要实现进制转换，go语言为我们提供了很简单的接口供我们调用，如下：

func main() {
   var v int64 = 12              //默认10进制
   s2 := strconv.FormatInt(v, 2) //10 转2进制
   fmt.Printf("%v\n", s2)

   s8 := strconv.FormatInt(v, 8)
   fmt.Printf("%v\n", s8)

   s10 := strconv.FormatInt(v, 10)
   fmt.Printf("%v\n", s10)

   s16 := strconv.FormatInt(v, 16) //10 yo 16
   fmt.Printf("%v\n", s16)

   var sv = "11"
   fmt.Println(strconv.ParseInt(sv, 16, 32)) // 16 to 10
   fmt.Println(strconv.ParseInt(sv, 10, 32)) // 10 to 10
   fmt.Println(strconv.ParseInt(sv, 8, 32))  // 8 to 10
   fmt.Println(strconv.ParseInt(sv, 2, 32))  // 2 to 10

}

 

contents：

1）任意进制转化为10进制

2）10进制转换为任意进制

3）大数任意进制转化

 

一.任意进制转化为10进制：

     原理：

     这个最好理解。首先要知道：不同数位的权重不同

     以一个十进制数186为例：

    个位上的6代表的值是6×，即6；

    十位上的8代表的值其实是8×，即80；

     百位的1同理代表1×，即100；

     可见不同数位上，即便数字相同，其所代表的值也不同，这就是权重的含义。

     

     再以一个二进制数1111为例：

     最低位的1代表的值是1×，即1；

     第二位的1代表的是1×，即2；

     第三位的1代表的值是1×，即4；

     第四位的1代表的值是1×，即8；

     同样是1，但因为所处数位不同，其所代表的数值也不同。

 

     要将上述的1111转化为十进制很简单：

     首先如上计算出各个数位上的数的真实数值。

     二进制不像我们熟悉的十进制那么直观。比如186这个数，十位上的8我一眼就能知道它代表的是80；其他进制则需要我们通过计算得到各个数位上真实的值，如二进制下1111的四个1真实数值分别为1,2,4,8；

     再求和即得其十进制的表示法：1+2+4+8=15；

     

     二进制的1111和十进制的15在数值上其实是一样的，但是因为采用了不同的进制所以表示方法不同；

     1×+1×+1×+1×=1×+5×

 

     从上例我们就可以看出将任意进制转化为10进制的方法；

     根据每个数位的权重，算出该数位上的数实际表示的值，然后求和；

     比如十六进制数1E(十六进制中E表示14)：

     =1×+14×=；

 

     可以发现，在任一进制下，随着数位的增加，其权重必然也会增加。而不同进制的区别可能就在于，它们权重随数位的递增量不同。

    

     下附十六进制转十进制代码：

long long base_conversion(char s[]){
    long long base=1;
    long long ret=0;
    for(int i=strlen(s)-1;i>=0;i--){
        if(s[i]>='A'&&s[i]<='F')
            ret+=((s[i]-'A'+10)*base);
        else
            ret+=(s[i]-'0')*base;
        base*=16;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    char s[10];//因为十六进制数可能含A~F，所以用字符串来存储十六进制数
    cin>>s;
    cout<<base_conversion(s);
    return 0;
}

 

二.10进制转换为任意进制

   除数取余法（模n取余法）：

   以将十进制的12转化为二进制为例：

   1）          12%2=0 ………………0

   2）12/2=6 6%2=0 ………………0

   3） 6/2=3  3%2=1 ………………1

   4） 3/2=1  1%2=1 ………………1

   5） 1/2=0   

   所以12的二进制表示就是1100

   

    将十进制的30转化为八进制：

    1）            30%8=6………………6

     2）30/8=3 3%8= 3………………3

     3）3/8=0

     所以30的八进制表示就是36

   

    原理：

    一个任意的整数 都可以表示以10为底的幂组成的多项式：

    例：386=3×+8×+6×；     42=4×+2×；

    不难发现，10的k次幂前的系数就是原数第k+1位上的数

   

    而以386=3×+8×+6×=10×（3×+8）+6为例

    可以看到我们对386除以10后得到的余数就是其个位上的数字6

    因为除了以6为系数的这一项，其他项起码含一个10的因子。

 

    根据这个定理，我们只要对一个整数不断地除以10，然后用商做下一次运算的被除数就可以得到这个整数个位，十位，百位……上的数字

     

     同样的，一个任意的整数 也可以表示为以2为底的幂组成的多项式：

      例：137=1×+0×+0×+0×+1×+0×+0×+1×

      由这个多项式可直接得到137的二进制表示：10001001

      和10进制一样，除了最低位，其他项都是2的倍数，我们对137除以2得到的余数就是其最低位上的数字。

      所以我们只要对一个整数除以2取余数，再不断取商做下一次运算即得其二进制表示；   

    

