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  • 一个画高斯三维图像的matlab脚本文件,可以画出漂亮的图像
  • Python实现三维高斯函数图像显示

    千次阅读 2018-09-24 00:46:53
    1、用numpy模块实现 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import math import mpl_toolkits.mplot3d ...x, y = np.mgrid[-2:2:0.01, -2:2:0.01] ...z=(1/2*math.pi*3**2)*np.exp(-(x**2+y**2)/2*3**2...

    1、用numpy模块实现

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    import mpl_toolkits.mplot3d
    
    x, y = np.mgrid[-2:2:0.01, -2:2:0.01]
    
    z=(1/2*math.pi*3**2)*np.exp(-(x**2+y**2)/2*3**2)
    ax = plt.subplot(111, projection='3d') 
    ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow', alpha=0.9)#绘面
    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述
    2、用TensorFlow实现

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import math
    import mpl_toolkits.mplot3d
    import tensorflow as tf
    from sklearn import datasets
    
    sess = tf.InteractiveSession()
    gamma = tf.constant(-1.0)
    x, y = np.mgrid[-2:2:0.01, -2:2:0.01]
    
    x_data = tf.placeholder(shape=[400, 400], dtype=tf.float32)
    y_data = tf.placeholder(shape=[400, 400], dtype=tf.float32)
    
    Kernel = tf.exp(tf.multiply(gamma, tf.add((x_data*x_data),(y_data*y_data))))
    Kernel = sess.run(Kernel, feed_dict={x_data: x,y_data: y})
    
    ax = plt.subplot(111, projection='3d') 
    ax.plot_surface(x, y, Kernel, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow', alpha=0.9)#绘面
    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('Kernel')
    plt.show()
    
    

    在这里插入图片描述

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  • 基于多峰高斯函数图像规范
  • 为了提高数字图像设备的色度特征化精度,提出了基于高斯函数的加权自适应多项式模型。对任一目标样本以自适应方式选取距其最近的几个训练样本,设计相应高斯函数作为权重对各个训练样本的贡献率加以调制,通过最小...
  • 高斯,德国的一个天才数学家,他的头像和高斯正态分布曾经印在德国10元纸币上。高斯是伟大的,而高斯函数是美的。这幅图像高斯函数的一阶导数的离散采样,甚至比自然界的蝴蝶还要来的优雅。
  • 高斯函数以及在图像处理中的应用总结 1、一维高斯函数高斯函数 a表示得到曲线的高度,b是指曲线在x轴的中心,c指width(与半峰全宽有关),图形如下: 2、根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数: 在图形...

    https://www.cnblogs.com/herenzhiming/articles/5276106.html

    高斯函数以及在图像处理中的应用总结
    1、一维高斯函数:
    在这里插入图片描述
    高斯函数 a表示得到曲线的高度,b是指曲线在x轴的中心,c指width(与半峰全宽有关),图形如下:
    在这里插入图片描述
    2、根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数:
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    在图形上,正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。
    计算平均值的时候,我们只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。例如:通常,图像处理软件会提供"模糊"(blur)滤镜,使图片产生模糊的效果。

    在这里插入图片描述

    "高斯模糊"(Gaussian Blur)。它将正态分布(又名"高斯分布")用于图像处理。
    在这里插入图片描述
    数据平滑技术(data smoothing),适用于多个场合,图像处理恰好提供了一个直观的应用实例。

    高斯模糊的原理

    所谓"模糊",可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。

    在这里插入图片描述

    上图中,2是中间点,周边点都是1。

    在这里插入图片描述

    “中间点"取"周围点"的平均值,就会变成1。在数值上,这是一种"平滑化”。在图形上,就相当于产生"模糊"效果,"中间点"失去细节。

    在这里插入图片描述

    显然,计算平均值时,取值范围越大,"模糊效果"越强烈。

    在这里插入图片描述

    上面分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大,图像就越模糊。从数值角度看,就是数值越平滑。

    接下来的问题就是,既然每个点都要取周边像素的平均值,那么应该如何分配权重呢?

