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  • 基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现 摘要 随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注。为此从众多的图像压缩编码标准中选取了基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究,并通过对比分析各种软件...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gif基于DCT的图像压缩编码算法的MATLAB实现

    摘要 随着科学技术的发展,图像压缩技术越来越引起人们的关注。为此从众多的图像压缩编码标准中选取了基于DCT变换的JPEG图像压缩编码算法进行研究,并通过对比分析各种软件特性选取了MATLAB进行实验仿真。 首先说明了图像压缩在现代通信中的必要性和可行性,然后讲述了MATLAB及其图像处理工具箱的相关知识,并对基于DCT变换的JPEG图像压缩算法进行了详细的研究,重点介绍了JPEG压缩编码的具体过程和方法 ,详细介绍了编码中DCT变换、量化、熵编码和霍夫曼编码等模块的原理和数学推导以及各模块的功能分析。最后应用MATLAB进行了实验仿真并分析结果得出结论。 实验结果表明基于DCT 变换的JPEG 图像压缩方法简单、方便,既能保证有较高的压缩比,又能保证有较好的图像质量,应用MATLAB仿真出来的结果较好的反应了其编码算法原理。 关键词 JPEG图像压缩;DCT;MATLAB;图像处理工具箱 目 录 摘要I Abstract错误!未定义书签。 第1章 绪论1 1.1 课题背景1 1.1.1 离散余弦变换2 1.1.2 预测技术3 1.2 图像压缩技术的发展和现状3 1.2.1 图像编码技术发展历史3 1.2.2 图像编码技术的现状4 1.3 MATLAB 及其图像处理工具箱4 第2章 图像压缩编码理论算法6 2.1 DCT变换的思想来源6 2.2 基于DCT的JPEG图像压缩编码步骤8 2.2.1 颜色空间的转换和采样8 2.2.2 二维离散余弦变换9 2.2.3 DCT系数的量化12 2.2.4 量化系数的编排13 2.2.5 DC系数的编码14 2.2.6 AC系数的编码15 2.2.7 组成位数据流16 2.2.8 DCT变换在图像压缩中的应用19 2.3代码实现错误!未定义书签。 第1章 绪论 1.1 课题背景 随着信息技术的发展,图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中,但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。具有庞大的数据量,如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力,而且在现有的通信信道的传输速率下,是无法完成大量多媒体信息实时传输的,因此,为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据,必须对其进行压缩,因此有必要对图像压缩编码进行研究。由于组成图像的各像素之间,无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性,因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性, 就可以达到压缩数据的目的[1]。 数字图像的冗余主要表现在以下几种形式: 空间冗余:规则物体和规则背景的表面物理特性都具有相关性,数字化后表现为数字冗余。例如:某图片的画面中有一个规则物体,其表面颜色均匀,各部分的亮度、饱和度相近,把该图片作数字化处理,生成位图后,很大数量的相邻像素的数据是完全一样或十分接近的,完全一样的数据当然可以压缩,而十分接近的数据也可以压缩,因为恢复后人亦分辨不出它与原图有什么区别,这种压缩就是对空间冗余的压缩。 时间冗余:序列图像(如电视图像和运动图像)和语音数据的前后有着很强的相关性,经常包含着冗余。在播出该序列图像时,时间发生了推移,但若干幅画面的同一部位没有变化,变化的只是其中某些地方,这就形成了时间冗余。 统计冗余:空间冗余和时间冗余是把图像信号看作概率信号时所反应出的统计特性,因此,这两种冗余也被称为统计冗余。 编码冗余:同样长度的编码可以表示不同的信息。 结构冗余:相似的,对称的结构如果都加以记录就出现结构冗余。 知识冗余:由图像的记录方式与人对图像的知识差异而产生的冗余。人对许多图像的理解与某些基础知识有很大的相关性。许多规律性的结构,人可以由先验知识和背景知识得到。而计算机存储图像时还得把一个个像素信息存入,这就形成冗余。 视觉冗余:视觉系统对于图像场的注意是非均匀和非线性的,视觉系统不是对图像的任何变化都能感知。 所谓的图像压缩编码技术就是对要处理的图像数据按一定的规则进行变换和组合, 从而达到以尽可能少的数据流(代码)来表示尽可能多的数据信息。在众多的图像压缩编码标准中,JPEG(Joint Photographic Experts Group)格式是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式,它适用于不同类型、不同分辨率的彩色和黑白静止图像[2]。 在JPEG图像压缩算法中,一种是以离散余弦变换(DCT,Discrete Cosine Trans)为基础的有损压缩算法,另一种是以预测技术为基础的无损压缩算法。 1.1.1 离散余弦变换 DCT变换利用傅立叶变换的性质。采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式,然后对图像进行二维傅立叶变换,变换后仅包含余弦项,所以称之为离散余弦变换。 DCT编码属于正交变换编码方式,用于去除图像数据的空间冗余。变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。在空间上具有强相关的信号,反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起,或者是系数矩阵的分布具有某些规律。我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数,达到压缩的目的。图像经DCT变换以后,DCT系数之间的相关性就会变小。而且大部分能量集中在少数的系数上,因此,DCT变换在图像压缩中非常有用,是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换,但由于图像各部位上细节的丰富程度不同,这种整体处理的方式效果不好。为此,发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块,然后再对每个图像块进行二维DCT变换,接着再对DCT系数进行量化、编码和传输;接收者通过对量化的DCT系数进行解码,并对每个图像块进行的二维DCT反变换。最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。对于一般的图像而言,大多数DCT系数值都接近于0,所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。因此,利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。在实验中,先将输入的原始lena图像分为8*8块,然后再对每个块进行二维DCT变换。MATLAB图像处理上具箱中提供的二维DCT变换及DCT反变换函数如下。 dct2实现图像的二维离散余弦变换。其语法格式为: (1)B=dct2(A) 返回图像A的二维离散余弦变换值,其大小与A相同且各元素为离散余弦变换的系数B(K1,k2)。 (2)B=dct2(A,in,n)或B=dct2(A,[m,n]) 如果m和n比图像A大,在对图像进行二维离散余弦变换之前,先将图像A补零至m*n如果m和n比图像A小。则进行变换之前,将图像A剪切。 idct2可以实现图像的二维离散余弦反变换,其语法格式为: B=idct2(A);B=idct2(A,m,n)或B=idct2(A,[m,n])。 1.1.2 预测技术 它是利用空间中相邻数据的相关性,利用过去和现在出现过的点的数据情况来预测未来点的数据。通常用的方法是差分脉冲编码调制(DPCM)和自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)。 1.2 图像压缩技术的