     其他进制也都是一样的（下以十进制转十六进制为例）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x,cnt=0;
    char ans[10];
    cin>>x;
    while(x){
        int temp=x%16;
        if(temp<=9)
            ans[cnt++]=temp+'0';
        else
            ans[cnt++]=temp-10+'A';
        x/=16;
    }
    if(cnt==0)
        cout<<'0';
    for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
        cout<<ans[i];
    return 0;
}

 

三.大数任意进制的转换

      任意进制转换其实很简单，因为我已经写了任意进制转十进制以及十进制转任意进制的办法；所以我们只要以十进制为中介，就能实现任意进制的转换。

       难点就在大数上。

       当一个数字过大时，C语言中我们只能用字符串来存储它。

       这在计算上带来了很大的麻烦。

       一个任意进制转换为十进制需要大量的大数乘法和大数求和；

       而十进制转换为任意进制更难，需要做很多大数的取模运算。

       我们可以使用高精度计算来解决，在某些情况下却也有更简便的方法。

       下以十六进制转换为八进制来举例：

       在将十六进制转换为八进制时，我们可以用二进制作为媒介，它相比之前讲过的方法更简单。

       1）将十六进制转换为二进制

       将每个十六进制的数，转换为一个四位的二进制数即可。

       比如7转换为0111，A转换为1010。

      那么十六进制的7A转换为二进制就是01111010，再去掉前导0即可。

       2）将二进制转换为八进制

      从低位开始，不断取三位二进制数合成一个八进制数，其实相当于上述运算的逆运算。

      比如上面的1111010：

      先取低位的三个数字010，转换为八进制即2。

      再取111，转换为八进制即7。

      最后不足三位了，只剩一个1，看成001即可，转换为八进制即1。

      结果：172。

      经验算可得十六进制的7A，二进制的1111010，八进制的172表达的数值都是相同的，即十进制的122。

      下附代码（用到了双向队列deque）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin>>s;//读入十六进制数
    deque<int>q,ans;
    for(int i=0;i<s.size();i++){//逐位计算
        int temp;//temp用于计算每位十六进制数对应的十进制表达
        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')   temp=s[i]-'0';
        else                    temp=s[i]-'A'+10;
        
        //再将十进制转换为二进制，模二取余法即可
        int a[4];
        for(int cnt=3;cnt>=0;cnt--){
               a[cnt]=temp%2;
               temp/=2;
        }
        //再将结果存入双向列表q中
        for(int i=0;i<4;i++)
               q.push_back(a[i]);
    }
    //以上实现了十六进制到二进制的转换
    
    while(!q.empty()){
          int num;//num表示要取的个数
          q.size()<3?(num=q.size()):(num=3);
          //最后不足三位时，还剩几位取几位

          int temp=0,t=1;
          for(int i=0;i<num;i++){
                temp+=(q.back()*t);
                q.pop_back();
                t*=2;
          }
          //用temp存储，转化为了八进制
          ans.push_front(temp);//存入答案
       }

       if(ans.front()==0)//如果含有前导0要去掉
             ans.pop_front();
       while(!ans.empty()){
          cout<<ans.front();
          ans.pop_front();
       }
       cout<<endl;
    }

    return 0;
}

       

上篇文章介绍了二进制、八进制、十六进制数值的输入，输出是十进制。

下面主要学习二进制、八进制、十进制、十六进制的转换。

先看下转换函数：

int(x, n)

    这个函数在上篇里表示强转，并没有输入n这个参数。当n不输入的时候默认是n=10。

    这个函数的作用是将字符串X，按照N进制输出成十进制。

example:

    

>>> int("1001",2)
9

>>> int("0b1001",2)
9

 
>>> int("15",8)
13

 
>>> int("1a",16)
26

bin():  

 十进制转二进制

example:

>>> bin(9)
'0b1001'

oct():

   十进制转8进制

example:

>>> oct(15)
'0o17'

hex():

十进制转16进制

example:

>>> hex(26)
'0x1a'

总结：最后看别人的一张表，梳理的很清楚

↓	2进制	8进制	10进制	16进制
2进制	-	bin(int(x, 8))	bin(int(x, 10))	bin(int(x, 16))
8进制	oct(int(x, 2))	-	oct(int(x, 10))	oct(int(x, 16))
10进制	int(x, 2)	int(x, 8)	-	int(x, 16)
16进制	hex(int(x, 2))	hex(int(x, 8))	hex(int(x, 10))	-