    如果使用简单平均,显然不是很合理,因为图像都是连续的,越靠近的点关系越密切,越远离的点关系越疏远。因此,加权平均更合理,距离越近的点权重越大,距离越远的点权重越小。

    正态分布的权重

    在这里插入图片描述

    正态分布显然是一种可取的权重分配模式。

    在图形上,正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。

    计算平均值的时候,我们只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。

    高斯函数

    上面的正态分布是一维的,图像都是二维的,所以我们需要二维的正态分布。

    在这里插入图片描述

    "高斯函数"(Gaussian function)。它的一维形式是

    在这里插入图片描述

    其中,μ是x的均值,σ是x的方差。因为计算平均值的时候,中心点就是原点,所以μ等于0。

    在这里插入图片描述

    根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数

    在这里插入图片描述

    有了这个函数 ,就可以计算每个点的权重了。

    权重矩阵

    假定中心点的坐标是(0,0),那么距离它最近的8个点的坐标如下:
    在这里插入图片描述

    更远的点以此类推。

    为了计算权重矩阵,需要设定σ的值。假定σ=1.5,则模糊半径为1的权重矩阵如下:
    在这里插入图片描述

    这9个点的权重总和等于0.4787147,如果只计算这9个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面9个值还要分别除以0.4787147,得到最终的权重矩阵。

    在这里插入图片描述

    计算高斯模糊

    有了权重矩阵,就可以计算高斯模糊的值了。

    假设现有9个像素点,灰度值(0-255)如下:
    在这里插入图片描述

    每个点乘以自己的权重值:

    得到

    在这里插入图片描述

    将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值。 即就是一种矩阵卷积的操作。

    对所有点重复这个过程,就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片,可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。

    二、高斯(核)函数简介

    1函数的基本概念

    所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||2/2*σ2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

    高斯函数具有五个重要的性质,这些性质使得它在早期图像处理中特别有用.这些性质表明,高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器,且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用.高斯函数具有五个十分重要的性质,它们是:

    (1)二维高斯函数具有旋转对称性,即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的.一般来说,一幅图像的边缘方向是事先不知道的,因此,在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑.旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向.

    (2)高斯函数是单值函数.这表明,高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值,而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的.这一性 质是很重要的,因为边缘是一种图像局部特征,如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用,则平滑运算会使图像失真.

    (3)高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的.正如下面所示,这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论.图像常被不希望的高频信号所 污染(噪声和细纹理).而所希望的图像特征(如边缘),既含有低频分量,又含有高频分量.高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号 所污染,同时保留了大部分所需信号.

    (4)高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的,而且σ和平滑程度的关系是非常简单的.σ越大,高斯滤波器的频带就越宽,平滑程度就越好.通过 调节平滑程度参数σ,可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷.

    (5)由于高斯函数的可分离性,大高斯滤波器可以得以有效地实现.二维高斯函数卷积可以分两步来进行,首先将图像与一维高斯函数进行卷积,然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积.因此,二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长.

    参考:
    http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/11/gaussian_blur.html

    http://www.cnblogs.com/pzxbc/archive/2012/02/14/2351708.html

    http://baike.baidu.com/view/1097446.htm?fr=aladdin

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  • 文章目录前言一、空域卷积二、频域滤波三,高斯函数四,matlab代码高斯函数空域卷积高斯函数频域卷积总结 前言 卷积:函数空间域的卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。对应地,频率域的卷积与空间域的乘积...


    前言

    卷积:函数空间域的卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。对应地,频率域的卷积与空间域的乘积存在对应关系。


    给定频率域滤波器,可对其进行傅里叶逆变换得到对应的空域滤波器;滤波在频域更为直观,但空域适合使用更小的滤波模板以提高滤波速度。因为相同尺寸下,频域滤波器效率高于空域滤波器,故空域滤波需要一个更小尺寸的模板近似得到需要的滤波结果。

    一、空域卷积

    将模板在图像中逐像素移动,将卷积核的每个元素分别和图像矩阵对应位置元素相乘并将结果累加,累加和作为

    模板中心对应像素点的卷积结果。通俗的讲,卷积就是对整幅图像进行加权平均的过程,每一个像素点的值,都

    由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。

    二、频域滤波

    频率域是由傅里叶变换和频率变量 (u,v)定义的空间,频域滤波处理过程:先对图像进行傅里叶变换,转换至频率

    域,在频域使用滤波函数进行滤波,最后将结果反变换至空间域。即:
    (1)计算原始图像f(x,y)的DFT,得到F(u,v)。
    (2)将频谱F(u,v)的零频点移动到频谱图的中心位置。
    (3)计算滤波器函数H(u,v)与F(u,v)的乘积G(u,v)。
    (4)将频谱G(u,v)的零频点移回到频谱图的左上角位置。
    (5)计算第(4)步计算结果的傅里叶反变换g(x,y)。
    (6)取g(x,y)的实部作为最终滤波后的结果图像。
    按照该步骤,在MATLAB中很容易编程实现频域滤波。滤波能否取得理想结果的关键取决于频域滤波函数H(u,v),常常称之为滤波器,或滤波器传递函数。因为它在滤波中抑制或滤除了频谱中某些频率的分量,而保留其他一些频率不受影响。
    在这里插入图片描述