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  • 开发与应用 计算机与信息技术 ·23· 基于 Matlab 的图像压缩编码 杨晓 李悦 (贵州大学 计算机与信息学院,贵州 贵阳 550025) 摘 要 本文描述了图像编码压缩方法的主要分类,介绍了每个分类里面的典型算法的原理、...

    开发与应用 计算机与信息技术 ·23· 基于 Matlab 的图像压缩编码 杨晓 李悦 (贵州大学 计算机与信息学院,贵州 贵阳 550025) 摘 要 本文描述了图像编码压缩方法的主要分类,介绍了每个分类里面的典型算法的原理、特点,并利用 Matlab 仿真给出图片对比。列举了近些年出现的新的压缩编码算法,包括分形算法、小波等压缩算法,在 Matlab 环境下运用小波算法 对图像处理。最后对各种图像压缩方法进行了比较,并对发展趋势做了预测。 关键字 图像压缩;编码原理;变换编码;小波编码 1 引言 现代社会是信息社会,我们无时无刻都在跟信息打交道,如上网查阅图文及视频资料,浏览新的股市行情及新闻,QQ 聊天及传送文件等,这些语音、文字、图像信息在网络上的呈现都需要信息传输,而在传输之前需要进行信息处理,如信息压缩。本文对信息压缩中的静态图像压缩方法做了对比,让读者了解各种典型的图像压缩方法及它们各自的优缺点。 2 概述 从实质上来说,图像编码与压缩就是通过一定的规则及方法对数字图像的原始数据进行组合和变换,以达到用少的数据传输大的信息。图像进行压缩的理论来源于信息论,压缩就是去掉冗余的信息,即去掉确定性的信息,保留不确定性的信息。在数字图像中有 3 种基本的数据冗余:像素相关冗余、编码冗余、心理视觉冗余。压缩就是能去掉这 3 种冗余中的 1 个或多个。 图像压缩编码示意图 上图为压缩编码过程,其中映射器对输入的数据进行处理,以减少像素的相关冗余;量化器根据映射器输出的精确度,进一步对数据作用减少心理视觉冗余;符号编码器将量化器输出的频率高的值赋于短的编码,从而达到减少编 码冗余的目的。 3 图像压缩编码分类 图像压缩编码主要分为像素编码、预测编码、变换编码和其它编码 4 类。 1)像素编码 像素编码是对像素进行单独编码,不考虑像素之间的相关性,如相邻像素之间的线性。像素编码主要包括香农 (Shannoon)编码、霍夫曼(Huffman)编码、游程编码(Run Length Coding)等。 香农编码和霍夫曼编码都是根据像素的概率通过不同的方法进行编码,游程编码是通过统计像素的数目,对每行的像素直接进行编码。本文以游程编码为例来介绍像素编码。 游程编码的编码原理很简单,就是将一行中颜色相同的像素值用颜色值和计数值表示。如在一幅灰度级为 256,大小为100 120× 的图像中,第一行中 55 个连续像素的灰度值为 100,20 个连续像素的灰度值为 200,25 个相邻像素的灰度值为 255,则第一行就可以表示成(100,55),(200,20), (255,25)。 下面利用Matlab对两幅图进行游程编码,并且进行比较。 对图 1 进行游程编码后的压缩比: 对图 2 进行游程编码后的压缩比: 映射器 量化器 符号编码器 图像输入 图像输出 ·24· 计算机与信息技术 开发与应用 我们可以看到对图1 利用游程压缩编码,不但没有减少传输的图像数据,反而增加了。而图2 通过该编码方法得到了较 大的压缩比。通过观察不难发现,当灰度级较少并且相同灰度较多时,通过游程编码压缩可以提高传输信息的效率。但相邻像素变化频率高时,用此方法压缩反而会增加传输数据量。 通过游程压缩编码,可以看到像素压缩编码主要是减少编码冗余达到压缩的效果。像素编码方法简单,无须对图像做过多的处理,就可以达到压缩的目的。 2)预测编码 预测编码是一种经典的数据压缩编码方法,常用的预测编码是差分脉冲编码调制编码 DCPM(Differential Pulse Code Modulat

