度计算相关知识。这篇文章主要是先...
            在知识图谱构建阶段的实体对齐和属性值决策、判断一篇文章是否是你喜欢的文章、比较两篇文章的相似性等实例中,都涉及到了向量空间模型(Vector Space Model,简称VSM)和余弦相似度计算相关知识。
            这篇文章主要是先叙述VSM和余弦相似度相关理论知识,然后引用阮一峰大神的例子进行解释,最后通过Python简单实现百度百科和互动百科Infobox的余弦相似度计算。

    一. 基础知识

            第一部分参考我的文章: 基于VSM的命名实体识别、歧义消解和指代消解

            第一步,

    展开全文
  • 首先,大致梳理以下余弦相似度方法和IF-IDF方法的原理 1、余弦相似度计算文档相似度 余弦相似度方法的原理公式其实与我们高中的时候所学到的余弦公式相似,
  • 大规模稀疏向量余弦相似度计算方法(续) 转载请注明出处(zz_boy):... 向量u1和u2的余弦相似度计算公式如下 我们将向量表示成矩阵Rm*n,如下所示 d­1 d2 d3 d4 … dn ...
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空空如也

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余弦相似度计算公式