    三,高斯函数

    公式:在这里插入图片描述


    高斯函数的特殊性:高斯函数傅里叶变换仍是高斯函数,但标准差已经变化,频域标准差越大(高斯函数越宽),变换后空域标准差越小(高斯函数越窄)。

    四,matlab代码

    高斯函数空域卷积

    首先,加载图片并添加高斯噪声

    t=imread('E:\matlab DMP\lenaG.bmp');
    [m,n,z]=size(t);
    y1=0+10*randn(m,n);%二维高斯分布矩阵 0是均值 20是标准差
    y2=0+20*randn(m,n);%二维高斯分布矩阵 0是均值 20是标准差
    y1=uint8(y1);
    y2=uint8(y2);
    %加上噪声
    t1=t+y1;
    t2=t+y2;
    figure;
    subplot(2,2,1),imshow(t),title('原图');
    subplot(2,2,3),imshow(t1),title('加入均值为0,标准差为10的高斯噪声后');
    subplot(2,2,4),imshow(t2),title('加入均值为0,标准差为20的高斯噪声后');
    
    

    在这里插入图片描述
    然后,fspecial函数建立高斯核,与噪声图片卷积

    在这里插入代码片
    fi = fspecial('gaussian',[m,n],10);
    x=1:m;
    y=1:n;
    [X,Y] = meshgrid(x,y);
    figure 
    mesh(X',Y',fi)
    title('低通高斯滤波器')
    xlabel('x')
    ylabel('y')
    zlabel('z')
    
    K1=conv2(fi,t1,'same')/255;
    
    K2=conv2(fspecial('gaussian',[m,n],20),t1,'same')/255;
    K3=conv2(fspecial('gaussian',[m,n],30),t1,'same')/255;
    K4=conv2(fspecial('gaussian',[m,n],5),t1,'same')/255;
    K5=conv2(fspecial('gaussian',[m,n],3),t1,'same')/255;
    K6=conv2(fspecial('gaussian',[m,n],1),t1,'same')/255;
    
    figure;
    subplot(3,3,1),imshow(t1),title('高斯噪声');
    subplot(3,3,4),imshow(K1),title('高斯过滤,标准差10');
    subplot(3,3,5),imshow(K2),title('高斯过滤,标准差20');
    subplot(3,3,6),imshow(K3),title('高斯过滤,标准差30');
    subplot(3,3,7),imshow(K4),title('高斯过滤,标准差5');
    subplot(3,3,8),imshow(K5),title('高斯过滤,标准差3');
    subplot(3,3,9),imshow(K6),title('高斯过滤,标准差1'); 
    
    
    
    

    结果:在这里插入图片描述
    如下图,标准差越大,过滤后的图片越模糊,当标准差为1时,噪声的过滤效果较好。
    在这里插入图片描述

    高斯函数频域卷积

    F = fft2(t1)/(m*n);
    Fc = fftshift(F);
     
    
    H1 = fspecial('gaussian',[m,n],10  );
    H2 = fspecial('gaussian',[m,n],20  );
    H3 = fspecial('gaussian',[m,n],30  );
    H4 = fspecial('gaussian',[m,n],5  );
    H5 = fspecial('gaussian',[m,n],3  );
    H6 = fspecial('gaussian',[m,n],1  );
    
     
    G1 = H1.*Fc;
    G2 = H2.*Fc;
    G3 = H3.*Fc;
    G4 = H4.*Fc;
    G5 = H5.*Fc;
    G6 = H6.*Fc;
    
    g1 = ifft2(G1);
    g1 = im2uint8(mat2gray(abs(g1)));
    
    g2 = ifft2(G2);
    g2 = im2uint8(mat2gray(abs(g2)));
    
    g3 = ifft2(G3);
    g3 = im2uint8(mat2gray(abs(g3)));
    
    g4 = ifft2(G4);
    g4 = im2uint8(mat2gray(abs(g4)));
    
    g5 = ifft2(G5);
    g5 = im2uint8(mat2gray(abs(g5)));
    
    g6 = ifft2(G6);
    g6 = im2uint8(mat2gray(abs(g6)));
    
    figure('name','频域高斯滤波');
    subplot(3,3,1),imshow(t1),title('高斯噪声');
    subplot(3,3,4),imshow(g1),title('高斯过滤,标准差10');
    subplot(3,3,5),imshow(g2),title('高斯过滤,标准差20');
    subplot(3,3,6),imshow(g3),title('高斯过滤,标准差30');
    subplot(3,3,7),imshow(g4),title('高斯过滤,标准差5');
    subplot(3,3,8),imshow(g5),title('高斯过滤,标准差3');
    subplot(3,3,9),imshow(g6),title('高斯过滤,标准差1'); 
    
