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  • 一、 软件求解机理对比:针对一维河流与管网模型,无论 MIKE 还是 Infoworks 都是求解圣维南方程去计算的,区别在于两者的求解方式不同:• MIKE 采用 Abbott-Ionescu 六点隐式差分法 ( MIKE 奠基人 Abbott 教授开发...

    一、 软件求解机理对比:

    针对一维河流与管网模型,无论 MIKE 还是 Infoworks 都是求解圣维南方程去计算的,区别在于两者的求解方式不同:• MIKE 采用 Abbott-Ionescu 六点隐式差分法 ( MIKE 奠基人 Abbott 教授开发)• Infoworks 采用 Preissmann 四点隐式差分关于这两种解法的具体说明,可参考在《实用河网水流计算》(王船海、李光炽)一书,书中第四章节提到蛙跳格式、Lax-wendroff、Abbott 隐式格式,Preissmann 隐式格式等求解格式的相关中文说明。文中提到的 Courant 数代表模型稳定性,一般来讲,Courant 数越小,模型越稳定。

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    此处不去讨论解法细节,大家比较关心的两方面做个小结:(1)稳定性方面Abbott 隐式属于无条件稳定,能提供更强的稳定性,误差率更小。(2)速度方面Abbott 隐式计算速度要比四点差分格式快 5-6 倍。(软件之间各有千秋,此处仅讨论数值计算方法差异性。)附:关于数值理论比较亦可参考其他文献资料

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    二、MIKE 1D 引擎与 mouse 引擎对比 以下是关于 1d 引擎官方发布的具体说明,完整版可参考:https://manuals.mikepoweredbydhi.help//2020/Water_Resources/What_is_MIKE_1D.pdf总体来讲,1d 引擎容错率高,包容度高,计算更稳定不容易发散,对于河道与管道平接处理过渡更完善,且支持并行计算。

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  • 电磁场数值计算方法分析pdf,电磁场数值计算方法分析
  • 数值计算方法

    2008-04-27 12:49:44
    数值计算方法 pdf格式 剑桥完整版
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    《现代的数值计算方法matlab版》习题解答

    《现代数值计算方法(版)》

    习题参考答案及部分习题解答提示

    第一章

    − −

    1.1 (1) 0.5, 0.00217%, 5; (2) 0.5×10 , 0.217%, 3; (3) 0.5×10 , 0.000217%, 6; (4) 0.5×10 ,

    0.0217%, 3.

    1.2 (1) 0.5, 0.014%, 4; (2) 0.5×10− , 0.11%, 3; (3) 0.5×10− , 0.0017%, 5; (4) 0.5×10− , 0.017%,

    4.

    1.3 (1) 3.146, 0.5×10− ; (2) 3.1416, 0.5×10− ; (3) 3.14159.

    1.4 提示: × 10−n− = 10− ⇒ n = 5 − lg 2 − lg(a + 1) ⇒ 4 − lg 2 ≤ n ≤ 5 − 2 lg 2 ⇒

    a

    3.699 ≤ n ≤ 4.3976 ⇒ n = 3.

    1.5 |εr (x)| ≤ × 10− ≤ 0.5 × 10− .

    a

    1.6 提示: × 10−n− < 10− ⇒ n > 4 − 2 lg 2 ⇒ n = 4.

    ×

    1.7 提示: × 10−n− = 3 × 10− ⇒ n = 4 − lg 6 − lg(a + 1) ⇒ 3 − lg 6 ≤ n ≤ 3 − lg 1.2 ⇒

    a

    2.2218 ≤ n ≤ 2.9208 ⇒ n = 2.

    1.8 提示: x, = √ − = 28 ± √783, x = 28 + 27.982 = 55.982 ≈ 55.98, x = 28 − √783 =

    = ≈ 0.01786.

    .

    ◦ ◦

    1.10 提示: (1) sin(x + y) − sin x = 2 sin y cos(x + y ), (2) 1 − cos 1◦ = − = , (3)

    ◦ ◦

    √ √

    ln( 10 + 1 − 10 ) = ln = − ln( 10 + 1 + 10 ).

    1.11 (1) (A) 比较准确; (2) (A) 比较准确.

    1.12 算法 2 准确. 在算法 1 中, ε ≈ 0.2231 带有误差 0.5 × 10− , 而这个误差在以后的每次计算中

    顺次以4 , 4 , · · · 传播到 In 中. 而算法 2 中的误差是按 减少的, 是稳定的计算公式.

    第二章

    2.1 提示: 因B 奇异, 故 ∃x ≠ 0, 使得 Bx = 0. 于是, Ax = (A − B)x,x = A− (A − B)x,∥x ∥ ≤

    ∥A− ∥∥A − B ∥∥x ∥, 1 ≤ ∥A− ∥ · ∥A − B ∥,即∥A− ∥ ≥ .

    ∥A−B ∥

    2.2 ∥x ∥ = 9, ∥x ∥ = √29, ∥x ∥ = 4; ∥A ∥ = 8, ∥A ∥ = 4√2, ∥A ∥ = 6.

    ∞ ∞

    展开全文
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    Mie光散射理论的数值计算方法.pdf4页

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    第 卷 第 期 应 用 光 学

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    年 月

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    光散射理论的数值计算方法

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    项建胜"0$ 何俊华"

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    中国科学院 西安光学精密机械研究所 陕西 西安 中国科学院研究生院 北京

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    摘 要 散射级数的计算速度和精度对颗粒测量结果有着重要的影响 针对不同颗粒直径和

    !-./ 4

    相对折射率 一般采用前向递推 后向递推 连分式法等计算 散射级数 在这 种方法的基础

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    上提出一种改进算法 即首先通过连分式法计算 散射级数的初始值 然后后向递推其余各值

    0 -./ 0 4

    该算法在 中实现时 数据以数组的数据类型存储和调用 程序采用递归算法 通过比较计

    -56758 0 0 4

    算结果发现 该算法耗时短且结果不易溢出 具有快速 稳定 不受颗粒直径和折射率范围影响等

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    优点4

    关键词 散射 颗粒直径 倒推算法

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