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  • 图像压缩编码实验报告一、实验目的1.了解有关数字图像压缩的基本概念,了解几种常用的图像压缩编码方式;2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换(DCT)变换的原理及含义;3.掌握编程实现离散余弦变换(DCT)变换及JPEG编码...

    图像压缩编码实验报告

    一、

    实验目的

    1.

    了解有关数字图像压缩的基本概念,了解几种常用的图像压缩编码方式;

    2.

    进一步熟悉

    JPEG

    编码与离散余弦变换(

    DCT

    )变换的原理及含义;

    3.

    掌握编程实现离散余弦变换(

    DCT

    )变换及

    JPEG

    编码的方法;

    4.

    对重建图像的质量进行评价。

    二、

    实验原理

    1

    、图像压缩基本概念及原理

    图像压缩主要目的是为了节省存储空间,

    增加传输速度。

    图像压缩的理想标准是

    信息丢失最少,

    压缩比例最大。

    不损失图像质量的压缩称为无损压缩,

    无损压缩

    不可能达到很高的压缩比;

    损失图像质量的压缩称为有损压缩,

    高的压缩比是以

    牺牲图像质量为代价的。

    压缩的实现方法是对图像重新进行编码,

    希望用更少的

    数据表示图像。

    应用在多媒体中的图像压缩编码方法,

    从压缩编码算法原理上可

    以分为以下

    3

    类:

    (

    1

    )无损压缩编码种类

    哈夫曼(

    Huffman

    )编码,算术编码,行程(

    RLE

    )编码,

    Lempel zev

    编码。

    (

    2

    )有损压缩编码种类

    预测编码,

    DPCM

    ,运动补偿;

    频率域方法:正交变换编码

    (

    DCT)

    ,子带编码;

    空间域方法:统计分块编码;

    模型方法:分形编码,模型基编码;

    基于重要性:滤波,子采样,比特分配,向量量化;

    (

    3

    )混合编码

    JBIG

    H.261

    JPEG

    MPEG

    等技术标准。

    2

    JPEG

    压缩编码原理

    JPEG

    是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准,其中包含两种压缩算法

    (DCT

    DPCM)

    ,并考虑了人眼的视觉特性,在量化和无损压缩编码方面综合权衡,

    达到较大的压缩比

    (25:1

    以上

    )

    JPEG

    既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其

    中最常用的是基于

    DCT

    变换的顺序式模式,又称为基本系统。

    JPEG

    的压缩编

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  • 块变换编码,是指将图像分成若干个块,对每一块经过数学转换后映射至另一值域后再进行编码处理,是属于变换编码的一种。因为经常与量化一起使用,属于有损数据压缩。 其中包括以下几种形式:DFT变换、DCT变换、...