    

    在这里插入图片描述

    总结

    在空域里进行高斯滤波时,标准差sigma越大,滤波后的图片越模糊;
    在频域里进行高斯滤波时,标准差sigma越小,滤波后的图片越模糊。

    展开全文
  • 高斯函数

    2021-01-21 17:14:42
    高斯函数广泛应用于统计学领域,用于表述正态分布,在信号处理领域,用于定义高斯滤波器,在图像处理领域,二维高斯核函数常用于高斯模糊,在数学领域,主要用于解决热力方程和扩散方程。 1、高斯函数与正态分布 ...

    目录

    1、高斯函数与正态分布

    1.1 一维高斯函数

    1.2 正态分布

    1.3 二维高斯函数(高斯分布、正态分布)

    2、高斯模糊原理

    2.1 二维高斯函数

    2.2 权重矩阵

    2.3 计算高斯模糊

    3、高斯核函数

    3.1 径向基函数RBF

    3.2 高斯函数性质

    4、高斯噪声

    4.1 噪声

    4.2 高斯噪声


    高斯函数广泛应用于统计学领域,用于表述正态分布,在信号处理领域,用于定义高斯滤波器,在图像处理领域,二维高斯核函数常用于高斯模糊,在数学领域,主要用于解决热力方程和扩散方程。

    1、高斯函数与正态分布

    1.1 一维高斯函数

    • a表示得到曲线的高度;
    • b(μ)是指曲线在x轴的中心;
    • c(σ)指width(与半峰全宽有关);

    图形如下:

    1.2 正态分布

    高斯函数其实是一族函数,而满足正态分布的高斯函数如下所示:

    1.3 二维高斯函数(高斯分布、正态分布)

    μ=0,即中心点就是原点。

    二维高斯函数在计算机视觉领域用处广泛,利用0均值的二维高斯函数,可以生成高斯卷积核,用于图像处理中的高斯滤波,实现高斯模糊的效果,有效去除高斯噪声。

    二维高斯函数的表达式和形状如下所示,为一个立体“钟状图”。

    2、高斯模糊原理

    模糊就是每个像素取周边像素的平均值,在数值上是一种平滑作用,在图形上相当于产生模糊效果,中间点失去细节。

    很显然,计算平均值时,取周边范围越大,模糊效果越强烈。

    每个点都取周边像素的平均值,那么如何分配周边像素的权重呢?如果使用简单平均,不合理,这样忽略了图像像素之间的连续性和相关性。图像都是连续的,越靠近的点关系越密切,越远离的点关系越疏远,因此距离近的点权重大,距离远的点权重小。显然,正态分布是一种可取权重分布模式。

    计算平均值时,将中心点作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权值。

    2.1 二维高斯函数

    一维形式:

    令中心点就是原点,即μ=0:

    进而推导二维高斯函数:

    2.2 权重矩阵

    假定中心点的坐标是(0,0),那么距离它最近的8个点的坐标如下:

    更远的点以此类推。

    为了计算权重矩阵,需要设定σ的值。假定σ=1.5,则模糊半径为1的权重矩阵如下:

    这9个点的权重总和等于0.4787147,如果只计算这9个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面9个值还要分别除以0.4787147,得到最终的权重矩阵。

    2.3 计算高斯模糊

    假设现有9个像素点,灰度值(0-255)如下:

    每个点乘以自己的权重值(协相关运算、矩阵点乘):

    将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值。对所有点重复这个过程,就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片,可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。

    3、高斯核函数

    3.1 径向基函数RBF

    径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。

    最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/2*σ^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。

    3.2 高斯函数性质

    高斯函数具有五个重要的性质,这些性质使得它在早期图像处理中特别有用。这些性质表明,高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器,且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用。高斯函数具有五个十分重要的性质,它们是:

    1、二维高斯函数具有旋转对称性,即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的。

    一般来说,一幅图像的边缘方向是事先不知道的,因此,在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。

    2、高斯函数是单值函数。这表明,高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值,而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。这一性质是很重要的,因为边缘是一种图像局部特征,如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用,则平滑运算会使图像失真。

    3、高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的。正如下面所示,这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)。而所希望的图像特征(如边缘),既含有低频分量,又含有高频分量。高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染,同时保留了大部分所需信号。

    4、高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的,而且σ和平滑程度的关系是非常简单的。σ越大,高斯滤波器的频带就越宽,平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ,可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷

    5、由于高斯函数的可分离性,大高斯滤波器可以得以有效地实现。二维高斯函数卷积可以分两步来进行,首先将图像与一维高斯函数进行卷积,然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此,二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。

    4、高斯噪声

    4.1 噪声

    一般默认噪声是高斯噪声,是为了更好的模拟未知的真实噪声。在真实环境中,噪音往往不是由单一源头造成的,而是很多不同来源的噪音复合体。假设,我们把真实噪音看成非常多不同概率分布的随机变量的加合,并且每一个随机变量都是独立的,那么根据Central Limit Theorem,他们的normalized sum就随着噪音源数量的上升,趋近于一个高斯分布。基于这种假设来看,采用合成的高斯噪音,是在处理这种复杂,且不知道噪音分布为何的情况下,一个既简单又不差的近似仿真。

    噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般,噪声信号与要研究的对象不相关,它以无用的信息形式出现,扰乱图像的可观测信息。通俗的说就是噪声让图像不清楚。对于数字图像信号,噪声表为或大或小的极值,这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上,对图像造成亮、暗点干扰,极大降低了图像质量,影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。

    4.2 高斯噪声

    概率密度函数服从高斯分布的一类噪声。如果一个噪声,幅度分布服从高斯分布,功率谱密度是均匀分布,则称为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。

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  • 高斯函数以及在图像处理中的应用总结 1、一维高斯函数: a表示得到曲线的高度,b是指曲线在x轴的中心,c指width(与半峰全宽有关),图形如下: 2、根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯...
  • 针对红外图像具有目标边缘和细节模糊的缺点,提出一种双峰高斯函数规定化的变分红外图像增强算法。该方法将图像变换到梯度域,得到图像的梯度直方图,构造出一个双峰高斯函数,以此对梯度直方图的分布加以约束,用变分...
  • 二维高斯函数数学公式如下: (u1是原点x坐标) (u2是原点y坐标) 是各个点所占的权重,在图像处理中,一般u1,u2是远点坐标。 例如当sigma=1时,可得权重去下: [0.36787945, 0.60653067, 0.36787945; 0...
  • 基于自适应高斯函数的鲁棒超分辨率图像复原,曾雪迎,,为增强复原图像对模型误差的鲁棒性,本文在正则化框架下提出了一种基于自适应数据保真项和改进的双边全变差正则项的超分辨率复原�
  • 本片论文主要介绍了基于高斯函数假设的图像频谱恢复特性分析方法,让大家细致的了解图像恢复中高斯函数假设的应用
  • 高斯模糊的原理所谓”模糊”,可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值 上图中,2是中间点,周边点都是1。 “中间点”取”周围点”的平均值,就会变成1。在数值上,这是一种”平滑化”。在图形上,就相当于...
  • 1函数的基本概念 所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc...最常用的径向基函数高斯函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x...
  • 高斯函数解析

    千次阅读 2018-06-24 14:22:51
    高斯函数广泛应用于统计学领域,用于表述正态分布,在信号处理领域,用于定义高斯滤波器,在图像处理领域,二维高斯核函数常用于高斯模糊,在数学领域,主要用于解决热力方程和扩散方程。...
  • 高斯函数与高斯模糊

    千次阅读 2018-08-23 19:45:00
    高斯函数以及在图像处理中的应用总结 1、一维高斯函数: a表示得到曲线的高度,b是指曲线在x轴的中心,c指width(与半峰全宽有关),图形如下: 2、根据一维高斯函数,可以推导得到二维高斯函数:   在...
  • 它是可以通过将图像高斯函数进行卷积得到一幅图像的低通滤波结果,即去噪过程, 这里的Gaussian和高斯低通滤波器的高斯一样,是一个函数,即为正态分布函数。 同时,它对高斯拉普拉斯LoG的近似,在某一尺度上的...
  • 绘制高斯函数

    2013-09-06 10:49:11
    主要显示或许卫星图片的直方图,其直方图集中在灰度级的暗端,利用高斯函数修改图像的直方图

空空如也

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高斯函数图像