            块变换编码,是指将图像分成若干个块,对每一块经过数学转换后映射至另一值域后再进行编码处理,是属于变换编码的一种。因为经常与量化一起使用,属于有损数据压缩。

            其中包括以下几种形式:DFT变换、DCT变换、Walsh-Hadamard Transform、KL Transform。

            图像变换编码是指将以空间域中像素形式描述的图像转换至变换域,以变换系数的形式加以表示。

            大部分图像是平坦区域和内容变换缓慢的区域,即大部分是直流和低频,高频比较少,所以适当的变换可以使图像能量在空间域的分散分布转换为在变换域的相对集中分布,以达到去除冗余的目的,结合量化,“z”扫描和熵编码等其他编码技术,可以获得对图像信息的有效压缩。

            DCT变换的基本思路是将图像分解为8×8的子块或16×16的子块,并对每一个子块进行单独的DCT变换,然后对变换结果进行量化、编码。随着子块尺寸的增加,算法的复杂度急剧上升,因此,实用中通常采用8×8的子块进行变换,但采用较大的子块可以明显减少图像分块效应。

            目前DCT是构成主流缓和编码框架的一项基本技术,因为DCT变换形式与输入信号无关且存在快速实现算法,HEVC沿用了H264的整数DCT,并进行了不同尺寸变换形式推广,此外,为适应不同预测方式下残差的分布情况,HEVC还引入了DST离散正弦变换。

            傅里叶变换表明,任何信号都能表示为多个不同振幅和频率的正弦波和余弦波信号的叠加,如果采用的是余弦就是余弦变换,若输入信号是离散的就是离散余弦变换。

    DFT变换:

    clc        %清除命令窗口的内容
    close all  %关闭所有的Figure窗口
    clear all  %清除工作空间的所有变量
    I=imread('Fig.tif');
    
    figure(),imshow(I),title('原始图像');
    
    len = length(I(:, 1, 1));
    wid = length(I(1, :, 1));
    lenLeft = mod(len, 8);
    widLeft = mod(wid, 8);
    I(1:lenLeft, :, :) = [];
    I(:, 1:widLeft, :) = [];
    
    fun = @(x) fft2(x);
    I = blkproc(I, [8 8], fun);   
    
     fun = @(x) ifft2(x)/255;
     I = blkproc(I, [8 8], fun);     
    figure(), imshow(I), title('经过DFT变换,然后反变换后的图像'); 
    imwrite(I,'DFT.jpg');
    A=imread('Fig0831(a).tif');
    B=imread('DFT.jpg');
    a=double(B)-double(A);
    [m,n]=size(a);
    rmse1=sqrt(sum(a(:).^2)/(m*n))

     

    DCT变换:

    clc        %清除命令窗口的内容
    close all  %关闭所有的Figure窗口
    clear all  %清除工作空间的所有变量
    I=imread('Fig0831(a).tif');
    
    figure(),imshow(I),title('原始图像');
    %%
    
    len = length(I(:, 1, 1));
    wid = length(I(1, :, 1));
    lenLeft = mod(len, 8);
    widLeft = mod(wid, 8);
    I(1:lenLeft, :, :) = [];
    I(:, 1:widLeft, :) = [];
    %%
    %DCT变换
    fun = @(x) dct2(x);
    I = blkproc(I, [8 8], fun);   
    %%
    %量化
    S = [
    16,	11,	10,	16,	24,	40,	51,	61;
    12,	12,	14,	19,	26,	58,	60,	55;
    14,	13,	16,	24,	40,	57,	69,	56;
    14,	17,	22,	29,	51,	87,	80,	62;
    18,	22,	37,	56,	68,	109, 103, 77;
    24,	35,	55,	64,	81,	104, 113, 92;
    49,	64,	78,	87,	103, 121, 120, 101;
    72,	92,	95,	98,	112	,100, 103, 99
    ];
    fun1 = @(x) fix(x./S);
    I = blkproc(I, [8 8], fun1); 
    figure(2), imshow(log(abs(I)),[]),title('DCT变换&量化'), colormap(gray(4)), colorbar;
    
    h = length(I(:, 1)); w = length(I(1,:));
    
     fun2 = @(x)x.*S;
     I = blkproc(I, [8 8], fun2); 
     
     fun = @(x) idct2(x)/255;
     I = blkproc(I, [8 8], fun);     
    figure(), imshow(I), title('经过DCT变换,然后反变换后的图像'); 
    imwrite(I,'DCT.jpg');
    A=imread('Fig0831(a).tif');
    C=imread('DCT.jpg');
    b=double(A)-double(C);
    [m,n]=size(b);
    rmse2=sqrt(sum(b(:).^2)/(m*n))

            通过对图像分别进行DFT和DCT的块变换编码,DCT的信息携带能力要比DFT的信息携带能力强,但在信息携带方面的最佳变换是K–L变换,K–L变换的压缩效率很高,但算法实现困难;DFT变换算法实现简单,但压缩效率不是很理想。而DCT变换虽然不是最佳的的变换,但因为计算简单, 是常用的变换方法。

            DCT变换具有如下优点:用单片集成电路就可以实现,可将最多信息装入最少的系数中,并且在子图像间的边界变得可见时,可使出现的称为块缺陷的块效应最小化。DCT在信息携带能力和计算复杂性之间提供了较好的折中。

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图像压缩编码